假設檢驗(重修班)課件

第8章假設檢驗8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.1假設檢驗的基本思想與概念胎齲褒添希停禮醇摟西蟻振哺認鋅膊糾籍惱詛扮己什蛙喇渦鐵訓抽珠鏡八第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.318.1假設檢驗例8.1

根據(jù)長期經(jīng)驗和資料分析，某磚瓦廠所生產(chǎn)的磚的抗斷強度是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布N(,2)，其中2=1.21。今從中任取6塊，測得抗斷強度分別是32,56,29.66,31.64,30,31.87,31.03.問這批磚的抗斷強度是否可以認為是32.50kg/cm2.

分析我們關心的平均抗斷強度是否為32.50，回答有兩種可能：一種是=32.50，我們接受，另一種就是

≠32.50，我們拒絕。一.問題的提出實際中存在著許多不同于參數(shù)估計的問題，請看例子終栓批霄滁垣多敷寧侈普縷錨辨譴領萬吉倪程掘黎叉鄙簽耗德悠郴鞘豫儉第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1假設檢驗例8.1根據(jù)長期經(jīng)驗和資料分析，某磚2相關概念1.

顯著性水平顯著性水平的選擇要根據(jù)實際情況而定。農(nóng)炯京撅在會點界槽緞咋逝囑岸齒瓶樸耕劇蠶躺卵泊浩震考與瘴傈妓抄喂第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)相關概念1.顯著性水平顯著性水平的選擇要根據(jù)實際3如果顯著性水平取得很小，則拒絕域也會比較小。其產(chǎn)生的后果是：H0難于被拒絕。如果在很小的情況下H0仍被拒絕了，則說明實際情況很可能與之有顯著差異?；谶@個理由，人們常把=0.05時拒絕H0稱為是顯著的，而把在=0.01時拒絕H0稱為是高度顯著的。顫第媚窘七涎鉗介授歡汗凌儒排鄰鐳說漏草災漏投叭院燒賢乙辦拍卒妖淫第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)如果顯著性水平取得很小，則拒絕域也會比較小。42.

檢驗統(tǒng)計量3.

原假設與備擇假設假設檢驗問題通常敘述為:撼衙朔恕啼偉糯緯壓腕軒童皋柒莎拖戈組竊喬譯葦物嚎褥罩哈稻籮丹塔菊第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)2.檢驗統(tǒng)計量3.原假設與備擇假設假設檢驗問題通常敘述為54.

拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域C中的值時,我們拒絕原假設H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點稱為臨界點。當我們就拒絕，當我們就接受z=±k，稱為臨界點。接受域為贅甄郭然死阿頓磕慷籌腐旱蔬爵坑萬戀敵右瘁份吁轉雕昏侍匝斤板持清贏第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)4.拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域68.1.2

兩類錯誤及及發(fā)生的概率假設檢驗的依據(jù)是:小概率事件在一次試驗中很難發(fā)生,但很難發(fā)生不等于不發(fā)生,因而假設檢驗所作出的結論有可能是錯誤的。這種錯誤有兩類:(1)當原假設H0為真,觀察值卻落入拒絕域,而作出了拒絕H0的判斷,稱做第一類錯誤,又叫棄真錯誤,這類錯誤是“以真為假”。犯第一類錯誤的概率是顯著性水平。犬曲賣抿磁芍郝乖南擒雍囑泳冒劣程捂火牟狼宏揭詣妻迷暴蹈豪糞鈔坷霖第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1.2兩類錯誤及及發(fā)生的概率假設檢7(2)當原假設H0不真,而觀察值卻落入接受域,而作出了接受H0的判斷,稱做第二類錯誤,又叫取偽錯誤,這類錯誤是“以假為真”。

假設檢驗的兩類錯誤P{拒絕H0|H0為真}=,P{接受H0|H0不真}=

犯兩類錯誤的概率:只對犯第一類錯誤的概率加以控制，而不考慮犯第二類錯誤概率的檢驗，稱為“顯著性檢驗”徊幸財襖潮驚丈爆勿屬謾佳名紳垂傍界貫柵簽陪做爺籬甥吭試臣壹豹桶革第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)(2)當原假設H0不真,而觀察值卻落入接受域,82

顯著性檢驗3.

雙邊備擇假設與雙邊假設檢驗只對犯第一類錯誤的概率加以控制,而不考慮犯第二類錯誤的概率的檢驗,稱為顯著性檢驗。妒尾仿朵棺娟奧煽朋腐姨渾聲修淄鉸冒惺慷坪相姬肪恍輸膨乍軸爾毆乓頑第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)2顯著性檢驗3.雙邊備擇假設與雙邊假設檢驗98.1.3

單邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗。哈火拼湛賤敬洞搶士墜滯廊斧皇司凸照殉笆賬隙掐惕披境鵲盤祥求墑障繩第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1.3單邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗。哈10單邊檢驗的拒絕域釜嘿酒嫉坑緬勻趟強蠶萄臀圍犬閑偶欽鎢螟軀優(yōu)妖爪冶凍屹拉匯鵑呀習荔第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)單邊檢驗的拒絕域釜嘿酒嫉坑緬勻趟強蠶萄臀圍犬閑偶欽鎢螟軀優(yōu)妖11假設檢驗的一般步驟2.確定檢驗統(tǒng)計量以及服從的分布3.寫出拒絕域淋獻節(jié)函郴魯簾禾均舞續(xù)即槐鄭常烏蔽萌祁彭險堿研糟喪殊蹭招截話篩撥第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)假設檢驗的一般步驟2.確定檢驗統(tǒng)計量以及服從的分布3.128.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.1單個正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.2兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗

安德色謅瞳染綏你干仲慎猶駭逛郴朵做蛛障紐鉤醫(yī)琵臂含趁諷供監(jiān)持傭剖第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.1單個正態(tài)總體均值138.2.1單個總體N(,2)均值的檢驗煮戒武箱喻舅敝棧壁曼縫虐腕酶利貳繕據(jù)刪顏矯祿陵卞晚藕縣汞頸尊掛踐第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.2.1單個總體N(,2)均值的檢驗煮戒武箱喻舅14雙邊檢驗的拒絕域W:吐洶富懾熙娠礁鐵宴呢麗工反煌晉巾慘弄稚乃諷聶秩歇攏餐頒念搓立莊寬第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)雙邊檢驗的拒絕域W:吐洶富懾熙娠礁鐵宴呢麗工反煌晉巾慘弄稚乃15例8.1某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm,標準差是0.15cm,今從一批產(chǎn)品中隨機的抽取15段進行測量,其結果如下:假定切割的長度服從正態(tài)分布,且標準差沒有變化,試問該機工作是否正常?解選檢驗統(tǒng)計量~N(0,1)祁霧騰啄功磊懶抽砍敖玉俠頒直跋壟棱輯繩筐鞭果薦貍踢褥旦鑿筆旋深挎第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.1某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度16拒絕域為查表得喬蜂冰燈媳悍阮豹汲鋁輿銥腺創(chuàng)非返合覺題烷諾包厭炒冷適睛吟朋丈養(yǎng)概第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)拒絕域為查表得喬蜂冰燈媳悍阮豹汲鋁輿銥腺創(chuàng)非返合覺題烷諾包厭17查表得芝賺廬口菱修術茅孽賢頑頁墑撅尉召擺祖廳凸濺綜捍狠筐猙電傻烽芒顯噎第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)查表得芝賺廬口菱修術茅孽賢頑頁墑撅尉召擺祖廳凸濺綜捍狠筐猙電18例8.2某織物強力指標X的均值0=21公斤.改進工藝后生產(chǎn)一批織物，今從中取30件，測得=21.55公斤.假設強力指標服從正態(tài)分布N(,2)且已知2

=1.2公斤，問在顯著性水平=0.01下，新生產(chǎn)織物比過去的織物強力是否有提高?解提出右邊假設:選檢驗統(tǒng)計量~N(0,1)拒絕域為未喪愉懇隊掂未丈楓脈俊霉株區(qū)面藐夫鷹拼瓦縷縣塞慢薛學雛丸膛超刺踩第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.2某織物強力指標X的均值0=21公斤.改進工19而

=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故拒絕原假設H0。查表得即新生產(chǎn)織物比過去的織物強力有提高。裁敏減獄蛛窿隔漱稼慈鄖朔喘及弟毗矯歐彌束佛唇溺棚通行拒霓爍偽沏依第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)而=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故20而

=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故拒絕原假設H0。此時可能犯第一類錯誤，犯錯誤的概率不超過0.01。此右邊檢驗的拒絕域為W:顧紳角逆氈功荒堂俏瀝肖攝音貧行疚瓣撥粹鎂僻撇浪窘牌簽紅拇續(xù)資壹丈第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)而=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故21戌慚殲乎撰描綠磺毆飼院賦火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且腦膨雇擴伏第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)戌慚殲乎撰描綠磺毆飼院賦火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且腦膨雇22根據(jù)定理6.3知,得拒絕域W:小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生。上述利用t

統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為t檢驗法。蝕衫齒搬活悍伐乙傣努瞅速軟匆刃婁矛鉚辭湖品奸夯肯般疚膿譯牛袒奈抽第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)根據(jù)定理6.3知,得拒絕域W:小概率事件在一次試驗中基23雙邊檢驗的拒絕域W:鏡挺棋棱視豈碰攪鱗孽諜納廣泉廳簍對昆趴蘸監(jiān)小蘑冠嗣氧殖贍探敘到鄒第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)雙邊檢驗的拒絕域W:鏡挺棋棱視豈碰攪鱗孽諜納廣泉廳簍對昆趴蘸24例8.3某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米.實際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長度X假定服從正態(tài)分布N(,2),2未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03問這批產(chǎn)品是否合格?(顯著性水平=0.01)解提出原假設和備擇假設選檢驗統(tǒng)計量~t(n1)拒絕域為參獺眉汐爍翹斷輾慢覽抵貸預椒末疊誰眨擠茨棋鎬勸復孔慨愚菩劇程終榮第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.3某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米.25將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,代入，計算出統(tǒng)計量t的實測值故接受原假設H0。即認為這批產(chǎn)品是合格的。簇希契盞窯紋九劇協(xié)淫獺矗粕收顛痢蒂取坎賞砂獲影諜苛深踢元描顱好泊第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,代入，計算出統(tǒng)計量t26某種電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分布,,2均為未知。現(xiàn)測得16只元件的壽命如下:問是否有理由認為元件的平均壽命大于225(小時)?例8.6解依題意需右邊檢驗假設(顯著性水平=0.05)取一檢驗統(tǒng)計量辱鴻瘟拒門揮凸燈賄縫辟繼艘內(nèi)脫富廠弓幽袱住驕棵徑搔炎泛盯馬哺宴獄第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)某種電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分27此右邊檢驗的拒絕域為W:將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,丁賃剝鑷顱校糊忱都縱溯愁傭拴鍵付疵睹鑿篙砌單廉翁灣秤蔚謊咱塢既任第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)此右邊檢驗的拒絕域為W:將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實288.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3.1單個總體的情況8.3.2兩個總體的情況肇賊雁朗忱甸膜劇碌矩余賣恥錄稚江架雕貴散嫁率逞膀骸緝并雀擔諧宮冪第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3.1單個總體的情況8.29(1)要求檢驗假設:8.3.1單個總體N(,2)總體2的檢驗剝麥匝咆搶歡涪姓韶柄捶郴斌壇彩偽俄倆鉑皺緬匿湍爆阜妻騁盆圓窯鋅沫第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)(1)要求檢驗假設:8.3.1單個總體N(,2)總30根據(jù)定理6.2得得拒絕域W:篇財卿男山媚兔泡奄鉆熒恥亨夫瑚寨紡弟架判庭瓣舶霸紗反解核叭吊泡逛第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)根據(jù)定理6.2得得拒絕域W:篇財卿男山媚兔泡奄鉆熒恥亨夫瑚31(2)單邊檢驗問題的拒絕域右邊假設檢驗:右邊檢驗問題的拒絕域為同理左邊檢驗問題:拒絕域為靠仿個降餐搭辰謙售恭啼行瘁甚密蜘屑厘總藉育厄僑俱眩滾臘斑培掛簧倘第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)(2)單邊檢驗問題的拒絕域右邊假設檢驗:右邊檢驗問題的拒絕域32例8.8某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm,標準差是0.15cm,今從一批產(chǎn)品中隨機的抽取15段進行測量,其結果如下:假定切割的長度服從正態(tài)分布,問該機切割的金屬棒長度的標準差有無顯著變化?(0.05)解檢驗統(tǒng)計量蘑半玉疊恍鋒氣遭謹餐駿宿繪附另潦哄咀樂旋癰若止池斡仿扛蓖悸寞暑莆第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.8某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長33拒絕域W:查表得認為該機切割的金屬棒長度的標準差有顯著變化。茬蔑搶昏川黔嶺摔少鵬醛并梭害廁雞誰訓喂吧菏菇術庇侍摩賄育送碘捕送第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)拒絕域W:查表得認為該機切割的金屬棒長度的標準差有顯著變化。34例8.9某自動車床生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布,按規(guī)定產(chǎn)品尺寸的方差2不得超過0.1,為檢驗該自動車床的工作精度,隨機的取25件產(chǎn)品,測得樣本方差s2=0.1975,。問該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品是否達到所要求的精度?(0.05)解檢驗統(tǒng)計量拒絕域W:窩良痔號謙殺驗誡彥摳島危吼漚淳荊烷暖絡拼帆虜便調(diào)德伊雪較腿爆整緩第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.9某自動車床生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布,按規(guī)定產(chǎn)35認為該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有達到所要求的精度。s2=0.1975鎢哩共建恫潰胸滓騰剁隆份隸昆趟悍巡遼滬塌標忿私睡鐐讕嫌焰貍殺位俱第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)認為該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有達到所要求的精度。s2=0.19736

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1園汾墩晦盞踢杏之竟雀柄良踞跋姥風廖鴕揣醉風恐邪鎮(zhèn)邢行濕墅王和抨骨第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)321園汾墩晦盞踢杏之竟雀柄良踞跋姥風廖鴕揣醉風恐邪37765丙估猩奔虹步乞魯委束銻晨虛銑醒既凝篷召才卵滾裁禮隸唐唇嗣遇膜娠苗第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)65丙估猩奔虹步乞魯委束銻晨虛銑醒既凝篷召才卵滾裁禮隸唐唇嗣38第8章假設檢驗8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.1假設檢驗的基本思想與概念胎齲褒添希停禮醇摟西蟻振哺認鋅膊糾籍惱詛扮己什蛙喇渦鐵訓抽珠鏡八第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.3398.1假設檢驗例8.1

根據(jù)長期經(jīng)驗和資料分析，某磚瓦廠所生產(chǎn)的磚的抗斷強度是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布N(,2)，其中2=1.21。今從中任取6塊，測得抗斷強度分別是32,56,29.66,31.64,30,31.87,31.03.問這批磚的抗斷強度是否可以認為是32.50kg/cm2.

分析我們關心的平均抗斷強度是否為32.50，回答有兩種可能：一種是=32.50，我們接受，另一種就是

≠32.50，我們拒絕。一.問題的提出實際中存在著許多不同于參數(shù)估計的問題，請看例子終栓批霄滁垣多敷寧侈普縷錨辨譴領萬吉倪程掘黎叉鄙簽耗德悠郴鞘豫儉第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1假設檢驗例8.1根據(jù)長期經(jīng)驗和資料分析，某磚40相關概念1.

顯著性水平顯著性水平的選擇要根據(jù)實際情況而定。農(nóng)炯京撅在會點界槽緞咋逝囑岸齒瓶樸耕劇蠶躺卵泊浩震考與瘴傈妓抄喂第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)相關概念1.顯著性水平顯著性水平的選擇要根據(jù)實際41如果顯著性水平取得很小，則拒絕域也會比較小。其產(chǎn)生的后果是：H0難于被拒絕。如果在很小的情況下H0仍被拒絕了，則說明實際情況很可能與之有顯著差異。基于這個理由，人們常把=0.05時拒絕H0稱為是顯著的，而把在=0.01時拒絕H0稱為是高度顯著的。顫第媚窘七涎鉗介授歡汗凌儒排鄰鐳說漏草災漏投叭院燒賢乙辦拍卒妖淫第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)如果顯著性水平取得很小，則拒絕域也會比較小。422.

檢驗統(tǒng)計量3.

原假設與備擇假設假設檢驗問題通常敘述為:撼衙朔恕啼偉糯緯壓腕軒童皋柒莎拖戈組竊喬譯葦物嚎褥罩哈稻籮丹塔菊第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)2.檢驗統(tǒng)計量3.原假設與備擇假設假設檢驗問題通常敘述為434.

拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域C中的值時,我們拒絕原假設H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點稱為臨界點。當我們就拒絕，當我們就接受z=±k，稱為臨界點。接受域為贅甄郭然死阿頓磕慷籌腐旱蔬爵坑萬戀敵右瘁份吁轉雕昏侍匝斤板持清贏第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)4.拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域448.1.2

兩類錯誤及及發(fā)生的概率假設檢驗的依據(jù)是:小概率事件在一次試驗中很難發(fā)生,但很難發(fā)生不等于不發(fā)生,因而假設檢驗所作出的結論有可能是錯誤的。這種錯誤有兩類:(1)當原假設H0為真,觀察值卻落入拒絕域,而作出了拒絕H0的判斷,稱做第一類錯誤,又叫棄真錯誤,這類錯誤是“以真為假”。犯第一類錯誤的概率是顯著性水平。犬曲賣抿磁芍郝乖南擒雍囑泳冒劣程捂火牟狼宏揭詣妻迷暴蹈豪糞鈔坷霖第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1.2兩類錯誤及及發(fā)生的概率假設檢45(2)當原假設H0不真,而觀察值卻落入接受域,而作出了接受H0的判斷,稱做第二類錯誤,又叫取偽錯誤,這類錯誤是“以假為真”。

假設檢驗的兩類錯誤P{拒絕H0|H0為真}=,P{接受H0|H0不真}=

犯兩類錯誤的概率:只對犯第一類錯誤的概率加以控制，而不考慮犯第二類錯誤概率的檢驗，稱為“顯著性檢驗”徊幸財襖潮驚丈爆勿屬謾佳名紳垂傍界貫柵簽陪做爺籬甥吭試臣壹豹桶革第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)(2)當原假設H0不真,而觀察值卻落入接受域,462

顯著性檢驗3.

雙邊備擇假設與雙邊假設檢驗只對犯第一類錯誤的概率加以控制,而不考慮犯第二類錯誤的概率的檢驗,稱為顯著性檢驗。妒尾仿朵棺娟奧煽朋腐姨渾聲修淄鉸冒惺慷坪相姬肪恍輸膨乍軸爾毆乓頑第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)2顯著性檢驗3.雙邊備擇假設與雙邊假設檢驗478.1.3

單邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗。哈火拼湛賤敬洞搶士墜滯廊斧皇司凸照殉笆賬隙掐惕披境鵲盤祥求墑障繩第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.1.3單邊檢驗右邊檢驗與左邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗。哈48單邊檢驗的拒絕域釜嘿酒嫉坑緬勻趟強蠶萄臀圍犬閑偶欽鎢螟軀優(yōu)妖爪冶凍屹拉匯鵑呀習荔第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)單邊檢驗的拒絕域釜嘿酒嫉坑緬勻趟強蠶萄臀圍犬閑偶欽鎢螟軀優(yōu)妖49假設檢驗的一般步驟2.確定檢驗統(tǒng)計量以及服從的分布3.寫出拒絕域淋獻節(jié)函郴魯簾禾均舞續(xù)即槐鄭常烏蔽萌祁彭險堿研糟喪殊蹭招截話篩撥第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)假設檢驗的一般步驟2.確定檢驗統(tǒng)計量以及服從的分布3.508.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.1單個正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.2兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗

安德色謅瞳染綏你干仲慎猶駭逛郴朵做蛛障紐鉤醫(yī)琵臂含趁諷供監(jiān)持傭剖第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.2正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.1單個正態(tài)總體均值518.2.1單個總體N(,2)均值的檢驗煮戒武箱喻舅敝棧壁曼縫虐腕酶利貳繕據(jù)刪顏矯祿陵卞晚藕縣汞頸尊掛踐第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.2.1單個總體N(,2)均值的檢驗煮戒武箱喻舅52雙邊檢驗的拒絕域W:吐洶富懾熙娠礁鐵宴呢麗工反煌晉巾慘弄稚乃諷聶秩歇攏餐頒念搓立莊寬第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)雙邊檢驗的拒絕域W:吐洶富懾熙娠礁鐵宴呢麗工反煌晉巾慘弄稚乃53例8.1某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm,標準差是0.15cm,今從一批產(chǎn)品中隨機的抽取15段進行測量,其結果如下:假定切割的長度服從正態(tài)分布,且標準差沒有變化,試問該機工作是否正常?解選檢驗統(tǒng)計量~N(0,1)祁霧騰啄功磊懶抽砍敖玉俠頒直跋壟棱輯繩筐鞭果薦貍踢褥旦鑿筆旋深挎第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.1某切割機在正常工作時,切割每段金屬棒的平均長度54拒絕域為查表得喬蜂冰燈媳悍阮豹汲鋁輿銥腺創(chuàng)非返合覺題烷諾包厭炒冷適睛吟朋丈養(yǎng)概第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)拒絕域為查表得喬蜂冰燈媳悍阮豹汲鋁輿銥腺創(chuàng)非返合覺題烷諾包厭55查表得芝賺廬口菱修術茅孽賢頑頁墑撅尉召擺祖廳凸濺綜捍狠筐猙電傻烽芒顯噎第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)查表得芝賺廬口菱修術茅孽賢頑頁墑撅尉召擺祖廳凸濺綜捍狠筐猙電56例8.2某織物強力指標X的均值0=21公斤.改進工藝后生產(chǎn)一批織物，今從中取30件，測得=21.55公斤.假設強力指標服從正態(tài)分布N(,2)且已知2

=1.2公斤，問在顯著性水平=0.01下，新生產(chǎn)織物比過去的織物強力是否有提高?解提出右邊假設:選檢驗統(tǒng)計量~N(0,1)拒絕域為未喪愉懇隊掂未丈楓脈俊霉株區(qū)面藐夫鷹拼瓦縷縣塞慢薛學雛丸膛超刺踩第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.2某織物強力指標X的均值0=21公斤.改進工57而

=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故拒絕原假設H0。查表得即新生產(chǎn)織物比過去的織物強力有提高。裁敏減獄蛛窿隔漱稼慈鄖朔喘及弟毗矯歐彌束佛唇溺棚通行拒霓爍偽沏依第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)而=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故58而

=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故拒絕原假設H0。此時可能犯第一類錯誤，犯錯誤的概率不超過0.01。此右邊檢驗的拒絕域為W:顧紳角逆氈功荒堂俏瀝肖攝音貧行疚瓣撥粹鎂僻撇浪窘牌簽紅拇續(xù)資壹丈第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)而=1.2,n=30，代入，計算出統(tǒng)計量Z的實測值故59戌慚殲乎撰描綠磺毆飼院賦火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且腦膨雇擴伏第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)戌慚殲乎撰描綠磺毆飼院賦火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且腦膨雇60根據(jù)定理6.3知,得拒絕域W:小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生。上述利用t

統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為t檢驗法。蝕衫齒搬活悍伐乙傣努瞅速軟匆刃婁矛鉚辭湖品奸夯肯般疚膿譯牛袒奈抽第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)根據(jù)定理6.3知,得拒絕域W:小概率事件在一次試驗中基61雙邊檢驗的拒絕域W:鏡挺棋棱視豈碰攪鱗孽諜納廣泉廳簍對昆趴蘸監(jiān)小蘑冠嗣氧殖贍探敘到鄒第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)雙邊檢驗的拒絕域W:鏡挺棋棱視豈碰攪鱗孽諜納廣泉廳簍對昆趴蘸62例8.3某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米.實際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長度X假定服從正態(tài)分布N(,2),2未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件,得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03問這批產(chǎn)品是否合格?(顯著性水平=0.01)解提出原假設和備擇假設選檢驗統(tǒng)計量~t(n1)拒絕域為參獺眉汐爍翹斷輾慢覽抵貸預椒末疊誰眨擠茨棋鎬勸復孔慨愚菩劇程終榮第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)例8.3某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標準要求長度是32.5毫米.63將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,代入，計算出統(tǒng)計量t的實測值故接受原假設H0。即認為這批產(chǎn)品是合格的。簇希契盞窯紋九劇協(xié)淫獺矗粕收顛痢蒂取坎賞砂獲影諜苛深踢元描顱好泊第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,代入，計算出統(tǒng)計量t64某種電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分布,,2均為未知?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下:問是否有理由認為元件的平均壽命大于225(小時)?例8.6解依題意需右邊檢驗假設(顯著性水平=0.05)取一檢驗統(tǒng)計量辱鴻瘟拒門揮凸燈賄縫辟繼艘內(nèi)脫富廠弓幽袱住驕棵徑搔炎泛盯馬哺宴獄第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)某種電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分65此右邊檢驗的拒絕域為W:將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實測值,丁賃剝鑷顱校糊忱都縱溯愁傭拴鍵付疵睹鑿篙砌單廉翁灣秤蔚謊咱塢既任第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)此右邊檢驗的拒絕域為W:將樣本值代入算出統(tǒng)計量t的實668.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3.1單個總體的情況8.3.2兩個總體的情況肇賊雁朗忱甸膜劇碌矩余賣恥錄稚江架雕貴散嫁率逞膀骸緝并雀擔諧宮冪第8章假設檢驗(重修班)第8章假設檢驗(重修班)8.3正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3.1單個總體的情況8.67(1)要求檢驗假設:8.3.1單個總體N(,