【其中考試】河北省唐山市灤州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁河北省唐山市灤州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題[本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，1-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.如圖，直線AB?//?CD?//?EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝，則DF的長為（A. B.10 C.3 D.

2.已知如圖(1)、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)如圖上標(biāo)注，則對圖(1)、（2）中的兩個三角形，下列說法正確的是（）

A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似

3.從一組數(shù)據(jù)1，2，2，3中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差

4.利用配方法解方程x2-12x+13＝A.(x+6)2＝49 B.(x+6)2＝23

5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a=(

)

A.9 B.8 C.7 D.6

6.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（）

A.AB＝24m B.MN?//?AB

C.△C

7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，則sinA. B. C. D.

8.一元二次方程kx2-2x-2＝A.k≥-且k≠0 B.k≥-1 C.k≤-1且k≠0

9.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為(????????)

A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30°

10.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA.2 B.3 C.23 D.

11.疫情期間，若有1人染上“新冠”，不及時治療，經(jīng)過兩輪傳染后有361人染上“新冠”，平均一個人傳染（）個人．A.14 B.16 C.18 D.20

12.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是(

)

A.四邊形NPMQ B.四邊形NPMR C.四邊形NHMQ D.四邊形NHMR

13.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D且AD:BD＝9:4A.9:4 B.9:2 C.3:4 D.3:2

14.小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時，只抄對了a=1，bA.不存在實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有一個根是x=-1 D.有兩個相等的實數(shù)根

15.如圖，在長為32m，寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，則道路的寬()A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

16.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE?//?AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△BDE:S△DEC＝A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:25二、填空題（本大題有3個小題，共12分）

若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個根是-2

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1:3，則AB的長為________．

已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)組x1+1、x2+2、

如圖，在四邊形ABCD中，AB?//?CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，BC＝7，CD＝6，若圖中兩個陰影部分的兩個三角形相似，則點(diǎn)P到點(diǎn)B三、解答題（本大題共6小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

（1）解方程：

①x2-24x-16＝0；（2）計算：．

嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時間進(jìn)行射擊，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計，制成如圖所示折線統(tǒng)計圖．

（1）這組成績的眾數(shù)是________．（2）求這組成績的方差．（3）若嘉淇同學(xué)再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次成績的中位數(shù)恰好是原來7次成績的中位數(shù)，求第8成績的最大環(huán)數(shù)．

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB＝∠ACB，延長AD、BC相交于點(diǎn)E（1）△ACE（2）BE?DC＝AB?

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB

某商場購進(jìn)一批每盒40元的月餅銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售每盒月餅的售價為60元時，每天可售出400盒．當(dāng)售價每提高1元時，銷量就相應(yīng)減少10盒．（1）若商場要每天獲得9000元的利潤，每盒月餅的售價應(yīng)定為多少元？（2）過季處理時，經(jīng)過兩次打折商品每盒售價為29.4元，商場平均每次打幾折？

如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝，點(diǎn)M在AB上，且AM＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BC勻速移動，不與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q在邊AC上，點(diǎn)P運(yùn)動的過程中始終保持∠APQ＝∠（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；（2）若點(diǎn)P在MB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4:5兩部分時，求MP（3）設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x，當(dāng)0≤x≤3及3<x≤9時，直接寫出點(diǎn)P到直線

參考答案與試題解析河北省唐山市灤州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題[本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，1-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.【答案】A【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】A【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)方差算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】B【考點(diǎn)】眾數(shù)中位數(shù)條形統(tǒng)計圖【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到a的值，本題得以解決．【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是8，

∵第四次又買的蘋果單價是a元/千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，

∴a=8.

故選6.【答案】D【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用三角形中位線定理【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN?//?AB【解答】∵M(jìn)、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴MN?//?AB，MN=12AB，

∴AB＝2MN＝2×12＝24m，

△CMN∽△CAB，

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，

∴CM7.【答案】C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】A【考點(diǎn)】根的判別式一元二次方程的定義【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】A【考點(diǎn)】方向角【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：快艇的航行軌跡如圖所示：

∵AP?//?BC，

∴∠2=∠1=50°，∠3=∠4-∠2=80°-50°10.【答案】A【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．【解答】解：如圖，

∵S△ABC=9、S△A'EF=4，且AD為BC邊的中線，

∴S△A'DE=12S△A'EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，

∵11.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答12.【答案】A【考點(diǎn)】位似圖形的判斷【解析】由以點(diǎn)O為位似中心，確定出點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)M，設(shè)網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，則OC=5，OM＝25，OD=2，OB=10，OA=13，OR=5，OQ＝22，OP＝210，OH＝35，ON＝213【解答】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，∴點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)M，

設(shè)網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，

則OC=22+12=5，OM=42+22=25，

OD=2，OB=32+12=10，

OA=32+22=13，OR=22+1213.【答案】D【考點(diǎn)】解直角三角形相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答14.【答案】A【考點(diǎn)】根的判別式【解析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程求出答案．【解答】解：∵小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時，

只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1，

∴(-1)2-4+c=0，

15.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答16.【答案】D【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大題有3個小題，共12分）【答案】2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】12米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【解析】在Rt△ABC中，根據(jù)坡面AB的坡比以及BC的值，求出AC的值，再通過解直角三角形即可求出斜面【解答】解：∵Rt△ABC中，BC=6米，迎水坡AB的坡比為1:3，

∴BC:AC=1:3，

∴AC=3?BC【答案】8【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】3或4或【考點(diǎn)】直角梯形相似三角形的性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題共6小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【答案】①x2-24x-16＝0，

b5-4ac＝(-24)2-5×1×(-16)＝640，

x＝＝，

x1＝12+4，x8＝12-4；

②(x-5)(x+7)＝10，

整理得：x2-x-30＝0，

＝6×+-3×

＝+7-3

＝-7．【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算解一元二次方程-公式法特殊角的三角函數(shù)值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】10環(huán)這組成績的平均數(shù)為：

(10+5+10+10+9+8+2)＝9（環(huán)），

這組成績的方差為：

[(10-9)2×7+(9-9)6×2+(8-3)2+(7-7原來4次成績從小到大排列是：

7，8，2，9，10，10，

原來7次成績的中位數(shù)是8環(huán)，

∵嘉淇再射擊一次得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，

∴第4次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)是9環(huán)．【考點(diǎn)】中位數(shù)折線統(tǒng)計圖方差眾數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠ADB＝∠ACB，

∴∠BDE＝∠AC∵△ACE∽△BDE，

∴BEAE=EDEC，

∵∠E＝∠E，

∴△ECD∽△EAB【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BDE＝∠ACE，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BEAE=EDEC，由于∠E＝∠【解答】∵∠ADB＝∠ACB，

∴∠BDE＝∠ACE∵△ACE∽△BDE，

∴BEAE=EDEC，

∵∠E＝∠E，

∴△ECD∽△【答案】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，DG?//?CB交AB于G．

∵DC?//?AB，

∴四邊形DCBG為平行四邊形．

∴DC=GB，GD=BC=11．

∴兩條路線路程之差為AD+DG-AG．

在Rt△DGH中，

DH=DG?sin37°【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【解析】少走路程就是(AD+CD+BC-AB)的長．過點(diǎn)D作DH【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，DG?//?CB交AB于G．

∵DC?//?AB，

∴四邊形DCBG為平行四邊形．

∴DC=GB，GD=BC=11．

∴兩條路線路程之差為AD+DG-AG．

在Rt△DGH中，

DH=DG?sin37°≈11×0.60=6.60【答案】每盒月餅的售價應(yīng)定為70元，每天獲得9000元的利可潤商場平均每次打七折【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】如圖1中，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，

∵AB＝AC，AH⊥BC，

∴BH＝CH＝4，∠B＝∠C，

∴tan∠B＝tan∠C＝＝，

∴AH＝3，

∴AB＝AC＝＝＝5；