華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教案24.1 測量

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計24.1測量教學(xué)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行測量；2.熟練運(yùn)用相似三角形進(jìn)行測量教學(xué)重難【教學(xué)重點】運(yùn)用勾股定理進(jìn)行測.【教學(xué)難點】運(yùn)用相似三角形進(jìn)行測量.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一情導(dǎo)胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被譽(yù)為“世界古代八大奇跡之一數(shù)家，天學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理測量金字塔的高你能根據(jù)圖示說出他測量金字塔的原理嗎？二合探探究點一：利用勾股定理進(jìn)行測量如圖，在離水面高度為米的上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子B的為13米，人以0.5米每秒的速度收繩問6秒船向岸邊移動了多少假設(shè)繩子始終是直的結(jié)保留根)解析：開始時AC＝米BC13米，可求得的6秒后據(jù)長即可求得的，然后解答即可．解：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中BC＝米，＝米，則AB＝－＝米.秒′＝－0.56＝10米則′＝B′－＝53(米，則船向岸邊移動的距離(12－53)米方法總結(jié)：本題直接考查勾股定理在實際生活中的運(yùn)用，可建立合理的數(shù)學(xué)模型，將已知條件化到同一直角三角形中求解．如圖所示在一次夏令營活動中小明坐車從營地A點出發(fā)沿北偏東°方向走了1003km到達(dá)點然后再沿北偏西30°方向走了100km到達(dá)目的地點求出A、兩點之間的距離．解析：根據(jù)所走的方向可判斷出是角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解．最新初中數(shù)品資料設(shè)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計解：∥，ABE＝∠DAB60°∵CBF30，∴＝180°－－CBF180－60°－°＝90°在eq\o\ac(△,Rt)中1003km100km＝AB＋＝（3＋100＝200(km)，∴A、兩之間的距離為方法總結(jié)：先確定△是直角三角形，再根據(jù)各邊長，用勾股定理可求出的長．探究點二：運(yùn)用相似三角形解決高度（長度）測量問題如圖所示，某同學(xué)身高AB是1.66m，得他在地面上的影長BC）為2.49m，果這時操場上旗桿的影長為42.3m（么桿的高度DE是多少米？解析：首先根據(jù)已知條件求△ABC∽△DEB.然得出比例式，最求出結(jié).AB解∵∥（平行光ACB∠DBE∵∠ABC＝∠DEB90°∴△ABC∽△DEB∴有＝，DE·DE＝＝28.2m，旗桿高是28.2m.BC方法總結(jié)：同一時刻，同一地點對于都垂直于地面的兩個物體來說，它們的影長之比等于它們的高度之比如圖所示，為了估算河的寬度，在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC，定與AE的交點D若測得BD＝180mDC，EC50m，則河寬為m.AB·EC解析：∵∠＝∠DCE＝°，∠＝∠EDC，∴△ABD∽ECD，∴＝，＝，∵BDECCDBD·180m×＝180m，＝，＝，＝＝＝150m，填150.CD60m方法總結(jié)：被測量對象無法接近，對其寬度的測量便采用此間接的方式完成，構(gòu)造相似三角形就是一種行之有效的途徑.三板設(shè)1．運(yùn)用勾股定理進(jìn)行測量；2．運(yùn)用相似三角形進(jìn)行測量.四教反本次教學(xué)過程是對勾股定理及相似三角形的知識進(jìn)行系統(tǒng)全面的回顧，教學(xué)過程中不僅要引導(dǎo)生認(rèn)真歸納總結(jié)，進(jìn)行知識點的系統(tǒng)梳理，更