2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練19三角函數(shù)圖像與性質(zhì)理北師大版190

2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練19三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)理北師大版(含答案)1902020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練19三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)理北師大版(含答案)19010/10膁PAGE10膁螈蕆螃羄羄膄莆芁薁袈蚃蚆芅羃羈莁膀艿薃肄蒆螞芆蒁蝿蝕蒃裊蒃螅螈薁莈袆莄薇蚄蒃肆薁芁芇芄羅裊節(jié)薈蟻袀蚈芄蚇膇肁袆螀蒀聿膄膅肄肄葿袀聿膆螀袇芅袃螇羀蚈薇蝕蒞薆螞艿肀蒁羈蝕肇蒃蚅薇膀肀荿薀蒄螄蒄聿膀蠆蝿蒁芆羅膂莇芀羋袆莁蚄膆羈蚅莀膁莇芁莆膃羄膇葿螁螈膁襖蒞螃蒆蕿莀腿肁薆蚆薂肈蠆罿薀肁肄薃薅莆蝿薈蚇羈螆襖莄袈蝿蒁肈袁蕆肅肅膆衿肀蒈螂裊芆袁蚈罿蕿衿螞蚇芃襖羆聿膈羆薂肅蒄蚃薈膈螈莇蒂螇螆蒂螇蒂蟻螈蒂芅蚃蒅荿薂芀腿蟻羇節(jié)芄羅螞芇薀薁蒅蒃肅薇螂袆螇薁膆螅螂裊袂蝕膇蒁薄螞襖肄羂艿薈莁芆羃薃蚆羂袈罿芁螄膄莂羄肂蕆肆膁蒆膁2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練19三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)理北師大版(含答案)190課時規(guī)范練19三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)基礎(chǔ)牢固組1.函數(shù)f(x)=的最小正周期是()A.B.2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)對任意x都有f=f,則f等于()B.-D.-2或03已知函數(shù)f()sin(∈R),下面結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是().x=xf(x)的最小正周期為π

f(x)是偶函數(shù)

f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱

f(x)在區(qū)間上是增加的

4.當(dāng)x=時,函數(shù)f(x)=sin(x+φ)獲取最小值,則函數(shù)y=f()

A.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

B.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于點(diǎn)(π,0)對稱

C.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱

,且圖像關(guān)于直線

x=π對稱

5.

(2018

河南六市聯(lián)考一

,5)

已知函數(shù)

f(x)=2sin(

ω>0)的圖像與函數(shù)

g(x)=cos(2

x+φ)的圖像的對稱中心完好相同

,則φ為(

)

A.

B.-

C.

D.-

6.

函數(shù)

y=xcosx-sin

x

的部分圖像大體為

(

)

7.

(2018

四川雙流中學(xué)考前模擬

)“φ=”是“函數(shù)

y=cos2x

與函數(shù)

y=sin(2

x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的

(

)

8.函數(shù)y=tan的遞加區(qū)間是,最小正周期是.

9.

若函數(shù)

f(x)=sin

ωx(ω>0)在區(qū)間上遞加

,在區(qū)間上遞減

,則

ω=

.

10.已知函數(shù)

y=cosx

與

y=sin(2

x+φ)(0

≤φ<π),

它們的圖像有一個橫坐

標(biāo)為的交點(diǎn)

,則φ的值是

.

綜合提升組11.(2018天津,理6)將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個單位長度,所得圖像

對應(yīng)的函數(shù)()

A.在區(qū)間上遞加

B.在區(qū)間上遞減

C.在區(qū)間上遞加

D.在區(qū)間上遞減

12.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),A為f(x)圖像的對稱中心,B,C是該圖像

上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),若BC=4,則f(x)的遞加區(qū)間是()

A.,k∈Z

B.,k∈Z

C.,k∈Z

D.,k∈Z

13.函數(shù)f(x)=sin的遞減區(qū)間為.

14.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<與直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列,且x=是f(x)圖像的一條對稱軸,則函數(shù)

f(x)的遞加區(qū)間為.

創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018

河北衡水中學(xué)考前仿真

,6)

已知函數(shù)

f(x)=sin

+1

的圖像在區(qū)間

上恰有一條對稱軸和一個對稱中心

,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為

(

)

A.

B.

C.D.

16.(2018江西南昌三模,9)將函數(shù)f(x)=sin的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)保持不變,獲取g(x)的圖像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2∈[

-2π,2π],

則x1-x2的最大值為

(

)

參照答案

課時規(guī)范練19三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.C由已知得f(x)=,故f(x)的最小正周期為π.

2.B由f=f知,函數(shù)圖像關(guān)于x=對稱,f是函數(shù)f(x)的最大值或最小值.

應(yīng)選B.

3.Cf(x)=sin=-cos2x,故其最小正周期為π,A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)=-cos2x的圖像可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=不對稱,C錯誤;由函數(shù)f(x)的圖像易知,函數(shù)f(x)在上是增加的,D正確.應(yīng)選C.

4.C由題意,得sin=-1,

∴φ=2kπ-(k∈Z).

f(x)=sin=sin.

y=f=sin(-x)=-sinx.

y=f是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱.

5.D∵兩個函數(shù)圖像的對稱中心完好相同,則它們的周期相同,

∴ω=2,即f(x)=2sin,

由2x+=kπ,k∈Z,即x=-,k∈Z,

f(x)的對稱中心為,k∈Z,

g(x)的對稱中心為,k∈Z,

g=cos=cos=±cos=0,k∈Z,

即φ-=kπ+,k∈Z,

則φ=kπ+,k∈Z,當(dāng)k=-1時,φ=-π+=-,應(yīng)選D.

6.C函數(shù)y=f(x)=xcosx-sinx滿足f(-x)=-f(x),即該函數(shù)為奇函數(shù),圖

像關(guān)于原點(diǎn)對稱,故消除B;

當(dāng)x=π時,y=f(π)=πcosπ-sinπ=-π<0,故消除A,D.應(yīng)選C.

7.A由題意可得函數(shù)y=cos2x在區(qū)間上遞減.

當(dāng)φ=時,函數(shù)y=sin,x∈,可得2x+∈.

∴函數(shù)y=sin在區(qū)間上遞減.

當(dāng)φ=+2π時,函數(shù)y=sin(2x+φ)=sin在區(qū)間上遞減,

∴“φ=”是函數(shù)“y=cos2x與函數(shù)y=sin(2x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性

相同”的充分不用要條件.應(yīng)選A.

8.(k∈Z)2π由kπ-<+<kπ+,k∈Z,得2kπ-<x<2kπ+,k∈Z.最小正周

期T==2π.

9.∵f(x)=sinωx(ω>0)過原點(diǎn),

∴當(dāng)0≤ωx≤,即0≤x≤時,y=sinωx是增加的;

當(dāng)≤ωx≤,

即≤x≤時,y=sinωx是減少的.

由題意知=,∴ω=.

10.由題意cos=sin,

即sin=,

+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z),

因?yàn)?≤φ<π,所以φ=.

11.A將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個單位長度,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解

析式為y=sin+=sin2x.

當(dāng)-+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時,y=sin2x遞

增.

當(dāng)+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時,y=sin2x遞減.

結(jié)合選項(xiàng),可知y=sin2x在區(qū)間上遞加.應(yīng)選A.

2212.D由題意,得(2)+=4,

即12+=16,求得ω=.

再依照·+φ=kπ,k∈Z,且-<φ<,可得φ=-,

則f(x)=sin.

令2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,

求得4kπ-≤x≤4kπ+,k∈Z,故f(x)的遞加區(qū)間為,4kπ+,k∈Z,應(yīng)選

D.

13.(k∈Z)由已知函數(shù)為y=-sin,欲求函數(shù)的遞減區(qū)間,只需求y=sin的遞加區(qū)間.

由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,

得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.

故所給函數(shù)的遞減區(qū)間為kπ-,kπ+(k∈Z).

14.,k∈Z由題意,得A=3,T=π,

∴ω=2,∴f(x)=3sin(2x+φ).

又f=3或f=-3,

2×+φ=kπ+,k∈Z,φ=+kπ,k∈Z.

|φ|<,∴φ=,

f(x)=3sin.

令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,

化簡,得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,

∴函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間為,k∈Z.

15.C由題意,知x∈,2ωx+∈,ω+,

∵函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間0,上恰有一條對稱軸和一個對稱中心,

∴∈,ω+,π∈,ω+,