視距傳播分析課件

第11章視距傳播

視距傳播：收發(fā)天線在視線距離內(nèi)，電波直接從發(fā)射點傳到接收點的傳播方式。視距傳播可分為三類：地—地：中繼通信、廣播電視、移動通信地—空：地面-飛機、地面-衛(wèi)星空—空：飛機間、宇宙飛行器間地面及對流層大氣對視距傳播有一定的影響。第11章視距傳播視距傳播：收發(fā)天線在視線距11.1地面對視距傳播的影響1.光滑平面地條件下視距傳播場強的計算假設(shè)發(fā)射天線A的高度為H1，直接波的傳播路徑為r1，地面反射波的傳播路徑為r2、與地面之間的投射角為Δ。收、發(fā)兩點間的距離為d。接收點B的高度為H2。11.1地面對視距傳播的影響1.光滑平面地條件下視距傳第11章視距傳播分析課件r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為(11―1―2)r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為(11―1―2根據(jù)二項式定理：得：（取前2項）根據(jù)二項式定理：得：（取前2項）接收點B場強應(yīng)為直接波與地面反射波的疊加。(11―1―1)

Γ為地面的反射系數(shù)，它與電波的投射角Δ、電波的極化和波長以及地面的電參數(shù)有關(guān)。一般可表示為設(shè)沿r1路徑在接收點B處產(chǎn)生的場強振幅為E1，沿r2路徑在接收點B處產(chǎn)生的場強振幅為E2，則B處的總場強為接收點B場強應(yīng)為直接波與地面反射波的疊加。(11―1―1)(11―1―3a)

對于水平極化波對于垂直極化波(11―1―3b)(11―1―3a)對于水平極化波對于垂直極化波(11―1―海水的反射系數(shù)海水和陸地的反射系數(shù)（圖中V代表垂直極化，H代表水平極化）。GHzGHz海水的反射系數(shù)海水和陸地的反射系數(shù)（圖中V代表垂直極化，H代干土的反射系數(shù)水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角約為1，相角幾乎可以被看作180°常量。干土的反射系數(shù)水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角

對于水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理想導(dǎo)電地，特別是在波長較長或投射角較小的區(qū)域近似程度更高。因此在估計地面反射的影響時，可粗略地將實際地面等效為理想導(dǎo)電地。

對于垂直極化波情況就比較復(fù)雜。垂直極化波反射系數(shù)的模存在著一個最小值，對應(yīng)此值的投射角稱為布魯斯特角（Brewster），記作ΔB；在ΔB兩側(cè)，反射系數(shù)的相角180°突變。盡管垂直極化波的反射系數(shù)隨投射角的變化起伏較大，但在很低投射角時，仍然可以將其視為-1。對于水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理當(dāng)Δ很小時，將代入下式合成場可以做如下簡化：(11―1―4)因此，波的干涉與天線的架高、電波波長及傳播距離有關(guān)。當(dāng)Δ很小時，將代入下式合成場可以做如下簡化：(11―1―4垂直極化波在海平面的干涉效應(yīng)（εr=80，σ=4）（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m（b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m下圖是以|E/E1|為縱坐標(biāo)計算得到的垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)。垂直極化波在海平面的干涉效應(yīng)（εr=80，σ=4）（a）f=則得到維建斯基反射公式：(11―1―5)

則得到維建斯基反射公式：(11―1―5)在自由空間，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為20(dB)/10d。即距離d增大到10d時，接收到的場強降低20dB（等同于損耗增加20dB）。而對于平面地面上的空間波，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為40(dB)/10d。即距離d增大到10d時，接收到的場強降低40dB（等同于損耗增加40dB）。在自由空間，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為20(dB解地面反射波與直接波之間的相位差為【例】某通信線路，工作波長λ=0.05m，通信距離d＝50km,發(fā)射天線架高H1=100m。若選接收天線架高H2=100m，在地面可視為光滑平面地的條件下，接收點的E/E1=？今欲使接收點場強為最大值，調(diào)整后的接收天線高度是多少（應(yīng)使調(diào)整范圍最?。拷獾孛娣瓷洳ㄅc直接波之間的相位差為【例】某通信線路所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。若欲使接收點場強為最大值，可以調(diào)整接收天線高度，使得接收點處地面反射波與直接波同相疊加，接收天線高度最小的調(diào)整應(yīng)使得φ=?16π。若令可以解出H2=93.75m，接收天線高度可以降低6.25m。

所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。地面上的有效反射區(qū)

2.地面上的有效反射區(qū)反射波的主要空間通道是以A′和B為焦點的第一菲涅爾橢球體，而這個橢球體與地平面相交的區(qū)域為一個橢圓，該區(qū)域內(nèi)對反射波具有重要意義。這個橢圓也被稱為地面上的有效反射區(qū)。地面上的有效反射區(qū)2.地面上的有效反射區(qū)該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為(11―1―6)

長軸在y方向，短軸在x方向。長軸的長度為(11―1―7)

該區(qū)地質(zhì)的電參數(shù)確定反射系數(shù)，以判定地面反射波的大小及相位。該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為(11―1―6)3、瑞利準(zhǔn)則：判斷地面是否可以近似為平面h射線1射線2OBA△O’射線1和射線2的路程差：3、瑞利準(zhǔn)則：判斷地面是否可以近似為平面h射線1射線2OBA取，作為地面平坦與否的分界點，則——瑞利準(zhǔn)則判別式設(shè)實際地面起伏高度為h，則：平坦地面：不平坦地面取，作為地面平坦與否的分界點，則——瑞利準(zhǔn)例：，那么對于f=900MHz的電波來說，地面的起伏高度小于多少米才能認為地面是平坦的？解：例：，那么對于f=900MHz的電波來說，地

表11―1―1Δh的實際計算數(shù)據(jù)

波長越短，投射角越大，越難視為光滑地面，地面起伏高度的影響也就越大。表11―1―1Δh的實際計算數(shù)據(jù)波對于起伏不均勻的地面，定義某段距離內(nèi)以其起伏的10%與90%值的差值作為實際地面的起伏高度值。hd10%90%對于起伏不均勻的地面，定義某段距離內(nèi)以其起伏的10%與90%11.1.2光滑球面地情況地球是球面體，在大多數(shù)情況下應(yīng)該考慮到地球的曲率。首先受到影響的就是視線距離。11.1.2光滑球面地情況地球是球面體1.視線距離－－視線所能達到的最遠距離在通信工程中常常把由H1、H2限定的極限地面距離稱為視線距離。1.視線距離－－視線所能達到的最遠距離在(11―1―10)

(11―1―11)由于常滿足R>>H1，R>>H2，因此視線距離可寫為(11―1―12)根據(jù)圖11―1―7所示的幾何關(guān)系，若C點為AB與地球的切點，則有(11―1―10)(11―1―11)由于常滿足R>>H1，將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位時，(11―1―13)在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射時，視線距離將增加到(11―1―14)將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距離d與r0相比，有如下三種情況：(1)d＜0.7r0，接收點處于亮區(qū)；(2)d＞1.2r0，接收點處于陰影區(qū)；(3)0.7r0＜d＜1.2r0，接收點處于半陰影區(qū)。在實際的視距傳播工程應(yīng)滿足亮區(qū)條件，否則地面繞射損失將會加大電波傳播的總損耗。在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距(1天線的等效高度

2.天線的等效高度過反射點C作地球的切面，把球面的幾何關(guān)系換成平面地，此時由A、B向切平面作垂線所得的H′1、H′2就稱為天線的等效高度或折合高度。天線的等效高度2.天線的等效高度過反射點(11―1―15)

(11―1―16)

假定反射點C的位置已經(jīng)確定，沿地面距離d=d1+d2≈r10+r20，r10、r20就是天線架高為ΔH1、ΔH2時的極限距離。(11―1―15)(11―1―16)假(11―1―17)(11―1―18)因此，天線的等效高度為在視距傳播的有關(guān)計算公式中，若將天線的實際高度置換成等效高度，就是對球面地條件下的修正之一。(11―1―17)(11―1―18)因此，天線的等效高度3、球面反射的擴散特性AA’BAA’B3、球面反射的擴散特性AA’BAA’B球面反射系數(shù)與平面反射系數(shù)的關(guān)系為：為擴散因子AA’B球面反射系數(shù)與平面反射系數(shù)的關(guān)系為：為擴散因子AA’B2.擴散因子①定義：

和分別表示在相同的入射波束張角時，接收天線處的球面和平面反射波束的截面。②計算公式

R為地球半徑2.擴散因子11.2對流層大氣對視距傳播的影響實際的對流層大氣、壓力、溫度及濕度都隨地區(qū)及離開地面的高度而變化，因此是不均勻的，會使電波產(chǎn)生折射、散射及吸收等物理現(xiàn)象。對流層的折射率隨高而變，因此電波在電流層中傳輸時發(fā)生不斷的折射，從而導(dǎo)致軌跡的彎曲。（大氣折射）11.2對流層大氣對視距傳播的影響實際的對流層大氣、壓力如圖所示，為大氣的不均勻性所以引起的電波折射現(xiàn)象：ABCO’abc+n+nnh如圖所示，為大氣的不均勻性所以引起的電波折射現(xiàn)象：ABCO’在三角形abo’中，由Δabc得,很小O’abc+n+nnh在三角形abo’中，由Δabc得,很小O’abc根據(jù)折射定律，得：

根據(jù)折射定律，得：對于正常對流層而言，折射率的變化率是常數(shù)，即n與h成線性關(guān)系，所以電波傳播射線的曲率也是常數(shù)。射線的軌跡應(yīng)為一段圓弧。是折射率隨高度的變化率，由于折射率是遞減的，因此該變化率通常為負值?？紤]到n≈1,并且對大多數(shù)情況而言，φ≈90°，因此射線的曲率半徑對于正常對流層而言，折射率的變化率是常數(shù)，即n與h成線性關(guān)系A(chǔ)大氣折射率與電波射線軌跡之間的關(guān)系：A大氣折射率與電波射線軌跡之間的關(guān)系：大氣折射分為三類：(1)零折射電波射線為直線(2)負折射電波射線上翹(3)正折射電波射線向下彎曲大氣折射分為三類：(1)零折射電波射線為直線(2)負折射dn/dh=-4×10-81/m，射線的曲率半徑ρ=2.5×107mdn/dh=-15.7×10-81/m，電波射線與地球同步彎曲dn/dh＜-15.7×10-81/m，

標(biāo)準(zhǔn)大氣折射臨界折射超折射dn/dh=-4×10-81/m，射線的曲率半徑ρ=2.5×折射類型

折射類型3.等效地球半徑電波在大氣層內(nèi)傳播軌跡是彎曲的，但習(xí)慣上仍把電波射線當(dāng)作沿直線傳播，因此引入等效地球半徑因子來修正。等效地球半徑Re：保持電波射線軌跡與地球表面之間的相對曲率不變，使地球半徑改變到電波射線為直線時的地球半徑。3.等效地球半徑電波在大氣層內(nèi)傳播軌跡圖11―2―3等效地球半徑(a)實際地球上的電波射線；(b)等效地球上的電波射線

地球半徑電波射線曲率半徑等效地球半徑等效電波射線曲率半徑圖11―等效地球半徑設(shè)電波在半徑為R’的等效地面上空為直線傳播，以等效在實際地面上的折射。如圖所示:RANabcdeReA’N’a’b’c’d’等效地球半徑設(shè)電波在半徑為R’的等效地面上空為直線傳播，以等等效條件：，

若兩組曲線的曲率之差相等，則它們之間的距離相等。在圖（b）中，AN為直線，所以圖（a）與圖（b）等效K就稱為等效地球半徑因子，表示等效地球半徑與實際地球半徑之比，在常態(tài)下，式中，等效條件：，若兩組曲線的曲率之差相等，則它們之間的距離相等考慮對流層折射時，將電波在均勻大氣中傳輸?shù)挠嘘P(guān)公式中的地球半徑置換成等效地球半徑，對相關(guān)公式進行修正?？紤]對流層折射時，將電波在均勻大氣中傳輸?shù)挠嘘P(guān)公式中的地球半11.2.2大氣衰減

（1）云、霧、雨等小水滴對電波的熱吸收以及水分子、氧分子對電波的諧振吸收；大氣是一種成分不均勻的半導(dǎo)電媒質(zhì)。大氣對電波的衰減有兩方面：

（2）云、霧、雨等小水滴對電波的散射，導(dǎo)致對原方向傳播的電波衰減。11.2.2大氣衰減（1）云、霧、雨等小氧和水汽的衰減系數(shù)

水分子的諧振吸收發(fā)生在1.35cm與1.6mm的波長上。

氧分子的諧振吸收發(fā)生在5mm與2.5mm的波長上。（60GHz、118GHz）（22GHz、183GHz）氧和水汽的衰減系數(shù)水分子的諧振吸收

在選擇工作頻率時，要注意避開這些諧振吸收頻率，工作于吸收最小的頻率附近（通常將這些頻率稱為大氣窗口）。

熱吸收與小水滴的密度有關(guān)，例如大雨比小雨對電波的吸收要大。諧振吸收與工作波長有關(guān)。在選擇工作頻率時，要注意避開這些不同強度的雨對電波的衰減系數(shù)不同強度的雨對電波的衰減系數(shù)（2）f<3GHz時衰減很小，一般可忽略不計。結(jié)論：（1）散射衰減與小水滴半徑的6次方成正比，與波長的4次方成反比。

（3）當(dāng)頻率進一步增高時，波在雨中的衰減將隨著頻率的增高迅速增大，并且雨的強度越大，電波受到的衰減越大。（2）f<3GHz時衰減很小，一般可忽略不計。結(jié)論：（1）思考題：1.什么是大氣折射效應(yīng)?大氣折射有哪些類型?2.什么等效地球半徑?為何引入等效地球半徑?思考題：1.什么是大氣折射效應(yīng)?大氣折射有哪些類型?2.什么第11章視距傳播

視距傳播：收發(fā)天線在視線距離內(nèi)，電波直接從發(fā)射點傳到接收點的傳播方式。視距傳播可分為三類：地—地：中繼通信、廣播電視、移動通信地—空：地面-飛機、地面-衛(wèi)星空—空：飛機間、宇宙飛行器間地面及對流層大氣對視距傳播有一定的影響。第11章視距傳播視距傳播：收發(fā)天線在視線距11.1地面對視距傳播的影響1.光滑平面地條件下視距傳播場強的計算假設(shè)發(fā)射天線A的高度為H1，直接波的傳播路徑為r1，地面反射波的傳播路徑為r2、與地面之間的投射角為Δ。收、發(fā)兩點間的距離為d。接收點B的高度為H2。11.1地面對視距傳播的影響1.光滑平面地條件下視距傳第11章視距傳播分析課件r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為(11―1―2)r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為(11―1―2根據(jù)二項式定理：得：（取前2項）根據(jù)二項式定理：得：（取前2項）接收點B場強應(yīng)為直接波與地面反射波的疊加。(11―1―1)

Γ為地面的反射系數(shù)，它與電波的投射角Δ、電波的極化和波長以及地面的電參數(shù)有關(guān)。一般可表示為設(shè)沿r1路徑在接收點B處產(chǎn)生的場強振幅為E1，沿r2路徑在接收點B處產(chǎn)生的場強振幅為E2，則B處的總場強為接收點B場強應(yīng)為直接波與地面反射波的疊加。(11―1―1)(11―1―3a)

對于水平極化波對于垂直極化波(11―1―3b)(11―1―3a)對于水平極化波對于垂直極化波(11―1―海水的反射系數(shù)海水和陸地的反射系數(shù)（圖中V代表垂直極化，H代表水平極化）。GHzGHz海水的反射系數(shù)海水和陸地的反射系數(shù)（圖中V代表垂直極化，H代干土的反射系數(shù)水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角約為1，相角幾乎可以被看作180°常量。干土的反射系數(shù)水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角

對于水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理想導(dǎo)電地，特別是在波長較長或投射角較小的區(qū)域近似程度更高。因此在估計地面反射的影響時，可粗略地將實際地面等效為理想導(dǎo)電地。

對于垂直極化波情況就比較復(fù)雜。垂直極化波反射系數(shù)的模存在著一個最小值，對應(yīng)此值的投射角稱為布魯斯特角（Brewster），記作ΔB；在ΔB兩側(cè)，反射系數(shù)的相角180°突變。盡管垂直極化波的反射系數(shù)隨投射角的變化起伏較大，但在很低投射角時，仍然可以將其視為-1。對于水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理當(dāng)Δ很小時，將代入下式合成場可以做如下簡化：(11―1―4)因此，波的干涉與天線的架高、電波波長及傳播距離有關(guān)。當(dāng)Δ很小時，將代入下式合成場可以做如下簡化：(11―1―4垂直極化波在海平面的干涉效應(yīng)（εr=80，σ=4）（a）f=0.1GHz，H1=50m，H2=100m（b）f=0.1GHz，H1=50m，d=7000m下圖是以|E/E1|為縱坐標(biāo)計算得到的垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)。垂直極化波在海平面的干涉效應(yīng)（εr=80，σ=4）（a）f=則得到維建斯基反射公式：(11―1―5)

則得到維建斯基反射公式：(11―1―5)在自由空間，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為20(dB)/10d。即距離d增大到10d時，接收到的場強降低20dB（等同于損耗增加20dB）。而對于平面地面上的空間波，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為40(dB)/10d。即距離d增大到10d時，接收到的場強降低40dB（等同于損耗增加40dB）。在自由空間，電場強度（損耗）與距離的關(guān)系為20(dB解地面反射波與直接波之間的相位差為【例】某通信線路，工作波長λ=0.05m，通信距離d＝50km,發(fā)射天線架高H1=100m。若選接收天線架高H2=100m，在地面可視為光滑平面地的條件下，接收點的E/E1=？今欲使接收點場強為最大值，調(diào)整后的接收天線高度是多少（應(yīng)使調(diào)整范圍最?。?？解地面反射波與直接波之間的相位差為【例】某通信線路所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。若欲使接收點場強為最大值，可以調(diào)整接收天線高度，使得接收點處地面反射波與直接波同相疊加，接收天線高度最小的調(diào)整應(yīng)使得φ=?16π。若令可以解出H2=93.75m，接收天線高度可以降低6.25m。

所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。地面上的有效反射區(qū)

2.地面上的有效反射區(qū)反射波的主要空間通道是以A′和B為焦點的第一菲涅爾橢球體，而這個橢球體與地平面相交的區(qū)域為一個橢圓，該區(qū)域內(nèi)對反射波具有重要意義。這個橢圓也被稱為地面上的有效反射區(qū)。地面上的有效反射區(qū)2.地面上的有效反射區(qū)該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為(11―1―6)

長軸在y方向，短軸在x方向。長軸的長度為(11―1―7)

該區(qū)地質(zhì)的電參數(shù)確定反射系數(shù)，以判定地面反射波的大小及相位。該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標(biāo)為(11―1―6)3、瑞利準(zhǔn)則：判斷地面是否可以近似為平面h射線1射線2OBA△O’射線1和射線2的路程差：3、瑞利準(zhǔn)則：判斷地面是否可以近似為平面h射線1射線2OBA取，作為地面平坦與否的分界點，則——瑞利準(zhǔn)則判別式設(shè)實際地面起伏高度為h，則：平坦地面：不平坦地面取，作為地面平坦與否的分界點，則——瑞利準(zhǔn)例：，那么對于f=900MHz的電波來說，地面的起伏高度小于多少米才能認為地面是平坦的？解：例：，那么對于f=900MHz的電波來說，地

表11―1―1Δh的實際計算數(shù)據(jù)

波長越短，投射角越大，越難視為光滑地面，地面起伏高度的影響也就越大。表11―1―1Δh的實際計算數(shù)據(jù)波對于起伏不均勻的地面，定義某段距離內(nèi)以其起伏的10%與90%值的差值作為實際地面的起伏高度值。hd10%90%對于起伏不均勻的地面，定義某段距離內(nèi)以其起伏的10%與90%11.1.2光滑球面地情況地球是球面體，在大多數(shù)情況下應(yīng)該考慮到地球的曲率。首先受到影響的就是視線距離。11.1.2光滑球面地情況地球是球面體1.視線距離－－視線所能達到的最遠距離在通信工程中常常把由H1、H2限定的極限地面距離稱為視線距離。1.視線距離－－視線所能達到的最遠距離在(11―1―10)

(11―1―11)由于常滿足R>>H1，R>>H2，因此視線距離可寫為(11―1―12)根據(jù)圖11―1―7所示的幾何關(guān)系，若C點為AB與地球的切點，則有(11―1―10)(11―1―11)由于常滿足R>>H1，將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位時，(11―1―13)在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射時，視線距離將增加到(11―1―14)將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距離d與r0相比，有如下三種情況：(1)d＜0.7r0，接收點處于亮區(qū)；(2)d＞1.2r0，接收點處于陰影區(qū)；(3)0.7r0＜d＜1.2r0，接收點處于半陰影區(qū)。在實際的視距傳播工程應(yīng)滿足亮區(qū)條件，否則地面繞射損失將會加大電波傳播的總損耗。在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距(1天線的等效高度

2.天線的等效高度過反射點C作地球的切面，把球面的幾何關(guān)系換成平面地，此時由A、B向切平面作垂線所得的H′1、H′2就稱為天線的等效高度或折合高度。天線的等效高度2.天線的等效高度過反射點(11―1―15)

(11―1―16)

假定反射點C的位置已經(jīng)確定，沿地面距離d=d1+d2≈r10+r20，r10、r20就是天線架高為ΔH1、ΔH2時的極限距離。(11―1―15)(11―1―16)假(11―1―17)(11―1―18)因此，天線的等效高度為在視距傳播的有關(guān)計算公式中，若將天線的實際高度置換成等效高度，就是對球面地條件下的修正之一。(11―1―17)(11―1―18)因此，天線的等效高度3、球面反射的擴散特性AA’BAA’B3、球面反射的擴散特性AA’BAA’B球面反射系數(shù)與平面反射系數(shù)的關(guān)系為：為擴散因子AA’B球面反射系數(shù)與平面反射系數(shù)的關(guān)系為：為擴散因子AA’B2.擴散因子①定義：

和分別表示在相同的入射波束張角時，接收天線處的球面和平面反射波束的截面。②計算公式

R為地球半徑2.擴散因子11.2對流層大氣對視距傳播的影響實際的對流層大氣、壓力、溫度及濕度都隨地區(qū)及離開地面的高度而變化，因此是不均勻的，會使電波產(chǎn)生折射、散射及吸收等物理現(xiàn)象。對流層的折射率隨高而變，因此電波在電流層中傳輸時發(fā)生不斷的折射，從而導(dǎo)致軌跡的彎曲。（大氣折射）11.2對流層大氣對視距傳播的影響實際的對流層大氣、壓力如圖所示，為大氣的不均勻性所以引起的電波折射現(xiàn)象：ABCO’abc+n+nnh如圖所示，為大氣的不均勻性所以引起的電波折射現(xiàn)象：ABCO’在三角形abo’中，由Δabc得,很小O’abc+n+nnh在三角形abo’中，由Δabc得,很小O’abc根據(jù)折射定律，得：

根據(jù)折射定律，得：對于正常對流層而言，折射率的變化率是常數(shù)，即n與h成線性關(guān)系，所以電波傳播射線的曲率也是常數(shù)。射線的軌跡應(yīng)為一段圓弧。是折射率隨高度的變化率，由于折射率是遞減的，因此該變化率通常為負值。考慮到n≈1,并且對大多數(shù)情況而言，φ≈90°，因此射線的曲率半徑對于正常對流層而言，折射率的變化率是常數(shù)，即n與h成線性關(guān)系A(chǔ)大氣折射率與電波射線軌跡之間的關(guān)系：A大氣折射率與電波射線軌跡之間的關(guān)系：大氣折射分為三類：(1)零折射電波射線為直線(2)負折射電波射線上翹(3)正折射電波射線向下彎曲大氣折射分為三類：(1)零折射電波射線為直線(2)負折射dn/dh=-4×10-81/m，射線的曲率半徑ρ=2.5×107mdn/dh=-15.7×10-81/m，電波射線與地球同步彎曲dn/dh＜-15.7×10-81/m，

標(biāo)準(zhǔn)大氣折射臨界折射超折射dn/dh=-4×10-81/m，射線的曲率半徑ρ=2.5×折射類型

折射類型3.等效地球半徑電波在大氣層內(nèi)傳播軌跡是彎曲的，但習(xí)慣上仍把電波射線當(dāng)作沿直線傳播，因此引入等效地球半徑因子來修正。等效地球半徑Re：保持電波射線軌跡與地球表面之間的相對曲率不變，使地球半徑改變到電波射線為直線時的地球半徑。3.等效地球半徑