《邏輯學》全套課件

歡迎進入邏輯之門教材及參考書《普通邏輯》《普通邏輯》編寫組，上海人民出版社1994年第4版，2002年第34次印刷?！哆壿媽W教程》何向東主編，高等教育出版社，1999年第1版?！哆壿媽W》宋文堅主編，人民出版社，1998年第1版。課程內(nèi)容第一章引論第二章復合命題及其推理第三章真值表的判定作用第四章簡單命題的基本要素—概念第五章性質(zhì)命題及其推理第六章關系命題及其推理第七章模態(tài)命題及其推理第八章歸納推理第九章類比推理第十章假說第十一章邏輯的基本規(guī)律第十二章論證與反駁第一章引論第一節(jié)傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯

一釋“邏輯”(一)邏輯一詞的由來λóyos(邏各斯)→Logic→邏輯

亞里士多德彼得《邏輯大全》名學辯學論理學理則學嚴復穆勒名學（Mill邏輯學體系）章士釗邏輯指要(二)邏輯一詞的含義希臘文中的λóyos是個多義詞，指思想，言辭，理性，規(guī)律性等等。直到中世紀才指邏輯學在現(xiàn)代漢語里,“邏輯”也是個多義詞。一般來說它有以下四種含義：

1、指客觀實物發(fā)展的規(guī)律

2、指某種特殊的理論、觀點或看問題的方法。3、人們思維的規(guī)律性4、指一門科學，即邏輯學。二傳統(tǒng)邏輯學的產(chǎn)生與發(fā)展（一）傳統(tǒng)邏輯的產(chǎn)生古代中國的名辯學古代印度的因明學古代希臘的邏輯學古代中國名辯學百家爭鳴孔子正名名家學派惠施龜長于蛇公孫龍白馬非馬墨子《墨經(jīng)》以名舉實（詞項）以辭抒意（命題）以說出故（推理）

或謂之牛，....或謂之非牛，....是不俱當。古代印度因明學

三支式宗：此山有火因：此山有煙喻：凡有煙處皆有火，如灶唐僧五明大論聲明工巧明醫(yī)方明因明內(nèi)明

古希臘邏輯學

亞里士多德的《工具論》概念、范疇、定義、命題、推理、證明演繹系統(tǒng)三段論詞項邏輯《形而上學》矛盾律排中律

（二）傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展古希臘的斯多噶學派命題邏輯假言命題選言命題聯(lián)言命題中世紀西班牙的彼得《邏輯大全》17世紀英國的培根《新工具》歸納邏輯法國的亞諾德和尼柯爾《波爾-羅亞爾邏輯》英國的穆勒（Mill）《邏輯體系》三、現(xiàn)代邏輯的興起與發(fā)展17世紀末德國哲學家萊布尼茲提出把推理變成邏輯演算英國邏輯學家布爾建立了“邏輯代數(shù)”德國哲學家弗雷格提出命題演算和謂詞演算的思想羅素和懷德?！稊?shù)學原理》中建立了這兩個演算系統(tǒng)，使數(shù)理邏輯成為一個新學科美籍邏輯學家哥德爾證明了兩條不完全性定理，標志著數(shù)理邏輯發(fā)展到一個新階段第二節(jié)邏輯學的研究對象邏輯學的研究對象是：思維的邏輯形式、邏輯的基本規(guī)律和簡單的邏輯方法一、思維內(nèi)容與思維的邏輯形式思維內(nèi)容：思維所反映的特定對象及其屬性思維的邏輯形式：不同思維內(nèi)容所具有的共同的形式結構。如：所有學生都是認真學習的。所有植物都是呼吸空氣的。所有金屬都是導電的。所有XX都是XX所有S是P一、思維內(nèi)容與思維的邏輯形式又如：1、如果天下雨，那么地上濕。

2、如果摩擦，那么就會生熱。如果怎樣，那么就怎樣。如果p，那么q

一、思維內(nèi)容與思維的邏輯形式再如：1、所有動物都是會死的，所有人都是動物；所以，所有人都是會死的。

2、所有金屬都是導電的，所有的銅都是金屬；所以，所有的銅都是導電的所有M是P

所有S是M

所以，所有S是P

二、邏輯常項與邏輯變項邏輯常項是指邏輯形式中不變的部分。它是區(qū)分不同種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。邏輯變項是指邏輯形式中可變的部分。例如：在“所有S都是P”中“所有……都”、“是”是邏輯常項；“S”、“P”是邏輯變項。在“如果p，那么q”中，“如果”、“那么”是邏輯常項“p”、“q”是邏輯變項。三、邏輯的基本規(guī)律和簡單的邏輯方法同一律、矛盾律、排中律定義、劃分；限制、概括；探求因果聯(lián)系的邏輯方法第三節(jié)推理的有效性與可靠性邏輯學主要研究思維的邏輯形式，即命題形式和推理形式。其中推理形式又是重點。推理分為兩類：必然性推理和或然性推理必然性推理即演繹推理或然性推理包括歸納推理和類比推理一、演繹推理的有效性推理的有效性是指在一個演繹推理中，當所有前提為真時，其結論必然為真。這樣的演繹推理形式就是有效的，否則就是無效的。例1、所有金屬都是導體，所有鐵都是金屬；所以，所有鐵都是導體。（前提真，形式有效，結論真）例2、所有金屬都是導體，所有塑料都是金屬，所以，所有的塑料都是導體。（前提假，形式有效，結論假）例3、所有金屬都是導體，所有人體都是導體；所以，所有人體都是金屬。（前提真，形式無效，結論假）三個例子的推理形式例1和例2的推理形式是：

所有M是P

所有S是M

所以，所有S是P（有效）例3的推理形式是：所有P是M

所有S是M

所以，所有S是P（無效）推理形式的有效和結論的真實是兩個不同的概念。要保證演繹推理結論的真實必須滿足兩個條件：1、前提真實2、形式有效二、歸納推理和類比推理的可靠性在歸納推理和類比推理中，前提與結論的聯(lián)系是或然的。邏輯學研究歸納推理和類比推理時，主要是解決如何提高其結論的可靠性程度的問題，即尋求提高其結論可靠性程度的邏輯方法。第四節(jié)邏輯與語言一、邏輯形式與語言形式邏輯形式：所有S都是P語言形式：所有牛都是動物。二、自然語言與人工語言自然語言：如果天下雨，那么地上濕。人工語言：P→q三、對象語言與元語言對象語言就是作為討論對象的語言。元語言就用來討論對象語言的語言。第五節(jié)為什么要學習邏輯學一、邏輯學的性質(zhì)

工具性二、學習邏輯學的意義1、能夠給人們探求新知識提供必要的邏輯工具。2、有助于人們準確地、嚴密地表述和論證思想。3、有助于人們反駁謬誤、揭露詭辯。4、有利于人們學習、理解和掌握其他各門科學知識。愿邏輯學成為我們的有用工具！

第二章復合命題及其推理第一節(jié)命題和推理概述一、命題、判斷與語句（一）命題命題是通過語句來反映事物情況的思維形式。命題的主要特征：命題有真假。（二）判斷判斷就是被斷定了的命題。判斷的主要特征：有所斷定。（三）語句語句是一組表示事物情況的聲音或筆畫。命題與語句之間的關系：既有聯(lián)系也有區(qū)別。二、命題形式及其種類1、命題形式命題形式是指命題內(nèi)容的聯(lián)系方式，即命題的邏輯形式。所有S都是P如果p，那么q2、命題形式的種類:（1）簡單命題和復合命題。（2）模態(tài)命題和非模態(tài)命題簡單命題又包括：性質(zhì)命題和關系命題復合命題又包括：聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題三、推理及其分類1、推理的定義：推理是一個命題序列，它是從一個或幾個已知命題推出一個新命題的思維形式。2、推理的結構：前提、結論3、推理的分類：必然性推理：“前提與結論之間具有蘊涵關系”或然性推理：“前提與結論之間沒有蘊涵關系”演繹推理（從一般到特殊）歸納推理（從特殊到一般）類比推理（從特殊到特殊）

第二節(jié)聯(lián)言命題及其推理一、聯(lián)言命題1、定義：聯(lián)言命題是反映若干事物情況同時存在的命題。例如：某商品價廉并且物美2、公式：P并且qp∧q（“P”和“q”表示肢命題，“并且”表示聯(lián)結詞。也可以用“∧”合取符號表示“并且”）在現(xiàn)代漢語中并列復句、遞近復句、轉(zhuǎn)折復句、連貫復句都表達聯(lián)言命題。二、聯(lián)言命題的邏輯值1、聯(lián)言命題的真值表2、聯(lián)言命題的邏輯特征：只有當每一個肢命題同時為真時，聯(lián)言命題才真。否則就假。pqp∧q真真真真假假假真假假假假三、聯(lián)言命題的省略形式1、復合謂項聯(lián)言命題2、復合主項聯(lián)言命題3、復合主謂項聯(lián)言命題四、聯(lián)言推理聯(lián)言推理是前提或結論為聯(lián)言命題的推理。聯(lián)言推理的有效式1、分解式p并且q

所以，p(p∧q)p四、聯(lián)言推理2、組合式pq

所以，p并且q（p,q)p∧q第三節(jié)選言命題及其推理一、選言命題1、定義選言命題是反映若干可能事物情況至少有一個存在的命題。2、種類（一）相容選言命題（二）不相容選言命題（一）相容選言命題相容選言命題就是選言肢可以同真的選言命題。公式p或者q

p∨q（“P”和“q”表示肢命題，“或者”表示聯(lián)結詞。也可以用“∨”析取符號表示“或者”）在現(xiàn)代漢語中相容選言命題的聯(lián)結詞還可表達為：“可能……也可能……”，“也許……也許……”相容選言命題的邏輯值1、相容選言命題的真值表

2、相容選言命題的邏輯特征：只有當每一個肢命題同時為假時，相容選言命題才假。否則就真。pqp∨q真真真真假真假真真假假假（二）、不相容選言命題定義：不相容選言命題就是選言肢不能同真的選言命題。公式：要么p，要么qp∨q

（“P”和“q”表示肢命題，“要么……要么……”表示聯(lián)結詞。也可以用“∨”不相容析取符號表示“要么……要么”）在現(xiàn)代漢語中不相容選言命題的聯(lián)結詞還可表達為：“不是……就是……”，“寧可……也不……”，“或者……或者……二者不可兼得”。不相容選言命題的邏輯值1、不相容選言命題的真值表2、不相容選言命題的邏輯特征：有且僅有一個肢命題為真時，不相容選言命題才真。否則就假。pq

p∨q真真假真假真假真真假假假二、選言推理選言推理是前提中有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯特征進行的推理。選言推理可分為兩類：（一）、相容選言推理。（二）、不相容選言推理。（一）、相容選言推理1、定義：相容選言推理是前提中有一個是相容選言命題，并根據(jù)相容選言命題的邏輯特征進行的推理。2、規(guī)則：（1）否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。（2）肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。相容選言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一個選言肢，結論肯定另一個選言肢）

p或者q

非p

所以，q

((p∨q)∧?p)→q

（二）、不相容選言推理1、定義：不相容選言推理就是前提中有一個是不相容選言命題，并根據(jù)不相容選言命題的邏輯特征進行的推理。2、規(guī)則：（1）肯定一個選言肢，就要否定其它的選言肢。（2）否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定余下的那個選言肢。不相容選言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一個選言肢，結論否定另一個選言肢）要么p，要么q

p

所以，非q

((p∨q)∧p)→?q不相容選言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一個選言肢，結論肯定另一個選言肢）

要么p，要么q

非p

所以，q

((p∨q)∧?p)→q

第四節(jié)假言命題及其推理一、假言命題定義：假言命題是反映某一事物情況是另一事物情況存在條件的命題。種類：（一）充分條件假言命題（二）必要條件假言命題（三）充分必要條件假言命題（一）充分條件假言命題1、什么是充分條件：如果有p就一定有q，沒有p不一定沒有q，這樣p就是q的充分條件。（有之必然，無之未必不然）2、什么是充分條件假言命題：反映前件是后件的充分條件的假言命題。例：如果天下雨，那么地上濕。倘若一個整數(shù)的末尾數(shù)是0，則這個數(shù)就能被5整除。（一）充分條件假言命題3、充分條件假言命題的公式：如果p，那么qp→q(“→”是蘊涵符號，表示現(xiàn)代漢語中的“如果……那么……”)4、充分條件假言命題的語言表達形式：

“如果……那么……”；“只要……就……”；“倘若……則……”等等。（一）充分條件假言命題5、充分條件假言命題的真值表

p

qp→q真真真真假假假真真假假真（一）充分條件假言命題6、充分條件假言命題的邏輯特征：

只有當前件真后件假時，充分條件假言命題才假，其它情況下都真。（二）必要條件假言命題1、什么是必要條件：如果沒有p就一定沒有q，有p不一定有q，這樣p就是q的必要條件。（無之必不然，有之未必然）2、什么是必要條件假言命題：反映前件是后件的必要條件的假言命題。例：只有有電，電燈才亮。只有合理施肥，才能獲得豐收。（二）必要條件假言命題3、必要條件假言命題的公式：只有p，才q

p←q(“←”

是逆蘊涵符號，表示現(xiàn)代漢語中的“只有……才……”)4、必要條件假言命題的語言表達形式：

“只有……才……”；“除非……才……”；等等（二）必要條件假言命題5、必要條件假言命題的真值表

p

qp←q真真真真假真假真假假假真（二）必要條件假言命題6、必要條件假言命題的邏輯特征：

只有當前件假后件真時，必要條件假言命題才假，其它情況下都真。（三）充分必要條件假言命題

1、什么是充分必要條件：如果有p就一定有q，沒有p就一定沒有q，這樣p就是q的充分必要條件。又稱之為充要條件（有之必然，無之必不然）2、什么是充分必要條件假言命題：反映前件是后件的充分必要條件的假言命題。例：當且僅當一個數(shù)是偶數(shù)，它才能被2整除。（三）充分必要條件假言命題

3、充分必要條件假言命題的公式：當且僅當p，才q

p←→q(“←→

”

是等值符號，表示“當且僅當……才……”)4、充分必要條件假言命題的語言表達形式：

“有而且只有……才……”；“如果……那么……并且只有……才……”；等等（三）充分必要條件假言命題

5、充分必要條件假言命題的真值表pqp←→q真真真真假假假真假假假真（三）充分必要條件假言命題

6、充分必要條件假言命題的邏輯特征：只有當前、后件的真值完全相同時（即同真同假），充分必要條件假言命題才真，其它情況下都假。（4）充分條件假言命題和必要條件假言之間的關系充分條件和必要條件是可以相互轉(zhuǎn)化的。p是q的充分條件，q就是p的必要條件。如果p，則q；可以轉(zhuǎn)換為：只有q，才p。

p是q的必要條件，非p就是非q的充分條件。只有p，才q；可以轉(zhuǎn)換為：如果非p，則非q。

二、假言推理假言推理是前提中有一個是假言命題，并根據(jù)假言命題的邏輯特征進行的推理。假言推理有三種：（一）充分條件假言推理（二）必要條件假言推理（三）充分必要條件假言推理（一）充分條件假言推理1、定義：充分條件假言推理是以充分條件假言命題為大前提，根據(jù)充分條件假言命題的邏輯特征進行的推理。2、規(guī)則：（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。（一）充分條件假言推理3、有效式：（1）肯定前件式（小前提肯定前件，結論肯定后件）如果p，那么qp

所以，q

p→q

p∴q（一）充分條件假言推理（2）否定后件式（小前提否定后件，結論否定前件）如果p，那么q

非q

所以，非p

p→q

?q

∴?p（一）充分條件假言推理這兩個有效式也可用如下兩個公式表示：（1）肯定前件式（（p→q）∧p）→q（2）否定后件式（（p→q）∧

?q）→?p（二）必要條件假言推理1、定義：必要條件假言推理是以必要條件假言命題為大前提，根據(jù)必要條件假言命題的邏輯特征進行的推理。2、規(guī)則：（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。（二）必要條件假言推理3、有效式：（1）否定前件式（小前提否定前件，結論否定后件）只有p，才q

非p

所以，非qp←q

?p∴?q（二）必要條件假言推理（2）肯定后件式（小前提肯定后件，結論肯定前件）只有p，才qq

所以，p

p←qq∴p（二）必要條件假言推理必要條件假言推理的這兩個有效式也可用如下兩個公式表示：（1）否定前件式（（p←q）∧?p）→?q（2）肯定后件式（（p←q）∧

q）→p（三）充分必要條件假言推理1、定義：充分必要條件假言推理是以充分必要條件假言命題為大前提，根據(jù)充分必要條件假言命題的邏輯特征進行的推理。2、規(guī)則：（1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。（三）充分必要條件假言推理3、有效式：（1）肯定前件式當且僅當p，才qp

所以，q

p←→q

p∴q（三）充分必要條件假言推理（2）肯定后件式當且僅當p，才qq

所以，p

p←→qq∴p（三）充分必要條件假言推理（3）否定前件式當且僅當p，才q

非p

所以，非q

p←→q

?p∴?q（三）充分必要條件假言推理（2）否定后件式當且僅當p，才q

非q

所以，非p

p←→q

?q

∴?p（三）充分必要條件假言推理充分必要條件假言推理的這四個有效式也可用如下四個公式表示：（1）肯定前件式（（p←→q）∧p）→q（2）肯定后件式（（p←→q）∧

q）→p（3）否定前件式（（p←→q）∧?p）→?q（4）否定后件式（（p←→q）∧

?q）→?p第五節(jié)負命題及其推理一、負命題1、定義：負命題就是否定某個命題的命題。例（1）：并非所有天鵝都是白的。例（2）：并非某商品價廉并且物美。一、負命題2、負命題和否定命題的區(qū)別

并非所有天鵝都是白的。所有天鵝都不是白的。

這兩個命題的含義是不一樣的。負命題否定的是整個命題，而否定命題否定的僅僅是謂項。一、負命題3、負命題的公式并非p

?p（其中p是原命題，它既可以代表一個簡單命題如例（1）；也可以代表一個復合命題如例（2）?！安⒎恰笔沁壿嬄?lián)結詞?！?”是否定符號，代表“并非”。）現(xiàn)代漢語中“沒有”、“不”也可以表示否定聯(lián)結詞。一、負命題4、負命題的真值表負命題和原命題是相互矛盾的，原命題真，負命題假；原命題假，負命題真。

p

?p真假假真二、負命題的等值命題1、聯(lián)言命題的負命題的等值命題并非（p并且q）等值于（非p或者非q）?（p∧q）←→（?p∨?q）這就是說否定一個聯(lián)言命題得到一個相應的選言命題。二、負命題的等值命題2、相容選言命題的負命題的等值命題并非（p或者q）等值于（非p并且非q）?（p∨q）←→（?p∧?q）這就是說否定一個相容選言命題得到一個相應的聯(lián)言命題。二、負命題的等值命題3、不相容選言命題的負命題的等值命題并非（要么p，要么q）等值于（p并且q）

或者（非p并且非q）?（p∨q）←→（p∧q）∨（?p∧?q）這就是說否定一個不相容選言命題得到一個兩個肢命題同真或者兩個肢命題同假的選言命題。二、負命題的等值命題4、充分條件假言命題的負命題的等值命題并非（如果p，那么q）等值于（p并且非q）?（p→q）←→（p∧?q）這就是說否定一個充分條件假言命題得到一個前件真后件假的聯(lián)言命題。二、負命題的等值命題5、必要條件假言命題的負命題的等值命題并非（只有p，才q）等值于（非p并且q）?（p←q）←→（?p∧q）這就是說否定一個必要條件假言命題得到一個前件假后件真的聯(lián)言命題。二、負命題的等值命題6、充分必要條件假言命題的負命題的等值命題并非（當且僅當p，才q）等值于（p并且非q）或者（非p并且q）?（p←→q）←→（p∧?q）∨（?p∧q）這就是說否定一個充分必要條件假言命題得到一個前件真后件假或者前件假后件真的選言命題。二、負命題的等值命題7、負命題的負命題的等值命題并非（非p）等值于p??p←→p這就是說否定一個負命題又得到一個原命題。三、負命題的等值推理定義：負命題的等值推理就是根據(jù)負命題及其等值命題之間的邏輯關系進行的推理。等值命題是可以相互推出的。因為它們是相互蘊涵的。三、負命題的等值推理有效式：1、并非（p并且q），所以，非p或者非q2、并非（p或者q），所以，非p并且非q3、并非（要么p，要么q），所以，（p并且q）

或者（非p并且非q）三、負命題的等值推理4、并非（如果p，那么q），所以，p并且非q5、并非（只有p，才q），所以，非p并且q6、并非（當且僅當p，才q），所以，（p并且非q）或者（非p并且q）7、并非（非p），所以，p第六節(jié)二難推理

一、二難推理的定義：二難推理是一種假言選言推理。它是以兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出一個結論的推理。由于這種推理往往使對方陷入一種“進退維谷”、“左右為難”的境地，所以稱它為“二難推理”。二、二難推理的有效式1、簡單的構成式特征：兩個假言命題前件不同，后件相同；選言命題分別肯定兩個不同的前件，結論肯定那個相同的后件。公式：如果p，則r；如果q，則r或者p，或者q所以，r二、二難推理的有效式2、簡單的破壞式特征：兩個假言命題前件相同，后件不同；選言命題分別否定兩個不同的后件，結論否定那個相同的前件。公式：如果p，則q

；如果p

，則r或者非q

，或者非r所以，非p二、二難推理的有效式3、復雜的構成式特征：兩個假言命題前件、后件都不相同；選言命題分別肯定兩個不同的前件，結論肯定兩個不同的后件。公式：如果p，則q

；如果r

，則s

p或者r所以，q或者s二、二難推理的有效式4、復雜的破壞式特征：兩個假言命題前件、后件都不相同；選言命題分別否定兩個不同的后件，結論否定兩個不同的前件。公式：如果p，則q

；如果r

，則s非q或者非s所以，非p或者非r二、二難推理的有效式這四個有效式也可以寫成下面四種形式：1.(((p→r)∧(q→r))∧(p∨q))→r2.(((p→q)∧(p→r))∧(?q∨?r))→?p3.(((p→q)∧(r

→s))∧(p∨r))→(q∨s)4.(((p→q)∧(r

→s))∧(?q∨?s))→(?p∨?r)第三章真值表的判定作用第一節(jié)重言式、矛盾式、可滿足式一、真值聯(lián)結詞定義：真值聯(lián)結詞是指僅僅表示復合命題與肢命題之間真假關系的聯(lián)結詞。真值聯(lián)結詞主要有五個：

?（否定）、∧（合?。?、

∨（析?。?、→（蘊涵）、←→（等值）二、真值形式定義：真值形式是指由真值聯(lián)結詞和命題變項所構成的形式結構。五種基本的真值形式否定式：?p

合取式：p∧q析取式：p∨q蘊涵式：p→q等值式：p←→q三、五種基本真值形式的真值表T表示“真”、F表示“假”1、?p

p

?pTFFT2、p∧qp

qp∧qTTTTFFFTFFFF3、p∨qp

qp∨qTTTTFTFTTFFF4、p→qp

qp→qTTTTFFFTTFFT5、p←→qp

qp←→qTTTTFFFTFFFT四、重言式、矛盾式、可滿足式

1、重言式（又叫永真式）是指在一個命題形式中不論其中的變項取什么值，該命題形式的值總是真的。如：p∨?p

p

?pp∨?pTFTFTT2、矛盾式（又叫永假式）是指在一個命題形式中不論其中的變項取什么值，該命題形式的值總是假的。如：p∧?p

p

?pp∧?pTFFFTF3、可滿足式是指在一個命題形式中不論其中的變項取什么值，該命題形式的值至少在一種情況下是真的。如：p∧qp

qp∧qTTTTFFFTFFFF第二節(jié)真值表的判定作用一、真值表可以判定任一命題形式是否是重言式。例1、（（p∨q）∧?p）→qpq

?pp∨q(p∨q）∧?p（（p∨q）∧?p）→qTTFTFTTFFTFTFTTTTTFFTFFT由真值表可知（（p∨q）∧?p）→q是重言式。例2、（（p∨q）∧p）→?

qpq

?qp∨q(p∨q）∧p（（p∨q）∧p）→?

qTTFTTFTFTTTTFTFTFTFFTFFT由真值表可知（（p∨q）∧p）→?

q不是重言式。二、真值表可以判定任意兩個復合命題之間是否具有等值關系例1、?（p∧q）

?p∨

?q由真值表可知這兩個命題之間具有等值關系。pq?p?q(p∧q)?(p∧q)?p∨?qTTFFTFFTFFTFTTFTTFFTTFFTTFTT例2、?（p∨q）

?p∨

?qpq?p?q(p∨q)?(p∨q)?p∨?qTTFFTFFTFFTTFTFTTFTFTFFTTFTT由真值表可知這兩個命題之間不具有等值關系。三、真值表還可以幫助解決一些推理問題例：列出A、B、C三命題的真值表，并回答當A、B、C三命題恰有一個為真時，甲是否是木工？A、如果甲不是木工，則乙是泥工。B、如果乙不是泥工，則甲不是木工。C、甲不是木工，且乙不是泥工。解設p表示“甲是木工”；q表示“乙是泥工”。A：?p→qB：?q→?pC：?p∧?qpq?p?q?p→q?q→?p

?p∧?qTTFFTTFTFFTTFFFTTFTTFFFTTFTT答：由真值表可以看出，當A、B、C三命題恰有一個為真時，甲是木工。練習題

一、用真值表判定下列真值形式是否是重言式1、（（P→q）∧?p）→q2、（（P∨q）∧?q）→P二、請用真值表判定下列各組命題形式之間是否具有等值關系。1、?（P→q）

P∧?q2、?（P∧?q）

?P∨q三、列出A、B兩命題的真值表，并回答A、B恰有一個為假時，王軍是否考上了大學？A：如果王軍考上了大學，那么李偉就沒有考上大學。B：王軍沒有考上大學。

四、列出A、B、C三命題的真值表，并回答當A、B、C三命題恰有一真時，是否甲村所有人家都有彩電？A、甲村所有人家都有彩電，并且乙村所有人家都有彩電。B、或者甲村所有人家都有彩電，或者乙村所有人家都有彩電。C、如果乙村所有人家都有彩電，那么甲村有些人家沒有彩電。

第四章簡單命題的基本要素—概念

第一節(jié)概念及其特征一、什么是概念？概念是反映對象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式。1、對象：是指自然界、人類社會、精神領域的各種事物。2、屬性：是指事物的性質(zhì)、事物與事物之間的關系。特有屬性特有屬性是指只為該類事物所獨有，而其它事物不具有的屬性。例如人具有以下一些屬性：（1）有四肢、有耳朵、有眼睛；（2）有語言、能思維、能制造和使用生產(chǎn)工具。（1）是人的一般屬性；（2）是人的特有屬性。本質(zhì)屬性本質(zhì)屬性就是決定一事物之所以成為該事物并區(qū)別于其它事物的屬性。例如水具有以下這些屬性：（1）液體、無色、無味……；（2）由兩個氫原子和一個氧原子構成。（1）是非本質(zhì)屬性；（2）是本質(zhì)屬性。二、概念、語詞與詞項（一）概念與語詞之間的關系A、聯(lián)系：概念是語詞的思想內(nèi)容，語詞是概念的表現(xiàn)形式，二者是緊密聯(lián)系不可分割的。概念的形成和存在必須信賴于語詞。任何概念都是通過語詞來表達的。B、區(qū)別：1、概念具有全民性，語詞具有民族性。書book人person2、任何概念都通過語詞表達，但并非所有的語詞都表達概念。

現(xiàn)代漢語中的實詞表達概念，虛詞一般不表達概念。3、同一個概念可以用不同的語詞來表達。（同義詞）如：魯迅《阿Q正傳》的作者4、同一個語詞可以表達不同的概念。（多義詞）如：邏輯（二）詞項詞項是現(xiàn)代邏輯的一個基本概念，它是指概念和詞形的統(tǒng)一，即表達概念的語詞。在現(xiàn)代邏輯中，凡能充當簡單命題的主項或謂項的詞或詞組，都叫詞項。三、概念的內(nèi)涵和外延1、概念的內(nèi)涵是指反映在概念中的對象的特有屬性或本質(zhì)屬性。2、概念的外延是指具有概念所反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對象。內(nèi)涵質(zhì)它回答這類事物是什么樣的？外延量它回答這類事物有哪些？第二節(jié)概念的種類邏輯學是根據(jù)概念的內(nèi)涵或外延的一般特征把概念分成若干種類的。通過概念種類的研究使我們能夠更好的掌握概念的特征，有助于我們準確地使用概念。一、單獨概念和普遍概念根據(jù)概念外延數(shù)量的多少，可以把概念分為單獨概念和普遍概念。1、單獨概念是指外延僅有一個對象的概念。如：中國、長江、周恩來、布什、《阿Q正傳》的作者……從語詞角度看：專有名詞、摹狀詞二、普遍概念是指外延有兩個或兩個以上對象的概念。如：人、商品、學生、法律、大橋……從語詞角度看：普通名詞、形容詞、不及物動詞二、集合概念和非集合概念根據(jù)概念所反映的對象是否為同一種事物個體組成的群體，可以把概念分為集合概念和非集合概念。1、集合概念是以事物的群體為反映對象的概念。2、非集合概念是不以事物的群體為反映對象的概念。

集合概念：森林、叢書、群島、艦隊非集合概念：樹、書、島、軍艦怎樣區(qū)別集合概念與非集合概念1、集合概念所反映的對象的屬性只是集合體具有，其中的個體不具有。2、非集合概念所反映的對象的屬性不僅這類事物具有，其中的分子也具有。例如：森林是有廣泛用途的。樹是植物“有廣泛用途”只是集合體具有，其中的個體不具有?！爸参铩辈粌H樹這類事物具有，其中的每一個樹都具有。同一個語詞既可以表達集合概念也可以表達非集合概念例1、人是由猿進化而來的。例2、人是有理性的。例1中的“人”是在集合意義下使用表達集合概念。例2中的“人”是在非集合意義下使用表達非集合概念。三、正概念和負概念根據(jù)概念所反映的對象是否具有某種屬性，可以把概念分為正概念和負概念。1、正概念是反映對象具有某種屬性的概念。2、負概念是反映對象不具有某種屬性的概念。正概念：正義戰(zhàn)爭、紅色、金屬元素負概念：非正義戰(zhàn)爭、非紅色、非金屬元素需要注意的兩個問題1、表達負概念的語詞往往帶有“非”、“不”、“無”等否定詞。但是帶有“非”、“不”、“無”的詞并不都是負概念。如“非洲”、“無錫”、“不管部長”等。2、論域正負概念總是相對于一個特定的范圍而言的，這種特定的范圍在邏輯學中稱為論域。如“正義戰(zhàn)爭”、“非正義戰(zhàn)爭”就是相對于“戰(zhàn)爭”而言的，在這里“戰(zhàn)爭”就是論域。第三節(jié)概念間的關系邏輯學所研究的概念間的關系是從外延這個角度考慮的，也就是說它研究的是概念外延間的關系。根據(jù)兩個概念外延間有無重合部分，和重合部分的多少，兩個概念間可能具有的關系有五種：全同關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系、全異關系。一、全同關系全同關系是指兩個概念的外延完全重合的關系。例如：ab魯迅《阿Q正傳》的作者長江中國最長的內(nèi)陸河流

等邊三角形等角三角形所有的a都是b，并且所有的b都是a.ab二、真包含于關系真包含于關系是指一個概念的全部外延與另一個概念的部分外延重合的關系。例如：ab人動物大學生學生長方形四邊形所有的a都是b，并且有些b是a.ab三、真包含關系真包含關系是指一個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關系。例如：ab動物人學生大學生四邊形長方形有些a是b，并且所有的b都是a.

abb屬種關系在傳統(tǒng)邏輯中把真包含于關系和真包含關系統(tǒng)稱為屬種關系。其中外延大的概念叫屬概念。外延小的概念叫種概念。真包含于關系和真包含關系有一個前后順序問題。屬種關系關系不考慮前后順序問題。四、交叉關系交叉關系是指一個概念的部分外延與另一個概念的部分外延重合的關系。例如：ab學生團員婦女黨員科學家教師有些a是b，并且有些b是a.ba五、全異關系全異關系是指兩個概念的外延沒有任何一部分重合的關系。例如：ab學生教室馬牛正義戰(zhàn)爭非正義戰(zhàn)爭所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.ab矛盾關系和反對關系1、矛盾關系：如果兩個具有全異關系的概念同時包含于一個屬概念之中，并且它們的外延之和等于其屬概念的外延，那么這兩個概念之間的關系就是矛盾關系。如：正義戰(zhàn)爭非正義戰(zhàn)爭金屬非金屬無產(chǎn)階級非無產(chǎn)階級2、反對關系：如果兩個具有全異關系的概念同時包含于一個屬概念之中，而且它們的外延之和小于其屬概念的外延，那么這兩個概念之間的關系就是反對關系。第四節(jié)定義一、什么是定義？定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。它是用一個簡單的詞組把一個概念的內(nèi)涵揭示出來。例1、人是能制造和使用生產(chǎn)工具的動物。例2、商品是為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品。二、定義的結構定義是由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三個部分組成。被定義項就是通過定義來揭示其內(nèi)涵的概念。定義項就是用來揭示被定義項內(nèi)涵的那個詞組。定義聯(lián)項就是聯(lián)結被定義項和定義項的那個概念。例1中的“人”是被定義項；“能制造和使用生產(chǎn)工具的動物”是定義項；“是”是定義聯(lián)項。例2中的“商品”是被定義項；“為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品”是定義項；“是”是定義聯(lián)項。定義的一般表現(xiàn)形式是：Ds就是Dp其中Ds表示被定義項；Dp表示定義項?！熬褪恰北硎径x聯(lián)項。三、下定義的方法1、屬加種差下定義被定義概念=種差+鄰近的屬概念例：人是能制造和使用生產(chǎn)工具的動物。被定義概念：人種差：能制造和使用生產(chǎn)工具鄰近的屬概念：動物屬加種差定義的種類（1）性質(zhì)定義（2）發(fā)生定義（3）功用定義（4）關系定義2、語詞定義語詞定義是揭示語詞所表達的意義的定義。語詞定義的種類：（1）說明的語詞定義例：丹方也稱單方，指民間流傳的藥方。（2）規(guī)定的語詞定義例：四個現(xiàn)代化是指工業(yè)現(xiàn)代化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、國防現(xiàn)代化和科學技術現(xiàn)代化。四、定義的規(guī)則1、定義必須是相應相稱的被定義項的外延=定義項的外延邏輯錯誤：被定義項的外延<定義項的外延（1）定義過寬被定義項的外延>定義項的外延（2）定義過窄2、定義項中不得直接或間接地包含被定義項。邏輯錯誤：定義項中直接地包含被定義項（1）同語反復定義項中間接地包含被定義項（2）循環(huán)定義3、定義一般必須用肯定的語句形式和正概念。邏輯錯誤:用否定形式下定義.例如:商品不是供生產(chǎn)者本人消費的勞動產(chǎn)品.4、定義必須清楚確切。邏輯錯誤：（1）定義模糊不清。例如：列寧主義如同體力勞動中的感覺一樣。

（2）用比喻代替定義。例如：兒童是祖國的花朵。第五節(jié)劃分一、什么是劃分？概念的劃分就是以對象一定的屬性作標準把一個屬概念分成若干個種概念，從而明確一個概念外延的邏輯方法。例如小說長篇小說中篇小說短篇小說二、劃分的三個要素1、劃分的母項被劃分的概念叫劃分的母項。如上例中的“小說”。2、劃分的子項從母項中劃分出來的種概念叫劃分的子項。如上例中的“長篇小說”、“中篇小說”、“短篇小說”。3、劃分的根據(jù)作為劃分標準的屬性叫劃分根據(jù)。如上例中“字數(shù)的多少”。三、劃分的方法1、一次劃分和連續(xù)劃分（1）一次劃分是只有母項和子項兩個層次的劃分。上例就是一次劃分。（2）連續(xù)劃分是把母項劃分為若干個子項之后，再將子項作為母項繼續(xù)進行劃分。它有三個或三個以上的層次。小說長篇小說中篇小說短篇小說外國長中國長外國中中國中外國短中國短篇小說篇小說篇小說篇小說篇小說篇小說2、二分法二分法是一種特殊的劃分方法。它是以對象有無某種屬性作為劃分根據(jù)，把一個屬概念劃分為正、負兩個種概念。例如：顏色

紅色非紅色

四、分類分類是根據(jù)對象的本質(zhì)屬性或顯著特征將對象分為若干個類。劃分是分類的基礎，分類是劃分的特殊形式。任何分類都是劃分，但并非所有的劃分都是分類。例如在本章第二節(jié)中所講的概念的種類就是對概念作出分類。五、劃分的規(guī)則1、劃分必須是相稱的。子項的外延之和=母項的外延邏輯錯誤：（1）劃分不全子項的外延之和<母項的外延。（2）多出子項子項的外延之和>母項的外延。2、每次劃分的根據(jù)必須同一。在每一次的劃分中只能采取同一個根據(jù)，不能采用兩個或兩個以上的根據(jù)。邏輯錯誤：混淆根據(jù)把“小說”劃分為：長篇小說、古典小說、外國小說就犯了“混淆根據(jù)”的邏輯錯誤。3、劃分的子項應是互相排斥的。正確的劃分，各個子項之間是不相容關系。邏輯錯誤：子項相容把“干部”劃分為：老干部、婦女干部、黨員干部就犯了“子項相容”的邏輯錯誤。2、3兩條規(guī)則是相互聯(lián)系的，如果違反第2條規(guī)則，也會違反第3條規(guī)則。第六節(jié)概念的限制與概括一、屬種概念內(nèi)涵與外延之間的反變關系具有屬種關系的概念內(nèi)涵與外延之間具有反變關系。即：一個概念的外延愈大，則它的內(nèi)涵愈少；一個概念的外延愈小，則它的內(nèi)涵愈多。反之：一個概念的內(nèi)涵愈多，則外延愈??；一個概念的內(nèi)涵愈少，則外延愈大。例如：外延內(nèi)涵戰(zhàn)爭最大最少正義戰(zhàn)爭較大較少抗日戰(zhàn)爭最小最多二、概念的限制1、什么叫概念的限制？概念的限制就是通過增加內(nèi)涵以縮小外延，由一個外延較大的概念過度到一個外延較小的概念的推演過程。如：戰(zhàn)爭——正義戰(zhàn)爭——抗日戰(zhàn)爭2、概念的限制要注意的兩個點：（1）概念的限制是由一個屬概念過渡到一個種概念，原概念和限制后的概念之間具有屬種關系。如果不符合這個條件就不是概念的限制。例如：由“天安門廣場到雄偉莊麗的天安門廣場”不能叫概念的限制。由“湖北大學到湖北大學哲學系”也不能叫概念的限制。（2）限制的極限是單獨概念。如：思想家——偉大的思想家——當代偉大的思想家——馬克思到馬克思這里就不能再進行限制了。三、概念的概括1、什么叫概念的限制？概念的概括是通過減少內(nèi)涵以擴大外延，由一個外延較小的概念過渡到一個外延較大的概念的推演過程。如：中國民族資產(chǎn)階級——民族資產(chǎn)階級——資產(chǎn)階級——階級2、概念的概括要注意的兩點：（1）概念的概括是由一個種概念過渡到一個屬概念，原概念和概括后的概念之間具有屬種關系。如果不符合這個條件就不能叫概念的限制。例如：由“雄偉莊麗的天安門廣場到天安門廣場”不能叫概念的概括。

由“湖北大學哲學系到湖北大學”

也不能叫概念的概括。（2）概括的極限是哲學范疇如：大學生——人——動物——生物——物質(zhì)到物質(zhì)這里就不能再進行概括了。2022/11/21192第五章性質(zhì)命題及其推理2022/11/21193第一節(jié)性質(zhì)命題概述一、什么是性質(zhì)命題？性質(zhì)命題是反映對象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例：1、所有牛都是動物。

2、所有塑料都不是導體。

3、有些學生是團員。

4、有些人不是醫(yī)生。

5、這個學生是湖北人。

6、那位老師不是湖北人。2022/11/21194二、性質(zhì)命題的結構性質(zhì)命題由四部分構成：1、主項：表示命題對象的概念。如上面例子中的“?！?、“塑料”、“學生”、“人”。通常用“S”表示。2、謂項：表示對象具有或不具有某種性質(zhì)的那個概念。如前例中“動物”、“導體”、“團員”、“醫(yī)生”。通常用“P”表示。主項和謂項都是邏輯變項。2022/11/21195二、性質(zhì)命題的結構3、聯(lián)項：指聯(lián)結主項與謂項的那個概念。如前例中的“是”、“不是”。聯(lián)項有兩種：肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項。聯(lián)項又叫命題的質(zhì)。4、量項：表示命題中主項外延數(shù)量的概念。如前面例子中的“所有”、“有些”、“這個”。量項有三種：全稱量項、特稱量項、單稱量項。量項又叫命題的量。聯(lián)項和量項都是邏輯常項。2022/11/21196三、性質(zhì)命題的種類1、按質(zhì)劃分肯定命題（前面例子中的1、3、5）否定命題（前面例子中的2、4、6）2、按量劃分全稱命題（前面例子中的1、2）特稱命題（前面例子中的3、4）單稱命題（前面例子中的5、6）2022/11/21197三、性質(zhì)命題的種類3、按質(zhì)、量結合劃分（1）全稱肯定命題（例1）（2）全稱否定命題（例2）（3）特稱肯定命題（例3）（4）特稱否定命題（例4）（5）單稱肯定命題（例5）（6）單稱否定命題（例6）2022/11/21198三、性質(zhì)命題的種類

名稱符號

公式

意義全稱肯定命題ASAP所有S都是P全稱否定命題ESEP所有S都不是P特稱肯定命題ISIP有些S是P特稱否定命題OSOP有些S不是P2022/11/21199特別提醒注意的是：邏輯學中的特稱量詞“有些”（有的等）與自然語言中的“有些”的含義是不同的。在自然語言中說“有些東西是什么”，還暗含著“有些東西不是什么”；說“有些東西不是什么”，還暗含著“有些東西是什么”。邏輯學中說“有些S是P”沒有暗含著“有些S不是P”；說“有些S不是P”也沒有暗含著“有些S是P”。邏輯學中所說的“有些”是“至少有一個”的意思，至多可以多到全體。2022/11/21200四、A、E、I、O四種命題之間的真假關系（一）AEIO四種命題的真假情況A

真

真

假

假

假E

假

假

假

假

真I

真

真

真

真

假O

假

假

真

真

真SPSSPSPSPSP2022/11/21201（二）AEIO四種命題的真假關系1、A與E當A真時，E一定假；當E真時，A一定假。當A假時，E可真可假；當E真時，A可真可假。A與E，不能同真，可以同假。反對關系。2022/11/212022、I與O當I真時，O可真可假；當O真時，I可真可假。當I假時，O一定真；當O假時，I一定真。I與O，不能同假，可以同真。下反對關系2022/11/212033、A與O；E與I當A真時，O一定假；當O真時，A一定假。當A假時，O一定真；當O假時，A一定真。當E真時，I一定假；當I真時，E一定假。當E假時，I一定真；當I假時，E一定真。A與O；E與I。既不能同真，也不能同假。矛盾關系。2022/11/212044、A與I；E與O當A真時，I一定真；當I真時，A可真可假。當A假時，I可真可假；當I假時，A一定假。當E真時，O一定真；當O真時，E可真可假。當E假時，O可真可假；當O假時，E一定假。A與I；E與O。既可同真，也可同假。全稱真，特稱定真；特稱真，全稱不定。全稱假，特稱不定；特稱假，全稱定假。差等關系。2022/11/21205（三）邏輯方陣AEIO2022/11/21206五、A、E、I、O四種命題的主、謂項的周延性（1）所有牛都是動物。（2）所有塑料都不是導體。（3）有些學生是團員。（4）有些人不是醫(yī)生。2022/11/212071、周延性的定義詞項的周延性是指在性質(zhì)命題中對主、謂項外延數(shù)量的反映情況。在一個性質(zhì)命題中，如果對一個詞項的全部外延都作了反映，那么這個詞項就是周延的；如果未對詞項的全部外延作反映，那么這個詞項就是不周延的。2022/11/212082、A、E、I、O四種命題主、謂項的周延情況

命題類別

主項

謂項A

周延

不周延E

周延

周延I

不周延

不周延O

不周延

周延2022/11/21209全稱命題的主項都周延；否定命題的謂項都周延。2022/11/212103、需要特別注意的兩點：（1）詞項的周延性是相對于性質(zhì)命題而言的，離開了性質(zhì)命題，單獨的一個詞項無所謂周延不周延。如：“?！薄ⅰ皠游铩本蜎]有周延不周延的問題。（2）判定一個詞項是否周延，要以命題形式為依據(jù)，而不是以客觀世界的實際情況為依據(jù)。如：有些工人是礦工。（盡管事實上所有的礦工都是工人，但在這個命題中并沒有對所有的礦工作出反映。）這個命題是I命題，謂項不周延。2022/11/21211六、性質(zhì)命題推理及其種類1、定義：性質(zhì)命題推理就是以性質(zhì)命題為前提，推出一個新的性質(zhì)命題的推理。傳統(tǒng)邏輯稱它為直言推理。2、種類：性質(zhì)命題的推理可分為直接推理和間接推理（三段論）。直接推理是以一個性質(zhì)命題為前提推出一個性質(zhì)命題為結論的推理。三段論是以兩個性質(zhì)命題為前提推出一個性質(zhì)命題為結論的推理。2022/11/21212第二節(jié)對當關系推理對當關系推理是根據(jù)A、E、I、O之間的真假關系從一個命題推出另一個命題的推理。一、反對關系的推理：1、規(guī)則：反對關系只能由真推假，不能由假推真。2、有效式：（1）SAP→并非SEP

（2）SEP→并非SAP2022/11/21213二、下反對關系推理1、規(guī)則：下反對關系只能由假推真，不能由真推假。2、有效式：（1）并非SIP→SOP

（2）并非SOP→SIP2022/11/21214三、矛盾關系的推理1、規(guī)則：矛盾關系既可以由真推假，也可以由假推真。2、有效式：（1）SAP→并非SOP

（2）SEP→并非SIP

（3）SIP→并非SEP

（4）SOP→并非SAP2022/11/21215（5）并非SAP→SOP（6）并非SEP→SIP（7）并非SIP→SEP（8）并非SOP→SAP2022/11/21216四、差等關系的推理1、規(guī)則：差等關系只能由全稱真推特稱真，由特稱假推全稱假；反之不能。2、有效式：（1）SAP→SIP（2）SEP→SOP（3）并非SIP→并非SAP（4）并非SOP→并非SEP2022/11/21217說明：對當關系的直接推理是以主項存在為前提條件的，即主項所代表的對象在現(xiàn)實世界是存在的。如果主項不存在，對當關系中除矛盾關系外其它關系就不能成立了，對當關系的推理（矛盾關系的推理除外）就不是普遍有效的了。2022/11/21218第三節(jié)命題變形推理命題變形推理就是通過改變性質(zhì)命題的聯(lián)項（肯定變否定；否定變肯定），或者改變性質(zhì)命題的主項與謂項的位置，或者既改變聯(lián)項又改變主項與謂項的位置，從而得出結論的推理。這種推理主要有三種：換質(zhì)法、換位法、換質(zhì)位法。2022/11/21219一、換質(zhì)法1、定義：換質(zhì)法就是通過改變原命題的質(zhì)（即肯定變否定、否定變肯定），從而推出一個新命題的方法。例如：所有金屬都是導體，所以，所有金屬都不是非導體。所有S都是P→所有S都不是非P。2022/11/212202、規(guī)則：（1）只改變原命題的質(zhì)。（2）用原命題謂項的矛盾概念作結論的謂項。3、有效式：（1）SAP→SEP（2）SEP→SAP（3）SIP→SOP（4）SOP→SIP2022/11/21221二、換位法1、定義：換位法就是通過交換原命題主項與謂項的位置（即原命題的主項交換到后面做謂項，原命題的謂項調(diào)換前面來做主項），從而推出一個新命題的方法。例如：有些學生是團員。所以，有些團員是學生。有些S是P→有些P是S。2022/11/212222、規(guī)則：（1）只交換主、謂項的位置，命題的質(zhì)不變。（2）前提中不周延的項到結論中不得周延。3、有效式：（1）SAP→PIS

（2）SEP→PES（3）SIP→PIS

SOP不能換位。2022/11/21223對規(guī)則（2）的補充說明：前提周延周延不周延不周延結論周延不周延周延不周延2022/11/21224三、換質(zhì)位法1、定義：換質(zhì)位法是把換質(zhì)法和換位法結合起來交互運用的命題變形的方法。既可以先換質(zhì)，然后再把換質(zhì)后的命題換位；也可以先換位，然后再把換位后的命題換質(zhì)。例如：所有金屬都是