2021-2022學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）|?2021|的相反數(shù)是A.2021 B.12021 C.?2021 習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.58973×104 B.589.73×106日常生活中，手電筒發(fā)射出來的光線，類似于幾何中的(

)A.折線 B.直線 C.射線 D.線段下列計(jì)算正確的是(

)A.?2(a?b)=?2下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.5x?2y=9 B.x如果單項(xiàng)式x2ym+2與xny的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則A.m=2，n=2 B.m=?1，n=2

骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見右圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(

)A. B. C. D.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是(

)A. B.

C. D.下列方程變形中，正確的是(

)A.方程x?12?x5=1，去分母得5(x?1)?2x=10

B.若x2?3x=4A.20 B.16 C.4 D.?某工廠第一年生產(chǎn)a件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20%，則這兩年共生產(chǎn)的產(chǎn)品的件數(shù)為(

)A.0.2a B.a C.1.2a 在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOBA.69°

B.111°

C.141°下列現(xiàn)象中，能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是(

)

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①③ B.①② C.②④如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為有理數(shù)a，下列各數(shù)中在0，1之間的是(

)

A.|a| B.?a C.|程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得(

)A.x3+3(100?x)=如圖表示3×3的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1，2或3.定義a*b為數(shù)表中第a行第b列的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，所以3*1=2.A.0，2 B.1，2 C.1，0 D.1，3二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為?1，次數(shù)為3：______．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，這個(gè)角的度數(shù)是______．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是40，則輸出的結(jié)果為118，要使輸出的結(jié)果為172，則輸入的最小正整數(shù)是______．

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共23.0分）計(jì)算：?12021有這樣一道計(jì)算題：3x2y+[2x2y?(5x2y解方程：2x?1四、解答題（本大題共4小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

如圖，已知線段AB

(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：

①延長線段AB到C，使BC=AB，

②延長線段BA到D，使AD=AC(不寫畫法，當(dāng)要保留畫圖痕跡)

(2)(本小題10.0分)

某學(xué)校組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去兩位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠．

(1)若設(shè)參加旅游的老師共有x(x>10，含帶隊(duì)老師)人，則甲旅行社的費(fèi)用為______元，乙旅行社的費(fèi)用為______元；(用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡．(本小題10.0分)

如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

(1)如圖1，當(dāng)∠AOB=90°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？

(2)如圖2，當(dāng)∠(本小題10.0分)

如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如圖所示)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇．

(2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|?2021|=2021，

2021的相反數(shù)是?2021，

故選：C2.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法作答即可。

【解答】3.【答案】C

【解析】解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．

故選：C．

用射線的概念解答．

此題考查直線、線段、射線問題，射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．

4.【答案】D

【解析】解：A、原式=?2a+2b，故A不符合題意．

B、原式=c2，故B不符合題意．

C、3a與2b不是同類項(xiàng)，故C不符合題意．

D、原式=?35.【答案】C

【解析】解：A.5x?2y=9是二元一次方程，不符合題意；

B.x2?5x+4=0是一元二次方程，不符合題意；

C.x5?1=3是一元一次方程，符合題意；

D.56.【答案】B

【解析】解：由同類項(xiàng)的定義，

可知2=n，m+2=1，

解得m=?1，n=2．

故選：B．

本題考查同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式7.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

A、4點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面，5點(diǎn)與2點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；

B、1點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面，4點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．

根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．

【解答】

解：A、∠α=∠β，但∠α與∠β相加不一定等于90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠α+∠β=45°+30°=75°9.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．

根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．

【解答】

解：因?yàn)榉匠蘹?12?x5=1，去分母得5(x?1)?2x=10，

所以選項(xiàng)A符合題意；

因?yàn)榉匠??x=2?5(x?1)，去括號(hào)得3?x=2?10.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了整式的化簡求值，利用了整體代入的思想進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵．

先把3x2?9x+8變形為3(x2?3x)+811.【答案】D

【解析】解：第二年生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為a×(1+20%)=1.2a，

∴兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為a+1.212.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了方向角，角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．

首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】

解：如圖所示，由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

因?yàn)椤?=90°?∠113.【答案】A

【解析】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；

③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．

故選：A．

直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值及有理數(shù)的運(yùn)算，題目較容易，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷a的范圍．

根據(jù)數(shù)軸上a的位置可得a的范圍，逐一分析選項(xiàng)從而得到答案．

【解答】

解：由圖可知?2<a<?1，

A、|a|>1，故A不符合題意，

B、?a>1，故B不符合題意，

C、1<|a|<215.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100?x)人，

根據(jù)題意得：316.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了新定義，解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．

首先根據(jù)題意，由2*3=(2x+1)*2，可得：(2x+1)*2=3，然后根據(jù)數(shù)表，可得：2x+1=3或2x+1=117.【答案】?x3(【解析】解：?x3，答案不唯一．

故答案為：?x3，答案不唯一．

18.【答案】35°【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x．

則180°?x=3(90°?x)?20°，

解得：x=35°．

答：這個(gè)角的度數(shù)是19.【答案】20

【解析】解：當(dāng)3x?2=172時(shí)，x=58；

當(dāng)3x?2=58時(shí)，x=20；

當(dāng)3x?20.【答案】解：?12021+24÷(?4)+3【解析】先算乘方與絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

21.【答案】解：原式=3x2y+2x2y?5x2y【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：去分母得：4x?2=2x+1?6【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

23.【答案】解：(1)如圖所示，BC、AD即為所求；

(2)由作法可知，AB=BC，AC=AD，

因?yàn)锽D=AD+AB，

所以BD=AC+AB

所以【解析】(1)以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AB的延長線于C，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交BA的延長線于D；

(2)依據(jù)圖形(1)的作法，即可得到線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系；

(3)24.【答案】(1)300x；320【解析】解：(1)甲旅行社的費(fèi)用為：400x×0.75=300x，

乙旅行社的費(fèi)用為(x?1)×400×0.8=320x?320；

故答案為300x，320x?320；25.【答案】(1)如圖1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=90°【解析】解：(1)見答案．

(2)如圖2，

∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=70°+60°=130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=12∠AOC=65°，∠NOC=12∠BOC=30°

∴∠MON=∠MOC?∠NOC=65°?30°=35°.

故答案為：35°．

26.【答案】解：(1)設(shè)經(jīng)過t秒P、Q兩點(diǎn)相遇，