整式的乘法4整式的乘法(一)課件

第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）溫故育新：分別用語言和字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（m,n是正整數(shù)）

（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.

(n是正整數(shù))

（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

溫故育新：分別用語言和字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪性質(zhì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)溫故育新：指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

(5)(6)(7)溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：(5)(6)(7)實(shí)例引入：x米1.2x米

七年級三班舉辦新年才藝展示,小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如下圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有的空白.(1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米?第二幅呢?你是怎樣做的？(2)若把圖中的1.2x改為mx,其他不變,則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？x·(1.2x)米2;x·(mx)米2(mx)·(x)米2(1.2x)·(x-x-x)=(1.2x)·(x)米2實(shí)例引入：x米1.2x米七年級三班舉辦新年才藝展示,小明探索規(guī)律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3、在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的三個(gè)要點(diǎn)：①系數(shù)相乘②同底數(shù)冪相乘③單獨(dú)在一個(gè)項(xiàng)里含有的字母照搬。運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)

探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.理解和運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則時(shí)應(yīng)注意

(1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,應(yīng)該特別注意符號的確定;

(2)相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;(3)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里;(4)單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;(5)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.特別強(qiáng)調(diào)：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法,應(yīng)先確定結(jié)果的符號,再把同底數(shù)冪分別相乘,這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆;探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：理解和運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法例1計(jì)算：

例題解析：=(2×)·（xx）·（y2y）=x2y3=〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3=(4×5)·(106×107)=20×1013=2×1014

(5)（4×106）·(5×107)(6)x2y3·(-xy2)2

=x2y3·x2y4=(×)(x2·x2)(y3y4)=x4y7=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)

·(zz2)=28x3y4z3=[×()×]·(a2a)·(bb2)·(c3c5c)=a3b3c9例1計(jì)算：例題解析：=(2×)·例2一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×107次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算？

解：（8×107）×（5×102）

=40×109

=4×1010

答：計(jì)算機(jī)工作5×102秒可作4×1010次運(yùn)算。例2一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×107次運(yùn)算，它工作5×1隨堂練習(xí)：

計(jì)算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）隨堂練習(xí)：計(jì)算：（1）（2延伸拓展：

一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外隨堂測評：計(jì)算：①②③④⑤

⑥(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2

解:(3)(-5an+1b)(-2a)=〔(-5)·(-2)〕(an+1·a)b=10an+2b(6)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2=(-3ab)(a4c2)·6abc6=〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6)=-18a6b2c8隨堂測評：計(jì)算：解:(3)(-5an+1b)(-2a)=〔(課外拓寬計(jì)算：1.(-ab2c)2·(-abc2)3·12a3b

2.

(2x3n)·（-2xn）3+2x6n3.已知:|a-2|+(3a-2b-7)2+|2b+3c-5|=0,

求(-3ab)·(-a2c)·6ab2的值。課外拓寬計(jì)算：收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？課后作業(yè)：1.習(xí)題1.62.拓展探究：課后作業(yè)：1.習(xí)題1.62.拓展探究：第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）溫故育新：分別用語言和字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

（m,n是正整數(shù)）

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（m,n是正整數(shù)）

（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.

(n是正整數(shù))

（4）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

溫故育新：分別用語言和字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪性質(zhì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)溫故育新：指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

(5)(6)(7)溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：(5)(6)(7)實(shí)例引入：x米1.2x米

七年級三班舉辦新年才藝展示,小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如下圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有的空白.(1)第一幅畫的畫面面積是多少平方米?第二幅呢?你是怎樣做的？(2)若把圖中的1.2x改為mx,其他不變,則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？x·(1.2x)米2;x·(mx)米2(mx)·(x)米2(1.2x)·(x-x-x)=(1.2x)·(x)米2實(shí)例引入：x米1.2x米七年級三班舉辦新年才藝展示,小明探索規(guī)律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3、在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的三個(gè)要點(diǎn)：①系數(shù)相乘②同底數(shù)冪相乘③單獨(dú)在一個(gè)項(xiàng)里含有的字母照搬。運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)

探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.理解和運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則時(shí)應(yīng)注意

(1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,應(yīng)該特別注意符號的確定;

(2)相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;(3)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里;(4)單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;(5)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.特別強(qiáng)調(diào)：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法,應(yīng)先確定結(jié)果的符號,再把同底數(shù)冪分別相乘,這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆;探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：理解和運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法例1計(jì)算：

例題解析：=(2×)·（xx）·（y2y）=x2y3=〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3=(4×5)·(106×107)=20×1013=2×1014

(5)（4×106）·(5×107)(6)x2y3·(-xy2)2

=x2y3·x2y4=(×)(x2·x2)(y3y4)=x4y7=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)

·(zz2)=28x3y4z3=[×()×]·(a2a)·(bb2)·(c3c5c)=a3b3c9例1計(jì)算：例題解析：=(2×)·例2一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×107次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算？

解：（8×107）×（5×102）

=40×109

=4×1010

答：計(jì)算機(jī)工作5×102秒可作4×1010次運(yùn)算。例2一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×107次運(yùn)算，它工作5×1隨堂練習(xí)：

計(jì)算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）隨堂練習(xí)：計(jì)算：（1）（2延伸拓展：

一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外隨堂測評：計(jì)算：①②③④⑤

⑥(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2

解:(3)(-5an+1b)(-2a)=〔(-5)·(-2)〕(an+1·a)b=10an+2b(6)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2=(-3ab)(a4c2)·6abc6=〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6)=-18a6b2c8隨堂測評：計(jì)算：解:(3)(-5an+1b)(-2a)=〔(課外