交流電的向量表示法實用全套PPT

交流電的向量(xiàngliàng)表示法第一頁，共19頁。概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(xuánzhuǎn)矢量在縱軸上的投影值來表示。

3.2

交流電的相量表示法矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉ωHOME第二頁，共19頁。i、u的相量相量的運算(yùnsuàn)只有(zhǐyǒu)同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(xuánzhuǎn)矢量在一、二象限(xiàngxiàn)，一般取值：180°0°只有正弦(zhèngxián)量才能用相量表示，非正弦(zhèngxián)量不可以。只有正弦(zhèngxián)量才能用相量表示，非正弦(zhèngxián)量不可以。正弦(zhèngxián)量的相量表示法舉例例1：將u1、u2用相量表示(biǎoshì)計算相量的相位角時，要注意所在(suǒzài)相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單(jiǎndān)方法。故引入相量的復數(shù)運算法。在實際(shíjì)應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：在縱軸上的投影值來表示。矢量與橫軸夾角=初相位有效值1.描述(miáoshù)正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫(shūxiě)方式2.在實際(shíjì)應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：mUmIUI3.相量符號U、I

包含幅度與相位信息。mUU或HOME第三頁，共19頁。正弦(zhèngxián)量的相量表示法舉例例1：將u1、u2用相量表示(biǎoshì)

相位：幅度：相量大小設：U1U2相位哪一個(yīɡè)領先？哪一個(yīɡè)落后？U2U1領先于HOME第四頁，共19頁。同頻率正弦波的相量畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則U2U1Uu=u1+u2=()2221

sin2

jw+==tUu()11

sin2jw+tUu()

sin2jw+tU21UUU+=HOME第五頁，共19頁。注意(zhùyì)：1.只有正弦(zhèngxián)量才能用相量表示，非正弦(zhèngxián)量不可以。2.只有(zhǐyǒu)同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復數(shù)運算法。相量

復數(shù)表示法復數(shù)運算HOME第六頁，共19頁。3.2.1復數(shù)的幾種(jǐzhǒnɡ)表示形式相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單(jiǎndān)方法。復數(shù)A可用復平面上的有向線段來表示。該有向線段的長度a稱為復數(shù)A的模，?？偸?zǒnɡshì)取正值。該有向線段與實軸正方向的夾角θ稱為復數(shù)A的輻角。HOME第七頁，共19頁。根據(jù)(gēnjù)以上關系式及歐拉公式復數(shù)(fùshù)A的實部a1及虛部a2與模a及輻角θ的關系為：代數(shù)(dàishù)型三角函數(shù)型指數(shù)型極坐標型可將復數(shù)A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標型4種形式。HOME第八頁，共19頁。相量與復數(shù)(fùshù)將相量放到復平面上，可如下表示：Uab+1UjjsincosjUUjbaU+=+=a、b分別為U在實軸和虛軸上的投影HOME第九頁，共19頁。歐拉公式jD=Uj=eUj代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標形式

jj+=+=jUjbaU)sin(cosab+1UHOME第十頁，共19頁。設a、b為正實數(shù)(shìshù)jjeUjbaU=+=在第一象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限jjeUjbaU=--=在第三象限在一、二象限(xiàngxiàn)，一般取值：180°0°在三、四象限(xiàngxiàn)，一般取值：0°-180°HOME第十一頁，共19頁。+1U11=60°2=120°U2U33=-120°HOME第十二頁，共19頁。計算相量的相位角時，要注意所在(suǒzài)象限。如：43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=例HOME第十三頁，共19頁。相量的運算(yùnsuàn)1.復數(shù)(fùshù)加、減運算222111jbaUjbaU+=+=設：jjUebbjaaUUU=±+±=±=)()(212121則：jD=UHOME第十四頁，共19頁。2.復數(shù)乘、除法(chúfǎ)運算)(212121jj+==jeAAAAA乘法：212211jjjjeAAeAA==設：()212121jj-=jeAAAA除法：HOME第十五頁，共19頁。±j稱為(chēnɡwéi)90°旋轉因子乘以+j使相量逆時針轉90°乘以-j使相量順時針轉90°說明：設：任一相量A則：=±o90eAjA)(j±HOME第十六頁，共19頁。復數(shù)符號(fúhào)法應用舉例例1:已知瞬時值，求相量。已知:

求：i、u

的相量解：A506.86301003024.141jI+=D=D=ooV5.190110602206021.311jU-=-D=-D=ooHOME第十七