人教版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)模板課件

高中數(shù)學(xué)必修2總復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修2總復(fù)習(xí)空間圖形立體幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖三視圖直觀圖簡單幾何體的表面積和體積公理點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系平行與垂直判定定理、性質(zhì)定理（借助長方體）空間圖形立體幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖三視圖直觀圖簡單幾何體的表面積和體人教版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)模板課件三視圖；在正投影中，一種是光線從幾何體的前面向后面正投影，這種投影圖叫做幾何體的正（主）視圖；從幾何體左面向右面的正投影圖稱為側(cè)（左）視圖；從幾何體上面向下面的正投影圖稱為俯視圖。

直觀圖；斜二測畫法步驟是：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，且使∠x’O’y’=45°（或135°），它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半。

三視圖；在正投影中，一種是光線從幾何體的前面向后面正投影，一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無厚薄”；（4）“無大小”；（5）“無寬窄”二：平面的表示平面記作：平面ABCD平面AC或平面BDABDC三、空間中幾種位置關(guān)系1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)A在直線l上：（2）點(diǎn)A在直線l外：一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無

按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線

不同在任何一個平面內(nèi):異面直線

有一個公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個數(shù)分相交直線無公共點(diǎn)平行直線異面直線3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

記作

．點(diǎn)B在平面外：記作

．點(diǎn)A在平面內(nèi)：2、點(diǎn)與平面的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線不同在任何aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號表示圖形表示5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用:判定直線是否在平面內(nèi)．公理2

過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面．作用：確定平面的主要依據(jù)．推論1

經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個平面。

推論2

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。四：三公理和三推論公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用:(1)判斷兩個平面相交的依據(jù);(2)判斷點(diǎn)在直線上。公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這作兩直線異面的判別二

:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線異面的判別一:

兩條直線

既不相交、又不平行.定義：不同在任何

一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線:證明異面直線時常用反證法。五、立體幾何的重點(diǎn)知識2.判斷直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行

線面平行）；a兩直線異面的判別二:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：abαβ線面平行線線平行4.判斷平面與平面平行的方法：（1）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)則面面平行；（2）判定定理：線線平行線面平行面面平行P關(guān)鍵是找平行線法一:三角形的中位線定理；法二:平行四邊形的平行關(guān)系。3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：abαβ線面平行線

⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行.

⑵如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.

⑶如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交.

⑷夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等。5.平面與平面平行的性質(zhì)：aab⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一6.直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直。（2）判定定理：線線垂直線面垂直6.直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線l與平面7.直線與平面垂直的性質(zhì)：abαβ8.判斷平面與平面垂直的方法：（1）定義法：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直βαaA7.直線與平面垂直的性質(zhì)：abαβ8.判斷平面與平面垂直8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直βαAla8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直βαAla七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是:

一作(找)：作（或找）平行線；二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角；三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?.直線與平面所成角：范圍[0，90]平移ＡＰ(0，90]Ｏ注：已知角，要求角，關(guān)鍵找射影。七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是3.二面角：范圍[0，180]OBA∠AOB即為二面角α-l-β的平面角。lαβ八、公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，

那么這兩個角相等或互補(bǔ)．等角定理：等角定理的推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等。3.二面角：范圍[0，180]OBA∠AOB即為二面角解析幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖直線和圓直線的斜率與傾斜角直線方程的五種形式點(diǎn)到直線的距離公式兩條直線的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)及一般方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系空間兩點(diǎn)的距離公式了解空間直角坐標(biāo)系解析幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖直線和圓直線的斜率與傾斜角直線方程的五種形直線與直線方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系一、直線與直線方程直線與直線方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系一1、直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是2、直線的斜率意義：斜率表示傾斜角不等于900的直線對于x軸的傾斜程度。直線的斜率計(jì)算公式：1、直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是2、直線的斜率意義：斜率表人教版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)模板課件兩直線平行的判定:2)若1)若兩直線相交的判定:1)若相交2)若相交兩直線平行的判定:2)若1)若兩直線相交的判定:1)若相交2兩直線垂直的判定:2)若1)若兩直線垂直的判定:2)若1)若（1）點(diǎn)到直線

距離：

4.點(diǎn)到直線的距離，平行線的距離（2）直線到直線

的距離：

兩直線垂直的判定:1)若2)若（1）點(diǎn)到直線4.點(diǎn)到直線圓的方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓方程求曲線方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程二、圓的方程圓直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓方程求曲線方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，1.曲線與方程（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用(x，y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）用坐標(biāo)x,y表示關(guān)系式，即列出方程f(x,y)=0;

（3）化簡方程f(x,y)=0;（4）驗(yàn)證x、y的取值范圍。2.求曲線方程（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解；（2）以這個方程的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程：直線與圓的位置關(guān)系:或或或相離相切相交判斷方法直線與圓的位置關(guān)系:或或或相離相切相交判斷方法d>R+rd=R+rd=|R-r||R-r|<d<R+rd<|R-r|圓與圓的位置關(guān)系:d>R+rd=R+rd=|R-r||R-r|<d<R+rd空間兩點(diǎn)間的距離公式：三、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間兩點(diǎn)間的距離公式：三、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間直高中數(shù)學(xué)必修2總復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修2總復(fù)習(xí)空間圖形立體幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖三視圖直觀圖簡單幾何體的表面積和體積公理點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系平行與垂直判定定理、性質(zhì)定理（借助長方體）空間圖形立體幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖三視圖直觀圖簡單幾何體的表面積和體人教版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)模板課件三視圖；在正投影中，一種是光線從幾何體的前面向后面正投影，這種投影圖叫做幾何體的正（主）視圖；從幾何體左面向右面的正投影圖稱為側(cè)（左）視圖；從幾何體上面向下面的正投影圖稱為俯視圖。

直觀圖；斜二測畫法步驟是：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，且使∠x’O’y’=45°（或135°），它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半。

三視圖；在正投影中，一種是光線從幾何體的前面向后面正投影，一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無厚薄”；（4）“無大小”；（5）“無寬窄”二：平面的表示平面記作：平面ABCD平面AC或平面BDABDC三、空間中幾種位置關(guān)系1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)A在直線l上：（2）點(diǎn)A在直線l外：一、平面的特點(diǎn)：（1）“平”；（2）“無限延展”；（3）“無

按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線

不同在任何一個平面內(nèi):異面直線

有一個公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個數(shù)分相交直線無公共點(diǎn)平行直線異面直線3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

記作

．點(diǎn)B在平面外：記作

．點(diǎn)A在平面內(nèi)：2、點(diǎn)與平面的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線不同在任何aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.aaaA4、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號表示圖形表示5、兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用:判定直線是否在平面內(nèi)．公理2

過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面．作用：確定平面的主要依據(jù)．推論1

經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個平面。

推論2

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。推論3

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。四：三公理和三推論公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用:(1)判斷兩個平面相交的依據(jù);(2)判斷點(diǎn)在直線上。公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這作兩直線異面的判別二

:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線異面的判別一:

兩條直線

既不相交、又不平行.定義：不同在任何

一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線:證明異面直線時常用反證法。五、立體幾何的重點(diǎn)知識2.判斷直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行

線面平行）；a兩直線異面的判別二:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).兩直線3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：abαβ線面平行線線平行4.判斷平面與平面平行的方法：（1）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)則面面平行；（2）判定定理：線線平行線面平行面面平行P關(guān)鍵是找平行線法一:三角形的中位線定理；法二:平行四邊形的平行關(guān)系。3.直線與平面平行的性質(zhì)定理：abαβ線面平行線

⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行.

⑵如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.

⑶如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交.

⑷夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等。5.平面與平面平行的性質(zhì)：aab⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一6.直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直。（2）判定定理：線線垂直線面垂直6.直線與平面垂直的方法：（1）定義法：直線l與平面7.直線與平面垂直的性質(zhì)：abαβ8.判斷平面與平面垂直的方法：（1）定義法：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直βαaA7.直線與平面垂直的性質(zhì)：abαβ8.判斷平面與平面垂直8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直βαAla8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直βαAla七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是:

一作(找)：作（或找）平行線；二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角；三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?.直線與平面所成角：范圍[0，90]平移ＡＰ(0，90]Ｏ注：已知角，要求角，關(guān)鍵找射影。七、空間角1.異面直線所成角：范圍求異面直線所成的角的步驟是3.二面角：范圍[0，180]OBA∠AOB即為二面角α-l-β的平面角。lαβ八、公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，

那么這兩個角相等或互補(bǔ)．等角定理：等角定理的推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等。3.二面角：范圍[0，180]OBA∠AOB即為二面角解析幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖直線和圓直線的斜率與傾斜角直線方程的五種形式點(diǎn)到直線的距離公式兩條直線的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)及一般方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系空間兩點(diǎn)的距離公式了解空間直角坐標(biāo)系解析幾何知識網(wǎng)絡(luò)圖直線和圓直線的斜率與傾斜角直線方程的五種形直線與直線方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系一、直線與直線方程直線與直線方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關(guān)系一1、直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是2、直線的斜率意義：斜率表示傾斜角不等于900的直線對于x軸的傾斜程度。直線的斜率計(jì)算公式：1、直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是2、直線的斜率意義：斜率表人教版高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)模板課件兩直線平行的判定:2)若1)若兩直線相交的判定:1)若相交2)若相交兩直線平行的判定:2)若1)若兩直線相交的判定:1)若相交2兩直線垂直的判定:2)若1)若兩直線垂直的判定:2)若1)若（1）點(diǎn)