163-二次根式的加減-大賽獲獎(jiǎng)精美課件

二次根式的加減二次根式的加減下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？復(fù)習(xí)回顧√××××√√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？復(fù)習(xí)回顧√××××√√√√（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最簡(jiǎn)二次根式。復(fù)習(xí)回顧（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最簡(jiǎn)二次根式。復(fù)習(xí)回顧

如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為cm，里面的正方形的邊長(zhǎng)為cm，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方

若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.如何計(jì)算呢？

分析：類似8a+4a=12a，我們可以根據(jù)乘法分配律的逆用來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。探究解：如何計(jì)算呢？如何計(jì)算呢？

分析：題中二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，所以先要對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。再計(jì)算。解：如何計(jì)算呢討論仿照前兩題，你能算出這個(gè)題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？討論仿照前兩題，你能算出這個(gè)題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？觀察計(jì)算:有什么發(fā)現(xiàn)？觀察計(jì)算:有什么發(fā)現(xiàn)？梳理

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。梳理二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根觀察計(jì)算:每組二次根式在化簡(jiǎn)后有什么特點(diǎn)？觀察計(jì)算:每組二次根式在化簡(jiǎn)后有什么特點(diǎn)？

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。梳理幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相下列各組二次根式是否為同類二次根式？探究√×√×√如何判斷？下列各組二次根式是否為同類二次根式？探究√×√×√如何判斷？

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后的二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否相同。梳理判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：例題講解計(jì)算:解：例題講解計(jì)算:解：計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)下列解答是否正確？為什么？

錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式

運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。歸納

二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運(yùn)算實(shí)質(zhì)也基本相同。

二次根式的加減即為對(duì)同類二次根式的合并。

先化為最簡(jiǎn)二次根式

把同類二次根式合并（合并系數(shù)）。歸納二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，鞏固練習(xí)計(jì)算:鞏固練習(xí)計(jì)算:謝謝！163-二次根式的加減-大賽獲獎(jiǎng)精美課件正比例函數(shù)正比例函數(shù)

如果兩個(gè)量的比等于一個(gè)不為零的常數(shù)，那么就說(shuō)這兩個(gè)量xy=0.5mabv=-2=成正比例.如果兩個(gè)量的比等于一個(gè)不為零xy=0.5mam16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=函數(shù)y=kx（練習(xí)1

判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（是在括號(hào)內(nèi)打“

”，不是在括號(hào)內(nèi)打“

”）（1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（）（2）圓面積S與半徑r（）（3）在勻速運(yùn)動(dòng)中的路程S與時(shí)間t（）（4）底面半徑r為定長(zhǎng)的圓錐的側(cè)面積S與母線長(zhǎng)l（）（5）已知y=3x-2，y與x（）S=vt函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).練習(xí)1判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（1）圓周長(zhǎng)練習(xí)2練習(xí)3

若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________.

正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_________.y=4xy=5x練習(xí)2練習(xí)3若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，正練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。xy-4-20-2-6-10……840135練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。y-2-6-10…840自變量的值練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。x自變量的值函數(shù)的值練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。自變量的值函數(shù)的值代入解析式練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)5已知正比例函數(shù)y=2x中,(1)若0<y<10,則x的取值范圍為_(kāi)________.(2)若-6<x<10,則y的取值范圍為_(kāi)________.2x12y0<<10-6<<100<x<5-12<y<20練習(xí)5已知正比例函數(shù)y=2x中,2x1y0<<

江二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與個(gè)數(shù)x（個(gè)）成正比例，當(dāng)x=4（個(gè)）時(shí)，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=500（元）時(shí)，自變量x的值。例1解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，（2）當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，y=25x=25×10=250（元）。把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)y=500（元）時(shí)，x===20（個(gè)）。y2550025江二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)例1解（1例2

下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開(kāi)往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時(shí)，S=2千米。問(wèn)：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時(shí)到何時(shí)，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米例2下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的（1）正

下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開(kāi)往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時(shí)，S=2千米。問(wèn)：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時(shí)到何時(shí)，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t?！?0≤2S≤40即15≤S≤20。由圖可知中巴車行使在賀村至淤頭公路上。（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0.5t≤22即40≤t≤44。所以從8：40至8：44，該車行使在淤頭至禮賢公路上。下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程，解這個(gè)方程求出比例系數(shù)k。三、把k的值代入所設(shè)的解析式。一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。待定系數(shù)法例1解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，例2解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t。待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、把已知的自變量的值練習(xí)6

一個(gè)容積為50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的時(shí)間x(分)成正比例，當(dāng)x=3（分）時(shí)，y=15（公升）。（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）若注了8分鐘的油，問(wèn)油箱里的油會(huì)滿出來(lái)嗎？（3）若要把這個(gè)油箱注滿，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（4）求自變量的取值范圍。練習(xí)7

已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，y=______.練習(xí)6一個(gè)容積為50公升的空油箱到

有人說(shuō)如果y與x成正比例，當(dāng)x擴(kuò)大若干倍，y也擴(kuò)大同樣倍。你認(rèn)為他講的對(duì)嗎？思考題？有人說(shuō)如果y與x成正比例，當(dāng)x擴(kuò)思考題？本課小結(jié)函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。比例系數(shù)

（1）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式（2）待定系數(shù)法1、正比例函數(shù)的定義2、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法：3、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下函數(shù)的值與取值范圍自變量的值與取值范圍本課小結(jié)函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。再見(jiàn)謝謝指導(dǎo)！請(qǐng)?zhí)釋氋F意見(jiàn)！再見(jiàn)謝謝指導(dǎo)！請(qǐng)?zhí)釋氋F意見(jiàn)！二次根式的加減二次根式的加減下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？復(fù)習(xí)回顧√××××√√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？復(fù)習(xí)回顧√××××√√√√（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最簡(jiǎn)二次根式。復(fù)習(xí)回顧（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最簡(jiǎn)二次根式。復(fù)習(xí)回顧

如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為cm，里面的正方形的邊長(zhǎng)為cm，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方

若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm2，則兩正方形的周長(zhǎng)和為多少？?jī)蓚€(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：若兩個(gè)正方形的面積分別為27cm2、12cm觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.觀察以下是什么運(yùn)算？如何計(jì)算？二次根式的加法.如何計(jì)算呢？

分析：類似8a+4a=12a，我們可以根據(jù)乘法分配律的逆用來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。探究解：如何計(jì)算呢？如何計(jì)算呢？

分析：題中二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，所以先要對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。再計(jì)算。解：如何計(jì)算呢討論仿照前兩題，你能算出這個(gè)題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？討論仿照前兩題，你能算出這個(gè)題嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？觀察計(jì)算:有什么發(fā)現(xiàn)？觀察計(jì)算:有什么發(fā)現(xiàn)？梳理

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。梳理二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根觀察計(jì)算:每組二次根式在化簡(jiǎn)后有什么特點(diǎn)？觀察計(jì)算:每組二次根式在化簡(jiǎn)后有什么特點(diǎn)？

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。梳理幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相下列各組二次根式是否為同類二次根式？探究√×√×√如何判斷？下列各組二次根式是否為同類二次根式？探究√×√×√如何判斷？

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后的二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否相同。梳理判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：例題講解計(jì)算:解：例題講解計(jì)算:解：計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)下列解答是否正確？為什么？

錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。下列解答是否正確？為什么？錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式

運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。歸納

二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運(yùn)算實(shí)質(zhì)也基本相同。

二次根式的加減即為對(duì)同類二次根式的合并。

先化為最簡(jiǎn)二次根式

把同類二次根式合并（合并系數(shù)）。歸納二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，鞏固練習(xí)計(jì)算:鞏固練習(xí)計(jì)算:謝謝！163-二次根式的加減-大賽獲獎(jiǎng)精美課件正比例函數(shù)正比例函數(shù)

如果兩個(gè)量的比等于一個(gè)不為零的常數(shù)，那么就說(shuō)這兩個(gè)量xy=0.5mabv=-2=成正比例.如果兩個(gè)量的比等于一個(gè)不為零xy=0.5mam16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=函數(shù)y=kx（練習(xí)1

判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（是在括號(hào)內(nèi)打“

”，不是在括號(hào)內(nèi)打“

”）（1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（）（2）圓面積S與半徑r（）（3）在勻速運(yùn)動(dòng)中的路程S與時(shí)間t（）（4）底面半徑r為定長(zhǎng)的圓錐的側(cè)面積S與母線長(zhǎng)l（）（5）已知y=3x-2，y與x（）S=vt函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).練習(xí)1判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（1）圓周長(zhǎng)練習(xí)2練習(xí)3

若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________.

正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_________.y=4xy=5x練習(xí)2練習(xí)3若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，正練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。xy-4-20-2-6-10……840135練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。y-2-6-10…840自變量的值練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。x自變量的值函數(shù)的值練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)4

已知正比例函數(shù)y=-2x，寫(xiě)出下列集合中相對(duì)應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。自變量的值函數(shù)的值代入解析式練習(xí)4已知正比例函數(shù)y=-2x，練習(xí)5已知正比例函數(shù)y=2x中,(1)若0<y<10,則x的取值范圍為_(kāi)________.(2)若-6<x<10,則y的取值范圍為_(kāi)________.2x12y0<<10-6<<100<x<5-12<y<20練習(xí)5已知正比例函數(shù)y=2x中,2x1y0<<

江二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與個(gè)數(shù)x（個(gè)）成正比例，當(dāng)x=4（個(gè)）時(shí)，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=500（元）時(shí)，自變量x的值。例1解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，（2）當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，y=25x=25×10=250（元）。把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)y=500（元）時(shí)，x===20（個(gè)）。y2550025江二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)例1解（1例2

下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開(kāi)往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時(shí)，S=2千米。問(wèn)：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時(shí)到何時(shí)，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米例2下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的（1）正

下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開(kāi)往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時(shí)，S=2千米。問(wèn)：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時(shí)到何時(shí)，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t?！?0≤2S≤40即15≤S≤20。由圖可知中巴車行使在賀村至淤頭公路上。（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0