極值法解尺寸鏈課件

第十章尺寸鏈(DimensionalChain)計算方法基本要求1.尺寸鏈的基本概念組成、分類、建立與分析、計算重點內(nèi)容1.建立與分析及基本計算

課程安排1次課2學(xué)時第十章尺寸鏈(DimensionalChain)計算方法1先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位加工臺階面B，得尺寸A2；最后形成B面與C面間尺寸A0；A1、A2和A0這三個尺寸構(gòu)成了一個封閉尺寸組加工實例先以A面定位加工C面，得尺寸A1；加工實例2裝配實例1A1尾座頂尖軸線至底板高度A2尾座底板厚度A3主軸軸線至床身的高度A0尾座頂尖軸線與主軸軸線的同軸誤差裝配實例1A1尾座頂尖軸線至底板高度3裝配實例2A1A2A0裝配實例2A1A2A04第一節(jié)尺寸鏈的基本概念機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸構(gòu)成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈。第一節(jié)尺寸鏈的基本概念機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互5尺寸鏈的研究意義尺寸鏈的研究意義6尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國內(nèi)）[1]尺寸鏈的自動生成：浙江大學(xué)：裝配圖尺寸數(shù)據(jù)庫華中理工大學(xué)：配合零件鏈、零件配合圖、零件鄰接矩陣、零件鄰接表哈爾濱工業(yè)大學(xué)：面向?qū)ο蟮难b配尺寸鏈的自動生成算法；對面向裝配的尺寸鏈自動生成算法尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國內(nèi)）[1]尺寸鏈的自動生成：7尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]尺寸鏈的自動生成：

LeeK和GossardDC：樹結(jié)構(gòu)來描述，將裝配圖分成若干個部件，部件分成零件，。。。，形成尺寸鏈。TulgaM.Ozsoy和NanxinWang：在此基礎(chǔ)上，通過搜尋裝配圖，從配合鏈中產(chǎn)生配合圖，當(dāng)定義封閉環(huán)時，從配合圖中得到尺寸鏈。尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]尺寸鏈的自動生成：8尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]輔助公差圖表的生成Ahluwalia和Karolin：計算機(jī)輔助圖表路線Xiaoying和Davies：復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型合成矩陣樹Ngoi和Chua：關(guān)系矩陣來表達(dá)加工順序，路徑跟蹤技術(shù)Ngoi和Fang：枝狀模型，列出過程環(huán)[1]柴國柱。面向裝配的尺寸鏈及其鏈節(jié)模型的自動生成。哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文，2000。

尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]輔助公差圖表的生成9二、尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)（link）。尺寸鏈的環(huán)分為：封閉環(huán)（closinglink）組成環(huán)（componentlink）增環(huán)（increasinglink）減環(huán)（decreasinglink）二、尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)（li10封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán):加工或裝配過程中最后工序完成后形成的尺寸。如圖中的A0。組成環(huán):尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其余環(huán)。如圖中的A1和A2封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán):加工或裝配過程中最后工序完成后11增環(huán)和減環(huán)的定義

組成環(huán)根據(jù)它們對封閉環(huán)影響的不同：增環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。渌M成環(huán)不變時，封閉環(huán)也隨之增大（或減?。?。減環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。?，而其他組成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減?。ɑ蛟龃螅?。增環(huán)和減環(huán)的定義12確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1、A4、A5減環(huán)，A2、A3、A6增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，13確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2z增環(huán)，A1j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2z增環(huán)，A1j減環(huán)14確定增環(huán)和減環(huán)B0封閉環(huán)，B3z增環(huán)，B1j、B2j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)B0封閉環(huán)，B3z增環(huán)，B1j、B2j減環(huán)15確定增環(huán)和減環(huán)箭頭方法確定凡是箭頭方向與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)，減環(huán)與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)，增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)箭頭方法確定16確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1z、A2z增環(huán)、A3j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1z、A2z增環(huán)、A3j減環(huán)17三、尺寸鏈的分類——按應(yīng)用范圍零件尺寸鏈裝配尺寸鏈工藝尺寸鏈三、尺寸鏈的分類——按應(yīng)用范圍零件尺寸鏈裝配尺18尺寸鏈的分類——按空間位置直線尺寸鏈平面尺寸鏈尺寸鏈的分類——按空間位置直線尺寸鏈平面尺寸鏈19尺寸鏈的分類——按空間位置空間尺寸鏈尺寸鏈的分類——按空間位置空間尺寸鏈20

尺寸鏈的分類——按幾何特征

長度尺寸鏈角度尺寸鏈

尺寸鏈的分類——按幾何特征

長度尺寸鏈角度尺寸鏈21尺寸鏈的代號

長度尺寸鏈：拉丁字母，如A、B角度尺寸鏈：希臘字母，如封閉環(huán)加下角標(biāo)0，如A0組成環(huán)加下角標(biāo)序數(shù)1，2，3，...，如A1，A2尺寸鏈的代號長度尺寸鏈：拉丁字母，如A、B22第二節(jié)直線尺寸鏈計算方法（完全互換法）一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)查找組成環(huán)判斷增減環(huán)二、尺寸鏈的計算計算類型計算方法極限法解尺寸鏈計算公式舉例

第二節(jié)直線尺寸鏈計算方法（完全互換法）一、尺寸鏈的分析與建立23一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)查找組成環(huán)判斷增減環(huán)一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)24確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺寸。零件尺寸鏈中，封閉環(huán)應(yīng)為公差等級要求最低的環(huán)。工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。

確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺25查找組成環(huán)一個尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，…，最后回到封閉環(huán)的另一端，從而形成封閉的尺寸組。尺寸鏈圖中，常用箭頭法來確定增環(huán)和減環(huán)。

查找組成環(huán)一個尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。26判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3為減環(huán)B1B3判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3為增環(huán)27二、尺寸鏈的計算計算類型計算方法完全互換法（極值法）解尺寸鏈計算公式舉例

二、尺寸鏈的計算計算類型28尺寸鏈計算類型正計算反計算中間計算尺寸鏈計算類型正計算29計算類型舉例——正計算

如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：A1=30mm，A2=A5=5mm，A3=43mm，A4=3mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。

計算類型舉例——正計算30計算類型舉例——反計算已知A0的公差值為1-1.75。組成環(huán)的基本尺寸分別為A1=101A2=50A3=A5=5A4=140，求各組成環(huán)的公差值。計算類型舉例——反計算已知A0的公差值為1-1.75。組成環(huán)31計算類型舉例——中間計算計算類型舉例——中間計算32計算類型正計算——校核計算：驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。中間計算——工藝尺寸計算：設(shè)計計算與工藝計算，也可用于驗算。反計算——公差分配：產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝計算等方面。計算類型正計算——校核計算：驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要33計算方法極值法：根據(jù)各組成環(huán)的極限尺寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸，零部件可實現(xiàn)完全互換。極值法是尺寸鏈計算中最基本的方法。

計算方法極值法：根據(jù)各組成環(huán)的極限尺寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸34其他計算方法統(tǒng)計法[1]分組互換法[1、2]修配法[1、3]調(diào)整法[1、4]圖論法[5]篩選法[5][1]邢紀(jì)英、葛宰林、孔繁勝?；Q性與測量技術(shù)基礎(chǔ)。內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，1995。[2]宋孟然。尺寸鏈在機(jī)器裝配中的應(yīng)用。機(jī)械管理開發(fā)，2004年05期。[3]沈劍英，張程徽，褚蓮娣。修配法尺寸鏈的分析及其新解法。機(jī)電工程，2004年02期。[4]劉瀏?！胺纸M法”的思路解固定調(diào)整法裝配尺寸鏈。機(jī)械工程師，2002年08期。[5]楊宗德。尺寸鏈研究。機(jī)械研究與應(yīng)用，2002年02期。其他計算方法統(tǒng)計法[1]35極值法解尺寸鏈——基本公式

基本尺寸之間的關(guān)系：設(shè)A0表示封閉環(huán)的基本尺寸，Aiz表示第i個增環(huán)的基本尺寸，Ajj表示第j個減環(huán)的基本尺寸，

m表示增環(huán)的環(huán)數(shù)，n

表示組成環(huán)的環(huán)數(shù)。根據(jù)封閉環(huán)與組成環(huán)之間的函數(shù)關(guān)系，得極值法解尺寸鏈——基本公式基本尺寸之間的關(guān)系：設(shè)A36極值法解尺寸鏈——基本公式

極限偏差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的上偏差ES0等于所有增環(huán)的上偏差ESiz之和，減去所有減環(huán)的下偏差EIjj之和；封閉環(huán)的下偏差EI0等于所有增環(huán)的下偏差EIiz之和，減去所有減環(huán)的上偏差ESjj之和。即極值法解尺寸鏈——基本公式極限偏差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的上37極值法解尺寸鏈——基本公式

極限尺寸之間的關(guān)系：封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于所有增環(huán)的最大極限尺寸Aizmax

之和，減去所有減環(huán)最小極限尺寸Ajjmin之和；封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于所有增環(huán)的最小極限尺寸Aizmin

之和，減去所有減環(huán)的最大極限Ajjmax尺寸之和。即極值法解尺寸鏈——基本公式極限尺寸之間的關(guān)系：封閉38極值法解尺寸鏈——基本公式

公差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的公差T0等于各組成環(huán)的公差Ti之和極值法解尺寸鏈——基本公式公差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的公差T039尺寸鏈計算——例1加工如圖所示工件，先以A面定位加工C面，得尺寸；然后再以A面定位加工臺階面B，得尺寸，要求保證B面與C面間尺寸。試求工序尺寸A2的極限尺寸。畫尺寸鏈圖確定封閉環(huán)確定增、減環(huán)運用公式計算尺寸鏈計算——例1加工如圖所示工件，先以A面定位加工C面，得40尺寸鏈計算——例1=34.75mm

=34.9mm

A3封閉環(huán)、A1增環(huán)、A2減環(huán)尺寸鏈計算——例1=34.75mm=34.9mmA3封閉41尺寸鏈計算實例

如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：A1=30mm，A2=A5=5mm，A3=43mm，A4=3mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。

尺寸鏈計算實例42尺寸鏈計算——例2解：確定封閉環(huán)為A0；A3為增環(huán)，A1、A2、A4和A5為減環(huán)。封閉環(huán)的基本尺寸

A0＝0

計算封閉環(huán)的極限偏差

ES0=+0.50mmEI0＝+0.02mm

尺寸鏈計算——例2解：43尺寸鏈計算——例3加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓A1為，然后鏜內(nèi)孔A2為，求壁厚。尺寸鏈計算——例3加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓44A0封閉環(huán)、A2/2減環(huán)、A1/2增環(huán)A0max=A1max/2-A2min/2=4.98mmA0min=A1min/2-A2max/2=4.93mmA0封閉環(huán)、A2/2減環(huán)、A1/2增環(huán)45尺寸鏈計算——例4D1

D2A1zA20R1jR2zA1A21)拉內(nèi)孔至；2)插鍵槽，保證尺寸A1；試確定尺寸A1

的極限尺寸及公差。3)熱處理建立尺寸鏈如圖

所示，計算該尺寸鏈，可得到：4)磨內(nèi)孔至，同時保證尺寸。鍵槽加工尺寸鏈【解】如圖所示鍵槽孔加工過程如下：尺寸鏈計算——例4D1D2A1zA20R1jR2zA46如圖

所示偏心零件，表面A要求滲碳處理，滲碳層深度規(guī)定為0.5～0.8mm。與此有關(guān)的加工過程如下：

【解】R2R1H1H0b)滲碳層深度尺寸換算a)A1）精車A面，保證直徑；3）精磨A面保證直徑尺寸，同時保證規(guī)定的滲碳層深度。D2H0H12）滲碳處理，控制滲碳層深度H1；試確定H1的數(shù)值。建立尺寸鏈，如圖b,在該尺寸鏈中，H0

是最終的滲碳層深度，是間接保證的，因而是封閉環(huán)。計算該尺寸鏈，可得到：D1尺寸鏈計算——例5如圖所示偏心零件，表面A要求滲碳處理，滲碳層深度47習(xí)題習(xí)題48習(xí)題填空題(1) 按各環(huán)所在空間位置尺寸鏈分為直線尺寸鏈、__________和__________。(2) 按應(yīng)用場合尺寸鏈分為裝配尺寸鏈、__________和__________。選擇題(1) 中間計算主要用于()A.工藝設(shè)計；B.產(chǎn)品設(shè)計；C.求工序間的加工余量；D.驗證設(shè)計的正確性(2) 在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)的公差往往體現(xiàn)了機(jī)器或部件的精度，因此在設(shè)計中應(yīng)使形成此封閉環(huán)的尺寸鏈的環(huán)數(shù)()A.越少越好；B.多少無所謂；C.越多越好習(xí)題填空題49習(xí)題判斷題(1) 在一個尺寸鏈中必須同時具備封閉環(huán)、增環(huán)和減環(huán)。()(2) 需要求解的環(huán)就是封閉環(huán)。()(3) 在零件尺寸鏈中，應(yīng)選擇最重要的尺寸作為封閉環(huán)。()簡答題(1) 什么是尺寸鏈？尺寸鏈具有什么特征？(2) 正計算、反計算和中間計算的特點和應(yīng)用場合是什么？(3) 極值法和概率法解尺寸鏈的根本區(qū)別是什么？計算題(1) 某軸磨削加工后表面鍍鉻，鍍鉻層深為0.025～0.040mm。鍍鉻后軸的直徑尺寸為Φ28mm。試用極值法求該軸鍍鉻前的尺寸。習(xí)題判斷題50第十章尺寸鏈(DimensionalChain)計算方法基本要求1.尺寸鏈的基本概念組成、分類、建立與分析、計算重點內(nèi)容1.建立與分析及基本計算

課程安排1次課2學(xué)時第十章尺寸鏈(DimensionalChain)計算方法51先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位加工臺階面B，得尺寸A2；最后形成B面與C面間尺寸A0；A1、A2和A0這三個尺寸構(gòu)成了一個封閉尺寸組加工實例先以A面定位加工C面，得尺寸A1；加工實例52裝配實例1A1尾座頂尖軸線至底板高度A2尾座底板厚度A3主軸軸線至床身的高度A0尾座頂尖軸線與主軸軸線的同軸誤差裝配實例1A1尾座頂尖軸線至底板高度53裝配實例2A1A2A0裝配實例2A1A2A054第一節(jié)尺寸鏈的基本概念機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸構(gòu)成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈。第一節(jié)尺寸鏈的基本概念機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互55尺寸鏈的研究意義尺寸鏈的研究意義56尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國內(nèi)）[1]尺寸鏈的自動生成：浙江大學(xué)：裝配圖尺寸數(shù)據(jù)庫華中理工大學(xué)：配合零件鏈、零件配合圖、零件鄰接矩陣、零件鄰接表哈爾濱工業(yè)大學(xué)：面向?qū)ο蟮难b配尺寸鏈的自動生成算法；對面向裝配的尺寸鏈自動生成算法尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國內(nèi)）[1]尺寸鏈的自動生成：57尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]尺寸鏈的自動生成：

LeeK和GossardDC：樹結(jié)構(gòu)來描述，將裝配圖分成若干個部件，部件分成零件，。。。，形成尺寸鏈。TulgaM.Ozsoy和NanxinWang：在此基礎(chǔ)上，通過搜尋裝配圖，從配合鏈中產(chǎn)生配合圖，當(dāng)定義封閉環(huán)時，從配合圖中得到尺寸鏈。尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]尺寸鏈的自動生成：58尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]輔助公差圖表的生成Ahluwalia和Karolin：計算機(jī)輔助圖表路線Xiaoying和Davies：復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型合成矩陣樹Ngoi和Chua：關(guān)系矩陣來表達(dá)加工順序，路徑跟蹤技術(shù)Ngoi和Fang：枝狀模型，列出過程環(huán)[1]柴國柱。面向裝配的尺寸鏈及其鏈節(jié)模型的自動生成。哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文，2000。

尺寸鏈研究現(xiàn)狀（國外）[1]輔助公差圖表的生成59二、尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)（link）。尺寸鏈的環(huán)分為：封閉環(huán)（closinglink）組成環(huán)（componentlink）增環(huán)（increasinglink）減環(huán)（decreasinglink）二、尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)（li60封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán):加工或裝配過程中最后工序完成后形成的尺寸。如圖中的A0。組成環(huán):尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其余環(huán)。如圖中的A1和A2封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán):加工或裝配過程中最后工序完成后61增環(huán)和減環(huán)的定義

組成環(huán)根據(jù)它們對封閉環(huán)影響的不同：增環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。?，而其它組成環(huán)不變時，封閉環(huán)也隨之增大（或減小）。減環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減小），而其他組成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減?。ɑ蛟龃螅Ｔ霏h(huán)和減環(huán)的定義62確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1、A4、A5減環(huán)，A2、A3、A6增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，63確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2z增環(huán)，A1j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2z增環(huán)，A1j減環(huán)64確定增環(huán)和減環(huán)B0封閉環(huán)，B3z增環(huán)，B1j、B2j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)B0封閉環(huán)，B3z增環(huán)，B1j、B2j減環(huán)65確定增環(huán)和減環(huán)箭頭方法確定凡是箭頭方向與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)，減環(huán)與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)，增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)箭頭方法確定66確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1z、A2z增環(huán)、A3j減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1z、A2z增環(huán)、A3j減環(huán)67三、尺寸鏈的分類——按應(yīng)用范圍零件尺寸鏈裝配尺寸鏈工藝尺寸鏈三、尺寸鏈的分類——按應(yīng)用范圍零件尺寸鏈裝配尺68尺寸鏈的分類——按空間位置直線尺寸鏈平面尺寸鏈尺寸鏈的分類——按空間位置直線尺寸鏈平面尺寸鏈69尺寸鏈的分類——按空間位置空間尺寸鏈尺寸鏈的分類——按空間位置空間尺寸鏈70

尺寸鏈的分類——按幾何特征

長度尺寸鏈角度尺寸鏈

尺寸鏈的分類——按幾何特征

長度尺寸鏈角度尺寸鏈71尺寸鏈的代號

長度尺寸鏈：拉丁字母，如A、B角度尺寸鏈：希臘字母，如封閉環(huán)加下角標(biāo)0，如A0組成環(huán)加下角標(biāo)序數(shù)1，2，3，...，如A1，A2尺寸鏈的代號長度尺寸鏈：拉丁字母，如A、B72第二節(jié)直線尺寸鏈計算方法（完全互換法）一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)查找組成環(huán)判斷增減環(huán)二、尺寸鏈的計算計算類型計算方法極限法解尺寸鏈計算公式舉例

第二節(jié)直線尺寸鏈計算方法（完全互換法）一、尺寸鏈的分析與建立73一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)查找組成環(huán)判斷增減環(huán)一、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)74確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺寸。零件尺寸鏈中，封閉環(huán)應(yīng)為公差等級要求最低的環(huán)。工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。

確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺75查找組成環(huán)一個尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，…，最后回到封閉環(huán)的另一端，從而形成封閉的尺寸組。尺寸鏈圖中，常用箭頭法來確定增環(huán)和減環(huán)。

查找組成環(huán)一個尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。76判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3為減環(huán)B1B3判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3為增環(huán)77二、尺寸鏈的計算計算類型計算方法完全互換法（極值法）解尺寸鏈計算公式舉例

二、尺寸鏈的計算計算類型78尺寸鏈計算類型正計算反計算中間計算尺寸鏈計算類型正計算79計算類型舉例——正計算

如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：A1=30mm，A2=A5=5mm，A3=43mm，A4=3mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。

計算類型舉例——正計算80計算類型舉例——反計算已知A0的公差值為1-1.75。組成環(huán)的基本尺寸分別為A1=101A2=50A3=A5=5A4=140，求各組成環(huán)的公差值。計算類型舉例——反計算已知A0的公差值為1-1.75。組成環(huán)81計算類型舉例——中間計算計算類型舉例——中間計算82計算類型正計算——校核計算：驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。中間計算——工藝尺寸計算：設(shè)計計算與工藝計算，也可用于驗算。反計算——公差分配：產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝計算等方面。計算類型正計算——校核計算：驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要83計算方法極值法：根據(jù)各組成環(huán)的極限尺寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸，零部件可實現(xiàn)完全互換。極值法是尺寸鏈計算中最基本的方法。

計算方法極值法：根據(jù)各組成環(huán)的極限尺寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸84其他計算方法統(tǒng)計法[1]分組互換法[1、2]修配法[1、3]調(diào)整法[1、4]圖論法[5]篩選法[5][1]邢紀(jì)英、葛宰林、孔繁勝?；Q性與測量技術(shù)基礎(chǔ)。內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，1995。[2]宋孟然。尺寸鏈在機(jī)器裝配中的應(yīng)用。機(jī)械管理開發(fā)，2004年05期。[3]沈劍英，張程徽，褚蓮娣。修配法尺寸鏈的分析及其新解法。機(jī)電工程，2004年02期。[4]劉瀏?！胺纸M法”的思路解固定調(diào)整法裝配尺寸鏈。機(jī)械工程師，2002年08期。[5]楊宗德。尺寸鏈研究。機(jī)械研究與應(yīng)用，2002年02期。其他計算方法統(tǒng)計法[1]85極值法解尺寸鏈——基本公式

基本尺寸之間的關(guān)系：設(shè)A0表示封閉環(huán)的基本尺寸，Aiz表示第i個增環(huán)的基本尺寸，Ajj表示第j個減環(huán)的基本尺寸，

m表示增環(huán)的環(huán)數(shù)，n

表示組成環(huán)的環(huán)數(shù)。根據(jù)封閉環(huán)與組成環(huán)之間的函數(shù)關(guān)系，得極值法解尺寸鏈——基本公式基本尺寸之間的關(guān)系：設(shè)A86極值法解尺寸鏈——基本公式

極限偏差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的上偏差ES0等于所有增環(huán)的上偏差ESiz之和，減去所有減環(huán)的下偏差EIjj之和；封閉環(huán)的下偏差EI0等于所有增環(huán)的下偏差EIiz之和，減去所有減環(huán)的上偏差ESjj之和。即極值法解尺寸鏈——基本公式極限偏差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的上87極值法解尺寸鏈——基本公式

極限尺寸之間的關(guān)系：封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于所有增環(huán)的最大極限尺寸Aizmax

之和，減去所有減環(huán)最小極限尺寸Ajjmin之和；封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于所有增環(huán)的最小極限尺寸Aizmin

之和，減去所有減環(huán)的最大極限Ajjmax尺寸之和。即極值法解尺寸鏈——基本公式極限尺寸之間的關(guān)系：封閉88極值法解尺寸鏈——基本公式

公差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的公差T0等于各組成環(huán)的公差Ti之和極值法解尺寸鏈——基本公式公差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的公差T089尺寸鏈計算——例1加工如圖所示工件，先以A面定位加工C面，得尺寸；然后再以A面定位加工臺階面B，得尺寸，要求保證B面與C面間尺寸。試求工序尺寸A2的極限尺寸。畫尺寸鏈圖確定封閉環(huán)確定增、減環(huán)運用公式計算尺寸鏈計算——例1加工如圖所示工件，先以A面定位加工C面，得90尺寸鏈計算——例1=34.75mm

=34.9mm

A3封閉環(huán)、A1增環(huán)、A2減環(huán)尺寸鏈計算——例1=34.75mm=34.9mmA3封閉91尺寸鏈計算實例

如圖所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸：A1=30mm，A2=A5=5mm，A3=43mm，A4=3mm,試求A0的基本尺寸和極限偏差。

尺寸鏈計算實例92尺寸鏈計算——例2解：確定封閉環(huán)為A0；A3為增環(huán)，A1、A2、A4和A5為減環(huán)。封閉環(huán)的基本尺寸

A0＝0

計算封閉環(huán)的極限偏差

ES0=+0.50mmEI0＝+0.02mm

尺寸鏈計算——例2解：93尺寸鏈計算——例3加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓A1為，然后鏜內(nèi)孔A2為，求壁厚。尺寸鏈計算——例3加工一圓套如圖所示。已知加工工序：先車外圓94A0封閉環(huán)、A2/2減環(huán)、A1/2增環(huán)A0