重視教學(xué)過程提升思維品質(zhì)

重視教學(xué)過程提升思維品質(zhì)---有感于“直角三角形全等的判定”一課(上海市田林第三中學(xué)周冬妮)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，因此在講授基本知識包括概念、定理、公式、法則等內(nèi)容時，不能僅僅停留在要求學(xué)生學(xué)會、學(xué)懂的層面，還要使學(xué)生關(guān)注基本知識的實際背景與形成過程，領(lǐng)悟蘊藏在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的信心和勇氣，從而幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。但由于教材功能的局限性，一些問題的形成與解決過程不能得到完整的展現(xiàn)，這就要求教師能結(jié)合授課班級的實際情況，設(shè)計出充分體現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程的教案，提高課堂教學(xué)實效，提升學(xué)生思維品質(zhì)。“直角三角形全等的判定”主要是讓學(xué)生在回顧全等三角形判定方法的基礎(chǔ)上，進一步研究特殊的三角形全等的判定方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，加深對定理的深層次的理解。因此，學(xué)習(xí)直角三角形的判定是一般三角形全等判定的延伸與補充，也是對學(xué)生認(rèn)知的提煉與升華。在教學(xué)方式上采用以教師的引導(dǎo)為主；在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上采用探究式學(xué)習(xí)。一、復(fù)習(xí)舊知生沖突，質(zhì)疑品質(zhì)得提升學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的并且要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開展。相應(yīng)地，課堂教學(xué)行為也要從以往的傳授式教學(xué)轉(zhuǎn)到創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索知識的形成過程上來。圖1結(jié)合本課特點，筆者采用了復(fù)習(xí)引入這一方法。已知?和?（如圖1），提問“增加什么條件即可判定所給三角形全等”，借以復(fù)習(xí)一般三角形全等的判定方法。隨后預(yù)設(shè)提問：如果是否就能判定這兩個直角三角形全等了。在實際回答問題的過程中，就有學(xué)生提到了這一情況，并很肯定的說可以，立刻引發(fā)其他學(xué)生們在認(rèn)知上對于SSA不能判定兩個一般三角形全等的沖突，由此順利地揭示本課課題。圖1二、合作探究獲新知，探究品質(zhì)得提升“一個壞的教師奉送真理；一個好的教師教人發(fā)現(xiàn)真理”。如讓學(xué)生一味的模仿、被動接受、強行記憶，最終使數(shù)學(xué)課堂失去原本應(yīng)有的快樂。而對于“直角三角形全等的判定”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己動腦去完成定理的證明，就是最好的嘗試。為此筆者為“探究新知”過程設(shè)計了三個環(huán)節(jié)。動手操作讓學(xué)生們畫出一條直角邊長為4，斜邊長為5的三角形并剪下，然后與同桌的三角形進行對比，先在直觀上感受到所得的三角形能重合。由此猜想斜邊和一組直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形能全等。小組討論在動手操作的基礎(chǔ)上安排小組討論，通過合作的方式找到驗證已有的猜想正確的方法。學(xué)生們這下可熱鬧了，他們的思維異?；钴S，將各自的三角形或疊合或拼接，逐步接近成功。經(jīng)過整理，共給出如下幾種三角形的拼接方法。圖2圖2圖3圖4圖5BCA(B')B(A')CA(A')C'B(B')B'C(C')AC'A'(C)B'BC(A')圖2的證明要求先說清三點為何共線，這往往是學(xué)生容易忽略且也是難點所在。若運用平角的意義，由即得三點共線。圖3則是通過連接構(gòu)造等角，進一步推得第三對邊也相等。而圖4、5由于準(zhǔn)備知識還不夠，以目前所學(xué)的知識還不能解決。歸納總結(jié)學(xué)生在經(jīng)歷了“實驗—猜想—驗證”的過程后，得到直角三角形全等的判定定理----如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（簡記為H.L）。在整個探究過程中，學(xué)生們各抒己見，小組的討論真實、有效。三、尊重個性滲情感，創(chuàng)新品質(zhì)得提升學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。要珍視學(xué)生在課堂上的獨特感受、體驗和理解，讓學(xué)生有獨立的思想，鼓勵學(xué)生求同的時候，更應(yīng)鼓勵學(xué)生求異。作為老師，不能一味追求教學(xué)進度，追求公開課效果而不允許在課堂上有不同的聲音出現(xiàn)。也許當(dāng)所有學(xué)生都在教師預(yù)設(shè)路線上不偏不倚的往前行時，這節(jié)課是最順利、最易掌控的，但這也恰恰失去了數(shù)學(xué)課別樣的精彩----思維的碰撞。所以老師應(yīng)該教會學(xué)生說，我不懂；教會學(xué)生說，我還有不同意見；教會學(xué)生說，我不贊成。不聽話的學(xué)生不是壞學(xué)生，尊重個體差異，鼓勵學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課探究定理證明的過程中，也出現(xiàn)了兩個不同的聲音。有同學(xué)將三角形作了如圖6、7所示的拼接。顯然，這兩條線段是否相等是有待證明的，所以它們能否重合也是不確定的，那么圖6的不合理之處就很容易被學(xué)生們發(fā)現(xiàn)。而拼接出圖7的同學(xué)在現(xiàn)有圖形可用條件不夠的情況下，還試圖通過連接來構(gòu)造等角，從而推得相等，但又陷入了為什么相等或為什么和平行的困惑中，證明難以繼續(xù)。這兩種情況沒有在筆者的預(yù)料之中，尤其是第二種，但對于同學(xué)出現(xiàn)的題外之音筆者沒有馬上給予否定與阻止，而是給他們充分的時間表達自己的觀點，并全班分析，找出問題，共同解決?；卮疱e的同學(xué)也沒有因此而沮喪，很快投入到下一段學(xué)習(xí)過程中去。四、引導(dǎo)小結(jié)勤思考，反思品質(zhì)得提升反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心動力，而反思性學(xué)習(xí)是將學(xué)習(xí)作為一種活動來進行理解和分析，是在教師的引導(dǎo)或幫助下，由學(xué)生主體要把學(xué)的知識去發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為有目標(biāo)、有策略的主體活動，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得個人經(jīng)驗、提高個人的創(chuàng)造力。課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道，在課堂上多培養(yǎng)學(xué)生對“學(xué)”的反思。會解決問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，培養(yǎng)學(xué)生把解決問題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形成解決題后進行反思的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有積極的作用。本課中出現(xiàn)的幾種三角形的不同拼接方式，有成功的，有失敗的，筆者就引導(dǎo)學(xué)生思考到底該如何去拼接三角形，才能做到方法多樣的同時還能得以解決問題。學(xué)生的回答很全面，有說“一定要把相等的邊拼在一起，否則會出現(xiàn)圖6這樣的錯誤”；“在有多組邊相等的情況下要逐一考慮，如拼一起，還可以拼一起”；“還要考慮位置關(guān)系，如同樣是把、拼一起，還各自有兩種不同情況”；“拼成的圖形一定要是我們熟悉的幾何圖形，如圖7不太常見”。筆者再適時的進行小結(jié)：在解決幾何問題時，一般會將圖形轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的圖形，體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想；幾何圖形與圖形之間也存在有聯(lián)系，如平行四邊形可看作是由兩個全等三角形組合而成的，為后繼的特殊四邊形的學(xué)習(xí)作鋪墊。通過反思能使學(xué)生的思維更加嚴(yán)密，品質(zhì)得到提高；把零散的知識納入到系統(tǒng)中，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。波利亞曾經(jīng)說過“學(xué)習(xí)知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻”。所