2021年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.

3.

4.

A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1/2C.1D.2

22.

A.0

B.

C.

D.

23.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/524.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

26.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

50.

四、解答題(5題)51.52.53.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.A

8.

9.B

10.B此題暫無(wú)解析

11.C

12.

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C此題暫無(wú)解析

23.B

24.A

25.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

26.C

27.D解析：

28.A

29.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

30.C

31.lnx

32.A

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

34.-esinxcosxsiny

35.1/2

36.

37.

38.1

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)40.(-∞，1)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

50.

51.52.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的