質量管理中統(tǒng)計技術與方法

質量管理中統(tǒng)計技術與方法統(tǒng)計學概述研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學。統(tǒng)計學的研究對象：大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量特征、數(shù)量關系、數(shù)量界限等。數(shù)理統(tǒng)計學以隨機樣本為基礎推論有關總體數(shù)量特征的推斷統(tǒng)計學。統(tǒng)計工作的階段1.搜集數(shù)據(jù)；2.整理數(shù)據(jù)——分組、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、綜合指標等；3.統(tǒng)計分析——運用統(tǒng)計方法及分析對象的有關知識，從定量與定性的結合上進行研究。統(tǒng)計分析可以把數(shù)據(jù)、情況、問題、建議等融為一體。是發(fā)揮統(tǒng)計的信息、咨詢、管理、監(jiān)督和決策功能的重要內容。統(tǒng)計方法分類統(tǒng)計方法通?？梢苑譃槊枋鼋y(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩部分。1.描述統(tǒng)計:主要是指在獲得數(shù)據(jù)之后，通過分組、有關圖表、統(tǒng)計指標等對現(xiàn)象加以描述；2.推斷統(tǒng)計:指通過抽樣調查等非全面調查，在獲得樣本數(shù)據(jù)的基礎上，以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為依據(jù)，對總體的情況進行科學推斷。統(tǒng)計技術與方法在質量管理中的應用專家觀點：菲根堡姆(A.V.Feigenbaum)在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響?！睌?shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質量管理活動的基礎質量特性：產(chǎn)品、過程、或體系與要求有關的固有特性.數(shù)據(jù)在質量管理中的作用：在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關產(chǎn)品質量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質量。質量特性值質量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質量指標一個具體產(chǎn)品常需用多個指標來反映它的質量測量或測定質量指標所得的數(shù)值，即質量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。計數(shù)值和計量值質量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。當質量特性值可以取給定范圍內的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。統(tǒng)計特征數(shù)統(tǒng)計特征數(shù)是對樣本說的。常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類：一：表示數(shù)據(jù)的集中位置1、樣本平均值2、樣本中位數(shù)二：表示數(shù)據(jù)的離散程度1、樣本方差s22、樣本標準偏差s

；3、樣本極差R樣本平均值最常用的測度值，是集中趨勢的測度值之一，易受極端值影響。

計算公式：=式中

樣本的算術平均值；

n：樣本大小。—X：樣本中位數(shù)

將所收集的數(shù)按大小排序，在正中位置的數(shù)為中位數(shù)。集中趨勢的測度值之一。不受極端值影響。50%50%當N為畸數(shù)時，中位數(shù)為正中間位置的數(shù)。當N為偶數(shù)時，中位數(shù)為正中間兩個數(shù)的算術平均值。五個數(shù)據(jù)取中位數(shù)原始數(shù)據(jù):105 91268排序: 5688.591012位置: 123 456原始數(shù)據(jù): 2422212620排序: 2021222426位置: 12345六個數(shù)據(jù)取中位數(shù)中位數(shù)22方差和標準差離散程度的測度值之一最常用的測度值反映了數(shù)據(jù)的分布反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差或標準差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方法或標準差極差R1.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差2.離散程度的最簡單測度值3.表示數(shù)據(jù)的分散范圍4.易受極端值影響205145平均：175R=max(Xi)-min(Xi)=205–145=60（公分）統(tǒng)計工具菜單（一）排列圖因果圖調查表分層法直方圖控制圖散布圖

關聯(lián)圖系統(tǒng)圖（樹圖）親和圖（KJ法、A型圖解）PDPC法（過程決策圖法）矩陣圖矩陣數(shù)據(jù)分析法矢線圖

老七種工具新七種工具統(tǒng)計工具菜單（二）餅分圖折線圖柱形圖水平對比推移圖流程圖雷達圖

0.618法正交實驗法抽樣檢驗方差分析假設檢驗價值工程

簡易圖表

專用工具類

ISO9004-4-1993質量改進指南推薦的11種支持工具和技術1、調查表2、親和圖3、水平對比4、頭腦風暴5、因果圖6、流程圖7、樹圖8、控制圖9、直方圖10、排列圖11、散布圖使用統(tǒng)計工具的注意事項

五點注意事項該用什么工具用什么工具

使用工具后就要有所收獲

能用簡單的不用復雜的

工具要“使用”不要事后編套

先學后用、學會再用、學以致用

準確

有效

恰當

真實

正確

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型,若穩(wěn)定,可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍或這些因素的組合位置分布寬度形狀NormalDistribution（正態(tài)分布）whenn→∞itturnstoσ——standarddeviation

μ

——centrallocationf(x)σ拐點拐點x中心極限定理然而實際在樣本的抽取過程中，數(shù)據(jù)的分布并不是這么完美可能遵循另外的分布——二項式分布or泊松分布無論隨機變量的共同分布是什么（離散分布或連續(xù)分布，正態(tài)分布或非正態(tài)分布），只要獨立統(tǒng)計分布隨機變量的個數(shù)n較大時，樣本平均值或其總和的分布總是近似服從正態(tài)分布無論服從什么樣的分布，只要樣本量n≥5，試驗次數(shù)足夠多，樣本均值的分布總是趨近于正態(tài)分布StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制主要是指應用統(tǒng)計分析技術對生產(chǎn)過程進行實時監(jiān)控，科學的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質量的隨機波動與異常波動，從而對生產(chǎn)過程的異常趨勢提出預警，以便生產(chǎn)管理人員及時采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定，從而達到提高和控制質量的目的統(tǒng)計過程控制（SPC）利用控制圖分析過程的穩(wěn)定性,對過程存在的異常因素進行預警;計算過程能力（Cp）和過程能力指數(shù)（Cpk）分析穩(wěn)定的過程能力滿足技術要求的程度,對過程質量進行評價。Cp或Cpk愈大，說明過程能力充足，產(chǎn)品質量越高，但對設備、原料和操作人員的要求也越高，因此生產(chǎn)成本也可能越大控制圖控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學的基礎上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限?？刂平缦抟话惴譃樯峡刂葡蓿║CL）和下控制限（LCL）質量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3倍標準偏差（3σ）3倍標準偏差（3σ）●

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常規(guī)控制圖的原理一般來說，在實際應用上，?？紤]一組數(shù)據(jù)具有近似于正態(tài)分布的概率分布常規(guī)控制圖的原理——正態(tài)分布的參數(shù)平均值（μ）此參數(shù)是正態(tài)分布曲線的位置參數(shù)，即它只決定曲線出現(xiàn)頻率最大數(shù)值位置而不改變正態(tài)曲線的形狀常規(guī)控制圖的原理——正態(tài)分布的參數(shù)標準偏差（σ）此參數(shù)是正態(tài)分布曲線的形狀參數(shù)，即它決定了曲線的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”控制限的設定常規(guī)控制圖共有三根線，一般基于正態(tài)分布控制圖的CL居中固定，而且與UCL與LCL互相平行，故只能改動UCL與LCL二者之間的間隔距離。經(jīng)驗證明休哈特提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離正態(tài)分布的“68-95-99.7法則”或“經(jīng)驗法則”所以我們把2σ定義為警戒限，數(shù)值出現(xiàn)在這區(qū)間概率為95.4%3σ定義為行動限，數(shù)值出現(xiàn)在這區(qū)間概率為99.7%超出3σ既為超出規(guī)格標準控制限與規(guī)格限控制圖中的控制限與規(guī)格限是完全不同的兩種概念，不能混為一談規(guī)格限是產(chǎn)品設計結果，屬于技術、質量標準的范疇，是對產(chǎn)品做“合格”與“不合格”的符合性判斷的依據(jù)控制界限是過程中質量數(shù)據(jù)的實際分布，是過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的μ±3σ范圍。是判斷過程正常與異常的依據(jù)同一產(chǎn)品有不同的廠家生產(chǎn)時，其規(guī)格限是相同的（執(zhí)行同一標準）。但不同廠家由于技術能力與管理水平不同，各廠的控制界限可能是不相同的控制圖的觀察與分析方法點子沒有超出控制線（在控制線上的點子按超出處理），控制界限內的點子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施判異準則有兩類點出界判異界內點排列不隨機判異按GBT4091-2001IDTISO8258：1991常規(guī)控制圖共有8個檢驗模式在8個檢驗模式中，除第4個模式是由統(tǒng)計模擬試驗（蒙特卡羅試驗）所確定的以外其它7個模式都是在規(guī)定風險（小概率α）為0.0027的情況下，經(jīng)概率計算所確定控制圖的觀察與分析－缺陷控制圖的觀察與分析－缺陷●

UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則2：單側性排列－連續(xù)9點以上在中心線同一側出現(xiàn)。如：低線投料、低線裝量等準則3：趨勢性排列－連續(xù)6點以上遞增或遞減有緩慢因素影響，應及時糾正。產(chǎn)生的傾向有可能是工具逐漸損壞、維修逐漸變壞、操作人員的技能逐漸改進等控制圖的觀察與分析－缺陷UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則4：周期性排列－點子排列按一定間隔重復出現(xiàn)，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，可判為異常。常因為操作人員疲勞、原材料原因、機械設備等原因造成。準則5：突發(fā)性排列－在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界限（±3σ）。說明數(shù)據(jù)散差較大，如經(jīng)常調整規(guī)格范圍，會出這種情況。與準則5類似，代表著平均值的偏移控制圖的觀察與分析－缺陷UCLCLLCL●

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缺陷圖例準則7：過分集中排列－點子連續(xù)在中心線附近排列，即在±σ內達到15個點以上，可判為異常。常因為數(shù)據(jù)不真實（調好的）或數(shù)據(jù)分組不當造成。主要原因是數(shù)據(jù)分層不夠，如輪流使用兩臺設備控制圖的種類數(shù)據(jù)：（1）計量值數(shù)據(jù)（2）計數(shù)值數(shù)據(jù)計件計點數(shù)據(jù)的特征值：表示通過記錄所考察的子組中每個個體是否具有某種特性（或特征），計算具有該特性的個體的數(shù)量，或記錄一個單位、一組產(chǎn)品、或一定面積內此種事件發(fā)生的次數(shù)所獲得的觀測值。指所觀察子組中每一個單位產(chǎn)品的特性值的數(shù)值大小進行測量與記錄所得到的觀測值?？刂茍D的種類控制圖名稱用途計量值數(shù)據(jù)—R均值—極差控制圖各種計量值—R中位數(shù)—極差控制圖各種計量值X—RS單值—移動極差控制圖各種計量值X單值控制圖計量值—S均值—標準偏差控制圖重要產(chǎn)品中使用計數(shù)值數(shù)據(jù)Pn不合格品數(shù)控制圖.計件數(shù)據(jù)p不合格品率控制圖計件數(shù)據(jù)C缺陷數(shù)控制圖計點數(shù)據(jù)U缺陷率控制圖單位面積、長度的缺陷數(shù)直方圖表示特性值（尺寸、重量、時間等計量值）頻度分布的柱狀圖。由此圖可計算出該特性值分布的平均值、表準偏差、工序能力指數(shù)等參數(shù)。SUSLX成型樹脂內徑尺寸的直方圖頻率內徑尺寸(cm)n=100X=33.6S=2.98Cp=1.30Cpk=1.10427。5188121633。539。5直方圖

1、數(shù)據(jù)的分布形狀

2、數(shù)據(jù)分布的中心位置

3、數(shù)據(jù)分散的程度

4、數(shù)據(jù)和規(guī)格的關系｝一目了然主要用途：◆直觀的顯示過程質量狀況；◆幫助尋找可以改進的項目。直方圖的繪制方法收集數(shù)據(jù)，求極差R。確定分組的組數(shù)和組距。確定各組界限作頻數(shù)分布表。畫直方圖。如何使用直方圖1、觀察分析法：總體形狀分析：正常型、異常型。正常型是指過程處于穩(wěn)定的圖型，它的形狀是中間高、兩邊低，左右近似對稱。近似是指直方圖多少有點參差不齊，主要看整體形狀。（A）正常型異常型直方圖種類則比較多，所以如果是異常型，還要進一步判斷它屬于哪類異常型，以便分析原因、加以處理。常見的異常型直方圖（B）偏態(tài)型偏態(tài)型直方圖是指圖的頂峰有時偏向左側、有時偏向右側。由于某種原因使下限受到限制時，容易發(fā)生偏左型。如：用標準值控制下限，擺差等形位公差，不純成分接近于0，疵點數(shù)接近于0或由于工作習慣都會造成偏左型。由于某種原因使上限受到限制時，容易發(fā)生偏右型。如：用標準尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作習慣都會造成偏右型

（C）雙峰型當直方圖中出現(xiàn)了兩個峰，這是由于觀測值來自兩個總體、兩個分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的。如：兩種有一定差別的原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起，或者就是兩種產(chǎn)品混在一起，此時應當加以分層常見的異常型直方圖（D）孤島型在直方圖旁邊有孤立的小島出現(xiàn)，當這種情況出現(xiàn)時過程中有異常原因。如：原料發(fā)生變化，不熟練的新工人替人加班，測量有誤等，都會造成孤島型分布，應及時查明原因、采取措施。

（E）平頂型當直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂型，然而形成這種情況一般有三種原因。A、與雙峰型類似，由于多個總體、多總分布混在一起。B、由于生產(chǎn)過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等。C、質量指標在某個區(qū)間中均勻變化。

常見的異常型直方圖（F）鋸齒型當直方圖出現(xiàn)凹凸不平的形狀，這是由于作圖時數(shù)據(jù)分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準確等造成的，此時應重新收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。（G）陡壁型當直方圖像高山的陡壁向一邊傾斜時，通常表現(xiàn)在產(chǎn)品質量較差時，為了符合標準的產(chǎn)品，需要進行全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。舉例如何使用直方圖2、與公差界限進行比較：看直方圖與公差界限的相對位置，判斷是否滿足設計規(guī)格要求。規(guī)格與分布關系說明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內，平均值也和規(guī)格的中心一致，規(guī)格位于由直方圖求得的標準偏差的大約四倍的位置，是最理想情況。單側無裕量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內，平均值接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況。有必要降低平均值。上限下限產(chǎn)品范圍規(guī)格x上限下限產(chǎn)品范圍x規(guī)格雙側無裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致，因為沒有裕量，令人擔心，工序少有變化，就會超出規(guī)格，所以有必要減小偏差。裕量過富裕型工序能力太富裕，如不是規(guī)格太寬裕，就應適當放寬工序能力指數(shù)以降低成本。規(guī)格的單側過于富裕時，也應同樣思路進行處理。平均值偏離型平均值過于偏左，為降低不良率，應調整工序中心使之接近規(guī)格中心規(guī)格產(chǎn)品范圍上限下限x規(guī)格產(chǎn)品范圍下限上限x下限規(guī)格產(chǎn)品范圍上限x超規(guī)格下限（上限）型只存在規(guī)格下限（或上限），整體分布偏左。應提高平均值，減少分散。偏差大工序偏差過度大，必須進行工序改善，減小標準偏差。對已生產(chǎn)產(chǎn)品應實施全數(shù)篩選。偏差很大相對與規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應急措施，為了從根本上見減小偏差，必須進行要因分析并采取對策規(guī)格下限產(chǎn)品范圍x下限上限產(chǎn)品范圍規(guī)格x規(guī)格產(chǎn)品范圍下限上限x制程能力指數(shù)制程能力指數(shù)：Cpk（ComplexProcessCapabilityindex）制程能力指數(shù)：是一種表示制程水平高低的方便方法，其實質作用是反映制程合格率的高低。計算安全下限和安全上限生產(chǎn)過程中設置的安全限度，以加減3倍的標準差為上下安全限度，這可以保證99.73%的可信限。安全下限（Lowerlimit，LIC）安全上限（higherlimit，LSC）計算生產(chǎn)過程的工藝精密度（Cp）和工藝能力指數(shù)（Cpk）標準下限，標準上限

Cpk=Cpi和Cps之間的較低數(shù)值Cp和Cpk等于1.00，代表生產(chǎn)過程有3倍標準差的可靠