2021年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

9.

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

33.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

34.

35.36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B

15.B解析：

16.A

17.B

18.A

19.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.x-y-1=0

21.B

22.B

23.D

24.C

25.B

26.B

27.A

28.D本題主要考查極限的充分條件．

29.B

30.B

31.

32.x2+1

33.-25e-2x

34.B

35.

36.

37.11解析：38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.1/2ln|x|+C

40.

41.

42.

43.

44.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.47.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1