2018年大連中考數(shù)學(xué)卷

2018年大連中考數(shù)學(xué)卷2018年大連中考數(shù)學(xué)卷2018年大連中考數(shù)學(xué)卷2018年大連中考數(shù)學(xué)卷編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:大連市2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效。2．本試卷共五大題，26小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.的絕對(duì)值是（）A．B．C．D．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．4.如圖是用直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中∠α的度數(shù)為（）A．45°B．60°C．90°D．135°5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．長(zhǎng)方體6.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A．8B．7C．4D．37.一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是（）A．B．C．D．8.如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的地面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．9.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（，），B（，）兩點(diǎn)，當(dāng)＜時(shí)，x的取值范圍為（）A．B．C．D．或10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°-αB．αC．180°-αD．2α二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：=.12.五名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)分別為189,195,163,184,201，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13.一個(gè)扇形的圓心角是120°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)是6πcm，則此扇形的半徑是cm.14.《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為.15.如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)6m的位置，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53°，若測(cè)角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為m.（精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）16.如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且∠ABE=30°，將△ABE沿BE翻折，得到△A’BE，連接CA’并延長(zhǎng)，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為.三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17.計(jì)算：18.解不等式組：19.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE.第19第19題圖第20第20題圖類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%；（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，其中，最喜歡籃球的有人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%；（3）該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同.已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字，求甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù).22.【觀察】，，，…，，，，，，…，，，.【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問題：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a，第二個(gè)因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是.【類比】觀察下列兩數(shù)的積：，，，，…，，…，，，，.猜想的最大值為，并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明.23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠DEC=∠BAC.第23題圖（1第23題圖（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8,CE=2時(shí)，求AC的長(zhǎng).五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.（1）填空：△ABC的面積為；（2）求直線AB的解析式；（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍.圖1圖1圖2第24題圖25.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求證：AC=AD.小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：方法1：如圖2，作AE平分∠CAB，與CD相交于點(diǎn)E.圖1圖3圖2方法2：如圖3，作∠DCF=∠DCB，與AB相交于點(diǎn)F.圖1圖3圖2（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD.用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：（2）如圖4，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，點(diǎn)F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延長(zhǎng)DC、FE，相交于點(diǎn)G，且∠DGF=∠BDE.第25題圖4①第25題圖4②若AB=kDF，猜想線段DE與