七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料

-.z.七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料一第一章有理數(shù)一、知識要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩局部。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。根底知識：1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號"-〞的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(numbera*is)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(e*ponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)"先乘方，再乘除，最后加減〞的順序進(jìn)展;

(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)展;

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)展。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即00?a>b;

做商法：a/b>1，b>0?a>b.

七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料二第二章整式的加減總復(fù)習(xí)【知識點(diǎn)定義】1、單項(xiàng)式對數(shù)字和假設(shè)干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

4、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

5、多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).

-6是常數(shù)項(xiàng).

6、常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

7、多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

8、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按*一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.

9、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按*一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.

10、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。11、同類項(xiàng)所含字母一樣，并且一樣字母的次數(shù)也一樣的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

12、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

13、去括號法則括號前是"+〞號，把括號和它前面的"+〞號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號;

括號前是"-〞號，把括號和它前面的"-〞號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號.

例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

14、添括號法則添括號后，括號前面是"+〞號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號;

添括號后，括號前面是"-〞號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.

例：m+2*-y+z-5=m+(2*-y)-(-z+5)

15、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號;

2.合并同類項(xiàng).

16、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形.

七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料三第三章"一元一次方程"綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)*，未知數(shù)*的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50*=1800，2(*+1.5*)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比擬兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，則a±c=b±c

(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，則ac=bc;如果a=b(c≠0)，則c(a)=c(b)

三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的*項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

四、去括號法則1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號一樣.

2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變.

五、解方程的一般步驟1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2、去括號(按去括號法則和分配律)

3、移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號)

4、合并(把方程化成a*=b(a≠0)形式)

5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解*=a(b)).

六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3、列：根據(jù)題意列方程.

4、解：解出所列方程.

5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.

6、答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、和、差、倍、分問題：(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語"是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……〞來表達(dá).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語"多、少、和、差、缺乏、剩余……〞來表達(dá).

2、等積變形問題："等積變形〞是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

3、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入局部變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出局部變化，其余不變4、數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比擬小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5、工程問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間6、行程問題：(1)行程問題中的三個(gè)根本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間.

(2)根本類型有①相遇問題;

②追及問題;常見的還有：相背而行;行船問題;環(huán)形跑道問題.

7、商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率8、儲(chǔ)蓄問題⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅⑵利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率(20%)

七年級數(shù)學(xué)北師大版總復(fù)習(xí)資料四第四章圖形認(rèn)識初步【知識點(diǎn)歸納】一、多姿多彩的圖形1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2.點(diǎn)、線、面、體a.點(diǎn)：線和線相交的地方。b.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段c.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。d.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。二、直線、射線、線段1.兩點(diǎn)確定一條直線2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3.兩點(diǎn)之間，線段最短。4.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。三、角1.有且只有一個(gè)角2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記