人教版八年級下冊數(shù)學《數(shù)據(jù)的波動程度》數(shù)據(jù)的分析(第1)教學課件

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時學習目標12我們要明白方差的意義，學會如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。我們要理解方差的計算公式，并會用它來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小解決一些實際問題。(重點、難點)探索方差產(chǎn)生的過程，發(fā)展合情推理的能力。322020/11/23學習目標12我們要明白方差的意義，學會如何刻畫一組數(shù)我第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)1061068問題：甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x乙x新課導入32020/11/23第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)思考：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)106106842020/11/23思考：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：成績（環(huán)）射擊次序52020/11/23⑴請分別計算兩名射手的平均成績；第一次第二次第三次第四次第表1：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(9－x甲)=＿＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1020乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-20062020/11/23表1：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x比較這兩組數(shù)據(jù)波動的大小甲7967659975乙9678968557甲組數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的絕對值之和：乙組數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的絕對值之和：x甲=7x乙=7︱7-7︱+︱9-7︱+︱6-7︱+…+︱7-7︱+︱5-7︱=︱9-7︱+︱6-7︱+︱7-7︱+…+︱5-7︱+︱7-7︱=121272020/11/23比較這兩組數(shù)據(jù)波動的大小甲79676表2：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(10－x甲)=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1026乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-201622222282020/11/23表2：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x想一想上述各差的平方和的大小還與什么有關？——與射擊次數(shù)有關！進一步用各差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性92020/11/23想一想上述各差的平方和的大小還與什么有關？——與射擊次數(shù)有關S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)的大小)n表示樣本容量；X表示樣本平均數(shù)知識講解方差1方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.102020/11/23S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋

例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《解：甲乙兩團女演員的平均身高分別是：

所以，甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊。因為解：甲乙兩團女演員的平均身高分別是：所以，甲芭蕾舞團女演1、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：

甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）

A、甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同。B、甲的成績較穩(wěn)定。

C、乙的成績較穩(wěn)定D、乙的成績波動較大。2、在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.3、樣本5、6、7、8、9的方差是

.C2樣本平均數(shù)樣本容量ú?ùê?é-+-+-=)20(2...)20(22)20(121012sxnxx+練一練1、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：2、在：觀察和探究。

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50

D.3、5、7、9、11

（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？========321323020078方差的性質2

歸納1.

如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，X1±a,

X2±a

……

Xn±a,的平均數(shù)是x±a,方差是S2；2.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，bX1,bX2

……bXn,的平均數(shù)是bx,方差是b2S2歸納1.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……Xn請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------；

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，

方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y練一練請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：X+3YX-3Y3X9Y21.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差下：，,，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定B2.隨堂訓練172020/11/231.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同B2.隨堂訓練3.182020/11/233.182020/11/234.192020/11/234.192020/11/23方差意義（判斷數(shù)據(jù)的波動程度）：方差越大（?。瑪?shù)據(jù)的波動越大（?。┕剑赫n堂小結性質：若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為a

,方差為s2，則數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b

的平均數(shù)為,方差為s2.a±b數(shù)據(jù)bx1、bx2、…、bxn的平均數(shù)為,

方差為b2s2.ab202020/11/23方差意義（判斷數(shù)據(jù)的波動程度）：公式：課堂小結性質：若數(shù)據(jù)x再見212020/11/23再見212020/11/23Thankyouforreading感謝你的閱覽溫馨提示：本文內容皆為可修改式文檔，下載后，可根據(jù)讀者的需求作修改、刪除以及打印，感謝各位小主的閱覽和下載

演講者：蒝味的薇笑巨蟹日期：222020/11/23Thankyouforreading感謝你的閱覽溫馨提第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時學習目標12我們要明白方差的意義，學會如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。我們要理解方差的計算公式，并會用它來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小解決一些實際問題。(重點、難點)探索方差產(chǎn)生的過程，發(fā)展合情推理的能力。3242020/11/23學習目標12我們要明白方差的意義，學會如何刻畫一組數(shù)我第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)1061068問題：甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x乙x新課導入252020/11/23第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)思考：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)1061068262020/11/23思考：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)787810乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：成績（環(huán)）射擊次序272020/11/23⑴請分別計算兩名射手的平均成績；第一次第二次第三次第四次第表1：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(9－x甲)=＿＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1020乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-200282020/11/23表1：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x比較這兩組數(shù)據(jù)波動的大小甲7967659975乙9678968557甲組數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的絕對值之和：乙組數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的絕對值之和：x甲=7x乙=7︱7-7︱+︱9-7︱+︱6-7︱+…+︱7-7︱+︱5-7︱=︱9-7︱+︱6-7︱+︱7-7︱+…+︱5-7︱+︱7-7︱=1212292020/11/23比較這兩組數(shù)據(jù)波動的大小甲79676表2：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810

(7－x甲)+(8－x甲)+…+(10－x甲)=＿＿X乙=＿＿(xi－x)=88-10-1026乙1061068

(10－x乙)+(6－x乙)+…+(8－x乙)=＿＿＿2-22-2016222222302020/11/23表2：X甲=＿＿(xi－x)=甲787810(7－x想一想上述各差的平方和的大小還與什么有關？——與射擊次數(shù)有關！進一步用各差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性312020/11/23想一想上述各差的平方和的大小還與什么有關？——與射擊次數(shù)有關S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)的大小)n表示樣本容量；X表示樣本平均數(shù)知識講解方差1方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.322020/11/23S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋

例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇《解：甲乙兩團女演員的平均身高分別是：

所以，甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊。因為解：甲乙兩團女演員的平均身高分別是：所以，甲芭蕾舞團女演1、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：

甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）

A、甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同。B、甲的成績較穩(wěn)定。

C、乙的成績較穩(wěn)定D、乙的成績波動較大。2、在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.3、樣本5、6、7、8、9的方差是

.C2樣本平均數(shù)樣本容量ú?ùê?é-+-+-=)20(2...)20(22)20(121012sxnxx+練一練1、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：2、在：觀察和探究。

（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50

D.3、5、7、9、11

（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？========321323020078方差的性質2

歸納1.

如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，X1±a,

X2±a

……

Xn±a,的平均數(shù)是x±a,方差是S2；2.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……

Xn的平均數(shù)是x，方差是S2，那么，bX1,bX2

……bXn,的平均數(shù)是bx,方差是b2S2歸納1.如果一組數(shù)據(jù)X1X2X3……Xn請你用發(fā)現(xiàn)的結論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------；

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------；

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3