浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件全套

第1章二次根式本章總結(jié)提升

第1章二次根式本章總結(jié)提升1第1章二次根式

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第1章二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升2本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系定義二次根式二次根式的有關(guān)概念二次根式的性質(zhì)二次根式的運(yùn)算二次根式的應(yīng)用二次根式有意義時(shí)，被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍二次根式的值二次根式的化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系定義二次根式二次根式的有3本章總結(jié)提升

模塊1求二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?確定使代數(shù)式有意義的字母的取值范圍要考慮哪幾個(gè)方面的因素?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1求二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍4本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升5第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)6第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)7本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開(kāi)方式所含字母的取值范圍的“三點(diǎn)注意”(1)被開(kāi)方式大于或等于零;(2)當(dāng)被開(kāi)方式是分式時(shí),除了要保證被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)外,還要保證分母不等于零;(3)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí),字母的取值范圍為全體實(shí)數(shù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開(kāi)方式所含字母的取值范8本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)9第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)B第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)B10第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)11本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運(yùn)算請(qǐng)你分別舉例說(shuō)明二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則,它與整式的運(yùn)算有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運(yùn)算請(qǐng)你分別舉例說(shuō)明二次根式的12第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)13本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí),適時(shí)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)、多項(xiàng)式乘法公式,可以使計(jì)算簡(jiǎn)化.計(jì)算時(shí),要特別注意運(yùn)算的順序.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí),適時(shí)運(yùn)用二次根14本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運(yùn)算中的“三點(diǎn)注意”(1)確定運(yùn)算順序;(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算律;(3)正確使用乘法公式.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運(yùn)算中的“三點(diǎn)注意”15本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡(jiǎn)求值類比整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,你會(huì)解決二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題嗎?本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡(jiǎn)求值類比整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題16第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)17本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,我們應(yīng)首先考慮把原式化簡(jiǎn),然后將所給字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子,計(jì)算求值.若字母的取值較復(fù)雜,也可以考慮先將字母的取值進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入求值.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,我們應(yīng)首18本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應(yīng)用二次根式在幾何問(wèn)題中有哪些應(yīng)用?二次根式在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有哪些應(yīng)用?本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應(yīng)用二次根式在幾何問(wèn)題中有哪些19第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)20第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)21第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)22本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用特殊三角形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理等知識(shí)來(lái)求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,關(guān)鍵23本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡(jiǎn)對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題,許多同學(xué)感到比較抽象,難以理解,究其原因是不能正確掌握化簡(jiǎn)的方法,尤其是附加某些條件的二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是去掉分母中的根號(hào)和正確地將根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外,而此步驟的準(zhǔn)確性常依賴于對(duì)化簡(jiǎn)條件的正確處理.本文介紹解這類問(wèn)題的幾種方法與技巧,供同學(xué)們參考.章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡(jiǎn)章內(nèi)專題閱讀24第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)25第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)26第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)27第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)28第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)29第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)30第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)31

謝謝觀看！謝謝觀看！32第2章一元二次方程本章總結(jié)提升

第2章一元二次方程本章總結(jié)提升33第2章一元二次方程

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第2章一元二次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提34本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系概念實(shí)際問(wèn)題一元二次方程解法一元二次方程的應(yīng)用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系開(kāi)平方法公式法配方法本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系概念實(shí)際問(wèn)題一元二次方程35本章總結(jié)提升

模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇合適的解法?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法36本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升37第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)38第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)39本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應(yīng)用本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應(yīng)用40第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)41本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問(wèn)題時(shí),可在分析題意的基礎(chǔ)上,應(yīng)用所涉及的知識(shí)與性質(zhì)特征,逐步求出題中的一些未知量.當(dāng)?shù)妊切蔚难偷走厸](méi)有特別指明時(shí),常常需要分類討論.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問(wèn)題時(shí),可在分析題意的基礎(chǔ)42本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運(yùn)用在不解方程的情況下,通過(guò)什么方法判定一個(gè)一元二次方程是否有解?這種方法與求根公式有什么關(guān)系?本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運(yùn)用在不解方程的43第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)44第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)45本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用怎樣利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題?其一般步驟是什么?在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,還應(yīng)注意什么問(wèn)題?本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用怎樣利用一元二次方46第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)47第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)48第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)49第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)50本章總結(jié)提升

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升章內(nèi)專題閱讀51第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)52第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)53第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)54第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)55第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)56第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)57

謝謝觀看！謝謝觀看！58第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升

第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升59第3章數(shù)據(jù)分析初步

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第3章數(shù)據(jù)分析初步知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提60本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系眾數(shù)用樣本估計(jì)總體反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）方差、標(biāo)準(zhǔn)差分析、判斷、預(yù)測(cè)和決策本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系眾數(shù)用樣本估計(jì)總體反映數(shù)61本章總結(jié)提升

模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”表示什么含義?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有什么特點(diǎn)?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用62本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C63本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況(單位:千米/時(shí)).(1)找出該組車速的眾數(shù)和中位數(shù);(2)計(jì)算這些車的平均速度(結(jié)果精確到0.1千米/時(shí));(3)若某車以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)該路口,能否說(shuō)該車的速度要比一半以上車的速度快?并說(shuō)明理由.圖3-T-2本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)64本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升65本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升66本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,也考查了對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).此題的最大特點(diǎn)是依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算,做出估計(jì).統(tǒng)計(jì)圖給人一目了然的感覺(jué),當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖時(shí),要能迅速地掌握這個(gè)研究對(duì)象的基本信息,并據(jù)此做出判斷.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,也考67本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端值的影響較大;中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單,不受極端值的影響;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),也不受極端值的影響.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端68本章總結(jié)提升模塊2方差和標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際生活中的應(yīng)用方差刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度,如何用方差比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?從方差計(jì)算公式可以得到什么信息?本章總結(jié)提升模塊2方差和標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際生活中的應(yīng)用方差刻畫(huà)一69本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績(jī)情況如圖3-T-3所示.圖3-T-3本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射70本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫(xiě)下表:(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,誰(shuí)的成績(jī)好些?平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲6乙62.8本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫(xiě)下表:平均71本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量,它們反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,方差或者標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大,穩(wěn)定性就越差.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)72本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量.方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)73本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計(jì)量解決生活實(shí)際問(wèn)題你會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析嗎?在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計(jì)量解決生活實(shí)際問(wèn)題你會(huì)應(yīng)用統(tǒng)74本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)(單位:分)如下表:甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)75本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)完成下表:(2)利用以上信息,請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析.項(xiàng)目學(xué)生

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次數(shù)所占的比例甲848414.430%乙848434本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)完成下表:項(xiàng)目學(xué)生平均中位眾數(shù)方差76本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升77本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代表其多數(shù)水平,中位數(shù)代表其中等水平,方差、標(biāo)準(zhǔn)差表示其波動(dòng)大小,即穩(wěn)定性.在實(shí)際問(wèn)題中,選擇用哪個(gè)量去說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的特征,要視情況而定.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代78本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一般步驟(1)讀懂題意或相關(guān)圖表信息;(2)通過(guò)觀察或計(jì)算得出統(tǒng)計(jì)量的值;(3)根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的定義分析數(shù)據(jù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一般步驟79本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用眾數(shù)與中位數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),通常采用觀察法;當(dāng)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較多,不便觀察時(shí),可采用列表法,一一比較后確定.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用章內(nèi)專題閱讀80本章總結(jié)提升眾數(shù)應(yīng)用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題,眾數(shù)也描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).如一個(gè)班級(jí)里人數(shù)最多的年齡,一個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī),一個(gè)帽子專賣店冬季里銷售最多的帽子的名稱及型號(hào)等.眾數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中人們較為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量之一.例如,某生產(chǎn)背心的針織廠負(fù)責(zé)銷量的經(jīng)理,需要經(jīng)常到市場(chǎng)了解哪種尺碼的背心銷售量最多,如果發(fā)現(xiàn)M型號(hào)背心的銷售量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他尺碼的背心,則制定下次生產(chǎn)計(jì)劃時(shí),應(yīng)該多生產(chǎn)M型號(hào)的背心.用眾數(shù)本章總結(jié)提升眾數(shù)應(yīng)用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)的81本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小,不受極端數(shù)據(jù)的影響;缺點(diǎn)是可靠性小,局限性大,只有在一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),才適合用眾數(shù)表示.還有一種從另一個(gè)角度描述一組數(shù)據(jù)集中狀態(tài)的數(shù),如一次物理競(jìng)賽中,7名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分的排列順序如下(單位:分):54

57

60

65

68

70

85這時(shí),可用最中間的得分65分來(lái)估計(jì)這7名同學(xué)的得分趨勢(shì).本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小,不受極端82本章總結(jié)提升把一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).上面從小到大排列的這組數(shù)據(jù)中有7個(gè)數(shù),最中間的是65,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).事實(shí)上,將這7個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列,求出的中位數(shù)仍是65.又如,10名同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款錢數(shù)如下(單位:元):20

28

33

22

31

24

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30

29

26求捐款錢數(shù)的中位數(shù).本章總結(jié)提升把一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,把處在最中83本章總結(jié)提升先把10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得20

22

24

25

26

28

29

30

31

33最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是26與28,這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是27,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),只涉及最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù).其優(yōu)缺點(diǎn)與眾數(shù)有類似之處,即優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小,能排除個(gè)別較大或較小數(shù)據(jù)的影響;缺點(diǎn)是可靠性差,局限性大.本章總結(jié)提升先把10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得84

謝謝觀看！謝謝觀看！85第4章平行四邊形本章總結(jié)提升

第4章平行四邊形本章總結(jié)提升86第4章平行四邊形

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第4章平行四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升87本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定多邊形的概念三角形的中位線平行的傳遞性四邊形中心對(duì)稱多邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和反證法本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系平行四邊形平行四邊形的性88本章總結(jié)提升

模塊1多邊形的內(nèi)角和與外角和我們知道四邊形的內(nèi)角和是360°,那么n(n≥3)邊形的內(nèi)角和是多少呢?你知道n邊形的外角和是多少嗎?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1多邊形的內(nèi)角和與外角和我們知道四邊形的89本章總結(jié)提升例1若一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與某一個(gè)外角的和是1205°,則這個(gè)外角是多少度?這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?本章總結(jié)提升例1若一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與某一個(gè)外角的和是190本章總結(jié)提升模塊2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?中心對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)?中心對(duì)稱圖形有哪些應(yīng)用價(jià)值?本章總結(jié)提升模塊2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱91本章總結(jié)提升例2[2018·萊蕪]下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是 (

)圖4-T-1C[解析]

A.是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B.不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C.既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;D.不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.本章總結(jié)提升例2[2018·萊蕪]下列圖形中,既是中心對(duì)92本章總結(jié)提升例3張家和李家共同擁有一塊如圖4-T-2所示的平行四邊形田地,田地的中間有一個(gè)用于灌溉的圓形池塘,現(xiàn)兩家想把這塊田地平均分配,并且中間的池塘也要平均分配.聰明的你能為他們想個(gè)法子嗎?

圖4-T-2解:(這道題實(shí)質(zhì)是要求對(duì)兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的組合圖形進(jìn)行面積等分,故只要經(jīng)過(guò)平行四邊形和圓的對(duì)稱中心作一條直線即可,如圖所示.本章總結(jié)提升例3張家和李家共同擁有一塊如圖4-T-2所示93本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.此外,中心對(duì)稱圖形還有一個(gè)重要性質(zhì):過(guò)對(duì)稱中心的任意一條直線均能將圖形分成面積相等的兩部分.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)94本章總結(jié)提升模塊3平行四邊形的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用平行四邊形有哪些性質(zhì)?如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形?你會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)及其判定嗎?本章總結(jié)提升模塊3平行四邊形的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用平行四邊形95本章總結(jié)提升例4[2018·巴中]如圖4-T-3,在?ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)N.(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長(zhǎng).解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥AB.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,∴四邊形BMDN是平行四邊形.圖4-T-3本章總結(jié)提升例4[2018·巴中]如圖4-T-3,在?A96本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升97本章總結(jié)提升例5如圖4-T-4,已知四邊形ABCD是平行四邊形,若點(diǎn)E,F分別在邊BC,AD上,連結(jié)AE,CF.請(qǐng)?jiān)購(gòu)南铝腥齻€(gè)備選條件中,選擇添加一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件,使四邊形AECF是平行四邊形,并予以證明.備選條件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD.選擇添加的條件是____________.

(注意:請(qǐng)根據(jù)所選擇的條件畫(huà)出符合要求的示意圖,并加以證明)圖4-T-4本章總結(jié)提升例5如圖4-T-4,已知四邊形ABCD是平行四98本章總結(jié)提升[解析]要證明四邊形AECF是平行四邊形,我們可以通過(guò)以下思路去證明:證AFCE或證AE∥CF,AF∥EC或證AE=CF,AF=CE.本章總結(jié)提升[解析]要證明四邊形AECF是平行四邊形,我們可99本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升100本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升101本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升102本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平行四邊形性質(zhì)和判定的關(guān)系本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平行四邊形性質(zhì)和判定的關(guān)系103本章總結(jié)提升模塊4三角形中位線定理的應(yīng)用什么是三角形的中位線?三角形的中位線有什么性質(zhì)?你會(huì)用三角形的中位線定理處理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?本章總結(jié)提升模塊4三角形中位線定理的應(yīng)用什么是三角形的中位104本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升105本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升106本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升107本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】三角形的中位線反映了線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、計(jì)算線段的長(zhǎng)度等方面有著廣泛的應(yīng)用.在解題時(shí),若遇到線段中點(diǎn),則可構(gòu)造三角形的中位線,往往會(huì)收到事半功倍的效果.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】三角形的中位線反映了線段之間的數(shù)量關(guān)108本章總結(jié)提升模塊5反證法的應(yīng)用什么是反證法?你會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題嗎?反證法的一般步驟有哪些?本章總結(jié)提升模塊5反證法的應(yīng)用什么是反證法?你會(huì)用反證法證109本章總結(jié)提升例7用反證法證明:等腰三角形的底角是銳角.證明:假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角,則底角大于或等于90°.根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等,得兩個(gè)底角的和大于或等于180°,則該三角形的三個(gè)內(nèi)角的和一定大于180°,這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾,故假設(shè)不成立.所以等腰三角形的底角是銳角.本章總結(jié)提升例7用反證法證明:等腰三角形的底角是銳角.證明110本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面的所有情況,如果只有一種,那么否定一種即可,如果有多種情況,那么必須一一否定,再分別證明,直到推出矛盾.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反111本章總結(jié)提升巧妙構(gòu)造平行四邊形解題平行四邊形是平面幾何的重要內(nèi)容之一,靈活運(yùn)用平行四邊形的概念與性質(zhì)解題常能化繁為簡(jiǎn),解題的關(guān)鍵在于根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)構(gòu)造出合適的平行四邊形.現(xiàn)舉例進(jìn)行說(shuō)明.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升巧妙構(gòu)造平行四邊形解題章內(nèi)專題閱讀112本章總結(jié)提升一、利用兩組對(duì)邊分別相等構(gòu)造平行四邊形例1如圖4-T-6,點(diǎn)E,F,G,H分別在?ABCD的各邊上,且AE=CG,BF=DH.求證:EH∥FG.圖4-T-6[解析]連結(jié)EF,HG.觀察圖形,EH與FG為四邊形EFGH的一組對(duì)邊,若能說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行這一性質(zhì)即可得到EH∥GF.本章總結(jié)提升一、利用兩組對(duì)邊分別相等構(gòu)造平行四邊形[解析]113本章總結(jié)提升證明:連結(jié)EF,HG,如圖4-T-7所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠B=∠D.∵AE=CG,∴AB-AE=CD-CG,即BE=DG.又∵BF=DH,∴△BEF≌△DGH,∴EF=GH.同理EH=FG.∴四邊形EFGH是平行四邊形,∴EH∥FG.圖4-T-7本章總結(jié)提升證明:連結(jié)EF,HG,如圖4-T-7所示.圖4-114本章總結(jié)提升二、利用一組對(duì)邊平行并且相等構(gòu)造平行四邊形例2如圖4-T-8,已知AB=12,AB⊥BC于點(diǎn)B,AB⊥AD于點(diǎn)A,AD=5,BC=10,E是CD的中點(diǎn),則AE的長(zhǎng)是__________.

圖4-T-8本章總結(jié)提升二、利用一組對(duì)邊平行并且相等構(gòu)造平行四邊形圖4-115本章總結(jié)提升圖4-T-9本章總結(jié)提升圖4-T-9116本章總結(jié)提升三、利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形例3如圖4-T-10,D是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn),E,F分別在邊BC,AC上,且ED⊥FD.求證:EF2=AF2+BE2.圖4-T-10本章總結(jié)提升三、利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形圖4-T-1117本章總結(jié)提升

[解析]從圖中似乎看不出待證線段間的相互關(guān)系,但注意到D是AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=DF,可以以AB,FG為對(duì)角線構(gòu)造平行四邊形,再考慮到ED垂直平分FG,可將EF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到EG的位置,從而將待證三線段集中到Rt△GBE中,使問(wèn)題獲解.證明:如圖4-T-11,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=DF,連結(jié)AG,BG,BF,EG.∵D是AB的中點(diǎn),即AD=BD,∴四邊形AGBF是平行四邊形,∴BG=AF.圖4-T-11本章總結(jié)提升[解析]從圖中似乎看不出待證線段間的相互關(guān)系118本章總結(jié)提升∵ED⊥FD,DG=DF,∴EG=EF.∵AC∥BG,∴∠GBE+∠C=180°.又∵∠C=90°,∴∠GBE=90°.在Rt△GBE中,EG2=BG2+BE2,即EF2=AF2+BE2.本章總結(jié)提升∵ED⊥FD,DG=DF,119本章總結(jié)提升四、利用兩組對(duì)邊分別平行構(gòu)造平行四邊形例4如圖4-T-12,已知AB=10,點(diǎn)C,D在線段AB上,且AC=DB=2,P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),則點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是__________.

圖4-T-12本章總結(jié)提升四、利用兩組對(duì)邊分別平行構(gòu)造平行四邊形圖4-T-120本章總結(jié)提升[解析]如圖4-T-13,延長(zhǎng)AE,交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,則Q為一定點(diǎn).∵△AEP與△PFB都是等邊三角形,∴∠A=∠BPF=60°,∠APE=∠B=60°,∴EQ∥PF,FQ∥PE,∴四邊形PFQE是平行四邊形.∴對(duì)角線PQ必經(jīng)過(guò)對(duì)角線EF的中點(diǎn)G,并被點(diǎn)G平分.圖4-T-13[答案]3本章總結(jié)提升[解析]如圖4-T-13,延長(zhǎng)AE,交BF的延121本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升122

謝謝觀看！謝謝觀看！123第5章特殊平行四邊形本章總結(jié)提升

第5章特殊平行四邊形本章總結(jié)提升124第5章特殊平行四邊形

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第5章特殊平行四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)125本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系矩形的判定矩形的性質(zhì)菱形的判定矩形正方形的性質(zhì)菱形菱形的性質(zhì)特殊平行四邊形正方形正方形的判定本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系矩形的判定矩形的性質(zhì)菱形126本章總結(jié)提升

模塊1矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定有哪些?它與平行四邊形有何關(guān)系?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定有哪些127本章總結(jié)提升例1如圖5-T-1,矩形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且∠ABE=∠CDF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.圖5-T-1本章總結(jié)提升例1如圖5-T-1,矩形ABCD中,E,F分別128本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升129本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】矩形具有的特性(1)從邊看:對(duì)邊平行且相等;(2)從角看:四個(gè)角都是直角;(3)從對(duì)角線看:對(duì)角線互相平分且相等.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】矩形具有的特性130本章總結(jié)提升模塊2菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定有哪些?它與平行四邊形有何關(guān)系?菱形與矩形有何異同點(diǎn)?本章總結(jié)提升模塊2菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定有哪些?131本章總結(jié)提升例2[2018·金華一模]如圖5-T-2,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連結(jié)BM,DN.(1)求證:四邊形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長(zhǎng).圖5-T-2本章總結(jié)提升例2[2018·金華一模]如圖5-T-2,在132本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升133本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升134本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】菱形具有的特性(1)從邊看:對(duì)邊平行,四邊相等;(2)從角看:對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);(3)從對(duì)角線看:對(duì)角線互相垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】菱形具有的特性135本章總結(jié)提升模塊3正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定有哪些?四邊形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有怎樣的關(guān)系?本章總結(jié)提升模塊3正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定有哪136本章總結(jié)提升例3如圖5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連結(jié)CF.(1)若DG=2,求證:四邊形EFGH為正方形;(2)若DG=6,求△FCG的面積.圖5-T-3本章總結(jié)提升例3如圖5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,137本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升138本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升139本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).判定一個(gè)四邊形是正方形,只需要保證它既是矩形又是菱形即可.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形140本章總結(jié)提升模塊4中點(diǎn)四邊形問(wèn)題你了解中點(diǎn)四邊形嗎?中點(diǎn)四邊形是怎么形成的?中點(diǎn)四邊形的形狀是由什么決定的?本章總結(jié)提升模塊4中點(diǎn)四邊形問(wèn)題你了解中點(diǎn)四邊形嗎?中點(diǎn)四141本章總結(jié)提升例4我們給出如下定義:順次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖5-T-4①,四邊形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;(2)如圖②,P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;圖5-T-4本章總結(jié)提升例4我們給出如下定義:順次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各142本章總結(jié)提升(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明).本章總結(jié)提升(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD143本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升144本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形.判斷中點(diǎn)四邊形的形狀要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是三角形中位線定理的應(yīng)用;二是原四邊形兩條對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱145本章總結(jié)提升模塊5特殊平行四邊形中的折疊問(wèn)題解決折疊問(wèn)題要用到哪些知識(shí)點(diǎn)?在特殊四邊形的折疊問(wèn)題中,解決這類問(wèn)題的常用方法有哪些?本章總結(jié)提升模塊5特殊平行四邊形中的折疊問(wèn)題解決折疊問(wèn)題要146本章總結(jié)提升例5將長(zhǎng)為20,寬為a的矩形紙片(10<a<20)如圖5-T-5①那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖5-T-5②那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);…;如此反復(fù)操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則操作停止.當(dāng)n=3時(shí),a的值為_(kāi)_________.

12或15圖5-T-5本章總結(jié)提升例5將長(zhǎng)為20,寬為a的矩形紙片(10<a<2147本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升148本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵是要根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),找到有關(guān)線段、角的相等關(guān)系,然后運(yùn)用勾股定理等知識(shí)求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵是要根據(jù)軸對(duì)稱的性149本章總結(jié)提升模塊6圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題解決圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題要用到哪些知識(shí)?解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?本章總結(jié)提升模塊6圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題解決圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題要用到哪150本章總結(jié)提升圖5-T-6本章總結(jié)提升圖5-T-6151本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升152本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升153本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升154本章總結(jié)提升矩形中的折疊問(wèn)題近年來(lái)矩形折疊一類問(wèn)題頻頻出現(xiàn),成為中考命題的熱點(diǎn).這類問(wèn)題涉及的知識(shí)面較廣,往往與函數(shù)、方程等知識(shí)融為一體,考查了同學(xué)們的邏輯思維能力和空間想象能力.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住折疊前后圖形的對(duì)稱關(guān)系,靈活運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì).本文以近幾年中考題為例,歸納其類型與解法,供同學(xué)們參考.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升矩形中的折疊問(wèn)題章內(nèi)專題閱讀155本章總結(jié)提升一、求角度例1如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D,C兩點(diǎn)分別落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,則∠AED'等于________度.

[答案]50[解析]由折疊可知∠D'EF=∠DEF.在矩形ABCD中,AD∥BC,故∠D'EF=∠DEF=∠EFB=65°,則∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.本章總結(jié)提升一、求角度[答案]50[解析]由折疊可知∠D156本章總結(jié)提升二、求周長(zhǎng)例2如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A,D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1,D1處,則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為(

)A.18cm

B.36cm

C.40cm

D.72cm[解析]由折疊可知FD1=FD,A1D1=AD,A1E=AE,所以整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為BC+CF+FD1+A1D1+A1E+EB=BC+(CF+FD)+AD+(AE+EB)=BC+CD+AD+AB=2×(12+6)=36(cm).B本章總結(jié)提升二、求周長(zhǎng)[解析]由折疊可知FD1=FD,A1157本章總結(jié)提升B本章總結(jié)提升B158本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C159本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升160本章總結(jié)提升五、求線段的長(zhǎng)例5如圖,矩形紙片ABCD中,AD=9,AB=3,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,那么折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)________.

本章總結(jié)提升五、求線段的長(zhǎng)161本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C162本章總結(jié)提升例7動(dòng)手操作:在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示,折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A'在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P,Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P,Q分別在邊AB,AD邊上移動(dòng),則點(diǎn)A'在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_(kāi)_______.

[答案]2本章總結(jié)提升例7動(dòng)手操作:在矩形紙片ABCD中,AB=3,163本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升164本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升165本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升166本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升167本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升168本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,由特殊情形(特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過(guò)渡到一般情形,探究幾何圖形所具有的性質(zhì)(線段之間的和差關(guān)系)的變化情況,要抓住圖形變化過(guò)程中的“不變因素”——面積關(guān)系或全等關(guān)系,類比原來(lái)論證的思路和方法,沿著設(shè)置的“路標(biāo)”按圖索驥,拾級(jí)而上,方可獲得問(wèn)題的答案.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,由特殊情形(特殊169

謝謝觀看！謝謝觀看！170第6章反比例函數(shù)本章總結(jié)提升

第6章反比例函數(shù)本章總結(jié)提升171第6章反比例函數(shù)

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第6章反比例函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升172本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用圖解法成反比例的量反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題情境本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函173本章總結(jié)提升

模塊1反比例函數(shù)的概念什么是反比例函數(shù)?它有哪些表達(dá)形式?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)或一次函數(shù)有什么不同?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1反比例函數(shù)的概念什么是反比例函數(shù)?它有174本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C175本章總結(jié)提升模塊2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是什么樣的?反比例函數(shù)有什么性質(zhì)?與一次函數(shù)相比,反比例函數(shù)的圖象特殊在哪里?本章總結(jié)提升模塊2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是176本章總結(jié)提升B本章總結(jié)提升B177本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升178本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升179本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線.當(dāng)k>0時(shí),曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸,但與x軸、y軸不相交.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲180本章總結(jié)提升模塊3反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義是什么?它體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想?你會(huì)利用“k”的幾何意義處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?本章總結(jié)提升模塊3反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義反比181本章總結(jié)提升圖6-T-1A本章總結(jié)提升圖6-T-1A182本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升183本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升184本章總結(jié)提升模塊4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的代數(shù)意義是什么?通過(guò)圖象確定滿足一定條件的自變量的取值范圍體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?本章總結(jié)提升模塊4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用反比例函數(shù)185本章總結(jié)提升圖6-T-2本章總結(jié)提升圖6-T-2186本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]根據(jù)自變量的取值范圍,并觀察圖象來(lái)比較兩個(gè)函數(shù)值的大小十分簡(jiǎn)便,如y1>y2,即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,只需觀察一次函數(shù)的圖象落在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]根據(jù)自變量的取值范圍,并觀察圖象來(lái)比較187本章總結(jié)提升圖6-T-3本章總結(jié)提升圖6-T-3188本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升189本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】運(yùn)用函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系求不等式的解集時(shí),注意根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系確定不等式的解集.

本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】運(yùn)用函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系求不等式的190本章總結(jié)提升模塊5反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)的實(shí)例嗎?結(jié)合這些實(shí)例,請(qǐng)你談一談運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的體會(huì).本章總結(jié)提升模塊5反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)191本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升192本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升193本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要建立數(shù)學(xué)模型,即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問(wèn)題,利用題目存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)表達(dá)式,再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問(wèn)題.

本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要建立數(shù)學(xué)194本章總結(jié)提升盤(pán)點(diǎn)中考中反比例函數(shù)涉及比例系數(shù)的幾何意義的一類問(wèn)題反比例函數(shù)涉及比例系數(shù)的幾何意義這一類型的問(wèn)題是近年來(lái)中考的高頻考點(diǎn)之一,這類問(wèn)題往往與其他知識(shí)結(jié)合在一起,具有較強(qiáng)的綜合性.本文從求k的值、求面積、求線段長(zhǎng)、求點(diǎn)的坐標(biāo)、求表達(dá)式五個(gè)方面說(shuō)明這類問(wèn)題的解答對(duì)策.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升盤(pán)點(diǎn)中考中反比例函數(shù)章內(nèi)專題閱讀195本章總結(jié)提升圖6-T-4本章總結(jié)提升圖6-T-4196本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升197本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升198本章總結(jié)提升圖6-T-6本章總結(jié)提升圖6-T-6199本章總結(jié)提升圖6-T-7本章總結(jié)提升圖6-T-7200本章總結(jié)提升圖6-T-8圖6-T-9本章總結(jié)提升圖6-T-8圖6-T-9201本章總結(jié)提升圖6-T-10本章總結(jié)提升圖6-T-10202本章總結(jié)提升圖6-T-11本章總結(jié)提升圖6-T-11203本章總結(jié)提升圖6-T-12本章總結(jié)提升圖6-T-12204本章總結(jié)提升圖6-T-13本章總結(jié)提升圖6-T-13205本章總結(jié)提升圖6-T-14本章總結(jié)提升圖6-T-14206本章總結(jié)提升圖6-T-15本章總結(jié)提升圖6-T-15207

謝謝觀看！謝謝觀看！208第1章二次根式本章總結(jié)提升

第1章二次根式本章總結(jié)提升209第1章二次根式

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第1章二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升210本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系定義二次根式二次根式的有關(guān)概念二次根式的性質(zhì)二次根式的運(yùn)算二次根式的應(yīng)用二次根式有意義時(shí)，被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍二次根式的值二次根式的化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系定義二次根式二次根式的有211本章總結(jié)提升

模塊1求二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?確定使代數(shù)式有意義的字母的取值范圍要考慮哪幾個(gè)方面的因素?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1求二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍212本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升213第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)214第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)215本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開(kāi)方式所含字母的取值范圍的“三點(diǎn)注意”(1)被開(kāi)方式大于或等于零;(2)當(dāng)被開(kāi)方式是分式時(shí),除了要保證被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)外,還要保證分母不等于零;(3)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí),字母的取值范圍為全體實(shí)數(shù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開(kāi)方式所含字母的取值范216本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)217第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)B第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)B218第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)219本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運(yùn)算請(qǐng)你分別舉例說(shuō)明二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則,它與整式的運(yùn)算有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運(yùn)算請(qǐng)你分別舉例說(shuō)明二次根式的220第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)221本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí),適時(shí)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)、多項(xiàng)式乘法公式,可以使計(jì)算簡(jiǎn)化.計(jì)算時(shí),要特別注意運(yùn)算的順序.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí),適時(shí)運(yùn)用二次根222本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運(yùn)算中的“三點(diǎn)注意”(1)確定運(yùn)算順序;(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算律;(3)正確使用乘法公式.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運(yùn)算中的“三點(diǎn)注意”223本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡(jiǎn)求值類比整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,你會(huì)解決二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題嗎?本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡(jiǎn)求值類比整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題224第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)225本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,我們應(yīng)首先考慮把原式化簡(jiǎn),然后將所給字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子,計(jì)算求值.若字母的取值較復(fù)雜,也可以考慮先將字母的取值進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入求值.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,我們應(yīng)首226本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應(yīng)用二次根式在幾何問(wèn)題中有哪些應(yīng)用?二次根式在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有哪些應(yīng)用?本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應(yīng)用二次根式在幾何問(wèn)題中有哪些227第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)228第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)229第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)230本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用特殊三角形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理等知識(shí)來(lái)求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對(duì)于二次根式在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用,關(guān)鍵231本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡(jiǎn)對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題,許多同學(xué)感到比較抽象,難以理解,究其原因是不能正確掌握化簡(jiǎn)的方法,尤其是附加某些條件的二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是去掉分母中的根號(hào)和正確地將根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外,而此步驟的準(zhǔn)確性常依賴于對(duì)化簡(jiǎn)條件的正確處理.本文介紹解這類問(wèn)題的幾種方法與技巧,供同學(xué)們參考.章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡(jiǎn)章內(nèi)專題閱讀232第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)233第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)234第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)235第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)236第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)237第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)238第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)239

謝謝觀看！謝謝觀看！240第2章一元二次方程本章總結(jié)提升

第2章一元二次方程本章總結(jié)提升241第2章一元二次方程

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第2章一元二次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提242本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系概念實(shí)際問(wèn)題一元二次方程解法一元二次方程的應(yīng)用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系開(kāi)平方法公式法配方法本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系概念實(shí)際問(wèn)題一元二次方程243本章總結(jié)提升

模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇合適的解法?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法244本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升245第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)246第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)247本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應(yīng)用本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應(yīng)用248第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)249本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問(wèn)題時(shí),可在分析題意的基礎(chǔ)上,應(yīng)用所涉及的知識(shí)與性質(zhì)特征,逐步求出題中的一些未知量.當(dāng)?shù)妊切蔚难偷走厸](méi)有特別指明時(shí),常常需要分類討論.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問(wèn)題時(shí),可在分析題意的基礎(chǔ)250本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運(yùn)用在不解方程的情況下,通過(guò)什么方法判定一個(gè)一元二次方程是否有解?這種方法與求根公式有什么關(guān)系?本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運(yùn)用在不解方程的251第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)252第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)253本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用怎樣利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題?其一般步驟是什么?在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,還應(yīng)注意什么問(wèn)題?本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用怎樣利用一元二次方254第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)255第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)256第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)257第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)258本章總結(jié)提升

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升章內(nèi)專題閱讀259第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)260第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)261第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)262第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)263第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)264第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)第2課時(shí)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)265

謝謝觀看！謝謝觀看！266第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升

第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升267第3章數(shù)據(jù)分析初步

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提升

重點(diǎn)模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第3章數(shù)據(jù)分析初步知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系本章總結(jié)提268本章總結(jié)提升

知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系眾數(shù)用樣本估計(jì)總體反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）方差、標(biāo)準(zhǔn)差分析、判斷、預(yù)測(cè)和決策本章總結(jié)提升知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系眾數(shù)用樣本估計(jì)總體反映數(shù)269本章總結(jié)提升

模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”表示什么含義?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有什么特點(diǎn)?

重點(diǎn)模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用270本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C271本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況(單位:千米/時(shí)).(1)找出該組車速的眾數(shù)和中位數(shù);(2)計(jì)算這些車的平均速度(結(jié)果精確到0.1千米/時(shí));(3)若某車以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)該路口,能否說(shuō)該車的速度要比一半以上車的速度快?并說(shuō)明理由.圖3-T-2本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)272本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升273本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升274本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,也考查了對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).此題的最大特點(diǎn)是依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算,做出估計(jì).統(tǒng)計(jì)圖給人一目了然的感覺(jué),當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖時(shí),要能迅速地掌握這個(gè)研究對(duì)象的基本信息,并據(jù)此做出判斷.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,也考275本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端值的影響較大;中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單,不受極端值的影響;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),也不受極端值的影響.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端276本章總結(jié)提升模塊2方差和標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際生活中的應(yīng)用方差刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度,如何用方差比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?從方差計(jì)算公式可以得到什么信息?本章總結(jié)提升模塊2方差和標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際生活中的應(yīng)用方差刻畫(huà)一277本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績(jī)情況如圖3-T-3所示.圖3-T-3本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射278本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫(xiě)下表:(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,誰(shuí)的成績(jī)好些?平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲6乙62.8本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫(xiě)下表:平均279本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量,它們反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,方差或者標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大,穩(wěn)定性就越差.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)280本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量.方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)281本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計(jì)量解決生活實(shí)際問(wèn)題你會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析嗎?在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計(jì)量解決生活實(shí)際問(wèn)題你會(huì)應(yīng)用統(tǒng)282本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)(單位:分)如下表:甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)283本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)完成下表:(2)利用以上信息,請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析.項(xiàng)目學(xué)生

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次數(shù)所占的比例甲848414.430%乙848434本章總結(jié)提升(1)請(qǐng)完成下表:項(xiàng)目學(xué)生平均中位眾數(shù)方差284本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升285本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代表其多數(shù)水平,中位數(shù)代表其中等水平,方差、標(biāo)準(zhǔn)差表示其波動(dòng)大小,即穩(wěn)定性.在實(shí)際問(wèn)題中,選擇用哪個(gè)量去說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的特征,要視情況而定.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代286本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一般步驟(1)讀懂題意或相關(guān)圖表信息;(2)通過(guò)觀察或計(jì)算得出統(tǒng)計(jì)量的值;(3)根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的定義分析數(shù)據(jù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一般步驟287本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用眾數(shù)與中位數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),通常采用觀察法;當(dāng)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較多,不便觀察時(shí),可采用列表法,一一比較后確定.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用章內(nèi)專題閱讀288本章總結(jié)提升眾數(shù)應(yīng)用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題,眾數(shù)也描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).如一個(gè)班級(jí)里人數(shù)最多的年齡,一個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī),一個(gè)帽子專賣店冬季里銷售最多的帽子的名稱及型號(hào)等.眾數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中人們較為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量之一.例如,某生產(chǎn)背心的針織廠負(fù)責(zé)銷量的經(jīng)理,需要經(jīng)常到市場(chǎng)了解哪種尺碼的背心銷售量最多,如果發(fā)現(xiàn)M型號(hào)背心的銷售量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他尺碼的背心,則制定下次生產(chǎn)計(jì)劃時(shí),應(yīng)該多生產(chǎn)M型號(hào)的背心.用眾數(shù)本章總結(jié)提升眾數(shù)應(yīng)用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)的289本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小,不受極端數(shù)據(jù)的影響;缺點(diǎn)是可靠性小,局限性大,只有在一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),才適合用眾數(shù)表示.還有一種從另一個(gè)角度描述一組數(shù)據(jù)集中狀態(tài)的數(shù),如一次物理競(jìng)賽中,7名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分的排列順序如下(單位:分):54

57

60

65

68

70

85這時(shí),可用最中間的得分65分來(lái)估計(jì)這7名同學(xué)的得分趨勢(shì).本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小,不受極端290本章總結(jié)提升