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氣體壓強與單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)的關(guān)系氣體壓強與單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)的關(guān)系氣體壓強與單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)的關(guān)系資料僅供參考文件編號：2022年4月氣體壓強與單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)的關(guān)系版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：氣體壓強與單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)的關(guān)系東郊中學王春生一、氣體壓強公式的推導(dǎo)：設(shè)分子質(zhì)量為，平均速率為,單位體積的分子數(shù)為；建立圖示柱體模型，設(shè)柱體底面積為，長為，則……⑴柱體體積……⑵柱體內(nèi)分子總數(shù)……⑶因分子向各個方向運動的幾率相等，所以在時間內(nèi)與柱體底面碰撞的分子總數(shù)為……⑷設(shè)碰前速度方向垂直柱體底面且碰撞是彈性的，則分子碰撞器壁前后，總動量的變化量為……⑸依據(jù)動量定理有……⑹又壓力……⑺由以上各式得氣體壓強……⑻二、單位時間撞擊單位面積的分子數(shù)：由⑴～⑷式得……⑼又……⑽據(jù)⑼⑽式得……⑾三、與的關(guān)系：由⑻⑾式得……⑿2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科綜合能力測試Ⅱ21．對一定質(zhì)量的氣體，若用N表示單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則A．當體積減小時，N必定增加B．當溫度升高時，N必定增加C．當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化D．當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變【解析】（1）因氣體質(zhì)量一定，所以分子總數(shù)不變，當體積減小時，分子密度增大。若氣體溫度升高（或不變），則分子平均速率增大（或不變），據(jù)⑾式知N將增加；若氣體溫度降低，則分子平均速率減小，據(jù)⑾式知N不一定增加，可能不變，也可能減少。所以選項A錯。（2）當氣體溫度升高時，分子平均速率增大，但不知氣體體積是否變化以及如何變化，所以N是否變化以及怎樣變化不能確定。故選項B也錯。（3）當壓強不變而體積和溫度變

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