2021年湖南省常德市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2021年湖南省常德市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

3.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.

6.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

16.

A.

B.

C.

D.

17.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

二、填空題(10題)21.

22.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

23._________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數z=x2+y2+2y的極值．

35.

36.

37.

38.

39.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分8分)

42.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

43.

44.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

45.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

12.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.D

14.D

15.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

16.A

17.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

18.D

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.A此題暫無解析

21.

22.(2+4x+x2)ex

23.

24.e

25.

26.-(3/2)27.6

28.先求復合函數的導數，再求dy．

29.30.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

31.

32.

33.

34.

35.

36.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.39.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

40.

41.

42.

43.44.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼