2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.A.A.0B.1/2C.1D.221.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

42.

43.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.M(24)

5.C

6.C

7.

8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

9.B

10.A

11.B

12.y=-2x=0;

13.B

14.-1

15.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

16.

17.D

18.

19.D

20.B

21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

22.D

23.B

24.B

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

27.D

28.D

29.B

30.B

31.y+x-e=0

32.xsinx2

33.

34.A

35.

36.1/2

37.8/15

38.

39.

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：41.解設(shè)F(x，y，λ)