屆吉林省吉林市普通高中高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題

吉林市普通中學(xué)2022—2022學(xué)年度高中畢業(yè)班摸底測(cè)試數(shù)學(xué)試題（文科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。1．全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，則圖中陰影部分表示的集合為 （） A．{2} B．{3} C．{1，4} D．{1，2，3，4}2．的值為 （） A． B． C． D．3．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 （） A．20 B．25 C．30 D．354．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（） A． B．9 C．6 D．35．向量，則實(shí)數(shù)等于（） A．-5 B． C． D．56．在等差數(shù)列中，已知 （） A．2 B．8 C．18 D．367．已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為（） A．6 B．4 C．2 D．18．函數(shù)是 （） A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù) C．最小正周期為2的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)9．直線相切，則實(shí)數(shù)等于 （） A． B． C． D．10．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 （） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）11．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是 （） A．2 B．1 C．-1 D．12．若不等式在內(nèi)恒成立，則的取值范圍是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則。14．設(shè)為空間的兩條直線，為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若； （2）若；（3）若； （4）若。 上述命題中，所有真命題的序號(hào)是。15．的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=。16．設(shè)，則在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的概率為。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿分10） 已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足（1）請(qǐng)列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M不在軸上的概率；（3）求點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率。18．（本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)?shù)闹怠?9．（本小題滿分12分） 已知為等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列項(xiàng)和公式。20．（本小題滿分12分） 已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）與B（-2，1），且圓心在直線上，求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。21．（本小題滿分12分） 在三棱錐P—ABC中，都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，AB=2，O、D分別是AB、PB的中點(diǎn)。（1）求證：OD//平面PAC；（2）求證：平面平面ABC；（3）