【其中考試】河南省開封市某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page1616頁，總=sectionpages1717頁試卷第=page1717頁，總=sectionpages1717頁河南省開封市某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1.已知集合A={(x,?y)|x+A.{(-1,?-1)} B.{(1,?-1)} C.{(-1,?1)} D.{(1,?1)}

2.函數(shù)f(x)=1-A.(0．e) B.(0,?e] C.

3.已知f(x-1)=xA.37 B.35 C.26 D.29

4.函數(shù)f(x)=ax-A.(-1,?2) B.(1,?-2) C.(-1,?-2) D.(1,?2)

5.函數(shù)f(x)＝A.[0,?+∞) B.[1,?+∞) C.R D.[2,?+∞)

6.已知a＝(32)23，A.a<b<c B.a

7.若f(x)=x+2x+A.(-2,34) B.(-3,7

8.已知正數(shù)x滿足x12+x-A.6 B.7 C.8 D.9

9.已知A={x|x2-3x+2=0}，BA.0,1,12 B.1,12

10.已知函數(shù)f(x)=logax2(a>0且aA.2 B.4 C.14或4 D.12或2

11.已知函數(shù)f(x)＝lnx,xA.(-∞,?-1)∪(1,?+∞) B.(-1,?0)∪(0,?1)

C.(-∞,?-e)∪(0,?e

12.已知函數(shù)f(x)=x2(1-22A.(-∞,12]∪[2,+∞) B.(-∞,?-1]∪[1,?+∞)

C.[12，二．填空題

已知f(x)=x-

已知集合A={x|x2-ax+3

某公司在甲、乙兩地銷售同一種農(nóng)產(chǎn)品，利潤（單位：萬元）分別為y1＝5x-14x2，

已知函數(shù)f(x)＝|x2-2x|，x≤36-x,x三．解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

化簡求值：（1）A=a-ba（2）B=

已知集合A={x|x（1）若A∩B≠?（2）若?RA?

已知函數(shù)f(x（1）請在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(（2）寫出函數(shù)f(（3）若f(t)=-3，請根據(jù)函數(shù)f

已知冪函數(shù)f(x)=(m（1）求實數(shù)m的值；（2）若f(3-2t

已知函數(shù)f(x（1）求函數(shù)f(（2）討論函數(shù)f(（3）證明：函數(shù)f(

已知函數(shù)f(x)=9（1）若函數(shù)h(x)=|（2）當(dāng)x∈R時，不等式f(（3）當(dāng)a>0時，求函數(shù)φ(x

參考答案與試題解析河南省開封市某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.【答案】D【考點】交集及其運算【解析】解方程組x+y＝2x【解答】由x+y＝2x-2.【答案】B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【解析】函數(shù)有意義，只需滿足1-ln【解答】解：函數(shù)f(x)=1-lnx的定義域的定義域為：1-lnx≥0x>03.【答案】A【考點】函數(shù)的求值求函數(shù)的值【解析】根據(jù)題意，利用特殊值法，將x=6代入f【解答】根據(jù)題意，f(x-1)=x2+1，

4.【答案】B【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【解析】令x-1=0得：x=1，此時y【解答】函數(shù)f(x)=ax-1-3，

令x-1=05.【答案】B【考點】函數(shù)的值域及其求法【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f(【解答】∵x2-2x+3=(x-1)26.【答案】A【考點】對數(shù)值大小的比較【解析】可求出a＝(34)13，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出(【解答】∵(32)23＝7.【答案】B【考點】函數(shù)零點的判定定理【解析】由函數(shù)的解析式判斷單調(diào)性，函數(shù)f(【解答】∵f(x)=x+2x+a是增函數(shù)，

所以f(-2)8.【答案】B【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)及化簡求值【解析】由x12+x-【解答】∵x12+x-12＝5，

∴(x9.【答案】A【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【解析】可求出A={1,?2}，根據(jù)B?A可討論a是否為0:a=0時，B=?，滿足題意；a≠0時，可得出1【解答】A={1,?2}，B={x|ax=1}，且B?A，

∴①a=0時，B=?，滿足B?A；

②a≠0時，B＝{10.【答案】C【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【解析】根據(jù)條件分a>1和0<a<1兩種情況，分別判斷f(x)的單調(diào)性，然后根據(jù)f(x)【解答】∵函數(shù)f(x)=logax2(a>0且a≠1)在區(qū)間[2,?4]上的最大值與最小值的差為1，

∴當(dāng)a>1時，f(x)在[2,?4]上單調(diào)遞增，

∴f(4)-f(2)=loga16-loga4=1，11.【答案】D【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】先對m>0和m<0分類討論，求出【解答】當(dāng)m>0時則-m<0，所以f(m)+2f(-m)=lnm-21n(-m)>0，

即lnm-lnm212.【答案】C【考點】函數(shù)恒成立問題【解析】首先判斷f(x)為R上的奇函數(shù)，再由由y=x2在(0,?+∞)遞增，y=1-21+2x在(0,?+∞)遞增，判斷f(x【解答】解：∵函數(shù)f(x)=x2(1-22x+1)=x2?2x-12x+1，定義域為R，

∴f(-x)=(-x)2?2-x-12-x+1=x2?1-2x1+2x=-f(x)，

∴f(x)二．填空題【答案】5【考點】函數(shù)的求值求函數(shù)的值【解析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f(2)=32【解答】根據(jù)題意，f(x)=x-1x【答案】(-【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【解析】由-1?A可得(-1)【解答】∵-1?A，∴(-1)2-a×(-1)+3【答案】34【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【解析】設(shè)銷售甲種產(chǎn)品x噸，由題意建立利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，配方法求最值．【解答】設(shè)銷售甲種產(chǎn)品x噸，則銷售乙種產(chǎn)品10-x噸，

由題意可得利潤y=5x-14x【答案】(0,?9)【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【解析】先畫出函數(shù)f(x?)的圖象，根據(jù)圖象即可得到a，b，c，d，e的位置，進(jìn)而可求出a，b，c，d，【解答】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：

由圖可得a+d=2，b+c=2，5<e<6，

所以M=(a+b+c+d+e)f(e)=(4+e)(6-e)

三．解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．【答案】AB=【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)及化簡求值【解析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求出．

（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可求出．【解答】AB=【答案】若A∩B≠?，則2a-2>a-1?RA=[2a-2,?+∞)，若?RA?B【考點】交、并、補集的混合運算交集及其運算【解析】（1）根據(jù)交集的定義得到關(guān)于a的不等式，解出即可；

（2）求出A的補集，根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】若A∩B≠?，則2a-2>a-1?RA=[2a-2,?+∞)，若?RA?B，則【答案】f(由圖象可得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(-∞,?0)，(2,?+∞)，

單調(diào)減區(qū)間為(0,?2)，f(t)=-3，則t【考點】函數(shù)的圖象與圖象的變換【解析】（1）化為分段函數(shù)，再畫圖即可；

（2）直接由圖象可得；

（3）由圖象可得t=1或t【解答】f(由圖象可得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(-∞,?0)，(2,?+∞)，

單調(diào)減區(qū)間為(0,?2)，f(t)=-3，則t【答案】由題意得：m2-m-1=1，解得：m=2或m=-1，

m=2時，f(x)=x2，在若f(3-2t+1)>f(2t)，由（1）得：|3-2t+1【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域冪函數(shù)的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定m的值即可；

（2）根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性得到關(guān)于t的不等式，解出即可．【解答】由題意得：m2-m-1=1，解得：m=2或m=-1，

m=2時，f(x)=x2，在若f(3-2t+1)>f(2t)，由（1）得：|3-2t+1【答案】根據(jù)題意，f(x)=log21-x1+x根據(jù)題意，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，

證明：函數(shù)f(x)的定義域為(-1,?1)，

則f根據(jù)題意，f(x)的定義域為(-1,?1)，

設(shè)-1<x1<x2<1，則f(x1)-f(x【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷函數(shù)的定義域及其求法【解析】（1）根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得1-x1+x>0，解可得x的取值范圍，即可得答案，

（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)論可得f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，再分析f(-x【解答】根據(jù)題意，f(x)=log21-x1+x根據(jù)題意，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，

證明：函數(shù)f(x)的定義域為(-1,?1)，

則根據(jù)題意，f(x)的定義域為(-1,?1)，

設(shè)-1<x1<x2<1，則f(x1)-f(x【答案】由h(x)=|9x-1|-a|3x-1|=|3x-1|(3x+1-a)，

由h若f(x)≥g(x)恒成立，有9x-1≥a|3x-1|，可得(3x+1)(3x-1)≥a|3x-φ(x)=|f(x)|+g(x)=|9x-1|+a|3x-1|，

當(dāng)0≤x≤1時，令3x=t(1≤t≤3)，φ(x)=(t2-1)+a(t-1)=t2【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義函數(shù)恒成立問題【解析】（1）由h(x)=0，可得h(0)=0，只要3x=a