人教數(shù)學(xué)八年級下冊162二次根式乘除導(dǎo)學(xué)案2

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教案2人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教案214/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教案2人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)216.2二次根式的乘除二次根式的乘法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算及化簡。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依照二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算：（1）4×9=_____，49=_______（2）16×25=_______1625=_______（3）100×36=_______10036=_______2、依照上題計(jì)算結(jié)果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____49（2）16×25____1625（3）100×36__10036（二）提出問題1、二次根式的乘法法規(guī)是什么？如何歸納出這一法規(guī)的？2、如何二次根式的乘法法規(guī)進(jìn)行計(jì)算？3、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第5—6頁“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目：1、填空：（1）2×3____6（2）5×6____30（3）2×5____10（4）4×5____202、由上題并結(jié)合知識回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法規(guī)是：（四）合作交流1、自學(xué)課本6頁例1后，依照例題進(jìn)行計(jì)算：1/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2（1）9×27（2）25×32（3）5a·1ab（4）5·3a·1b532、自學(xué)課本第6—7頁內(nèi)容，完成以下問題：（1）用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：。（2）化簡：①54②12a2b2③2549④10064（五）顯現(xiàn)反響顯現(xiàn)學(xué)習(xí)成就后，請大家談?wù)摚簩τ?×27的運(yùn)算中不用把它變成243后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好方法？（六）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法規(guī)進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達(dá)到的要求：1）被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開盡方的開出來。（七）拓展延伸1、判斷以下各式可否正確并說明原由。（1）(4)(9)＝49（2）3a2b3=ab3b（3）68×（-26）=6(2)86=1248（4）49916＝43＝1216=416162、不改變式子的值，把根號外的非負(fù)因式合適變形后移入根號內(nèi)。(1)-32(2)132a2a2/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2（八）達(dá)標(biāo)測試：A組1、選擇題（1）等式x1x1x21成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）以下各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206（3）二次根式(2)26的計(jì)算結(jié)果是（）A．26B．-26C．6D．122、化簡：（1）360；（2）32x4；3、計(jì)算：（1）1830；（2）32；751、選擇題B組（1）若a2b24b4c2c10，則b2ac=（）4A．4B．2C．-2D．1（2）以下各式的計(jì)算中，不正確的選項(xiàng)是（）A．(4)(6)46=（-2）×（-4）=8B．4a44a422(a2)22a2C．3242916255D．132122(1312)(1312)131213122512、計(jì)算：（1）68×（-26）；（2）8ab6ab3；訓(xùn)練案3/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)21.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為15cm和12cm，?那么此直角三角形斜邊長是（）.2cm3cm2.化簡a1）A.aB.aaD.-a3.的結(jié)果是（a等式x1x1x21成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.一個(gè)底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，?現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？二次根式的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依照二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。三、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫出二次根式的乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算：（1）38×（-46）（2）12ab6ab33、填空：（1）9=________，9=_________1616（2）16=________，16=________（3）4=________，4=_________36361616（二）提出問題：1、二次根式的除法法規(guī)是什么？如何歸納出這一法規(guī)的？2、如何二次根式的除法法規(guī)進(jìn)行計(jì)算？3、商的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡？4/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第8頁—第9頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、由“知識回顧4題”可得規(guī)律：9______916______164_______41616363616162、依照大家的練習(xí)和解答，我們可以獲取二次根式的除法法規(guī)：。把這個(gè)法規(guī)反過來，獲取商的算術(shù)平方根性質(zhì)：（四）合作交流1、自學(xué)課本例4，模擬例題完成下面的題目：計(jì)算：（1）12（2）313282、自學(xué)課本例4，模擬例題完成下面的題目：化簡：（1）3（2）64b2649a2（五）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法規(guī)進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達(dá)到的要求：1）被開方數(shù)不含分母；2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀以下運(yùn)算過程：1333，225253335555數(shù)學(xué)大將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1)2=_________（２）1=_________6325/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2(３)1=________(４)210=______125（七）達(dá)標(biāo)測試：A組1、選擇題（1）計(jì)算112112的結(jié)果是（）．335A．25B．2C．2D．27772）化簡32的結(jié)果是（）27A．-2B．-2C．-6D．-23332、計(jì)算：（1）2（2）2x3488x（3）11（4）9x41664y2用兩種方法計(jì)算：B組（1）64（2）6843一.填空題：訓(xùn)練案1.等式x21x1x1成立的條件是.2.計(jì)算：（1）16·25；（2）(15)(27).56（3）14；（4）.6/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)23.化簡：（1）27a3b2＝；（2）24a18a3.36y324.計(jì)算：（1）49x2＝；（2）27.二.解答題：64144111.計(jì)算：（1）48300（2）9169（3）390·4023·5·33（4）15（5）18(3222)（6）2.化簡：（1）192172831（2）43y118(a2)3（3）4x（4）a23.已知：x2x213x34x31.69,求x的值。最簡二次根式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最簡二次根式的看法。2、把二次根式化成最簡二次根式．3、熟練進(jìn)行二次根式的乘除混雜運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用。難點(diǎn)：會判斷二次根式是否是最簡二次根式和二次根式的乘除混雜運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過程7/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2（一）復(fù)習(xí)回顧1、化簡（1）96x4（2）32272、結(jié)合上題的計(jì)算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式達(dá)到的要求是什么？（二）提出問題：1、什么是最簡二次根式？2、如何判斷一個(gè)二次根式是否是最簡二次根式？3、如何進(jìn)行二次根式的乘除混雜運(yùn)算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、滿足于,的二次根式稱為最簡二次根式.2、化簡:(1)35(2)x2y4x4y212(3)8x2y3(4)820（四）合作交流1、計(jì)算：2121213352、比較以下數(shù)的大?。?）與3（）與24276678/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2（五）精講點(diǎn)撥1、化簡二次根式的方法有多種，比較常有的是運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷可否為最簡二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：1）被開方數(shù)不含分母；2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2．（六）拓展延伸觀察以下各式，經(jīng)過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：11(21)21，21(21)(21)221111(32)3232，32(32)(32)32同理可得：1=23，32從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（11+1）（9021）的值．213220092008（七）達(dá)標(biāo)測試：1、選擇題（1）若是x（y>0）是二次根式，化為最簡二次根式是（）．yA．x（y>0）B．xy（y>0）C．xy（y>0）D．以上都不對yy（2）化簡二次根式aa22的結(jié)果是aA、a2B、-a2C、a2D、-a29/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)22、填空：（1）化簡x4x2y2=_________．（x≥0）（2）已知x1，則x1的值等于__________.52x3、計(jì)算：（1）1371(2)331(114練案一、填空題：1．把以下二次根式化成最簡二次根式．（1）120＝________；（2）27＝________；（3）11＝________；8（4）21＝______；（5）84＝______；6）250＝________；（7）24＝_____；（8）48＝_______；（9）98＝________；（10）4.5＝________．3．設(shè)x＜0，則8＝_________．x4．以下二次根式45a，30，21，40b2，54中的最簡二次根式有________．25．2－3的倒數(shù)是；2－3的絕對值是.6．8的有理化因式是，x－y的有理化因式是.7、（2）－1=，(23)1＝。8、ab分母有理化的結(jié)果為。ab二、1、計(jì)算：2ab5(3a3b)3b（a>0,b>0）b2a10/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)22、若x、y為實(shí)數(shù)，且y=x244x21，求xyxy的值。x2《二次根式的乘除》練習(xí)題一、選擇題：1、以下各式中，是二次根式的是（）A、7B、32C、aD、x(x0)2、x為實(shí)數(shù)，以下各式中，必然有意義的是（）A、x2B、x21C、x22D、1x23、以下各式成立的是（）A、(2)22B、(5)25C、(6)26D、xx4、以下各項(xiàng)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A、a1沒有意義B、若a0，則（-a)2aC、若a0，則a2aD、若a0，則(a)2a5、已知x，y為實(shí)數(shù)，且x1(y2)20,則x-y的值為（）A、3B、-3C、1D、-16、若是b是二次根式，那么a、b應(yīng)滿足（）aA、a＞0，b＞0B、a，b同號C、a＞0，b≥0D、b0a7、以下二次根式中，最簡二次根式是（）A、12B、x3C3、2

D、a2b8、化簡20的結(jié)果是（）A、52B、25C、210D、459、以下各式成立的是（）A、452585B、534220511/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)2C、433275D、534220610、若是xx3x(x3)，那么（）A、x≥0B、x≥3C、0≤x≤3D、x為一的確數(shù)11、化簡a4a4得（）A、2a2B、2a4C、2a2D、2a412、化簡3a的結(jié)果為（）3A、aB、aC、3aD、3a13、以下各式中屬于最簡二次根式的是（）A、x21B、a2a3C、12D、14、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的地址如圖，那么化簡ab-a2的結(jié)果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+ba2bOa15、代數(shù)式(a0)的值是()aA、1B、－1C、±1D、1(a＞0時(shí))或－1(a＜0時(shí))16、已知x＜2，化簡x24x4的結(jié)果是()A、x－2B、x＋2C、－x＋2D、2－x17、若是(x2)2x2，那么x的取值范圍是()A、x≤2B、x＜2C、x≥2D、x＞218、若a2a，則數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的地址應(yīng)是()A、原點(diǎn)B、原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)C、原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)D、任意點(diǎn)二、填空題：1、要使根式x3有意義，則字母x的取值范圍是______。2、當(dāng)x______時(shí)，式子1有意義。2x13、要使根式43x有意義，則字母x的取值范圍是______。x24、若4a1有意義，則a能獲取的最小整數(shù)值是______。5、若xx有意義，則x1______。12/14人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.2二次根式的乘除導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)26、使等式x2x30成立的x的值為______。7、當(dāng)a≥0時(shí)，a2______；當(dāng)a＜0時(shí)，a2＝______。8、當(dāng)a≤0時(shí)，3a2______；(32)2______。9、已知2＜x＜5，化簡(x2)2(x5)2______。10、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的地址以下列圖，化簡：|a1|(a2)2_____。11、已知△ABC的三邊分別為a、b、c則(abc)2|bac|______。12、若(xy)2(xy)2，則x、y應(yīng)滿足的條件是______。13、若|xy4|(x2)20，則3x＋2y＝______。14、已知31.