533簡單軸對稱圖形第3課時教案

5.3.3簡單軸對稱圖形第3課時講課設計5.3.3簡單軸對稱圖形第3課時講課設計5.3.3簡單軸對稱圖形第3課時講課設計簡單的軸對稱圖形〔第3課時〕一、學生知識情況分析學生在小學已經(jīng)學習了簡單的軸對稱圖形的相關知識，對軸對稱圖形已有必定的認識。依據(jù)七年級學生有好奇心、求知欲較強，學生間互相討論、互相發(fā)問的積極性高，有參加實踐研究活動的要求，所以本節(jié)經(jīng)過頻頻操作實踐的研究活動，來指引學生自主研究角的軸對稱性和角均分線的性質。因為學生關于察看、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較單薄，思想的廣闊性、矯捷性、靈巧性比較短缺，需要在講堂講課中進一步增強指引。二、講課任務分析本節(jié)是從折疊下手，使學生進一步認識角軸對稱性，讓學生經(jīng)過著手操作、察看、自主研究角均分線的性質。內(nèi)容包含角均分線的作法、角均分線的性質及初步應用。作角的均分線是根本作圖，角均分線的性質為證明線段或角相等開拓了新的門路，表達了數(shù)學的簡短美，同時也是全等三角形知識的連續(xù)，又為后邊角均分線的判判斷理的學習確立了基礎。所以，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識系統(tǒng)中起到了承前啟后的作用，同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識構造合理，符合學生的心理特色和認知規(guī)律。本節(jié)的詳細講課目的為：知識目標：1.掌握作角的均分線的尺規(guī)作圖方法。利用邏輯推理的方法證明角均分線的性質，并可以利用其解決相應的問題．能力目標：1.在研究作角的均分線的方法和角均分線的性質的過程中，張開幾何直覺。2.提升綜合運用三角形全等的相關知識解決問題的能力.3.初步認識角的均分線的性質在生活、生產(chǎn)中的應用.感情目標：使學生在自主研究角均分線的過程中，經(jīng)歷繪圖、察看、比較、推理、溝通等環(huán)節(jié)，進而獲取正確的學習方式和優(yōu)秀的感情體驗；2.在商討作角的均分線的方法及角的均分線的性質的過程中，培育學生研究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲取解決問題的成功體驗，逐漸培育學生的理性精神。三、講課過程分析本節(jié)課設計了五個講課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：著手操作，導入課題；第二環(huán)節(jié)：著手操作、研究新知；第三環(huán)節(jié)：猜想再實踐，張開幾何直覺；第四環(huán)節(jié)：牢固基礎，檢測自我；第五環(huán)節(jié)：講堂小結，部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：著手操作，導入課題活動內(nèi)容：[情境問題一]不利用工具，請你將一張用紙片做的角分紅兩個相等的角。你有什么方法〔對折〕再打開紙片，看看折痕與這個角有何關系學生實驗：經(jīng)過折紙的方法作角的均分線。教師與學生一同著手操作。展現(xiàn)學生作品?；顒幽康模后w驗角均分線的簡單作法，并為角均分線的性質定理的引出做鋪墊，為下一步設置問題墻?；顒右娦В航?jīng)過折紙及作圖過程，由學生自己去發(fā)現(xiàn)結論．教師要有足夠的耐心，要為學生的思慮留有時間和空間．第二環(huán)節(jié)：著手操作，研究新知1、[情境問題二]對這類可以折疊的角可以用折疊方法的角均分線，對不可以折疊的角如何獲取其角均分線有一個簡單均分角的儀器〔如圖〕，此中AB=AD,BC=DC,將A點放角的極點，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的均分線，為何教師課件展現(xiàn)實驗過程，學生將實物圖抽象出數(shù)學圖形。學生獨立運用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的均分線。本次活動中，教師要點關注：(1)學生能否能從簡單角均分儀中抽象出兩個三角形；(2)學生能否運用三角形全等的條件證明兩個三角形全等，進而說明線段AE是∠BAD的均分線?；顒幽康模赫f明用其余實驗的方法可以將一個角均分。培育學生的抽象思想能力和運用三角形全等的知識解決問題的能力，讓學生體驗成功?；顒右娦В哼@個發(fā)問設置為角均分線的根本作圖的出現(xiàn)做好鋪墊，同時證明又驗證了學生猜想的正確性，使學生獲取成功的體驗．將實詰問題轉變成數(shù)學識題，進而順利解決．2、問題：(1)從上邊的研究中，可以得出作角的均分線的方法。什么求作什么(2)把簡單均分角的儀器放在角的兩邊.且均分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫簡單均分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(4)OC與簡單均分角的儀器中,AE是同一條射線嗎(5)你能說明OC是∠AOB的均分線嗎(6)歸納角均分線的作法教師發(fā)問,學生與老師一同達成研究過程.學生獨立說明,學生互相討論,溝通,歸納后教師歸納展現(xiàn)作法?；顒幽康模簭膶嶒炛谐橄蟪鰩缀文Ｐ?明確幾何作圖的根本思路和方法.培育學生運用直尺和圓規(guī)作角的均分線的能力.讓學生體驗成功?；顒右娦В哼@個發(fā)問設置為角均分線的根本作圖的出現(xiàn)做好鋪墊，同時證明又考證了學生猜想的正確性，使學生獲取成功的體驗．將實詰問題轉變成數(shù)學識題，進而順利解決．第三環(huán)節(jié)：猜想再實踐，張開幾何直覺。[情境問題三]將∠AOB對折，再折出一個直角三角形〔使第一條折痕為斜邊〕，今后張開，察看兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一同，把對折后的紙片連續(xù)折一次，折出一個直三角形〔使第一次的折痕為斜邊〕，今后張開，察看兩次折疊形成的三條折痕．問題1：第一次的折痕和角有什么關系為何問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系學生著手剪紙，折疊，教師在多媒體演出示折疊過程．學生察看思慮后，分組討論、溝通：第一次折痕是角的均分線，第二次的折痕是角均分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等．再利用幾何畫板軟件考證結論，并用文字語言論述獲取的性質．〔角的均分線上的點到角兩邊的距離相等〕教師歸納，指引學生聯(lián)合圖形寫出、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展現(xiàn)，重申定理的條件和作用．活動目的：經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，特別是關于結論的考證，信息技術在此表達其不可以代替性，進而把學生的直觀體驗上漲到理性思想．活動見效：從實驗研究中發(fā)現(xiàn)角的均分線的性質，培育學生的數(shù)學抽象歸納能力及理性精神，讓學生體驗成功。第四環(huán)節(jié)：牢固基礎，檢測自我。辨一辨：如圖，OC均分∠AOB，PD與PE相等嗎判斷：〔1〕∵如圖，AD均分∠BAC〔〕∴BD=CD2〕∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB〔〕∴BD=CD3〕∵AD均分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB〔〕∴BD=CD練一練：1、如圖，∵OC是∠AOB的均分線，又________________∴PD=PE( )2、在Rt△ABC中，BD是角均分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎為何3、如圖,OC是∠AOB的均分線,點P在OC上,PD⊥OA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,那么PE=__________cm.4、△ABC中,∠C=900,AD均分∠CAB,且BC=8,BD=5,求點D到AB的距離是多少活動目的：經(jīng)過學生對角的均分線的知識進行獨立練習，自我討論學習見效，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，培育學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。活動見效：本次活動中,教師要點關注：(1)不一樣樣層次的學生對角的均分線的性質的理解程度;(2)對學生在練習中的問題進行針對性的分析、解說。第五環(huán)節(jié)：講堂小結，部署作業(yè)。小結：我們這節(jié)課學習了那些知識小節(jié)讓學生各抒己見，從不一樣樣角度討論本節(jié)課的收獲?；顒幽康模航?jīng)過小結歸納，圓滿學生對知識的梳理活動見效：加深對本節(jié)知識的掌握。四、講課反省本課題設計思路按操作、猜想、考證的學習過程，依據(jù)學生的認知規(guī)律，表達了數(shù)學學習的必定性．講課素來環(huán)繞著問題而張開，先從出示問題開始，激勵學生思慮、研究問題中所包含的數(shù)學知識，今后設計了第一個學生活動——折紙，讓學生體驗角的軸對稱性，為角均分線性質做好鋪墊。緊接著引出簡單角均分儀推出了第二個學生活動——尺規(guī)作圖，以抵達復習全等和再次考證猜想的目的，猜想能否正確還得進行證明，進