2021年浙江省成考高升專數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)

2021年浙江省成考高升專數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

2.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

3.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

4.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

5.

6.函數(shù)(x∈R)的值域為A.y>0B.y<0C.0＜y≤1D.y<1

7.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

8.

9.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.已知直線l1:x+2=0和l2:,l1與l2的夾角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

二、填空題(10題)11.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

12.

13.

14.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________．

15.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

16.設f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

17.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

18.

19.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

27.

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

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36.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

37.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

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40.

參考答案

1.B

2.C考查直線與圓的關系

3.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯.B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯.C，log30.8與log40.8兩個數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當a＞l，0＜x＜l時，底大，對大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯.

4.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。曲線的對稱中心是原點(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

5.C

6.A利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，參照圖像（如圖）所以0<y小于等于1，注意等號是否成立

7.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

8.D

9.D

10.B直線l1與l2相交所成的銳角或直角叫做l1與l2的夾角，即0°≤θ≤90°，而選項C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夾角，可畫圖觀察出θ=60°.

11.

12.

13.

14.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識．函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和．

15.16.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

17.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

18.

19.20.答案：解析：

21.

22.解

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31.用導數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出駐點x=90.∵x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯-駐點，∴x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L(90)=3294.

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34.

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36.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因為平面