四川省德陽(yáng)江2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.不等式組的解集是()A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤22.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為⊙O的直徑,交BC于點(diǎn)E,若DE=2,OE=3,則tan∠ACB·tan∠ABC=()A.2 B.3 C.4 D.53.如圖,AD∥BC,AC平分∠BAD,若∠B=40°,則∠C的度數(shù)是()A.40° B.65° C.70° D.80°4.如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A,B都被分成了3個(gè)全等的扇形,在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù),固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當(dāng)作指向上邊的扇形).小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù),并算出兩數(shù)之和,其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表:轉(zhuǎn)盤(pán)總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.355.計(jì)算(﹣5)﹣(﹣3)的結(jié)果等于()A.﹣8B.8C.﹣2D.26.下列運(yùn)算正確的是()A.3a2﹣2a2=1 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b27.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是()A.和 B.和 C.和 D.和38.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3 C.a(chǎn)2?a3=a6 D.a(chǎn)8÷a2=a49.下列運(yùn)算正確的是()A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3?x=x410.如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.垂線段最短 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),有且僅有一條直線二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,AG∥BC,如果AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,那么AE:EC=_____.12.如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)小于5的概率為_(kāi)____.13.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_______.14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,⊙C的半徑為1,點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙C的一條切線PQ(點(diǎn)Q是切點(diǎn)),則線段PQ的最小值為_(kāi)____.15.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是16.已知正方形ABCD,AB=1,分別以點(diǎn)A、C為圓心畫(huà)圓,如果點(diǎn)B在圓A外,且圓A與圓C外切,那么圓C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)從廣州去某市,可乘坐普通列車(chē)或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.求普通列車(chē)的行駛路程;若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車(chē)平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度.18.(8分)計(jì)算:sin30°?tan60°+..19.(8分)石獅泰禾某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷(xiāo)售______件,每件盈利______元;(用x的代數(shù)式表示)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.(1)證明與推斷:①求證:四邊形CEGF是正方形;②推斷:的值為:(2)探究與證明:將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由:(3)拓展與運(yùn)用:正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC=.21.(8分)某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:(1)m=;(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為;(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).22.(10分)如圖,拋物線l:y=(x﹣h)2﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折,x軸上方的圖象保持不變,就組成了函數(shù)?的圖象.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).①求拋物線l的表達(dá)式,并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)?的值y隨x的增大而增大;②如圖2,若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點(diǎn)P,Q,且S△ABQ=2S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)2<x<3時(shí),若函數(shù)f的值隨x的增大而增大,直接寫(xiě)出h的取值范圍.23.(12分)為了貫徹“減負(fù)增效”精神,掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人;(2)圖2中α是度,并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有人;(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率.24.尺規(guī)作圖:用直尺和圓規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留痕跡.已知:如圖,線段a,h.求作:△ABC,使AB=AC,且∠BAC=∠α,高AD=h.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】由﹣x<1得,∴x>﹣1,由3x﹣5≤1得,3x≤6,∴x≤2,∴不等式組的解集為﹣1<x≤2,故選D2、C【解析】

如圖(見(jiàn)解析),連接BD、CD,根據(jù)圓周角定理可得,再根據(jù)相似三角形的判定定理可得,然后由相似三角形的性質(zhì)可得,同理可得;又根據(jù)圓周角定理可得,再根據(jù)正切的定義可得,然后求兩個(gè)正切值之積即可得出答案.【詳解】如圖,連接BD、CD在和中,同理可得:,即為⊙O的直徑故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn),通過(guò)作輔助線,結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°,∠C=∠DAC,求出∠BAD,求出∠DAC,即可得出∠C的度數(shù).【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=40°,∴∠BAD=140°,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAD=70°,∵A∥BC,∴∠C=∠DAC=70°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義,關(guān)鍵是求出∠DAC或∠BAC的度數(shù).4、A【解析】

根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知,出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來(lái)越精確.5、C【解析】分析:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).依此計(jì)算即可求解.詳解:(-5)-(-3)=-1.故選:C.點(diǎn)睛:考查了有理數(shù)的減法,方法指引:①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號(hào);②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào):一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù)).6、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則,可知3a2﹣2a2=a2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,可知a2?a3=a5,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a+b)2=a2+2ab+b2,正確.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】

如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng).【詳解】根據(jù)題意可知:x2y和2xy2不是同類(lèi)項(xiàng).故答案選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).8、B【解析】

解:A.a(chǎn)2+a2=2a2,故A錯(cuò)誤;C、a2a3=a5,故C錯(cuò)誤;D、a8÷a2=a6,故D錯(cuò)誤;本題選B.考點(diǎn):合同類(lèi)型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方9、D【解析】A.x4+x4=2x4,故錯(cuò)誤;B.(x2)3=x6,故錯(cuò)誤;C.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故錯(cuò)誤;D.x3?x=x4,正確,故選D.10、C【解析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度,∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線段最短,故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度,從而確定答案.本題考查了線段的性質(zhì),能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)知識(shí),比較簡(jiǎn)單.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3:2;【解析】

由AG//BC可得△AFG與△BFD相似,△AEG與△CED相似,根據(jù)相似比求解.【詳解】假設(shè):AF=3x,BF=5x,∵△AFG與△BFD相似∴AG=3y,BD=5y

由題意BC:CD=3:2則CD=2y

∵△AEG與△CED相似∴AE:EC=AG:DC=3:2.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形,熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】試題解析:∵共6個(gè)數(shù),小于5的有4個(gè),∴P(小于5)==.故答案為.13、1【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值.【詳解】解:根據(jù)題意得=1%,解得n=1,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.14、.【解析】

當(dāng)PC⊥AB時(shí),線段PQ最短;連接CP、CQ,根據(jù)勾股定理知PQ2=CP2﹣CQ2,先求出CP的長(zhǎng),然后由勾股定理即可求得答案.【詳解】連接CP、CQ;如圖所示:∵PQ是⊙C的切線,∴CQ⊥PQ,∠CQP=90°,根據(jù)勾股定理得:PQ2=CP2﹣CQ2,∴當(dāng)PC⊥AB時(shí),線段PQ最短.∵在Rt△ACB中,∠A=30°,BC=2,∴AB=2BC=4,AC=2,∴CP===,∴PQ==,∴PQ的最小值是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用;注意掌握輔助線的作法,注意當(dāng)PC⊥AB時(shí),線段PQ最短是關(guān)鍵.15、k≥-1【解析】試題解析:∵a=k,b=2(k+1),c=k-1,∴△=4(k+1)2-4×k×(k-1)=3k+1≥1,解得:k≥-13∵原方程是一元二次方程,∴k≠1.考點(diǎn):根的判別式.16、﹣1<r<.【解析】

首先根據(jù)題意求得對(duì)角線AC的長(zhǎng),設(shè)圓A的半徑為R,根據(jù)點(diǎn)B在圓A外,得出0<R<1,則-1<-R<0,再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=,利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍.【詳解】∵正方形ABCD中,AB=1,

∴AC=,

設(shè)圓A的半徑為R,

∵點(diǎn)B在圓A外,

∴0<R<1,

∴-1<-R<0,

∴-1<-R<.

∵以A、C為圓心的兩圓外切,

∴兩圓的半徑的和為,

∴R+r=,r=-R,

∴-1<r<.

故答案為:-1<r<.【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,正方形的性質(zhì),勾股定理,不等式的性質(zhì).掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)520千米;(2)300千米/時(shí).【解析】試題分析:(1)根據(jù)普通列車(chē)的行駛路程=高鐵的行駛路程×1.3得出答案;(2)首先設(shè)普通列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),則高鐵平均速度為2.5x千米/時(shí),根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值.試題解析:(1)依題意可得,普通列車(chē)的行駛路程為400×1.3=520(千米)(2)設(shè)普通列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),則高鐵平均速度為2.5x千米/時(shí)依題意有:=3解得:x=120經(jīng)檢驗(yàn):x=120分式方程的解且符合題意高鐵平均速度:2.5×120=300千米/時(shí)答:高鐵平均速度為2.5×120=300千米/時(shí).考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.18、【解析】試題分析:把相關(guān)的特殊三角形函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:原式=.19、(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童裝降價(jià)20元或10元,平均每天贏利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.【解析】

(1)、根據(jù)銷(xiāo)售量=原銷(xiāo)售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量;每件利潤(rùn)=原售價(jià)-進(jìn)價(jià)-降價(jià),列式即可;(2)、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量,列出方程即可;(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程,判斷方程是否有實(shí)數(shù)根即可.【詳解】(1)、設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷(xiāo)售20+2x件,每件盈利40-x元,

故答案為(20+2x),(40-x);(2)、根據(jù)題意可得:(20+2x)(40-x)=1200,解得:即每件童裝降價(jià)10元或20元時(shí),平均每天盈利1200元;(3)、(20+2x)(40-x)=2000,,∵此方程無(wú)解,∴不可能盈利2000元.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,屬于中等難度題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要根據(jù)題意列出方程.20、(1)①四邊形CEGF是正方形;②;(2)線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE;(3)3【解析】

(1)①由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形,再由即可得證;②由正方形性質(zhì)知、,據(jù)此可得、,利用平行線分線段成比例定理可得;(2)連接CG,只需證∽即可得;(3)證∽得,設(shè),知,由得、、,由可得a的值.【詳解】(1)①∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∠BCA=45°,∵GE⊥BC、GF⊥CD,∴∠CEG=∠CFG=∠ECF=90°,∴四邊形CEGF是矩形,∠CGE=∠ECG=45°,∴EG=EC,∴四邊形CEGF是正方形;②由①知四邊形CEGF是正方形,∴∠CEG=∠B=90°,∠ECG=45°,∴,GE∥AB,∴,故答案為;(2)連接CG,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知∠BCE=∠ACG=α,在Rt△CEG和Rt△CBA中,=、=,∴=,∴△ACG∽△BCE,∴,∴線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE;(3)∵∠CEF=45°,點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線,∴∠BEC=135°,∵△ACG∽△BCE,∴∠AGC=∠BEC=135°,∴∠AGH=∠CAH=45°,∵∠CHA=∠AHG,∴△AHG∽△CHA,∴,設(shè)BC=CD=AD=a,則AC=a,則由得,∴AH=a,則DH=AD﹣AH=a,CH==a,∴由得,解得:a=3,即BC=3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定,相似三角形的判定與性質(zhì)等,綜合性較強(qiáng),有一定的難度,正確添加輔助線,熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)150,(2)36°,(3)1.【解析】

(1)根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可;(2)求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人,補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論;(4)根據(jù)題意計(jì)算即可.【詳解】(1)m=21÷14%=150,(2)“足球“的人數(shù)=150×20%=30人,補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°;(4)1200×20%=1人,答:估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).故答案為150,36°,1.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵.22、(1)①當(dāng)1<x<3或x>5時(shí),函數(shù)?的值y隨x的增大而增大,②P(,);(2)當(dāng)3≤h≤4或h≤0時(shí),函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析:(1)①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式,由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大(即呈上升趨勢(shì))的x的取值;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE,根據(jù)S△ABQ=2S△ABP,得QE=2PD,證明△PAD∽△QAE,則,得AE=2AD,設(shè)AD=a,根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值,并計(jì)算P的坐標(biāo);(2)先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分,有兩部分:分別討論,并列不等式或不等式組可得h的取值.試題解析:(1)①把A(1,0)代入拋物線y=(x﹣h)2﹣2中得:(x﹣h)2﹣2=0,解得:h=3或h=﹣1,∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),∴h>0,∴h=3,∴拋物線l的表達(dá)式為:y=(x﹣3)2﹣2,∴拋物線的對(duì)稱軸是:直線x=3,由對(duì)稱性得:B(5,0),由圖象可知:當(dāng)1<x<3或x>5時(shí),函數(shù)?的值y隨x的增大而增大;②如圖2,作PD⊥x軸于點(diǎn)D,延長(zhǎng)PD交拋物線l于點(diǎn)F,作QE⊥x軸于E,則PD∥QE,由對(duì)稱性得:DF=PD,∵S△ABQ=2S△ABP,∴AB?QE=2×AB?PD,∴QE=2PD,∵PD∥QE,∴△PAD∽△QAE,∴,∴AE=2AD,設(shè)AD=a,則OD=1+a,OE=1+2a,

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