反函數(shù)學(xué)教案的例子

反函數(shù)學(xué)教課設(shè)計的例子§2.4反函數(shù)教課目的使學(xué)生認(rèn)識反函數(shù)的看法；使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；培育學(xué)生用辯證的看法察看、剖析解決問題的能力教課要點(diǎn)反函數(shù)的看法；反函數(shù)的求法教課難點(diǎn)反函數(shù)的看法教課方法師生共同議論教具裝備幻燈片2張第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法（記作A）；第二張：本課時作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及綱要教課過程（）I）講解新課（檢查預(yù)習(xí)狀況）師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書課題）§反函數(shù)的看法同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)對反函數(shù)的看法有了初步的認(rèn)識誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法生：（略）（學(xué)生回答以后打出幻燈片A）師：反函數(shù)的定義側(cè)重重申兩點(diǎn)：1）依據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系用y把x表示出來獲得x=φy）；2）關(guān)于y在c中的任一個值經(jīng)過x=φ（y）x在A中都有唯一的值和它對應(yīng)師：應(yīng)當(dāng)注意習(xí)慣記法是由記法改寫過來的師：由反函數(shù)的定義同學(xué)們考慮一下如何的映照確立的函數(shù)才有反函數(shù)呢生：一一映照確立的函數(shù)才有反函數(shù)（學(xué)生作答后教師板書若學(xué)生答不來教師再予以必需的啟迪）師：在y=f(x)中與y=f1(y)中的x、y所表示的量同樣（前者中的x與后者中的x都屬于同一個會合y也是這樣）但地位不一樣（前者x是自變量y是函數(shù)值；后者y是自變量x是函數(shù)值）在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量y都是函數(shù)值即x、y在兩式中所處的地位同樣但表示的量不一樣（前者中的

x是后者中的y,

前者中的

y是后者中的

x）由此請同學(xué)們談一下函數(shù)

y=f(x)

與它的反函數(shù)

y=f

–1(x)

二者之間定義域、值域存在什么關(guān)系呢生：（學(xué)生作答教師板書）函數(shù)的定義域值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域師：從反函數(shù)的看法可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)從反函數(shù)的看法我們還能夠知道求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：1）由y=f(x)解出x=f–1(y)即把x用y表示出；2）將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)即對換x=f–1(y)中的x、y3）指出反函數(shù)的定義域下邊請同學(xué)自看例1II）講堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4III）課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的看法從中知道了如何的映照確立的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟大家要嫻熟掌握（IV）課后作業(yè)一、課本P69習(xí)題2.41、2二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系親身著手作題中要求作的圖象板書設(shè)計課題：求反