2023學(xué)年度 直線的點斜式方程

直線的點斜式方程一、選擇題（共20小題）1、經(jīng)過點（﹣1，0）且與直線x+y=0垂直的直線方程是（） A、x﹣y+1=0 B、x﹣y﹣1=0 C、x+y﹣1=0 D、x+y+1=02、直線l過點P（1，1）且與直線x+2y+1=0垂直，則直線l的方程是（） A、2x+y+1=0 B、2x﹣y+1=0 C、2x﹣y﹣1=0 D、x+2y﹣1=03、直線l過點（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+9=0垂直，則l的方程是（） A、3x+2y﹣1=0 B、3x+2y+7=0 C、2x﹣3y+5=0 D、2x﹣3y+8=04、過點（﹣1，3）且垂直于直線x﹣2y+3=0的直線方程為（） A、2x+y﹣1=0 B、2x+y﹣5=0 C、x+2y﹣5=0 D、x﹣2y+7=05、已知直線的方程是y+2=﹣x﹣1，則（） A、直線經(jīng)過點（2，﹣1），斜率為﹣1 B、直線經(jīng)過點（1，﹣2），斜率為﹣1 C、直線經(jīng)過點（﹣2，﹣1），斜率為1 D、直線經(jīng)過點（﹣1，﹣2），斜率為﹣16、過點P（0，1）且以為方向向量的直線方程為（） A、y=﹣2x+1 B、y=2x+1 C、 D、7、若直線l的斜率為﹣2，并且直線l過點（3，﹣1），則直線l的方程是（） A、2x+y﹣5=0 B、2x+y+7=0 C、2x+y﹣7=0 D、﹣2x+y﹣5=08、過點P（2，1）且與兩坐標軸所圍成的三角形是等腰三角形的直線方程是（） A、x+y=3 B、x﹣y=1 C、x+y=3或x﹣y=1 D、不存在9、設(shè)k為實數(shù)，則直線方程y=k（x+1）表示的圖形是（） A、通過點（1，0）的一切直線 B、通過點（﹣1，0）的一切直線 C、通過點（1，0）且不與y軸平行的一切直線 D、通過點（﹣1，0）且不與y軸平行的一切直線10、已知直線l過點（0，7），且與直線y=﹣4x+2平行，則直線l的方程為（） A、y=﹣4x﹣7 B、y=4x﹣7 C、y=﹣4x+7 D、y=4x+711、過點（1，1）且與直線x﹣2y﹣2=0平行的直線方程是（） A、x﹣2y﹣1=0 B、x﹣2y+1=0 C、2x+y﹣2=0 D、x+2y﹣1=012、直線l的傾斜角為45°，且經(jīng)過點P（0，1），則直線l的方程為（） A、x﹣y+1=0 B、x+y+1=0 C、x﹣y﹣1=0 D、x+y﹣1=013、若直線l經(jīng)過點，且傾斜角為30°，則直線l的方程是（） A、 B、 C、 D、14、經(jīng)過點A（﹣1，2），且平行于向量=（3，2）的直線方程是（） A、2x﹣3y+8=0 B、2x+3y+8=0 C、3x+2y﹣1=0 D、3x﹣2y﹣1=015、若點（k，0）與（b，0）的中點為（﹣1，0），則直線y=kx+b必定經(jīng)過點（） A、（1，﹣2） B、（1，2） C、（﹣1，2） D、（﹣1，﹣2）16、下列四個命題中，正確的是（） A、通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是 B、設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是 C、直線的傾斜角是 D、已知三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點共線17、過點（0，4）且平行于直線2x﹣y﹣3=0的直線方程是（） A、2x﹣y﹣4=0 B、2x﹣y+4=0 C、x+2y﹣4=0 D、x+2y+4=018、經(jīng)過（x﹣1）2+（y+2）2=25的圓心，且與向量垂直的直線的方程是（） A、3x﹣4y﹣11=0 B、3x﹣4y+11=0 C、4x+3y﹣1=0 D、4x+3y+2=019、已知A（5，2），B（﹣1，4），則AB的垂直平分線方程為（） A、x﹣3y+7=0 B、3x﹣y﹣3=0 C、3x+y﹣7=0 D、3x﹣y﹣7=020、過點且與直線所成角為600的直線方程為（） A、 B、 C、x=1 D、或x=1二、填空題（共4小題）21、經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線_________．22、過點（1，3）且與直線x+2y﹣1=0垂直的直線方程是_________．23、過點P（﹣2，1）作直線l，使原點到直線l得距離最大，則直線l的方程為_________．24、已知點A（﹣1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是_________．三、解答題（共6小題）25、在直角坐標系中，過點A（1，2）且斜率小于0的直線中，當在兩軸上截距之和最小時，求該直線斜率及方程．26、分別經(jīng)過A（﹣1，1）、B（2，﹣4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是_________．27、在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．28、設(shè)直線l1：3x+4y﹣5=0直線l2：2x﹣3y+8=0的交點M，求：（1）過點M與直線l：2x+4y﹣5=0平行的直線方程；（2）過點M且在y軸上的截距為4的直線方程．29、已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，