3數字信號處理課件

機電工程學院工程測試技術教研組王琨琦機電工程測試技術11/21/20221機電工程學院機電工程測試技術11/21/20221數字信號處理數字信號處理的目的:數字信號處理就可以解決上述問題

3數字信號處理

建立在模擬器件基礎上的模擬信號處理，雖然可以消除或減弱噪聲污染的影響，提取有用信號。但是用模擬儀器進行這些分析卻很困難：帶通濾波器的帶寬應盡可能窄；分辨率低；分析時間長；只能用X-Y記錄儀或熒光屏顯示；不易實現再處理。。。11/21/20222數字信號處理數字信號處理的目的:數字信號處理就可以解決上述問本章學習要求：1.了解信號模數轉換和數模轉換原理

2.掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率

3.了解數字信號處理中信號截斷、能量泄露、柵欄效應等現象

11/21/20223本章學習要求：1.了解信號模數轉換和數模轉換原理11/測試信號數字化處理的基本步驟

物理信號對象傳感器電信號放大調制電信號A/D轉換數字信號計算機顯示D/A轉換電信號控制物理信號3.1數字信號處理步驟

11/21/20224測試信號數字化處理的基本步驟物理信號對象傳感器電信號放大調信號分析和信號處理模擬信號處理數字信號處理模擬濾波器乘法器微分放大器等預處理A/D濾波、限幅、隔直、解調等從傳感器獲取的測試信號中大多數為模擬信號，進行數字信號處理之前，一般先要對信號作預處理和數字化處理。而數字式傳感器則可直接通過接口與計算機連接，將數字信號送給計算機（或數字信號處理器）進行處理。11/21/20225信號分析和模擬信號數字信號模擬濾波器乘法器微分預處理A/D濾對輸人信號的幅值進行處理，使信號幅值與A／D轉換器的動態(tài)范圍相適應；衰減信號中不感興趣的高頻成分，減小頻混的影響；隔離被分析信號中的直流分量，消除直流分量的干擾等。預處理是指在數字處理之前，對信號用模擬方法進行的處理。把信號變成適于數字處理的形式，以減小數字處理的困難，如：11/21/20226對輸人信號的幅值進行處理，使信號幅值與A／D轉換器的動態(tài)范圍3.1數字信號處理的基本步驟

a.預處理：解調、濾波、電平轉換數字信號處理b.A/D轉換：采樣、保持、量化c.計算機處理：截斷、加權、數字濾波、信號處理y(t)x(t)預處理A/D轉換A/D轉換數字信號處理器或計算機預處理結果顯示11/21/202273.1數字信號處理的基本步驟a.預處理：解調、濾波、電把連續(xù)時間信號轉換為與其相對應的數字信號的過程稱之為A／D（模擬-數字）轉換過程，反之則稱為D／A（數字-模擬）轉換過程，它們是數字信號處理的必要程序。模數(A/D)和數模(D/A)數字信號處理11/21/20228把連續(xù)時間信號轉換為與其相對應的數字信號的過程稱之為A／D（采樣――又稱為抽樣，是利用等時距的采樣脈沖序列p(t)，從連續(xù)時間信號x(t)中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程。n=0，1…。Ts稱為采樣間隔，或采樣周期，1／Ts=fs稱為采樣頻率。

1）A/D轉換

由于后續(xù)的量化過程需要一定的時間τ，對于隨時間變化的模擬輸入信號，要求瞬時采樣值在時間τ內保持不變，這樣才能保證轉換的正確性和轉換精度，這個過程就是采樣保持。正是有了采樣保持，實際上采樣后的信號是階梯形的連續(xù)函數。

數字信號處理11/21/20229采樣――又稱為抽樣，是利用等時距的采樣脈沖序列p(t)，從連量化――又稱幅值量化，把采樣信號x（nTs）經過舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數字的數。數字信號處理11/21/202210量化――又稱幅值量化，把采樣信號x（nTs）經過舍入或截尾的編碼――將經過量化的值變?yōu)槎M制數字的過程。

信號x(t)經過上述變換以后，即變成了時間上離散、幅值上量化的數字信號。4位A/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000數字信號處理11/21/202211編碼――將經過量化的值變?yōu)槎M制數字的過程。信號x(t)經2)A/D轉換器的技術指標

(1)分辨率;用輸出二進制數碼的位數表示。位數越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。某A／D轉換器輸入模擬電壓的變化范圍為-10V～+10V，轉換器為8位，若第一位用來表示正、負符號，其余7位表示信號幅值，則最末一位數字可代表80mV模擬電壓（10V×1／27≈80mV），即轉換器可以分辨的最小模擬電壓為80mV。而同樣情況，用一個10位轉換器能分辨的最小模擬電壓為20mV（10V×1／29≈20mV）。數字信號處理11/21/2022122)A/D轉換器的技術指標(1)分辨率;某A／(2)轉換速度;

(3)模擬信號的輸入范圍;如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。轉換速度是指完成一次轉換所用的時間，即從發(fā)出轉換控制信號開始，直到輸出端得到穩(wěn)定的數字輸出為止所用的時間。轉換時間越長，轉換速度就越低。轉換速度與轉換原理有關。如:1ms(1KHz)；10us(100kHz)

數字信號處理11/21/202213(2)轉換速度;(3)模擬信號的輸入范圍;轉換速度是指3）D/A轉換過程和原理

D/A轉換器是把數字信號轉換為電壓或電流信號的裝置。

D/A轉換器一般先通過T型電阻網絡將數字信號轉換為模擬電脈沖信號，然后通過零階保持電路將其轉換為階梯狀的連續(xù)電信號。只要采樣間隔足夠密，就可以精確地復現原信號。為減小零階保持電路帶來的電噪聲，還可以在其后接一個低通濾波器。數字信號處理11/21/2022143）D/A轉換過程和原理D/A轉換器是把數字信

4)D/A轉換器的技術指標

可用輸入的二進制數碼的位數來表示。位數越多，則分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位等。12D/A轉換器的分辨力為1/212=0.024%。模擬信號的輸出范圍轉換速度轉換速度是指完成一次D/A轉換所用的時間.轉換時間越長，轉換速度就越低分辨率如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。數字信號處理11/21/2022154)D/A轉換器的技術指標可用輸入的二進制數3.2采樣、混疊和采樣定理

a.采樣：等間隔的單位脈沖序列乘以模擬信號,取離散點x(nt)的值的過程。數字信號處理11/21/2022163.2采樣、混疊和采樣定理a.采樣：等間隔的單位脈沖序1)采樣信號的頻譜

采樣：等間隔的脈沖序列p(t)與連續(xù)時間信號x(t)相乘。理想脈沖采樣過程如下：ffffffffffffxs(t)=x(t)p(t)

Xs(f)=X(f)*P(f)11/21/2022171)采樣信號的頻譜采樣：等間隔的脈沖序列p(t)與連續(xù)時間

(6.3-5)a）.采樣脈沖序列：b).采樣信號：根據頻域卷積定理，有xs(t)=x(t)p(t)

Xs(f)=X(f)*P(f)Ts為時域采樣周期即x(t)經間隔為Ts的采樣后所形成的采樣信號的頻譜是將原信號頻譜X(f)依次平移1/Ts至各采樣脈沖對應的位置上，然后疊加而成。11/21/202218(6.3-5)a）.采樣脈沖序列：b).采樣信號：根一個連續(xù)信號經過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個采樣頻率fs,重復出現一次，即其頻譜產生了周期延拓。即采樣信號Xs(t)的頻譜是間隔為fs的周期延拓，此式表明：信號經過時域采樣后變成為離散信號，新信號的頻率函數相應變?yōu)橹芷诤瘮担芷跒閒s(即1/Ts)11/21/202219一個連續(xù)信號經過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個采2)采樣定理

采樣定理說明了一個問題，即當對時域模擬信號采樣時，應以多大的采樣周期（或稱采樣時間間隔）采樣，方不致丟失原始信號的信息？或者說，可由采樣信號無失真地恢復出原始信號？采樣間隔太?。l率過高）－－對定長的時間記錄來說，數字序列很長，計算工作量迅速增大，則可處理的時間歷程縮短，會產生較大的誤差；采樣間隔過大（頻率過低）－－丟掉有用信息。11/21/2022202)采樣定理采樣定理說明了一個問題，即當對時域模擬信號采樣3.2采樣、混疊和采樣定理

數字信號處理b.混疊：因采樣頻率過低造成信號失真的現象時域混疊11/21/2022213.2采樣、混疊和采樣定理數字信號處理b.混疊：因采0t0f0t0ft00f頻域混疊11/21/2022220t0f0t0ft00f頻域混疊11/21/2022223.2采樣、混疊和采樣定理

數字信號處理c.采樣定理：(采樣頻率)fS≧2fC(信號最高頻率)，就不可能產生混疊。實際工程中：(采樣頻率)fS≧(3—5)fC(信號最高頻率)，才不可能產生混疊；才有可能恢復原信號。問題：fS≧2fC???11/21/2022233.2采樣、混疊和采樣定理數字信號處理c.采樣定理：3.3截斷、泄漏和窗函數

數字信號處理a.截斷：將無限長的信號截斷成為有限長信號的過程。∵信號歷程無限截斷的方法：用窗函數乘以（采樣后的）信號。問題：怎樣截斷

???b.泄漏：由截斷所造成的信號失真現象。

∵將時域無限信號轉換為時域有限信號問題：截斷為什么會造成泄漏

???11/21/2022243.3截斷、泄漏和窗函數數字信號處理a.截斷：將無限長將截斷信號譜XT(ω)與原始信號譜X(ω)相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜.原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為頻譜能量泄漏。11/21/202225將截斷信號譜XT(ω)與原始信號譜X(ω)相比較可知，它已信號截斷以后產生的能量泄漏現象是必然的，因為窗函數w(t)是一個頻帶無限的函數，所以即使原信號x(t)是限帶寬信號，而在截斷以后也必然成為無限帶寬的函數，即信號在頻域的能量與分布被擴展了。由于截斷后信號帶寬變?yōu)闊o限，因此無論采樣頻率多高，信號總是不可避免地引起混疊，因此信號截斷必然導致一些誤差，這是信號分析中不容忽視的問題。11/21/202226信號截斷以后產生的能量泄漏現象是必然的，因為窗函數w(t)是3.3截斷、泄漏和窗函數

數字信號處理c.窗函數：一種時域有限長信號。通常有矩形窗三角窗和漢寧窗11/21/2022273.3截斷、泄漏和窗函數數字信號處理c.窗函數：一種時3.4離散傅立葉變換（DFT）

數字信號處理a.定義：適用于數字計算機的傅立葉變換不是對任意離散信號的傅立葉變換b.方法：把信號的時域和頻域表達都改造成離散信號；把計算區(qū)間縮小到有限范圍。這樣條件下的傅立葉變換對稱之為DFT11/21/2022283.4離散傅立葉變換（DFT）數字信號處理a.定義：適3.4離散傅立葉變換（DFT）

數字信號處理c.步驟：時域采樣時域截斷頻域采樣d.圖解演示：11/21/2022293.4離散傅立葉變換（DFT）數字信號處理c.步驟：時數字信號處理時域采樣時域截斷11/21/202230數字信號處理時域采樣時域截斷11/21/202230數字信號處理時域截斷頻域采樣11/21/202231數字信號處理時域截斷頻域采樣11/21/202231數字信號處理經過時域采樣、時域截斷和頻域采樣后，信號變?yōu)闀r域離散的周期信號、同時也是頻域離散的周期信號。這樣一對傅立葉變換對稱為離散傅立葉變換（DFT）11/21/202232數字信號處理經過時域采樣、時域截斷和頻域采樣離散傅里葉變換(DFT)的推導

時域采樣：

目的：解決信號的離散化問題。效果：連續(xù)信號離散化使得信號的頻譜被周期延拓。時域截斷：原因：工程上無法處理時間無限信號。方法：通過窗函數(一般用矩形窗)對信號進行逐段截取。結果：時域乘以矩形脈沖信號，頻域相當于和采樣函數卷積。頻域采樣：目的：要使頻率離散，就要使時域變成周期信號。方法：周期延拓中的搬移通過與單位脈沖序列的卷積來實現。結果：周期延拓后的周期函數具有離散譜。經時域采樣、截斷和頻域采樣后，信號時域和頻域都是離散、周期的。11/21/202233離散傅里葉變換(DFT)的推導

11/21/20223311/21/20223411/21/202234數字信號處理時域采樣11/21/202235數字信號處理時域采樣11/21/202235數字信號處理時域截斷11/21/202236數字信號處理時域截斷11/21/202236數字信號處理頻域采樣式中:XK為周期功率信號,其傅立葉變換為原傅立葉變換中的f用k/T0代替。K=0，±1，±2，…11/21/202237數字信號處理頻域采樣式中:XK為周期功率信號,其傅立葉變換為數字信號處理將代入得：Endofchapter311/21/202238數字信號處理將代入得：Endofchapter311/機電工程學院工程測試技術教研組王琨琦機電工程測試技術11/21/202239機電工程學院機電工程測試技術11/21/20221數字信號處理數字信號處理的目的:數字信號處理就可以解決上述問題

3數字信號處理

建立在模擬器件基礎上的模擬信號處理，雖然可以消除或減弱噪聲污染的影響，提取有用信號。但是用模擬儀器進行這些分析卻很困難：帶通濾波器的帶寬應盡可能窄；分辨率低；分析時間長；只能用X-Y記錄儀或熒光屏顯示；不易實現再處理。。。11/21/202240數字信號處理數字信號處理的目的:數字信號處理就可以解決上述問本章學習要求：1.了解信號模數轉換和數模轉換原理

2.掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率

3.了解數字信號處理中信號截斷、能量泄露、柵欄效應等現象

11/21/202241本章學習要求：1.了解信號模數轉換和數模轉換原理11/測試信號數字化處理的基本步驟

物理信號對象傳感器電信號放大調制電信號A/D轉換數字信號計算機顯示D/A轉換電信號控制物理信號3.1數字信號處理步驟

11/21/202242測試信號數字化處理的基本步驟物理信號對象傳感器電信號放大調信號分析和信號處理模擬信號處理數字信號處理模擬濾波器乘法器微分放大器等預處理A/D濾波、限幅、隔直、解調等從傳感器獲取的測試信號中大多數為模擬信號，進行數字信號處理之前，一般先要對信號作預處理和數字化處理。而數字式傳感器則可直接通過接口與計算機連接，將數字信號送給計算機（或數字信號處理器）進行處理。11/21/202243信號分析和模擬信號數字信號模擬濾波器乘法器微分預處理A/D濾對輸人信號的幅值進行處理，使信號幅值與A／D轉換器的動態(tài)范圍相適應；衰減信號中不感興趣的高頻成分，減小頻混的影響；隔離被分析信號中的直流分量，消除直流分量的干擾等。預處理是指在數字處理之前，對信號用模擬方法進行的處理。把信號變成適于數字處理的形式，以減小數字處理的困難，如：11/21/202244對輸人信號的幅值進行處理，使信號幅值與A／D轉換器的動態(tài)范圍3.1數字信號處理的基本步驟

a.預處理：解調、濾波、電平轉換數字信號處理b.A/D轉換：采樣、保持、量化c.計算機處理：截斷、加權、數字濾波、信號處理y(t)x(t)預處理A/D轉換A/D轉換數字信號處理器或計算機預處理結果顯示11/21/2022453.1數字信號處理的基本步驟a.預處理：解調、濾波、電把連續(xù)時間信號轉換為與其相對應的數字信號的過程稱之為A／D（模擬-數字）轉換過程，反之則稱為D／A（數字-模擬）轉換過程，它們是數字信號處理的必要程序。模數(A/D)和數模(D/A)數字信號處理11/21/202246把連續(xù)時間信號轉換為與其相對應的數字信號的過程稱之為A／D（采樣――又稱為抽樣，是利用等時距的采樣脈沖序列p(t)，從連續(xù)時間信號x(t)中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程。n=0，1…。Ts稱為采樣間隔，或采樣周期，1／Ts=fs稱為采樣頻率。

1）A/D轉換

由于后續(xù)的量化過程需要一定的時間τ，對于隨時間變化的模擬輸入信號，要求瞬時采樣值在時間τ內保持不變，這樣才能保證轉換的正確性和轉換精度，這個過程就是采樣保持。正是有了采樣保持，實際上采樣后的信號是階梯形的連續(xù)函數。

數字信號處理11/21/202247采樣――又稱為抽樣，是利用等時距的采樣脈沖序列p(t)，從連量化――又稱幅值量化，把采樣信號x（nTs）經過舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數字的數。數字信號處理11/21/202248量化――又稱幅值量化，把采樣信號x（nTs）經過舍入或截尾的編碼――將經過量化的值變?yōu)槎M制數字的過程。

信號x(t)經過上述變換以后，即變成了時間上離散、幅值上量化的數字信號。4位A/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000數字信號處理11/21/202249編碼――將經過量化的值變?yōu)槎M制數字的過程。信號x(t)經2)A/D轉換器的技術指標

(1)分辨率;用輸出二進制數碼的位數表示。位數越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。某A／D轉換器輸入模擬電壓的變化范圍為-10V～+10V，轉換器為8位，若第一位用來表示正、負符號，其余7位表示信號幅值，則最末一位數字可代表80mV模擬電壓（10V×1／27≈80mV），即轉換器可以分辨的最小模擬電壓為80mV。而同樣情況，用一個10位轉換器能分辨的最小模擬電壓為20mV（10V×1／29≈20mV）。數字信號處理11/21/2022502)A/D轉換器的技術指標(1)分辨率;某A／(2)轉換速度;

(3)模擬信號的輸入范圍;如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。轉換速度是指完成一次轉換所用的時間，即從發(fā)出轉換控制信號開始，直到輸出端得到穩(wěn)定的數字輸出為止所用的時間。轉換時間越長，轉換速度就越低。轉換速度與轉換原理有關。如:1ms(1KHz)；10us(100kHz)

數字信號處理11/21/202251(2)轉換速度;(3)模擬信號的輸入范圍;轉換速度是指3）D/A轉換過程和原理

D/A轉換器是把數字信號轉換為電壓或電流信號的裝置。

D/A轉換器一般先通過T型電阻網絡將數字信號轉換為模擬電脈沖信號，然后通過零階保持電路將其轉換為階梯狀的連續(xù)電信號。只要采樣間隔足夠密，就可以精確地復現原信號。為減小零階保持電路帶來的電噪聲，還可以在其后接一個低通濾波器。數字信號處理11/21/2022523）D/A轉換過程和原理D/A轉換器是把數字信

4)D/A轉換器的技術指標

可用輸入的二進制數碼的位數來表示。位數越多，則分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位等。12D/A轉換器的分辨力為1/212=0.024%。模擬信號的輸出范圍轉換速度轉換速度是指完成一次D/A轉換所用的時間.轉換時間越長，轉換速度就越低分辨率如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。數字信號處理11/21/2022534)D/A轉換器的技術指標可用輸入的二進制數3.2采樣、混疊和采樣定理

a.采樣：等間隔的單位脈沖序列乘以模擬信號,取離散點x(nt)的值的過程。數字信號處理11/21/2022543.2采樣、混疊和采樣定理a.采樣：等間隔的單位脈沖序1)采樣信號的頻譜

采樣：等間隔的脈沖序列p(t)與連續(xù)時間信號x(t)相乘。理想脈沖采樣過程如下：ffffffffffffxs(t)=x(t)p(t)

Xs(f)=X(f)*P(f)11/21/2022551)采樣信號的頻譜采樣：等間隔的脈沖序列p(t)與連續(xù)時間

(6.3-5)a）.采樣脈沖序列：b).采樣信號：根據頻域卷積定理，有xs(t)=x(t)p(t)

Xs(f)=X(f)*P(f)Ts為時域采樣周期即x(t)經間隔為Ts的采樣后所形成的采樣信號的頻譜是將原信號頻譜X(f)依次平移1/Ts至各采樣脈沖對應的位置上，然后疊加而成。11/21/202256(6.3-5)a）.采樣脈沖序列：b).采樣信號：根一個連續(xù)信號經過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個采樣頻率fs,重復出現一次，即其頻譜產生了周期延拓。即采樣信號Xs(t)的頻譜是間隔為fs的周期延拓，此式表明：信號經過時域采樣后變成為離散信號，新信號的頻率函數相應變?yōu)橹芷诤瘮担芷跒閒s(即1/Ts)11/21/202257一個連續(xù)信號經過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個采2)采樣定理

采樣定理說明了一個問題，即當對時域模擬信號采樣時，應以多大的采樣周期（或稱采樣時間間隔）采樣，方不致丟失原始信號的信息？或者說，可由采樣信號無失真地恢復出原始信號？采樣間隔太小（頻率過高）－－對定長的時間記錄來說，數字序列很長，計算工作量迅速增大，則可處理的時間歷程縮短，會產生較大的誤差；采樣間隔過大（頻率過低）－－丟掉有用信息。11/21/2022582)采樣定理采樣定理說明了一個問題，即當對時域模擬信號采樣3.2采樣、混疊和采樣定理

數字信號處理b.混疊：因采樣頻率過低造成信號失真的現象時域混疊11/21/2022593.2采樣、混疊和采樣定理數字信號處理b.混疊：因采0t0f0t0ft00f頻域混疊11/21/2022600t0f0t0ft00f頻域混疊11/21/2022223.2采樣、混疊和采樣定理

數字信號處理c.采樣定理：(采樣頻率)fS≧2fC(信號最高頻率)，就不可能產生混疊。實際工程中：(采樣頻率)fS≧(3—5)fC(信號最高頻率)，才不可能產生混疊；才有可能恢復原信號。問題：fS≧2fC???11/21/2022613.2采樣、混疊和采樣定理數字信號處理c.采樣定理：3.3截斷、泄漏和窗函數

數字信號處理a.截斷：將無限長的信號截斷成為有限長信號的過程。∵信號歷程無限截斷的方法：用窗函數乘以（采樣后的）信號。問題：怎樣截斷

???b.泄漏：由截斷所造成的信號失真現象。

∵將時域無限信號轉換為時域有限信號問題：截斷為什么會造成泄漏

???11/21/2022623.3截斷、泄漏和窗函數數字信號處理a.截斷：將無限長將截斷信號譜XT(ω)與原始信號譜X(ω)相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜.原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為頻譜能量泄漏。11/21/202263將截斷信號譜XT(ω)與原始信號譜X(ω)相比較可知，它已信號截斷以后產生的能量泄漏現象是必然的，因為窗函數w(t)是一個頻帶無限的函數，所以即使原信號x(t)是限帶寬信號，而在截斷以后也必然成為無限帶寬的函數，即信號在頻域的能量與分布被擴展了。由于截斷后信號帶寬變?yōu)闊o限，因此無論采樣頻率多高，信號總是不可避免地引起混疊，因此信號截斷必然導致一些誤差，這是信號分析中不容忽視的問題。11/21/202264信號截斷以后產生的能量泄漏現象是必然的，因為窗函數w(t)是3.3截斷、泄漏和窗函數

數字信號處理c.窗函數：一種時域有限長信號。通常有矩形窗三角窗和漢寧窗11/21/2022653.3截斷、泄漏和窗函數數字信號處理c.窗函數：一種時