人教新課標(biāo)向心加速度精講精練

更上一層樓基礎(chǔ)·鞏固1.下列說法中正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動是一種勻變速運(yùn)動C.勻速圓周運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動D.以上說法都不對解析：勻速圓周運(yùn)動的速度方向和加速度方向都時刻改變，故是做變加速運(yùn)動.答案：C2.做勻速圓周運(yùn)動的物體，其加速度的數(shù)值一定（）A.跟半徑成正比B.跟線速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟線速度和角速度的乘積成正比解析：勻速圓周運(yùn)動的加速度大小為a==rω2=vω=·r，由此可知：只有當(dāng)ω一定時，a與r成正比，故A錯.只有當(dāng)r一定時，a與v2成正比，a與ω2也成正比，B、C錯.而a與v、ω的乘積總相等，故D正確.答案：D3.關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A.它描述的是線速度方向變化的快慢B.它描述的是線速度大小變化的快慢C.它描述的是向心力變化的快慢D.它描述的是角速度變化的快慢解析：向心力不改變線速度的大小，只改變其方向，故向心加速度不改變線速度的大小，只改變其方向.答案：A4.如圖6-6-11所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R＞r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O1輪上的任意一點(diǎn).當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時（設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑），則（）圖6點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度解析：因?yàn)閮奢喌霓D(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小一定相等.在大輪邊緣上任取一點(diǎn)Q，因?yàn)镽＞r，所以由可知，aQ＜aM.再比較Q、N兩點(diǎn)的向心加速度的大小，因?yàn)镼、N是在同一輪上的兩點(diǎn)，所以角速度ω相等.又因?yàn)镽Q＞RN，則由a=ω2r可知，aQ＞aN.綜上可見，aM＞aN，因此A選項(xiàng)正確.答案：A5.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.由a=v2/r知a與r成反比B.由a=ω2r知a與r成正比C.由ω=v/r知ω與r成反比D.由ω=2πn知ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：由關(guān)系式y(tǒng)=kx知，y與x成正比的前提條件是k為定值.只有當(dāng)v一定時，才有a與r成反比；只有當(dāng)ω一定時，才有a與r成正比.答案：D6.一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為R，向心加速度為a，則（）A.小球相對于圓心的位移不變B.小球的線速度為C.小球在時間t內(nèi)通過的路程s=D.小球做圓周運(yùn)動的周期T=2π解析：小球做勻速圓周運(yùn)動，各時刻相對圓心的位移大小不變，但方向時刻在變.由得v2=Ra，所以在時間t內(nèi)通過的路程s=vt=做圓周運(yùn)動的周期T=.答案：BD綜合·應(yīng)用7.如圖6-6-12所示，關(guān)于北京和廣州兩地隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法正確的是（）圖6A.兩地向心加速度的方向都沿半徑指向地心B.兩地向心加速度的方向都在平行赤道的緯度平面內(nèi)指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大解析：如題圖所示，地球表面各點(diǎn)的向心加速度方向（即向心力的方向）都在平行赤道的緯度平面內(nèi)并指向地軸.選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯誤.在地面上緯度為α的北京，做圓周運(yùn)動的軌道半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.答案：BC8.圖6-6-13為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度隨半徑變化的圖象，其中甲的圖線為雙曲線的一支.由圖象可知，甲球運(yùn)動時，線速度大小_________，（填“變化”或“不變”，下同）角速度_________；乙球運(yùn)動時，線速度的大小_________，角速度_________.圖6解析：由圖可知，甲的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)公式，甲的線速度大小不變；而由題圖可知，乙的加速度與半徑成正比，根據(jù)公式a=ω2r，說明乙的角速度不變.答案：不變變化變化不變9.如圖6-6-14所示皮帶傳動輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑.則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=_______，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=_______.圖6解析：A與B的線速度大小相等，A與C的角速度相等.答案：1∶3∶13∶9∶110.如圖6-6-15所示，摩擦輪A和B通過中介輪C進(jìn)行傳動，A為主動輪，A的半徑為20cm，B的半徑為10cm，A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)角速度之比為_______;向心加速度之比為_______.圖6解析：由題知，A、B、C三輪邊緣上的點(diǎn)的線速度相等.所以v=rAωA=rBωB，故.又a=vω∝ω，所以.答案：1∶21∶211.如圖6-6-16所示，一部機(jī)器由電動機(jī)帶動，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的4倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動.已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s2.求：圖6（1）電動機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n1∶n2是多少？（2）電動機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少？解析：依據(jù)皮帶傳動的特點(diǎn)與勻速圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系進(jìn)行求解.（1）因?yàn)殡妱訖C(jī)輪和機(jī)器輪由同一皮帶傳動，所以兩輪邊緣的線速度相等，即v1=v2，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：v=ωr，因?yàn)闄C(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的4倍，所以ω1=4ω2，因此n1∶n2=ω1∶ω2=4∶1.（2）由向心加速度公式：a=ω2r可知，a1=4a2=0.4m/s2.12.如圖6-6-17所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的1/3，當(dāng)大輪邊上的P點(diǎn)的向心加速度是12cm/s2時，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多大?圖6解析：依據(jù)皮帶傳動的特點(diǎn)與勻速圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系進(jìn)行求解.同時，應(yīng)注意向心加速度公式=rω2，在v一定的情況下，方可認(rèn)為物體的向心加速度a與r成反比；而在ω一定的情況下，可認(rèn)為向心加速度a與r成正比，因向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系