角2-完整版教學(xué)設(shè)計

4.3角主備人：______審核人：車志智二次備課人：______授課時間：______學(xué)校：英言初中年級：七年級班級：______姓名：______學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法．2、提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題3、經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲．學(xué)習(xí)重難點會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算。學(xué)會觀察圖形正確表示一個角。學(xué)與教過程：溫故互查,鞏固提升1．觀察時鐘、四棱錐．2．提出問題：時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請把它畫出來．這些都給我角的形象，我們知道，有公共斷點的兩條射線組成的圖形叫做“角”。這個公共斷點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角也可以說是：一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形──角．這個過程在黑板上被老師演示。獨立自學(xué)，提出疑難（一）常用的表示方法一下三類：1，用數(shù)字表示，比如∠1，,∠2.。?！?2，小寫字母αβγδ。。來表示。。。α∠α3，用三個大寫字母來表示：AOB∠AOB∠OA思考：BαβO如圖，能把∠α記做∠O嗎？為什么？∠α（二）還可以怎么表示呢？角的分類：∠α<90·銳角∠α=90°直角90°<∠α<180°鈍角180°=∠α平角∠α=360°周角互幫互助，解惑釋疑我們常用量角器量角，度，分，秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每份都是1度的角，記做1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記做1'；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記做1''。1周角=360°,1平角=180°，1°=60',1'=60''.∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記做∠α=48°56'37''角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的畫法：一般情況下用量角器來畫任一個角。老師演示畫∠α=65°的角。特殊情況下可以用學(xué)生手里的三角尺來特殊的角，比如。。75°15°,120°108°等的角。老師演示一個∠α=15°的角的畫法。然后組織學(xué)生討論，操作，其他幾個特殊的角的畫法。展示交流，質(zhì)疑點評例1下列關(guān)于角的說法中正確的有（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊的延長線上取一點；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個解析：①角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形，錯誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，錯誤；③角的邊是射線，不能延長，錯誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確.所以只有④正確.故選A.方法總結(jié)：本題主要是對角的定義的考查，正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，需要熟練掌握.例2下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）解析：在角的頂點處有多個角時，不能用一個字母表示這個角，所以A、C、D錯誤，故選B.作業(yè)布置1、（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量單位.根據(jù)1°＝60′，1′＝60″把大單位化成小單位乘以60即可；（2）根據(jù)度分秒之間60進制的關(guān)系計算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；根據(jù)1°＝60′，1′＝60″得，36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′＝0.6′，24.6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))＝0.41°，所以37°24′36″用度來表示為37.41°.方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率.2、小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時時針和分針的夾角為，到家時時針和分針的夾角為Ｗ.解析：與12點整相比，8：30時，時針轉(zhuǎn)過了（8＋eq\f(30,60)）×30°＝255°，分針轉(zhuǎn)過了30×6°＝180°，所以夾角為255°－180°＝75°.同理