高考物理一輪復(fù)習(xí)《電場能的性質(zhì)的描述》課件

第2講電場能的性質(zhì)的描述第2講1知識點(diǎn)1電勢能Ⅰ1.靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與_____無關(guān)，只與___________有關(guān)。（2）計(jì)算方法：①W=qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿_________的距離。②WAB=qUAB，適用于_________。路徑初、末位置電場方向任何電場知識點(diǎn)1電勢能Ⅰ路徑初、末位置電場方向任何電場22.電勢能（1）定義：電荷在_____中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到_______位置時靜電力所做的功。（2）靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。（3）電勢能的相對性：電勢能是_____的，通常把電荷離場源電荷_______處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在_________上的電勢能規(guī)定為零。電場零勢能電勢能的減少量相對無限遠(yuǎn)大地表面2.電勢能電場零勢能電勢能的減少量相對無限遠(yuǎn)大地表面3知識點(diǎn)2電勢Ⅰ1.電勢（1）定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的________與它的________的比值。（2）定義式：φ=____。（3）矢標(biāo)性：電勢是_____，有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢比_______高（低）。（4）相對性：電勢具有_______，同一點(diǎn)的電勢因選取_________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)知識點(diǎn)2電勢Ⅰ電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零42.等勢面（1）定義：電場中_________的各點(diǎn)組成的面。（2）特點(diǎn)：①等勢面一定與_______垂直。②在同一_______上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從_______的等勢面指向_______的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_____，反之_____。電勢相等電場線等勢面電勢高電勢低越大越小2.等勢面電勢相等電場線等勢面電勢高電勢低越大越小5知識點(diǎn)3電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ1.電勢差（1）定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，________________與移動的電荷的________的比值。（2）定義式：UAB=_____。（3）電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=________，UAB=-UBA。（4）影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB_____，與零電勢點(diǎn)的選取_____。電場力做的功WAB電荷量qφA-φB無關(guān)無關(guān)知識點(diǎn)3電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ電62.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（1）電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式。UAB=Ed，其中d為電場中兩點(diǎn)間___________的距離。（2）電場強(qiáng)度的另一表達(dá)式。①表達(dá)式：②意義：電場中，場強(qiáng)方向是指_________最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿_____方向每單位距離上降低的電勢。沿電場方向電勢降低電場2.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系沿電場方向電勢降低電場7知識點(diǎn)4靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)（1）導(dǎo)體是一個_______，導(dǎo)體表面是一個_______。（2）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為___。（3）電荷分布在導(dǎo)體的_______，內(nèi)部凈電荷等于___。（4）在導(dǎo)體表面越尖銳的位置，電荷的密度_____，凹陷的位置幾乎沒有電荷，_______就是根據(jù)這一原理制成的。等勢體等勢面零外表面零越大避雷針知識點(diǎn)4靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ等勢體等勢面零外表面零越大避82.靜電屏蔽（1）定義：由于靜電感應(yīng)，可使金屬網(wǎng)罩或金屬殼內(nèi)的_________，遮擋了外界電場對它的影響。（2）應(yīng)用①電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面會有金屬罩，通訊電纜外面包一層鉛皮，可以防止_______的干擾。②電力工人高壓帶電作業(yè)時，穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣服、帽子、手套、鞋子，可以對人體起到_________作用，使工人安全作業(yè)。場強(qiáng)為零外電場靜電屏蔽2.靜電屏蔽場強(qiáng)為零外電場靜電屏蔽9【思考辨析】（1）電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()（2）有電場力做功時，電荷的機(jī)械能也可能守恒。()（3）電勢差是一個矢量，有正值和負(fù)值之分。()（4）靜電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以有UAB=UBA。()【思考辨析】10（5）沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)度越來越小。()（6）電場力與速度方向夾角小于90°時，電場力做正功。()（7）某等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均與此處等勢面垂直。()（8）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零，電勢也為零。()（5）沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)度越來越小。()11分析:電場力做功與路徑無關(guān)，故（1）對；機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，有電場力做功時，能引起電勢能的變化，機(jī)械能就不守恒了，故（2）錯；電勢差雖然有正負(fù)之分，但不是矢量，故（3）錯；據(jù)電勢差的定義可知，UAB=-UBA，故（4）錯；在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度不變，故（5）錯；根據(jù)功的定義式W=Flcosα可知，（6）對；帶電粒子沿等勢面運(yùn)動時，電場力不做功，所以電場力的方向必與等勢面垂直，場強(qiáng)方向與電場力的方向相切，故（7）對；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，它的電勢有不確定的值，但不一定為零，故（8）錯。

分析:電場力做功與路徑無關(guān)，故（1）對；機(jī)械能守恒的條件是只12考點(diǎn)1電場力做功與電場中的功能關(guān)系【考點(diǎn)解讀】1.求電場力做功的幾種方法（1）由公式W=Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W=Eqlcosα。深化理解考點(diǎn)1電場力做功與電場中的功能關(guān)系深化13（2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。（3）由電勢能的變化計(jì)算：WAB=EpA-EpB。（4）由動能定理計(jì)算：W電場力+W其他力=ΔEk。2.電場中的功能關(guān)系（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。（3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。（4）所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。（2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。14【典例透析1】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，則()A.整個過程中小球電勢能變化了B.整個過程中小球速度增量的大小為2gtC.從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了mg2t2D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化了【典例透析1】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速自由下15【解題探究】（1）描述小球的運(yùn)動過程，標(biāo)出各段過程的位移大小和速度大小。提示：從A點(diǎn)自由下落h1到達(dá)B點(diǎn)所用時間為t，末速度為v1；加上電場后向下運(yùn)動h2速度為零，然后向上加速至A點(diǎn)，速度為v2，這兩個過程用的總時間為t?！窘忸}探究】（1）描述小球的運(yùn)動過程，標(biāo)出各段過程的位移大小16（2）第二個t秒內(nèi)小球的加速度是否變化？提示：由于重力和向上的電場力大小、方向均不變，故此過程小球的加速度恒定不變。（3）第一個t秒內(nèi)的位移和第二個t秒內(nèi)的位移有何關(guān)系？提示：大小相等，方向相反。（2）第二個t秒內(nèi)小球的加速度是否變化？17【解析】選B。小球運(yùn)動過程如圖所示，加電場之前與加電場之后，小球的位移大小是相等的。由運(yùn)動學(xué)公式得v2=2v1。對加電場之后的運(yùn)動過程（圖中虛線過程）應(yīng)用動能定理得對此前自由下落的過程由機(jī)械能守恒得以及運(yùn)動學(xué)公式v1=gt，聯(lián)立以上各式可解得電場力所做的功即整個過程中小球電勢能減少了2mg2t2，故A錯；【解析】選B。小球運(yùn)動過程如圖所示，加電場之前與加電場18整個過程中速度增量大小為Δv=v2-0=2v1=2gt，故B正確；從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，動能變化了故C錯；由運(yùn)動學(xué)公式知以及則從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化量為故D錯。整個過程中速度增量大小為Δv=v2-0=2v1=2gt，故B19【總結(jié)提升】處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系。（1）應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功（或總功）。（2）應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。（3）應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系。（4）有電場力做功的過程機(jī)械能不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以守恒?！究偨Y(jié)提升】處理電場中能量問題的基本方法20【變式訓(xùn)練】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止?，F(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中()【變式訓(xùn)練】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直21A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球的重力勢能增加W1C.小球的機(jī)械能增加D.小球的電勢能減少W2【解析】選D。電場力對小球做正功，小球的電勢能減少W2，機(jī)械能增加W2，故A錯、D對。小球的機(jī)械能增加量為動能和重力勢能增加量的總和，即為故B、C錯。

A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒22考點(diǎn)2電勢高低及電勢能大小的比較【考點(diǎn)解讀】電勢高低的四種判斷方法判

斷

角

度判

斷

方

法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低對比分析考點(diǎn)2電勢高低及電勢能大小的比較判斷角度判斷方23判

斷

角

度判

斷

方

法依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低

判斷角度判斷方法依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢24【典例透析2】(2013·山東高考改編)如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷不正確的是()A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B.四個點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小【典例透析2】(2013·山東高考改編)25【解題探究】(1)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線和等勢面分布有什么特點(diǎn)?提示:等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,電場線關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱。(2)b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度有什么特點(diǎn)?提示:電場強(qiáng)度是矢量,由題圖知b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,故電場強(qiáng)度不相等?！窘忸}探究】(1)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線和等勢面分布有什26【解析】選C。等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,b、d兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,因此,b、d兩點(diǎn)的電勢相等,選項(xiàng)A正確;過c點(diǎn)的兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是零等勢面,因此,c點(diǎn)電勢為零,但其他三個點(diǎn)的電勢都大于零,為正值,選項(xiàng)B正確;根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線的分布規(guī)律可以知道,b、d兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)C錯誤;因?yàn)棣誥>φc,因此將一試探電荷+q由a移到c,電荷+q的電勢能減小,選項(xiàng)D正確。【解析】選C。等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱27【總結(jié)提升】電勢能大小的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep=qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加【總結(jié)提升】電勢能大小的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷28【變式訓(xùn)練】(2012·天津高考)兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場,粒子只受靜電力作用,則粒子在電場中()【變式訓(xùn)練】(2012·天津高考)兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所29A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大B.做直線運(yùn)動,電勢能先變大后變小C.做曲線運(yùn)動,電勢能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動,電勢能先變大后變小A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大30【解析】選C。電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)方向與等勢面垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)，故粒子在A點(diǎn)所受電場力與速度垂直，且指向正電荷一側(cè)，所以粒子將做曲線運(yùn)動。粒子從進(jìn)入電場到離開電場的運(yùn)動過程中，電場力的方向不斷變化，電場力先做正功后做負(fù)功，故粒子的電勢能先變小后變大，選項(xiàng)C正確?！窘馕觥窟xC。電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)方向與等勢面垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷31【變式備選】如圖所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動時的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.電子沿AC方向運(yùn)動時受到的電場力越來越小B.電子沿AC方向運(yùn)動時它具有的電勢能越來越大C.電勢差UAB=UBCD.電勢φA<φB<φC【變式備選】如圖所示的同心圓是32【解析】選B。由等勢線的分布特點(diǎn)可判斷出在圓心處存在點(diǎn)電荷，電子靠近時做減速運(yùn)動，可知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，所以電子沿AC方向運(yùn)動時受到的電場力越來越大，動能減小，電勢能增大，故A錯B對。由A→C電場強(qiáng)度越來越大，電場線沿A→C方向，所以UAB≠UBC，且φA>φB>φC，故C、D均錯。【解析】選B。由等勢線的分布特點(diǎn)可判斷出在圓心處存在點(diǎn)電荷，33考點(diǎn)3勻強(qiáng)電場中電勢與電場方向的確定【考點(diǎn)解讀】勻強(qiáng)電場的幾個特點(diǎn)（1）電場線為平行等間距的直線。（2）沿任意方向每經(jīng)過相同距離時電勢變化相等。（3）沿電場線方向電勢降落得最快。（4）在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等。解題技巧考點(diǎn)3勻強(qiáng)電場中電勢與電場方向的確定解題技巧34【典例透析3】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法錯誤的是()【典例透析3】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一35A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/mC.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向AD.將一個電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×10-19JA.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線36【解題探究】（1）在勻強(qiáng)電場中如何尋找等勢線？提示：先利用幾何知識尋找兩個等勢點(diǎn)，它們的連線就是一根等勢線。（2）如何判斷電場的方向？提示：可根據(jù)電勢的高低判斷，電勢沿電場線方向降低，且降低得最快?！窘忸}探究】（1）在勻強(qiáng)電場中如何尋找等勢線？37【解析】選B。A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為1V、2V、3V，由于勻強(qiáng)電場中任一直線上的電勢分布都是均勻的，連接AC，則AC中點(diǎn)G的電勢為2V，因此BE連線為一條等勢線，因此平行于BE的CD、AF為等勢線，A項(xiàng)中說法正確；正六邊形邊長為10cm，則由幾何關(guān)系知cm，由求得B項(xiàng)中說法錯誤；【解析】選B。A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為1V、2V、338電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項(xiàng)中說法正確；將一個電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功W=-eUED=1.6×10-19J，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知，電勢能減少1.6×10-19J，D項(xiàng)中說法正確。電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項(xiàng)中說法39【總結(jié)提升】確定勻強(qiáng)電場的方向及某點(diǎn)電勢高低的技巧（1）分析三個點(diǎn)的電勢大小關(guān)系，找出電勢最高點(diǎn)與最低點(diǎn)連線上與第三點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)。（2）連接等勢點(diǎn)，畫出等勢線。（3）根據(jù)電場線與等勢線垂直畫出電場線。（4）根據(jù)U=Ed及UAB=φA-φB求所求點(diǎn)的電勢。【總結(jié)提升】確定勻強(qiáng)電場的方向及某點(diǎn)電勢高低的技巧40【變式訓(xùn)練】(2012·安徽高考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為()A.200V/mB.C.100V/mD.【變式訓(xùn)練】(2012·安徽高考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系41【解析】選A。x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則BC的連線為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)幾何圖形，O點(diǎn)到BC的距離為d=1.5cm，所以故選項(xiàng)A正確。

【解析】選A。x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則BC的連線42考點(diǎn)4涉及電場力做功的綜合問題【考點(diǎn)解讀】分析電場力做功問題的幾個方法（1）利用電場線、等勢面分布的特點(diǎn)分析電場力做功情況。（2）應(yīng)用WAB=UAB·q計(jì)算功時，WAB、q、UAB都要帶正、負(fù)號計(jì)算。（3）應(yīng)用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況。（4）多過程問題可能要多次用到動能定理。拓展延伸考點(diǎn)4涉及電場力做功的綜合問題拓展延伸43【典例透析4】如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個正點(diǎn)電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷），被長為L的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平且與A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動到GH線上的N點(diǎn)時速度剛好為零，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°。試求：【典例透析4】如圖所示，在同一44（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高；（2）若N點(diǎn)與A、B兩個點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形，則小球運(yùn)動到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對小球的拉力T為多大（靜電力常量為k）。（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出45【解題探究】（1）在非勻強(qiáng)電場中，如何求電場力的功？提示：可利用W=qU或動能定理列式求解。（2）小球在N點(diǎn)是否處于平衡狀態(tài)？提示：不處于平衡狀態(tài)，只是沿細(xì)線方向合力為零?！窘忸}探究】（1）在非勻強(qiáng)電場中，如何求電場力的功？46【解析】（1）帶電小球C在A、B形成的電場中從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，重力和電場力做功，但合力做功為零，由動能定理得：qUMN+mgLcosθ=0解得即M、N兩點(diǎn)間的電勢差大小為且N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢?！窘馕觥浚?）帶電小球C在A、B形成的電場中從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)47（2）在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力T以及A和B分別對它的斥力FA和FB四個力的作用，如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零（向心力為零）。則沿細(xì)線方向有T-mgcos30°-FAcos30°=0又得答案：(1)N點(diǎn)電勢高（2）（2）在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力T以及A和B分別48【總結(jié)提升】分析力、電綜合問題的三個有效途徑(1)建立物體受力圖景。①弄清物理情境，選定研究對象；②對研究對象按順序進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類建模?！究偨Y(jié)提升】分析力、電綜合問題的三個有效途徑49(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時，遵守能量守恒定律，運(yùn)用能量觀點(diǎn)，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力電綜合問題的有效途徑。(3)運(yùn)用等效思維法構(gòu)建物理模型電場力和重力做功均與路徑無關(guān)，在同一問題中可將它們合成一個等效重力，從而使問題簡化。在對物理過程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，是一種科學(xué)的思維方法。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景50【變式訓(xùn)練】(2014·南安模擬)光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時,具有的動能不可能為()【變式訓(xùn)練】(2014·南安模擬)光滑水平51【解析】選D。如題圖所示。(1)當(dāng)它從bc邊中點(diǎn)垂直該邊以水平初速度v0進(jìn)入電場時，由動能定理得：即【解析】選D。如題圖所示。52(2)當(dāng)它從ab邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入，則可能沿ad邊射出，也可能沿cd邊射出。①若從ad邊射出，則即則選項(xiàng)B可能；②若從cd邊射出，設(shè)射出點(diǎn)與射入點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離為x，0＜x≤則qEx＝Ek－得：(2)當(dāng)它從ab邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入，則可能沿ad邊射出，也可53(3)若它從ad邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入電場，則先做勻減速運(yùn)動。①若則到達(dá)bc邊時速度為零。故選項(xiàng)A可能；②若則未出電場區(qū)，之后做反向勻加速運(yùn)動，返回ad邊時，動能仍為故選項(xiàng)C可能。③若則到達(dá)bc邊動能(3)若它從ad邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入電場，則先做勻減速運(yùn)動。54【資源平臺】電場中繩被拉直瞬間的機(jī)械能損失

如圖所示，一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷為q，用長為L的絕緣細(xì)繩將球固定在O點(diǎn)，勻強(qiáng)電場的方向水平向右，場強(qiáng)C點(diǎn)為擺球的平衡位置，點(diǎn)C與O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ。開始時讓擺球位于與點(diǎn)O處于同一水平面的A點(diǎn)，且擺繩拉直，然后無初速度釋放擺球，求擺球在C點(diǎn)時的速度及此時擺繩對球拉力的大小。（結(jié)果用m、g、L表示）【資源平臺】電場中繩被拉直瞬間的機(jī)械能損失55【規(guī)范解答】擺球在合力F0作用下沿AB方向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小為vB，則：(B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方)解得【規(guī)范解答】擺球在合力F0作用下沿AB方向做勻加速直線運(yùn)56到達(dá)B點(diǎn)后，繩迅速繃緊，擺球沿繩方向上的速度vB1損失，擺球只獲得水平方向的速度。設(shè)擺球擺到C點(diǎn)的速度為vC，因即qE=mg,所以θ=45°，則：所以設(shè)擺球在C點(diǎn)時繩對擺球的拉力為T，則：解得：答案:到達(dá)B點(diǎn)后，繩迅速繃緊，擺球沿繩方向上的速度vB1損失，571.關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是()A.在電場中某點(diǎn)的電勢為零，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零B.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)大小等于單位電量的試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力大小C.根據(jù)公式U=Ed知，在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢差就越大D.正電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定減少1.關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是()58【解析】選B。電場強(qiáng)度和電勢沒有必然聯(lián)系，所以電勢為零的地方，電場強(qiáng)度不一定為零，故A錯誤。根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可知，選項(xiàng)B正確。公式U=Ed中的d指沿電場線方向的距離，故C錯誤。正電荷沿電場線方向移動，電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤?！窘馕觥窟xB。電場強(qiáng)度和電勢沒有必然聯(lián)系，所以電勢為零592.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()A.UOP=-10sinθ（V）B.UOP=10sinθ（V）C.UOP=-10cosθ（V）D.UOP=10cosθ（V）2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R=0.160【解析】選A。由于沿電場線方向電勢降低，所以O(shè)點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢低，由U=Ed可知，UOP=-ERsinθ=-10sinθ（V），故A正確。【解析】選A。由于沿電場線方向電勢降低，所以O(shè)點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)613.等量異種點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個帶負(fù)電的試探電荷先從圖中a點(diǎn)沿直線移動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移動到c點(diǎn)，則試探電荷在此過程中()A.所受電場力的方向發(fā)生變化B.所受電場力的大小恒定C.電勢能一直減小D.電勢能先不變后減小3.等量異種點(diǎn)電荷的連線和中垂線62【解析】選D。由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn)可知，負(fù)電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，電荷所受電場力的方向始終與虛線ab垂直向上，但大小始終在變化，故A、B錯。由a→b過程中，電場力方向與運(yùn)動方向垂直，電場力不做功，電勢能不變；由b→c過程，電場力做正功，電勢能減小，故C錯D對?！窘馕觥窟xD。由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn)可知，負(fù)電荷從634.(2012·福建高考）如圖,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn),虛線為等勢線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn),若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等,則下列說法正確的是()A.A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C.q1的電荷量小于q2的電荷量D.q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能4.(2012·福建高考）如圖,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,將兩64【解析】選C。由于將q1、q2移到無窮遠(yuǎn)的過程外力克服電場力做的功相等，則q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，D錯。由于電場力做負(fù)功，則電場線由外指向內(nèi)，B點(diǎn)電勢大于A點(diǎn)電勢，A錯。A點(diǎn)所處電場線密,場強(qiáng)大，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向也不同,B錯。據(jù)W=qU及A點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢差大于B點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢差，因此q1的電荷量小于q2的電荷量，C對?！窘馕觥窟xC。由于將q1、q2移到無窮遠(yuǎn)的過程外力克服電場力655.（2012·海南高考）如圖，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，ab間的距離與bc間的距離相等。在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則()A.兩過程中電場力做的功相等B.前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C.前一過程中，粒子電勢能不斷減小D.后一過程中，粒子動能不斷減小5.（2012·海南高考）如圖，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，66【解析】選C。根據(jù)b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，可知電場方向由b到c，且bc之間的平均電場強(qiáng)度小于ab間的平均電場強(qiáng)度，由W=qEd可知，帶負(fù)電荷的粒子在這兩個過程中電場力做功Wcb<Wba，選項(xiàng)A、B錯誤；粒子受到的電場力方向向左，電場力做正功，粒子電勢能不斷減小，選項(xiàng)C正確；由動能定理，電場力做正功，動能增大，選項(xiàng)D錯誤?！窘馕觥窟xC。根據(jù)b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，可知電場方向由b到c67高考物理一輪復(fù)習(xí)《電場能的性質(zhì)的描述》課件68高考物理一輪復(fù)習(xí)《電場能的性質(zhì)的描述》課件69第2講電場能的性質(zhì)的描述第2講70知識點(diǎn)1電勢能Ⅰ1.靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與_____無關(guān)，只與___________有關(guān)。（2）計(jì)算方法：①W=qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿_________的距離。②WAB=qUAB，適用于_________。路徑初、末位置電場方向任何電場知識點(diǎn)1電勢能Ⅰ路徑初、末位置電場方向任何電場712.電勢能（1）定義：電荷在_____中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到_______位置時靜電力所做的功。（2）靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。（3）電勢能的相對性：電勢能是_____的，通常把電荷離場源電荷_______處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在_________上的電勢能規(guī)定為零。電場零勢能電勢能的減少量相對無限遠(yuǎn)大地表面2.電勢能電場零勢能電勢能的減少量相對無限遠(yuǎn)大地表面72知識點(diǎn)2電勢Ⅰ1.電勢（1）定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的________與它的________的比值。（2）定義式：φ=____。（3）矢標(biāo)性：電勢是_____，有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢比_______高（低）。（4）相對性：電勢具有_______，同一點(diǎn)的電勢因選取_________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)知識點(diǎn)2電勢Ⅰ電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零732.等勢面（1）定義：電場中_________的各點(diǎn)組成的面。（2）特點(diǎn)：①等勢面一定與_______垂直。②在同一_______上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從_______的等勢面指向_______的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_____，反之_____。電勢相等電場線等勢面電勢高電勢低越大越小2.等勢面電勢相等電場線等勢面電勢高電勢低越大越小74知識點(diǎn)3電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ1.電勢差（1）定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，________________與移動的電荷的________的比值。（2）定義式：UAB=_____。（3）電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=________，UAB=-UBA。（4）影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB_____，與零電勢點(diǎn)的選取_____。電場力做的功WAB電荷量qφA-φB無關(guān)無關(guān)知識點(diǎn)3電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ電752.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（1）電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式。UAB=Ed，其中d為電場中兩點(diǎn)間___________的距離。（2）電場強(qiáng)度的另一表達(dá)式。①表達(dá)式：②意義：電場中，場強(qiáng)方向是指_________最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿_____方向每單位距離上降低的電勢。沿電場方向電勢降低電場2.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系沿電場方向電勢降低電場76知識點(diǎn)4靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)（1）導(dǎo)體是一個_______，導(dǎo)體表面是一個_______。（2）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為___。（3）電荷分布在導(dǎo)體的_______，內(nèi)部凈電荷等于___。（4）在導(dǎo)體表面越尖銳的位置，電荷的密度_____，凹陷的位置幾乎沒有電荷，_______就是根據(jù)這一原理制成的。等勢體等勢面零外表面零越大避雷針知識點(diǎn)4靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ等勢體等勢面零外表面零越大避772.靜電屏蔽（1）定義：由于靜電感應(yīng)，可使金屬網(wǎng)罩或金屬殼內(nèi)的_________，遮擋了外界電場對它的影響。（2）應(yīng)用①電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面會有金屬罩，通訊電纜外面包一層鉛皮，可以防止_______的干擾。②電力工人高壓帶電作業(yè)時，穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣服、帽子、手套、鞋子，可以對人體起到_________作用，使工人安全作業(yè)。場強(qiáng)為零外電場靜電屏蔽2.靜電屏蔽場強(qiáng)為零外電場靜電屏蔽78【思考辨析】（1）電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()（2）有電場力做功時，電荷的機(jī)械能也可能守恒。()（3）電勢差是一個矢量，有正值和負(fù)值之分。()（4）靜電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以有UAB=UBA。()【思考辨析】79（5）沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)度越來越小。()（6）電場力與速度方向夾角小于90°時，電場力做正功。()（7）某等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向均與此處等勢面垂直。()（8）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零，電勢也為零。()（5）沿電場線方向電勢越來越低，電場強(qiáng)度越來越小。()80分析:電場力做功與路徑無關(guān)，故（1）對；機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，有電場力做功時，能引起電勢能的變化，機(jī)械能就不守恒了，故（2）錯；電勢差雖然有正負(fù)之分，但不是矢量，故（3）錯；據(jù)電勢差的定義可知，UAB=-UBA，故（4）錯；在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度不變，故（5）錯；根據(jù)功的定義式W=Flcosα可知，（6）對；帶電粒子沿等勢面運(yùn)動時，電場力不做功，所以電場力的方向必與等勢面垂直，場強(qiáng)方向與電場力的方向相切，故（7）對；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，它的電勢有不確定的值，但不一定為零，故（8）錯。

分析:電場力做功與路徑無關(guān)，故（1）對；機(jī)械能守恒的條件是只81考點(diǎn)1電場力做功與電場中的功能關(guān)系【考點(diǎn)解讀】1.求電場力做功的幾種方法（1）由公式W=Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W=Eqlcosα。深化理解考點(diǎn)1電場力做功與電場中的功能關(guān)系深化82（2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。（3）由電勢能的變化計(jì)算：WAB=EpA-EpB。（4）由動能定理計(jì)算：W電場力+W其他力=ΔEk。2.電場中的功能關(guān)系（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。（3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。（4）所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。（2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。83【典例透析1】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，則()A.整個過程中小球電勢能變化了B.整個過程中小球速度增量的大小為2gtC.從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了mg2t2D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化了【典例透析1】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速自由下84【解題探究】（1）描述小球的運(yùn)動過程，標(biāo)出各段過程的位移大小和速度大小。提示：從A點(diǎn)自由下落h1到達(dá)B點(diǎn)所用時間為t，末速度為v1；加上電場后向下運(yùn)動h2速度為零，然后向上加速至A點(diǎn)，速度為v2，這兩個過程用的總時間為t。【解題探究】（1）描述小球的運(yùn)動過程，標(biāo)出各段過程的位移大小85（2）第二個t秒內(nèi)小球的加速度是否變化？提示：由于重力和向上的電場力大小、方向均不變，故此過程小球的加速度恒定不變。（3）第一個t秒內(nèi)的位移和第二個t秒內(nèi)的位移有何關(guān)系？提示：大小相等，方向相反。（2）第二個t秒內(nèi)小球的加速度是否變化？86【解析】選B。小球運(yùn)動過程如圖所示，加電場之前與加電場之后，小球的位移大小是相等的。由運(yùn)動學(xué)公式得v2=2v1。對加電場之后的運(yùn)動過程（圖中虛線過程）應(yīng)用動能定理得對此前自由下落的過程由機(jī)械能守恒得以及運(yùn)動學(xué)公式v1=gt，聯(lián)立以上各式可解得電場力所做的功即整個過程中小球電勢能減少了2mg2t2，故A錯；【解析】選B。小球運(yùn)動過程如圖所示，加電場之前與加電場87整個過程中速度增量大小為Δv=v2-0=2v1=2gt，故B正確；從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，動能變化了故C錯；由運(yùn)動學(xué)公式知以及則從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化量為故D錯。整個過程中速度增量大小為Δv=v2-0=2v1=2gt，故B88【總結(jié)提升】處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系。（1）應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功（或總功）。（2）應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。（3）應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系。（4）有電場力做功的過程機(jī)械能不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以守恒。【總結(jié)提升】處理電場中能量問題的基本方法89【變式訓(xùn)練】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止。現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中()【變式訓(xùn)練】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直90A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球的重力勢能增加W1C.小球的機(jī)械能增加D.小球的電勢能減少W2【解析】選D。電場力對小球做正功，小球的電勢能減少W2，機(jī)械能增加W2，故A錯、D對。小球的機(jī)械能增加量為動能和重力勢能增加量的總和，即為故B、C錯。

A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒91考點(diǎn)2電勢高低及電勢能大小的比較【考點(diǎn)解讀】電勢高低的四種判斷方法判

斷

角

度判

斷

方

法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低對比分析考點(diǎn)2電勢高低及電勢能大小的比較判斷角度判斷方92判

斷

角

度判

斷

方

法依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低

判斷角度判斷方法依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢93【典例透析2】(2013·山東高考改編)如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷不正確的是()A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B.四個點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小【典例透析2】(2013·山東高考改編)94【解題探究】(1)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線和等勢面分布有什么特點(diǎn)?提示:等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,電場線關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱。(2)b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度有什么特點(diǎn)?提示:電場強(qiáng)度是矢量,由題圖知b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,故電場強(qiáng)度不相等?！窘忸}探究】(1)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線和等勢面分布有什95【解析】選C。等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,b、d兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,因此,b、d兩點(diǎn)的電勢相等,選項(xiàng)A正確;過c點(diǎn)的兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是零等勢面,因此,c點(diǎn)電勢為零,但其他三個點(diǎn)的電勢都大于零,為正值,選項(xiàng)B正確;根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場中電場線的分布規(guī)律可以知道,b、d兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱,兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)C錯誤;因?yàn)棣誥>φc,因此將一試探電荷+q由a移到c,電荷+q的電勢能減小,選項(xiàng)D正確?！窘馕觥窟xC。等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對稱96【總結(jié)提升】電勢能大小的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep=qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加【總結(jié)提升】電勢能大小的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷97【變式訓(xùn)練】(2012·天津高考)兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場,粒子只受靜電力作用,則粒子在電場中()【變式訓(xùn)練】(2012·天津高考)兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所98A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大B.做直線運(yùn)動,電勢能先變大后變小C.做曲線運(yùn)動,電勢能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動,電勢能先變大后變小A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大99【解析】選C。電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)方向與等勢面垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)，故粒子在A點(diǎn)所受電場力與速度垂直，且指向正電荷一側(cè)，所以粒子將做曲線運(yùn)動。粒子從進(jìn)入電場到離開電場的運(yùn)動過程中，電場力的方向不斷變化，電場力先做正功后做負(fù)功，故粒子的電勢能先變小后變大，選項(xiàng)C正確?！窘馕觥窟xC。電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)方向與等勢面垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷100【變式備選】如圖所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動時的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()A.電子沿AC方向運(yùn)動時受到的電場力越來越小B.電子沿AC方向運(yùn)動時它具有的電勢能越來越大C.電勢差UAB=UBCD.電勢φA<φB<φC【變式備選】如圖所示的同心圓是101【解析】選B。由等勢線的分布特點(diǎn)可判斷出在圓心處存在點(diǎn)電荷，電子靠近時做減速運(yùn)動，可知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，所以電子沿AC方向運(yùn)動時受到的電場力越來越大，動能減小，電勢能增大，故A錯B對。由A→C電場強(qiáng)度越來越大，電場線沿A→C方向，所以UAB≠UBC，且φA>φB>φC，故C、D均錯。【解析】選B。由等勢線的分布特點(diǎn)可判斷出在圓心處存在點(diǎn)電荷，102考點(diǎn)3勻強(qiáng)電場中電勢與電場方向的確定【考點(diǎn)解讀】勻強(qiáng)電場的幾個特點(diǎn)（1）電場線為平行等間距的直線。（2）沿任意方向每經(jīng)過相同距離時電勢變化相等。（3）沿電場線方向電勢降落得最快。（4）在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等。解題技巧考點(diǎn)3勻強(qiáng)電場中電勢與電場方向的確定解題技巧103【典例透析3】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法錯誤的是()【典例透析3】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一104A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/mC.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向AD.將一個電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×10-19JA.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線105【解題探究】（1）在勻強(qiáng)電場中如何尋找等勢線？提示：先利用幾何知識尋找兩個等勢點(diǎn)，它們的連線就是一根等勢線。（2）如何判斷電場的方向？提示：可根據(jù)電勢的高低判斷，電勢沿電場線方向降低，且降低得最快?！窘忸}探究】（1）在勻強(qiáng)電場中如何尋找等勢線？106【解析】選B。A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為1V、2V、3V，由于勻強(qiáng)電場中任一直線上的電勢分布都是均勻的，連接AC，則AC中點(diǎn)G的電勢為2V，因此BE連線為一條等勢線，因此平行于BE的CD、AF為等勢線，A項(xiàng)中說法正確；正六邊形邊長為10cm，則由幾何關(guān)系知cm，由求得B項(xiàng)中說法錯誤；【解析】選B。A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為1V、2V、3107電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項(xiàng)中說法正確；將一個電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功W=-eUED=1.6×10-19J，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知，電勢能減少1.6×10-19J，D項(xiàng)中說法正確。電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項(xiàng)中說法108【總結(jié)提升】確定勻強(qiáng)電場的方向及某點(diǎn)電勢高低的技巧（1）分析三個點(diǎn)的電勢大小關(guān)系，找出電勢最高點(diǎn)與最低點(diǎn)連線上與第三點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)。（2）連接等勢點(diǎn)，畫出等勢線。（3）根據(jù)電場線與等勢線垂直畫出電場線。（4）根據(jù)U=Ed及UAB=φA-φB求所求點(diǎn)的電勢?！究偨Y(jié)提升】確定勻強(qiáng)電場的方向及某點(diǎn)電勢高低的技巧109【變式訓(xùn)練】(2012·安徽高考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為()A.200V/mB.C.100V/mD.【變式訓(xùn)練】(2012·安徽高考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系110【解析】選A。x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則BC的連線為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)幾何圖形，O點(diǎn)到BC的距離為d=1.5cm，所以故選項(xiàng)A正確。

【解析】選A。x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則BC的連線111考點(diǎn)4涉及電場力做功的綜合問題【考點(diǎn)解讀】分析電場力做功問題的幾個方法（1）利用電場線、等勢面分布的特點(diǎn)分析電場力做功情況。（2）應(yīng)用WAB=UAB·q計(jì)算功時，WAB、q、UAB都要帶正、負(fù)號計(jì)算。（3）應(yīng)用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況。（4）多過程問題可能要多次用到動能定理。拓展延伸考點(diǎn)4涉及電場力做功的綜合問題拓展延伸112【典例透析4】如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個正點(diǎn)電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷），被長為L的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平且與A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動到GH線上的N點(diǎn)時速度剛好為零，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°。試求：【典例透析4】如圖所示，在同一113（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高；（2）若N點(diǎn)與A、B兩個點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形，則小球運(yùn)動到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對小球的拉力T為多大（靜電力常量為k）。（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出114【解題探究】（1）在非勻強(qiáng)電場中，如何求電場力的功？提示：可利用W=qU或動能定理列式求解。（2）小球在N點(diǎn)是否處于平衡狀態(tài)？提示：不處于平衡狀態(tài)，只是沿細(xì)線方向合力為零。【解題探究】（1）在非勻強(qiáng)電場中，如何求電場力的功？115【解析】（1）帶電小球C在A、B形成的電場中從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，重力和電場力做功，但合力做功為零，由動能定理得：qUMN+mgLcosθ=0解得即M、N兩點(diǎn)間的電勢差大小為且N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢?！窘馕觥浚?）帶電小球C在A、B形成的電場中從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)116（2）在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力T以及A和B分別對它的斥力FA和FB四個力的作用，如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零（向心力為零）。則沿細(xì)線方向有T-mgcos30°-FAcos30°=0又得答案：(1)N點(diǎn)電勢高（2）（2）在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力T以及A和B分別117【總結(jié)提升】分析力、電綜合問題的三個有效途徑(1)建立物體受力圖景。①弄清物理情境，選定研究對象；②對研究對象按順序進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類建模。【總結(jié)提升】分析力、電綜合問題的三個有效途徑118(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時，遵守能量守恒定律，運(yùn)用能量觀點(diǎn)，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力電綜合問題的有效途徑。(3)運(yùn)用等效思維法構(gòu)建物理模型電場力和重力做功均與路徑無關(guān)，在同一問題中可將它們合成一個等效重力，從而使問題簡化。在對物理過程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，是一種科學(xué)的思維方法。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景119【變式訓(xùn)練】(2014·南安模擬)光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時,具有的動能不可能為()【變式訓(xùn)練】(2014·南安模擬)光滑水平120【解析】選D。如題圖所示。(1)當(dāng)它從bc邊中點(diǎn)垂直該邊以水平初速度v0進(jìn)入電場時，由動能定理得：即【解析】選D。如題圖所示。121(2)當(dāng)它從ab邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入，則可能沿ad邊射出，也可能沿cd邊射出。①若從ad邊射出，則即則選項(xiàng)B可能；②若從cd邊射出，設(shè)射出點(diǎn)與射入點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離為x，0＜x≤則qEx＝Ek－得：(2)當(dāng)它從ab邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入，則可能沿ad邊射出，也可122(3)若它從ad邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入電場，則先做勻減速運(yùn)動。①若則到達(dá)bc邊時速度為零。故選項(xiàng)A可能；②若則未出電場區(qū)，之后做反向勻加速運(yùn)動，返回ad邊時，動能仍為故選項(xiàng)C可能。③若則到達(dá)bc邊動能(3)若它從ad邊中點(diǎn)垂直