重視教學(xué)過(guò)程提升思維品質(zhì)

重視教學(xué)過(guò)程提升思維品質(zhì)---有感于“直角三角形全等的判定”一課(上海市田林第三中學(xué)周冬妮)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，因此在講授基本知識(shí)包括概念、定理、公式、法則等內(nèi)容時(shí)，不能僅僅停留在要求學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)懂的層面，還要使學(xué)生關(guān)注基本知識(shí)的實(shí)際背景與形成過(guò)程，領(lǐng)悟蘊(yùn)藏在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的信心和勇氣，從而幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。但由于教材功能的局限性，一些問(wèn)題的形成與解決過(guò)程不能得到完整的展現(xiàn)，這就要求教師能結(jié)合授課班級(jí)的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出充分體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的教案，提高課堂教學(xué)實(shí)效，提升學(xué)生思維品質(zhì)?！爸苯侨切稳鹊呐卸ā敝饕亲寣W(xué)生在回顧全等三角形判定方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的三角形全等的判定方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，加深對(duì)定理的深層次的理解。因此，學(xué)習(xí)直角三角形的判定是一般三角形全等判定的延伸與補(bǔ)充，也是對(duì)學(xué)生認(rèn)知的提煉與升華。在教學(xué)方式上采用以教師的引導(dǎo)為主；在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上采用探究式學(xué)習(xí)。一、復(fù)習(xí)舊知生沖突，質(zhì)疑品質(zhì)得提升學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的并且要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展。相應(yīng)地，課堂教學(xué)行為也要從以往的傳授式教學(xué)轉(zhuǎn)到創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索知識(shí)的形成過(guò)程上來(lái)。圖1結(jié)合本課特點(diǎn)，筆者采用了復(fù)習(xí)引入這一方法。已知?和?（如圖1），提問(wèn)“增加什么條件即可判定所給三角形全等”，借以復(fù)習(xí)一般三角形全等的判定方法。隨后預(yù)設(shè)提問(wèn)：如果是否就能判定這兩個(gè)直角三角形全等了。在實(shí)際回答問(wèn)題的過(guò)程中，就有學(xué)生提到了這一情況，并很肯定的說(shuō)可以，立刻引發(fā)其他學(xué)生們?cè)谡J(rèn)知上對(duì)于SSA不能判定兩個(gè)一般三角形全等的沖突，由此順利地揭示本課課題。圖1二、合作探究獲新知，探究品質(zhì)得提升“一個(gè)壞的教師奉送真理；一個(gè)好的教師教人發(fā)現(xiàn)真理”。如讓學(xué)生一味的模仿、被動(dòng)接受、強(qiáng)行記憶，最終使數(shù)學(xué)課堂失去原本應(yīng)有的快樂(lè)。而對(duì)于“直角三角形全等的判定”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦去完成定理的證明，就是最好的嘗試。為此筆者為“探究新知”過(guò)程設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)。動(dòng)手操作讓學(xué)生們畫(huà)出一條直角邊長(zhǎng)為4，斜邊長(zhǎng)為5的三角形并剪下，然后與同桌的三角形進(jìn)行對(duì)比，先在直觀上感受到所得的三角形能重合。由此猜想斜邊和一組直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形能全等。小組討論在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上安排小組討論，通過(guò)合作的方式找到驗(yàn)證已有的猜想正確的方法。學(xué)生們這下可熱鬧了，他們的思維異?；钴S，將各自的三角形或疊合或拼接，逐步接近成功。經(jīng)過(guò)整理，共給出如下幾種三角形的拼接方法。圖2圖2圖3圖4圖5BCA(B')B(A')CA(A')C'B(B')B'C(C')AC'A'(C)B'BC(A')圖2的證明要求先說(shuō)清三點(diǎn)為何共線，這往往是學(xué)生容易忽略且也是難點(diǎn)所在。若運(yùn)用平角的意義，由即得三點(diǎn)共線。圖3則是通過(guò)連接構(gòu)造等角，進(jìn)一步推得第三對(duì)邊也相等。而圖4、5由于準(zhǔn)備知識(shí)還不夠，以目前所學(xué)的知識(shí)還不能解決。歸納總結(jié)學(xué)生在經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程后，得到直角三角形全等的判定定理----如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)記為H.L）。在整個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生們各抒己見(jiàn)，小組的討論真實(shí)、有效。三、尊重個(gè)性滲情感，創(chuàng)新品質(zhì)得提升學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。要珍視學(xué)生在課堂上的獨(dú)特感受、體驗(yàn)和理解，讓學(xué)生有獨(dú)立的思想，鼓勵(lì)學(xué)生求同的時(shí)候，更應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生求異。作為老師，不能一味追求教學(xué)進(jìn)度，追求公開(kāi)課效果而不允許在課堂上有不同的聲音出現(xiàn)。也許當(dāng)所有學(xué)生都在教師預(yù)設(shè)路線上不偏不倚的往前行時(shí)，這節(jié)課是最順利、最易掌控的，但這也恰恰失去了數(shù)學(xué)課別樣的精彩----思維的碰撞。所以老師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生說(shuō)，我不懂；教會(huì)學(xué)生說(shuō)，我還有不同意見(jiàn)；教會(huì)學(xué)生說(shuō)，我不贊成。不聽(tīng)話的學(xué)生不是壞學(xué)生，尊重個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課探究定理證明的過(guò)程中，也出現(xiàn)了兩個(gè)不同的聲音。有同學(xué)將三角形作了如圖6、7所示的拼接。顯然，這兩條線段是否相等是有待證明的，所以它們能否重合也是不確定的，那么圖6的不合理之處就很容易被學(xué)生們發(fā)現(xiàn)。而拼接出圖7的同學(xué)在現(xiàn)有圖形可用條件不夠的情況下，還試圖通過(guò)連接來(lái)構(gòu)造等角，從而推得相等，但又陷入了為什么相等或?yàn)槭裁春推叫械睦Щ笾校C明難以繼續(xù)。這兩種情況沒(méi)有在筆者的預(yù)料之中，尤其是第二種，但對(duì)于同學(xué)出現(xiàn)的題外之音筆者沒(méi)有馬上給予否定與阻止，而是給他們充分的時(shí)間表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并全班分析，找出問(wèn)題，共同解決?；卮疱e(cuò)的同學(xué)也沒(méi)有因此而沮喪，很快投入到下一段學(xué)習(xí)過(guò)程中去。四、引導(dǎo)小結(jié)勤思考，反思品質(zhì)得提升反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心動(dòng)力，而反思性學(xué)習(xí)是將學(xué)習(xí)作為一種活動(dòng)來(lái)進(jìn)行理解和分析，是在教師的引導(dǎo)或幫助下，由學(xué)生主體要把學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為有目標(biāo)、有策略的主體活動(dòng)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、提高個(gè)人的創(chuàng)造力。課堂教學(xué)是開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)的主渠道，在課堂上多培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思。會(huì)解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，培養(yǎng)學(xué)生把解決問(wèn)題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成解決題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有積極的作用。本課中出現(xiàn)的幾種三角形的不同拼接方式，有成功的，有失敗的，筆者就引導(dǎo)學(xué)生思考到底該如何去拼接三角形，才能做到方法多樣的同時(shí)還能得以解決問(wèn)題。學(xué)生的回答很全面，有說(shuō)“一定要把相等的邊拼在一起，否則會(huì)出現(xiàn)圖6這樣的錯(cuò)誤”；“在有多組邊相等的情況下要逐一考慮，如拼一起，還可以拼一起”；“還要考慮位置關(guān)系，如同樣是把、拼一起，還各自有兩種不同情況”；“拼成的圖形一定要是我們熟悉的幾何圖形，如圖7不太常見(jiàn)”。筆者再適時(shí)的進(jìn)行小結(jié)：在解決幾何問(wèn)題時(shí)，一般會(huì)將圖形轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的圖形，體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想；幾何圖形與圖形之間也存在有聯(lián)系，如平行四邊形可看作是由兩個(gè)全等三角形組合而成的，為后繼的特殊四邊形的學(xué)習(xí)作鋪墊。通過(guò)反思能使學(xué)生的思維更加嚴(yán)密，品質(zhì)得到提高；把零散的知識(shí)納入到系統(tǒng)中，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻”。所