2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練26平面向量數(shù)量積與平面向量應(yīng)用理北師大版198

2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練26平面向量的數(shù)目積與平面向量的應(yīng)用理北師大版(含答案)1982020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練26平面向量的數(shù)目積與平面向量的應(yīng)用理北師大版(含答案)19810/10膈PAGE10螆蚆膁袀蒀羈衿裊蒄薆薅膁袀薃芇蒄薇薆蚅肈芁袁聿肅芆蒆螅荿螞莃蕆螞肅莇螄薀蝿蟻腿薅襖芇襖薇膀膃蚇膄袇膇羄蝿薁蒁荿蚄蚆肇肄羀羂肄螇芃蒞羇膄芁腿節(jié)薈膆膃蒃芄螄蕿?zāi)h羆莁膆莄莄羅羀蚈蚈羀羅莄莄膆莁羆膆蕿螄芄蒃膃螂薈袈腿螇膄薃蒞衿螇薀羂薆肄蚃蚆芀荿肈薁蒞羄螃袇蟻蚇螀膀肄襖袃襖肂腿膇蝿膇螄羃肅羋蕆罿螞裊螅羃芆蠆聿莇芁蚄蚅肅薇肀芇聿袀蚇薅膂蒄蒁衿薇蒀蒆膁節(jié)螆袂膈艿聿芅肁莂羇罿蝕螇袂羄肁蒂羄莀羈葿蒁肇羈蒂膅螁蒀袆肀螅袁薂莆膁螈蚈蠆薄螂螞薇薂肆肆薂薇螞螂薄蠆蚈螈膁莆薂袁螅肀袆蒀螁膅蒂羈肇蒁葿羈莀羄蒂肁羄袂螇蝕罿羇莂肁芅聿艿膈袂螆節(jié)膁蒆蒀薇衿蒁蒄膂薅蚇袀聿芇肀薇肅蚅蚄芁莇聿蠆芆羃螅裊螞罿蕆羋肅羃螄膇蝿膇腿肂襖袃襖肄膀螀蚇蟻袇螃羄蒞薁肈荿芀蚆蚃肄薆羂薀螇衿蒞薃膄螇腿袈薈螂膃蒃芄螄蕿?zāi)h羆莁膆莄莄羅羀蚈2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練26平面向量的數(shù)目積與平面向量的應(yīng)用理北師大版(含答案)198

課時規(guī)范練26平面向量的數(shù)目積與平面向量的應(yīng)用

基礎(chǔ)牢固組

1.已知向量,則∠ABC=()

A.30°B.45°

C.60°D.120°

2.(2018河北保定一模,4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),則“x<0或

x>4”是“向量a與b的夾角為銳角”的()

充分不用要條件

必要不充分條件

3.若向量=(1,2),=(4,5),且·(λ)=0,則實數(shù)λ的值為()

B.-C.-3D.-4.在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為()A.5.

(2018

湖南長郡中學(xué)四模

,3)

已知向量

a=(x-1,2),b=(2,1),

則“x>0”是

“a

與

b夾角為銳角”的

(

)

6.

(2018

北京,

文

9)設(shè)向量

a=(1,0),

b=(-1,m).若

a⊥(ma-b),

則

m=

.

7.

(2018

河南鄭州三模

,14)

已知向量

a與

b的夾角為

30°,

且|

a|=

1,|

2a-

b|=1,則|

b|=

.

8.

(2018

河北衡水中學(xué)考前仿真

,13)

已知平面向量

a=(2m-1,2),b=(-2,3

m-

2),

|a+b|=|

a-b|

,

則

5a-3b

的模等于

.

9.

(2018

衡水中學(xué)

16模,13)

已知平面向量

a,b,

|

a|=1,

|

b|=2,

且a·b=1,

若e為平面單位向量

,則(a-b)·e

的最大值為

.

綜合提升組10.(2018北京,理6)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥

b”的(

)

11.(2018河北保定一模,10)已知向量

f(x)=a·b,則以下說法正確的選項是

A.f(x)是奇函數(shù)

B.f(x)的一條對稱軸為直線x=

C.f(x)的最小正周期為2π

D.f(x)在內(nèi)是減少的

a=sin

(

4,cos

)

4,向量

b=(1,1),

函數(shù)

12.在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2,若=2=λ(λ∈R),且=-4,則λ的值

為

.

13.在平面直角坐標(biāo)系中

,O為原點,

A(-1,0),

B(0,),

C(3,0),

動點

D滿足

||=

1,則||

的最大值是

.

創(chuàng)新應(yīng)用組

14.(2018衡水中學(xué)九模,9)若實數(shù)x,y滿足不等式組m=,n=,則m·n的取

值范圍為()

A.

B.[2,+∞)

C.

D.∪[2,+∞)

15.(2018河南鄭州三模,11)已知P為橢圓=1上的一個動點,過點P作圓

(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別是A,B,則的取值范圍為()

A.

B.

C.

D.[2-3,+∞)

參照答案

課時規(guī)范練26平面向量的數(shù)目積與

平面向量的應(yīng)用

1.A由題意得cos∠ABC===,所以∠ABC=30°,應(yīng)選A.2.B“向量a與b的夾角為銳角”的充要條件為a·b>0且向量a與b不共線,即x2-4x>0,x∶x≠2x∶(-2),∴x>4或x<0,且x≠-1,故“x>4或x<0”是“向量a與b的夾角為銳角”的必要不充分條件,選B.

3.C∵=(1,2),=(4,5),

=+=-=(3,3),

+=(λ+4,2λ+5).

又·(λ+)=0,

3(λ+4)+3(2λ+5)=0,

解得λ=-3.

4.C依題意,得·=1×(-4)+2×2=0,∴⊥.

∴四邊形ABCD的面積為||||=××=5.

5.C若a與b夾角為銳角,則a·b>0,且a與b不平行,所以a·b=2(x-

+2=2x>0,得x>0,且x-1≠4,x≠5,所以“x>0”是“x>0,且x≠5”的必要不充分條件,應(yīng)選C.

6.-1由題意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m).

a⊥(ma-b),∴a·(ma-b)=0,即m+1=0,

m=-1.

7.∵|2a-b|=1,

(2a-b)2=1,

4-4|a||b|cos30°+|b|2=1,

即|b|2-2|b|+3=0,∴|b|=.

8.∵|a+b|=|a-b|,

a⊥b,-2(2m-1)+2(3m-2)=0,解得m=1.

a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|==.

9.由|a|=1,|b|=2,且a·b=1,

得cos<a,b>==,

cos<a,b>=60°.

設(shè)a=(1,0),b=(1,),e=(cosθ,sinθ),

(a-b)·e=-sinθ,

(a-b)·e的最大值為,故答案為.

10.C由|a-3b|=|3a+b|,得(a-3b)2=(3a+b)2.

a,b均為單位向量,

∴1-6a·b+9=9+6a·b+1.∴a·b=0,故a⊥b,反之也成立.應(yīng)選C.

11.Df(x)=a·b=sin4+cos4=-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函數(shù),x=不是其對稱軸,最小正周期為π,在內(nèi)是減少的,所以選D.

12.∵=2,

=+=+=+(-)=+.

又=λ-,∠A=60°,AB=3,AC=2,·=-4.

∴·=3×2×=3,·(λ-)=-4,

即-+·=-4,

∴×4-×9+×3=-4,即λ-5=-4,解得λ=.

13.1+設(shè)D(x,y),由||=1,得(x-3)2+y2=1,向量++=(x-1,y+),

故|++|=的最大值為圓(x-3)2+y2=1上的動點到點(1,-)距離的最大值,其最大值為圓(x-3)2+y2=1的圓心(3,0)到點(1,-)的距離加上圓的半徑,

即+1=1+.

14.A作出可行域,如圖,∵m=,n=,

∴m·n=.

記z=表示可行域上的動點與(-1,-2)連線的斜率,由得點A(-3,1),點B(-1,0),

點C(-2,0),

由圖不難發(fā)現(xiàn)

z=∈.

15.C

橢圓+=1的

a=2,

b=,

c=1.圓(x+1)2+y2=1

的圓心為

(-1,0),

半徑為

1.

由題意設(shè)