2021年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

20.

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

36.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.

6.A

7.x=y

8.C

9.A

10.B解析：

11.C

12.A

13.D

14.D

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.B

17.C

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.A

24.A

25.C

26.A

27.C

28.C

29.D

30.π/4

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.3x2f'(x3-y3)

38.

39.-1-1解析：

40.

41.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy