高考數(shù)學(xué)法向量的應(yīng)用課件新課標(biāo)人教版

直擊高考嵩明縣第一中學(xué)直擊高考嵩明縣第一中學(xué)海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。

——林則徐成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！清華北大不是夢(mèng)，關(guān)鍵在行動(dòng)！高三的三種意識(shí):危機(jī)意識(shí),拼搏意識(shí),科學(xué)意識(shí)！--法向量的應(yīng)用--海納百川，有容乃大；成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天提煉(1)、兩條異面直線所成的角θ=提煉(1)、兩條異面直線所成的角θ=一、求空間角(1)、用平面的法向量求線面角一、求空間角(1)、用平面的法向量求線面角(2)、用平面的法向量二面角PBAabQnmPBAQnm兩個(gè)平面的法向量方向選取合適,可使法向量的夾角就等于二面角的平面角.lab(2)、用平面的法向量二面角PBAabQnmPBAQnm兩個(gè)ala一、平面的法向量ala一、平面的法向量的法向量[或，或在平面內(nèi)任找兩個(gè)不共線的向量。由，得同理，由此得到關(guān)于的方程組，解此方程組即可得到平面。方法一(內(nèi)積法):標(biāo)系中，設(shè)平面α的法向量2、平面法向量的求法在給定的空間直角坐]，的法向量[或，或在平面內(nèi)任找兩個(gè)不共線的向量。由，得同理，由

方法二(外積法):右手定則方法二(外積法):右手定則方法二(外積法):

二階行列式:

aaaaaaaaaaaaaaaaaa-方法二(外積法):二階行列式:aaaaaaaaaaaa

練習(xí)1、已知:(1,-2,5)(-1,2,-5)練習(xí)1、已知:(1,-2,5)(-1,2,-5)O2、已知:如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為DD1，DC的中點(diǎn)，求平面AFE的一個(gè)法向量。O2、已知:如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為三、高考真題新解1、（2005全國(guó)I，18）（本大題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小三、高考真題新解1、（2005全國(guó)I，18）已知四棱錐P-AABCDPMABCDPM面PAD⊥面PCD設(shè)PAD的法向量為:分析解答解:以A點(diǎn)為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-DBP,如圖所示.設(shè)PCD的法向量為:=(

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)=(0,0,1)=(1,0,0)=(0,-1,0)=(0,1,0)=(-1,0,1)=(1,0,1)面PAD⊥面PCD設(shè)PAD的法向量為:分析解答解:以A點(diǎn)為原分析解答=(

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==(

)=(0,2,-1)=(1,1,0)(II)求AC與PB所成的角=(

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)設(shè)AC與PB所成的角為θ所以AC與PB所成的角為分析解答=()設(shè)AMC的法向量為:分析解答設(shè)PCD的法向量為:=(

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)=(-1,0,1/2)=(-1,-1,0)=(1/2,-1/2,1)=(-1,0,1/2)=(-1,1,0)=(-1/2,-1/2,-1)（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小=

所以,…設(shè)AMC的法向量為:分析解答設(shè)PCD的法向量為:=(四、用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。（1）建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題；（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。（化為向量問題）（進(jìn)行向量運(yùn)算）（回到圖形問題）四、用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。（1）建立空間直高考數(shù)學(xué)法向量的應(yīng)用課件-新課標(biāo)-人教版直擊高考嵩明縣第一中學(xué)直擊高考嵩明縣第一中學(xué)海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。

——林則徐成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！清華北大不是夢(mèng)，關(guān)鍵在行動(dòng)！高三的三種意識(shí):危機(jī)意識(shí),拼搏意識(shí),科學(xué)意識(shí)！--法向量的應(yīng)用--海納百川，有容乃大；成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天提煉(1)、兩條異面直線所成的角θ=提煉(1)、兩條異面直線所成的角θ=一、求空間角(1)、用平面的法向量求線面角一、求空間角(1)、用平面的法向量求線面角(2)、用平面的法向量二面角PBAabQnmPBAQnm兩個(gè)平面的法向量方向選取合適,可使法向量的夾角就等于二面角的平面角.lab(2)、用平面的法向量二面角PBAabQnmPBAQnm兩個(gè)ala一、平面的法向量ala一、平面的法向量的法向量[或，或在平面內(nèi)任找兩個(gè)不共線的向量。由，得同理，由此得到關(guān)于的方程組，解此方程組即可得到平面。方法一(內(nèi)積法):標(biāo)系中，設(shè)平面α的法向量2、平面法向量的求法在給定的空間直角坐]，的法向量[或，或在平面內(nèi)任找兩個(gè)不共線的向量。由，得同理，由

方法二(外積法):右手定則方法二(外積法):右手定則方法二(外積法):

二階行列式:

aaaaaaaaaaaaaaaaaa-方法二(外積法):二階行列式:aaaaaaaaaaaa

練習(xí)1、已知:(1,-2,5)(-1,2,-5)練習(xí)1、已知:(1,-2,5)(-1,2,-5)O2、已知:如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為DD1，DC的中點(diǎn)，求平面AFE的一個(gè)法向量。O2、已知:如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為三、高考真題新解1、（2005全國(guó)I，18）（本大題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小三、高考真題新解1、（2005全國(guó)I，18）已知四棱錐P-AABCDPMABCDPM面PAD⊥面PCD設(shè)PAD的法向量為:分析解答解:以A點(diǎn)為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-DBP,如圖所示.設(shè)PCD的法向量為:=(

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所以,…設(shè)AMC的法向量為:分析解答設(shè)PCD的法向量為:=(四、用空