【知識點解析】《關(guān)于sin αcos α齊次式的求值》課堂探究_第1頁
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關(guān)于sinα，cosα齊次式的求值（1）若tanα＝2，則的值為（）．活動與探究A．0B．C．1D．（2）已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于（）．A．B．C．D．（3）已知

，求sinθcosθ的值．（1）若tanα＝2，則的值為（）．解析：分子、分母同時除以cosα（cosα≠0）得，活動與探究A．0B．C．1D．B（2）已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于（）．解析：將分母看作1＝sin2θ＋cos2θ，活動與探究A．B．C．D．D原式（3）已知

，求sinθcosθ的值．活動與探究解：∵∴tanθ＝3．∴變式訓(xùn)練已知

，則sin2α－sinα·cosα的值是（）．A．B．C．－2D．2解析：原式化為

，解得tanα＝2．∴A小結(jié)關(guān)于sinα，cosα的齊次式的求值問題關(guān)于sinα，cosα的齊次式就是式子中的每一項都是關(guān)于sinα，cosα的式子，且它們的次數(shù)之和相同，其求解策略為：可用cosnα（n∈N＋）去除原式分子、分母的各項，這樣可以將原式化為關(guān)于tanα的表達(dá)式，再整體代入tanα＝m的值，從而完成求值任務(wù)．具體如下：小結(jié)（1）形如的分式，分子、分母分別同時除以cosα，cos2α，將正、余弦轉(zhuǎn)化為正切或常數(shù)，從而求值．（2）形如asin2α＋bsinαcosα＋ccos2α的式子，將其看成分母為1的分式，再將分母1變形為sin2α＋cos2α，轉(zhuǎn)化為形如

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