結(jié)構(gòu)實驗技術(shù)之試驗設(shè)計PPT69

1結(jié)構(gòu)試驗技技術(shù)StructuralTestingTechnology陳再現(xiàn)副副教授、博博士上課了?。?！試驗設(shè)計結(jié)構(gòu)試驗技技術(shù)構(gòu)件設(shè)計加載方案測試方案如何確定試試驗數(shù)目？？因素水平什么是因素素（Factor）在一項試驗驗中，凡欲欲考察的變變量稱之為為因素（變變量）什么是水平平（Level）在試驗范圍圍內(nèi)，因素素被考察的的值稱為水水平（變量量的取值））不好的試驗驗設(shè)計方法法，即使做做了大量的的試驗，也也未必能達(dá)達(dá)到預(yù)期的的目的；一個好的試試驗設(shè)計方方法，既可可以減少試試驗次數(shù)，，縮短試驗驗時間和避避免盲目性性，又能迅迅速得到有有效的結(jié)果果。試驗設(shè)計是是一門研究究如何正確確地安排試試驗和分析析結(jié)果的科科學(xué)，目的的是以最少少或較少的的試驗次數(shù)數(shù)得到最佳佳的試驗結(jié)結(jié)果。單因素試驗驗設(shè)計1、對分法3、均分法2、黃金分割割法（0.618法）對分法對分法也叫叫平分法，，是單因素素試驗設(shè)計計方法適用用于試驗范范圍（a,b）內(nèi)，目標(biāo)函函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間間斷）的情情況下，求求最優(yōu)點的的方法。。使用條件：：每做一次試驗，，根據(jù)結(jié)果果可以決定定下次試驗驗的方向。。對分法的作作法每次選取因因素所在試試驗范圍（（a,b）的中點處C做試驗。計算公式：C=————————（a+b)2×abc

d=——————（c+b)

2d×★每試驗一次次，試驗范范圍縮小一一半，重復(fù)復(fù)做下去，，直到找出出滿意的試試驗點為止止。0.618法0.618是單因素試試驗設(shè)計方方法，又叫叫黃金分割割法。這種種方法是在在試驗范圍圍內(nèi)（a,b）內(nèi)，首先安安排兩個試試驗點，再再根據(jù)兩點點試驗結(jié)果果，留下好好點，去掉掉不好點所所在的一段段范圍，再再在余下的的范圍內(nèi)尋尋找好點，，去掉不好好的點，如如此繼續(xù)地地作下去，，直到找到到最優(yōu)點為為止?！羇bX2★X1×0.6180.3820.618法×abX2★X1×0.6180.382X1=a+0.618(b-a)X2=a+b–X1第一點=小+0.618(大-小)第二點=小+大–第一點（（前一點點）第一點是是經(jīng)過試試驗后留留下的好好點；0.618法（例））鑄鋁件最最佳澆鑄鑄溫度的的優(yōu)選試試驗。某某廠鑄鋁鋁件殼體體廢品率率高達(dá)55%，經(jīng)分析析認(rèn)為鋁鋁水溫度度對此影影響很大大，現(xiàn)用用0.618法優(yōu)選。。優(yōu)選范范圍在690℃℃~740℃℃之間。第一點=690+0.618(740-690)=721第二點=690+740––721=7090.618法（例））×690740×709721第一點合合格率低低×690×709721702第三點=690+721––709=702第二點合合格率低低第四點=690+709–702=697×690×709702697第三點合合格率低低第五點=690+702-697=695×690702697×6950.618法0.618法要求試試驗結(jié)果果目標(biāo)函函數(shù)f(x)是單峰函函數(shù)，即即在試驗驗范圍內(nèi)內(nèi)只有一一個最優(yōu)優(yōu)點d，其效果f（d）最好，比比d大或小的的點都差差，且距距最優(yōu)點點d越遠(yuǎn)的試試驗效果果越差。。abdxf(x)o均分法均分法是是單因素素試驗設(shè)設(shè)計方法法。它是是在試驗驗范圍（（a,b）內(nèi)，根據(jù)據(jù)精度要要求和實實際情況況，均勻勻地排開開試驗點點，在每每一個試試驗點上上進(jìn)行試試驗，并并相互比比較，以以求的最最優(yōu)點的的方法法。作法：如試驗范范圍L=b––a，試驗點間間隔為N，則試驗點點n為：n=——+1=——————+1LNb-aN均分法（（例）對采用新新鋼種的的某零件件進(jìn)行磨磨削加工工，砂輪輪轉(zhuǎn)速范范圍為420轉(zhuǎn)/分~720轉(zhuǎn)/分，擬經(jīng)經(jīng)過試驗驗找出能能使光潔潔度最佳佳的砂輪輪轉(zhuǎn)速值值。N=30轉(zhuǎn)/分n=——————+1=—————————+1=11b-aN720-42030試驗轉(zhuǎn)速速：420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720★均分法這種方法法的特點點是對所所試驗的的范圍進(jìn)進(jìn)行“普普查”，，常常應(yīng)應(yīng)用于對對目標(biāo)函函數(shù)的性性質(zhì)沒有有掌握或或很少掌掌握的情情況。即即假設(shè)目目標(biāo)函數(shù)數(shù)是任意意的情況況，其試試驗精度度取決于于試驗點點數(shù)目的的多少。。使用條件件：這種方法法的特點點是對所所試驗的的范圍進(jìn)進(jìn)行“普普查”，，常常應(yīng)應(yīng)用于對對目標(biāo)函函數(shù)的性性質(zhì)沒有有掌握或或很少掌掌握的情情況。即即假設(shè)目目標(biāo)函數(shù)數(shù)是任意意的情況況，其試試驗精度度取決于于試驗點點數(shù)目的的多少。。均分法試驗結(jié)果果目標(biāo)函函數(shù)f(x)是單峰函函數(shù)，即即在試驗驗范圍內(nèi)內(nèi)只有一一個最優(yōu)優(yōu)點d，其效果果f（d）最好，，比d大或小的的點都差差，且距距最優(yōu)點點d越遠(yuǎn)的試試驗效果果越差。。黃金分割割法適用于預(yù)預(yù)先已了了解所考考察因素素對指標(biāo)標(biāo)的影響響規(guī)律，，能從一一個試驗驗的結(jié)果果直接分分析出該該因素的的值是取取大了或或取小了了的情況況，即每每做一次次實驗，，根據(jù)結(jié)結(jié)果就可可確定下下次實驗驗方向的的情況，，這無疑疑使對分分法應(yīng)用用受到限限制對分法多因素試試驗設(shè)計計對于單因因素或兩兩因素試試驗，因因其因素素少，，試驗的的設(shè)計、、實施施與分析析都比較較簡單。。但在在實際工工作中，，常常常需要同同時考察察3個或3個以上的的試驗因因素，，若進(jìn)行行全面試試驗，，則試驗的規(guī)規(guī)模將很很大，往往因因試驗條條件的限限制而難難于實施施。譬如：考考察兩個個因子，，先固定定A在A1，發(fā)現(xiàn)B3好，再固固定B3，發(fā)現(xiàn)A1好，但是是實際上上好的條條件是A2B2。B1B2B3A1505662A2567060A3546058在多因素素試驗中中，有人人采用““單因素素輪換法法”，但但是這種種方法不不一定能能找到好好的條件件正交試驗驗設(shè)計就就是安排排多因素素試驗、、尋求求最優(yōu)水水平組合合的一一種高效效率試驗驗設(shè)計方方法。正交試驗驗設(shè)計正交設(shè)計計是田口口方法的的主要工工具，，創(chuàng)立于于50年代初;它是一種種高效益益的試驗驗設(shè)計與與最優(yōu)化化技術(shù)。。在60年代，日日本應(yīng)用用正交設(shè)設(shè)計就已已超過百百萬次。。在日本，，據(jù)說說一個工工程師如如果不懂懂這方面面知識，，只能能算半個個工程師師。二次大戰(zhàn)戰(zhàn)后日本本經(jīng)濟(jì)高高速增長長并超過過美國的的一個決決定性(技術(shù))因素是在在于推廣廣應(yīng)用正正交設(shè)計計。正交試驗驗基本概概念什么是正正交試驗驗設(shè)計正交試驗驗設(shè)計是是利用正正交表來來安排與與分析多多因素試試驗的一一種設(shè)計計方法。。它是由由試驗因因素的全全部水平平組合中中，挑選選部分有有代表性性的水平平組合進(jìn)進(jìn)行試驗驗的，通通過對這這部分試試驗結(jié)果果的分析析了解全全面試驗驗的情況況，找出出最優(yōu)的的水平組組合。正交試驗驗設(shè)計的的基本特點點是：用部分試試驗來代代替全面面試驗，，通過對對部分試試驗結(jié)果果的分析析，了解解全面試試驗的情情況。正因為正正交試驗驗是用部部分試驗驗來代替替全面試試驗的，，它不可可能像全全面試驗驗?zāi)菢訉Ω饕蛩厮匦?yīng)、、交互作作用一一一分析；；當(dāng)交互作作用存在在時，有有可能出出現(xiàn)交互互作用的的混雜。雖然正正交試驗驗設(shè)計有有上述不不足，但但它能通通過部分分試驗找找到最優(yōu)優(yōu)水平組組合，，因而而很受受實際際工作者者青睞。。正交試驗驗設(shè)計基基本原理理以3因素3水平試驗驗為例正交設(shè)計計就是從從選優(yōu)區(qū)區(qū)全面試試驗點（（水平組組合）中中挑選出出有代表表性的部部分試驗驗點（水水平組合合）來進(jìn)進(jìn)行試驗驗。圖中中標(biāo)有試試驗號的的九個““紅圈”，就是是利用正正交表L9(34)從27個試驗點點中挑選選出來的的9個試驗點點。即：：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2上述選擇，，保證了了A因素的每個個水平與B因素、C因素的各個個水平在試試驗中各搭搭配一次。。對于A、B、C3個因素來說說，，是在27個全面試驗驗點中選擇擇9個試驗點，，僅是是全面試驗驗的三分分之一。從圖中可以以看到，，9個試驗點在在選優(yōu)區(qū)中中分布是均均衡的，在在立方體的的每個平面面上，，都恰是3個試驗點；；在立方體體的每條線線上也恰有有一個試驗驗點。9個試驗點均均衡地分布布于整個立立方體內(nèi)，，有很強(qiáng)強(qiáng)的代表性性，能能夠比比較全面地地反映選優(yōu)優(yōu)區(qū)內(nèi)的基基本情況。。正交表是由由正交拉丁丁方自然推推廣而得到到的規(guī)格化化的表。正交表是有有規(guī)律的，，按順序排排成現(xiàn)成的的表格，是是正交試驗驗的工具，，正交試驗驗是通過正正交表進(jìn)行行的。L4(23)正交表橫行行數(shù)代表試驗次次數(shù)因素水平數(shù)數(shù)正交表列數(shù)數(shù)因素數(shù)正交表代號號認(rèn)識正交表表1、均衡分散散性：每一一列中各種種字碼出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)相相同。2、整齊可比比性：將任任意兩列的的同行數(shù)字字看成一個個數(shù)對，則則任意可能能數(shù)對出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)相相同。正交表性質(zhì)質(zhì)一方面：（1）任一列的各各水平都出出現(xiàn)，使得得部分試驗驗中包括了了所有因素素的所有水水平；（2）任兩列的所所有水平組組合都出現(xiàn)現(xiàn)，使任意意兩因素間間的試驗組組合為全面面試驗。另一方面：：由于正交表表的正交性性，正交試試驗的試驗驗點必然均均衡地分布布在全面試試驗點中，，具有很強(qiáng)強(qiáng)的代表性性。因此，，部分試驗驗尋找的最最優(yōu)條件與與全面試驗驗所找的最最優(yōu)條件，，應(yīng)有一致致的趨勢。。正交表性質(zhì)質(zhì)—均衡分散（1）任一列的各各水平出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)相相等；（2）任兩列間所所有水平組組合出現(xiàn)次次數(shù)相等，，使得任一一因素各水水平的試驗驗條件相同同。這就保保證了在每每列因素各各水平的效效果中，最最大限度地地排除了其其他因素的的干擾。從從而可以綜綜合比較該該因素不同同水平對試試驗指標(biāo)的的影響情況況。正交表性質(zhì)質(zhì)—整齊科比根據(jù)以上特特性，我們們用正交表表安排的試試驗，具有有均衡分散和整齊可比的特點。所謂均衡分分散，是指指用正交表表挑選出來來的各因素素水平組合合在全部水水平組合中中的分布是是均勻的。。由圖圖可以看看出，在立立方體中，，任一平平面內(nèi)都包包含3個“紅圈”，任一一直線上都都包含1個“紅圈”，因此，，這些點代代表性強(qiáng)，，能夠較較好地反映映全面試驗驗的情況。。整齊可比是是指每一個個因素的各各水平間具具有可比性性。因為正正交表中每每一因素的的任一水平平下都均衡衡地包含著著另外因素素的各個水水平，當(dāng)當(dāng)比較某因因素不同水水平時，其其它因素素的效應(yīng)都都彼此抵消消。如在A、B、C3個因素中，，A因素的3個水平A1、A2、A3條件下各有有B、C的3個不同水平平，即：在這9個水平組合合中，A因素各水平平下包括了了B、C因素的3個水平，雖然搭配方方式不同，，但B、C皆處于同等等地位，當(dāng)比較A因素不同水水平時，B因素不同水水平的效應(yīng)應(yīng)相互抵消消，C因素不同水水平的效應(yīng)應(yīng)也相互抵抵消。所以以A因素3個水平間具具有綜合可可比性。同同樣，B、C因素3個水平間亦亦具有綜合合可比性。。正交表分類類1、等水平正交表表各列水平數(shù)數(shù)相同的正正交表稱為為等水平正正交表。如如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的的水平為2，稱為2水平正交表表；L9(34)、L27(313)等各列水平平為3，稱為3水平正交表表。2、混合水平正正交表各列水平數(shù)數(shù)不完全相相同的正交交表稱為混混合水平正正交表。如L8(4×24)表中有一列列的水平數(shù)數(shù)為4，有4列水平數(shù)為為2。也就是說說該表可以以安排一個個4水平因素和和4個2水平因素。。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水水平正交表表。如何查找正正交表TechnicalSupport()/techsup/technote/ts723_Designs.txt由Dr.GenichiTaguchi設(shè)計的正交交表http://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm數(shù)理統(tǒng)計、、試驗設(shè)計計等方面的的書及附錄錄中如何選擇正正交表確定試驗因因素（變量量）的個數(shù)數(shù)確定因素水水平（變量量的取值））的個數(shù)確定正交表表如何選擇正正交表確定試驗因因素（變量量）的個數(shù)數(shù)試驗設(shè)計前前必須明確確試驗?zāi)康牡?，即本次次試驗要解解決什么問問題。試驗驗?zāi)康拇_定定后，對試試驗結(jié)果如如何衡量，，即需要確確定出試驗指標(biāo)。試驗指標(biāo)標(biāo)可為定量指標(biāo)，如強(qiáng)度、、硬度、產(chǎn)產(chǎn)量、出品品率、成本本等；也可可為定性指標(biāo)如顏色、口口感、光澤澤等。一般般為了便于于試驗結(jié)果果的分析，，定性指標(biāo)標(biāo)可按相關(guān)關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)打打分或模糊糊數(shù)學(xué)處理理進(jìn)行數(shù)量量化，將定定性指標(biāo)定定量化如何選擇正正交表確定試驗因因素（變量量）的個數(shù)數(shù)根據(jù)專業(yè)知知識、以往往的研究結(jié)結(jié)論和經(jīng)驗驗，從影響響試驗指標(biāo)標(biāo)的諸多因因素中，通通過因果分分析篩選出出需要考察察的試驗因因素。一般確定試試驗因素時時，應(yīng)以對對試驗指標(biāo)標(biāo)影響大的的因素、尚尚未考察過過的因素、、尚未完全全掌握其規(guī)規(guī)律的因素素為先。如何選擇正正交表確定因素水平（（變量的取取值）的個個數(shù)試驗因素選選定后，根根據(jù)所掌握握的信息資資料和相關(guān)關(guān)知識，確定每個因因素的水平平，一般以以2-4個水平為宜宜。對主要考察察的試驗因因素，可以以多取水平平，但不宜宜過多（≤6），否則試試驗次數(shù)驟驟增。因素的水平平間距，應(yīng)應(yīng)根據(jù)專業(yè)業(yè)知識和已已有的資料料，盡可能能把水平值值取在理想想?yún)^(qū)域。如何選擇正正交表確定正交表確定了因素素及其水平平后，根據(jù)據(jù)因素、水水平及需要要考察的交交互作用的的多少來選選擇合適的的正交表。。正交表的選選擇原則是是在能夠安安排下試驗驗因素和交交互作用的的前提下，，盡可能選選用較小的的正交表，，以減少試試驗次數(shù)。。如何選擇正正交表確定正交表La（bc）列：正交表的列列數(shù)c≥因素所占列列數(shù)+交互作用所所占列數(shù)+空列。自由度：正交表的總總自由度（（a-1）≥因素自由度度+交互作用自自由度+誤差自由度度。因素數(shù)和水水平數(shù)有三個因素素混凝土強(qiáng)度度、鋼筋配配筋率、軸軸壓比每個因素的的水平數(shù)混凝土強(qiáng)度度：3鋼筋配筋率率：3軸壓比：3L9(34)336L18(3661)366L36(2103162)變量映射混凝土強(qiáng)度度：C20C30C40配筋率：0.3%0.6%0.9%軸壓比：L9(34)試驗?zāi)康呐c與要求試驗指標(biāo)選因素、定定水平因素、水平平確定選擇合適正正交表變量映射列試驗方案案試驗方案設(shè)設(shè)計：試驗結(jié)果分分析試驗結(jié)果分分析分清各因素素及其交互互作用的主主次順序，，分清哪個個是主要因因素，哪個個是次要因因素；判斷因素對對試驗指標(biāo)標(biāo)影響的顯顯著程度；；找出試驗因因素的優(yōu)水水平和試驗驗范圍內(nèi)的的最優(yōu)組合合，即試驗驗因素各取取什么水平平時，試驗驗指標(biāo)最好好；分析因因素與與試驗驗指標(biāo)標(biāo)之間間的關(guān)關(guān)系，，即當(dāng)當(dāng)因素素變化化時，，試驗驗指標(biāo)標(biāo)是如如何變變化的的。找找出指指標(biāo)隨隨因素素變化化的規(guī)規(guī)律和和趨勢勢，為為進(jìn)一一步試試驗指指明方方向；；了解各各因素素之間間的交交互作作用情情況；；估計計試驗驗誤差差的大大小。。例1磁磁鼓電電機(jī)是是彩色色錄像像機(jī)磁磁鼓組組件的的關(guān)鍵鍵部件件之一一，按按質(zhì)量量要求求其輸輸出力力矩應(yīng)應(yīng)大于于210g.cm。某生產(chǎn)產(chǎn)廠過過去這這項指指標(biāo)的的合格格率較較低，，從而而希望望通過過試驗驗找出出好的的條件件，以以提高高磁鼓鼓電機(jī)機(jī)的輸輸出力力矩。。1試驗?zāi)磕康暮秃椭笜?biāo)標(biāo)試驗?zāi)磕康模海禾岣吒叽殴墓碾姍C(jī)機(jī)的輸輸出力力矩考核指指標(biāo)：：輸出出力矩矩2制訂因因素水水平表表-根據(jù)以以往經(jīng)經(jīng)驗和和資料料分析析制訂訂選用正正交表表用L9(34)34設(shè)計試試驗方方案5進(jìn)行試試驗，，并記記錄計計算6直觀分分析-選取較較優(yōu)方方案最好？？分析A因素各各水平平對試試驗指指標(biāo)的的影響響。由表可可以看看出，，A1的影響響反映映在第第1、2、3號試驗驗中，，A2的影響響反映映在第第4、5、6號試驗驗中，，A3的影響響反映映在第第7、8、9號試驗驗中。。6直觀分分析-選取較較優(yōu)方方案T1=160+215+180=555T2=168+236+190=594T3=157+205+140=502各因素素在每每個水水平下下的平平均輸輸出力力矩最好？？6直觀分分析-選取較較優(yōu)方方案根據(jù)正正交設(shè)設(shè)計的的特性性，對對A1、A2、A3來說，，三組組試驗驗的試試驗條條件是是完全全一樣樣的（（綜合合可比比性）），可可進(jìn)行行直接接比較較。如如果因因素A對試驗驗指標(biāo)標(biāo)無影影響時時，那那么T1、T2、T3應(yīng)該相相等，，但由由上面面的計計算可可見，，T1、T2、T3實際上上不相相等。。說明明，A因素的的水平平變動動對試試驗結(jié)結(jié)果有有影響響。因因此，，根據(jù)據(jù)T1、T2、T3的大小小可以以判斷斷A1、A2、A3對試驗驗指標(biāo)標(biāo)的影影響大大小。。由于于T2>T1>T3，所以以可斷斷定A2為A因素的的優(yōu)水水平。。最好？？6直觀分分析-選取較較優(yōu)方方案以各因因素水水平為為橫坐坐標(biāo)，，試驗驗指標(biāo)標(biāo)的平平均值值為縱縱坐標(biāo)標(biāo)，繪繪制因因素與與指標(biāo)標(biāo)趨勢勢圖。。由因因素與與指標(biāo)標(biāo)趨勢勢圖可可以更更直觀觀地看看出試試驗指指標(biāo)隨隨著因因素水水平的的變化化而變變化的的趨勢勢，可可為進(jìn)進(jìn)一步步試驗驗指明明方向向。繪制因因素與與指標(biāo)標(biāo)趨勢勢圖900110013001011

12708090160170180190200210220輸出力矩RARBRCA:充磁量B:定位角度C:定子線圈匝數(shù)因素各各水平平對輸輸出力力矩的的影響響A2B2C3最優(yōu)6直觀分分析-確定主主次因因素RA=198––167.3=30.7極差確定主主次因因素順順序：：R越大，，說明明該因因素的的水平平變化化對試試驗結(jié)結(jié)果指指標(biāo)影影響越越大，，因而而這個個因素素對試試驗指指標(biāo)就就愈重重要。。在本本例中中，定定位角角度是是主要要因素素；主次BAC定位角角度充充磁磁量定定子線線圈匝匝數(shù)極差分分析法法簡單單明了了，通通俗易易懂，，計算算工作作量少少便于于推廣廣普及及。但但這種種方法法不能將將試驗驗中由由于試試驗條條件改改變引引起的的數(shù)據(jù)據(jù)波動動同試試驗誤誤差引引起的的數(shù)據(jù)據(jù)波動動區(qū)分分開來來，也就是是說，，不能能區(qū)分分因素素各水水平間間對應(yīng)應(yīng)的試試驗結(jié)結(jié)果的的差異異究竟竟是由由于因因素水水平不不同引引起的的，還還是由由于試試驗誤誤差引引起的的，無法估估計試試驗誤誤差的的大小小。此外外，各各因素素對試試驗結(jié)結(jié)果的的影響響大小小無法法給以以精確確的數(shù)數(shù)量估估計，，不能能提出出一個個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)來判判斷所所考察察因素素作用用是否否顯著著。為為了彌彌補(bǔ)極極差分分析的的缺陷陷，可可采用用方差差分析析。7方差分分析偏差平方和：服從分布服從

分布用偏差差平方方和進(jìn)進(jìn)行檢檢驗總偏差差平方方和＝＝各列列因素素偏差差平方方和+誤差偏偏差平平方和和（1）偏差差平方方和分分解：：（2）自由由度分分解：：總自由由度：：因素自自由度度：（3）方差差：（4）構(gòu)造造F統(tǒng)計量量：（5）列方方差分分析表表，作作F檢驗若計算出出的F值F0>Fa，則拒絕絕原假假設(shè)，，認(rèn)為為該因因素或或交互互作用用對試試驗結(jié)結(jié)果有有顯著著影響響；若若F0?Fa，則認(rèn)為為該因因素或或交互互作用用對試試驗結(jié)結(jié)果無無顯著著影響響。由于進(jìn)進(jìn)行F檢驗時時，要要用誤誤差偏偏差平平方和和SSe及其自自由度度dfe，因此，，為進(jìn)進(jìn)行方方差分分析，，所選選正交交表應(yīng)應(yīng)留出出一定定空列列。當(dāng)當(dāng)無空空列時時，應(yīng)應(yīng)進(jìn)行行重復(fù)復(fù)試驗驗，以以估計計試驗驗誤差差。誤差自由度一一般不應(yīng)小于于2，dfe很小，F(xiàn)檢驗靈敏