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文檔簡介

2021年江西省鷹潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若,則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.()。A.1/2B.1C.2D.3

4.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

5.

6.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列定積分的值等于0的是()。A.

B.

C.

D.

11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的12.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

22.()。A.0B.-1C.1D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生,則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.()。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.設函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程y=______.35.設函數(shù)y=sinx,則y"=_____.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.46.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.設z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當x>1時,y”<0;而當x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

7.D

8.A

9.

10.C

11.C

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C解析:

18.A

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.A

25.f(2x)

26.C

27.A

28.C

29.B

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.C

32.

解析:

33.e2

34.35.-cosx。因為y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·

36.

37.

38.

39.1/440.e-2

41.42.解法l將等式兩邊對x求導,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

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