工程項目經(jīng)濟(jì)評價的基本方法（例題）

工程項目經(jīng)濟(jì)濟(jì)評價的基本本方法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)1三類指標(biāo)時間型指標(biāo):用時間計計量的指標(biāo)，，如投資回收收期；價值型指標(biāo):用貨幣量量計量的指標(biāo)標(biāo)，如凈現(xiàn)值值、凈年值、、費(fèi)用現(xiàn)值、、費(fèi)用年值等等；效率型指標(biāo):無量綱指指標(biāo)，通常用用百分比表示示，反映資金金的利用效率率，如投資收收益率、內(nèi)部部收益率、凈凈現(xiàn)值指數(shù)等等。三類指標(biāo)從不不同角度考察察項目的經(jīng)濟(jì)濟(jì)性，適用范范圍不同，應(yīng)應(yīng)同時選用這這三類指標(biāo)。。2第四章經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益評價價的基本方法法第一節(jié)靜態(tài)評價方法法第二節(jié)動態(tài)評價方法法第三節(jié)投資方案的選選擇3南航雪景03.01第四章結(jié)束束結(jié)束4第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法靜態(tài)投資回收收期法總投資收益率率法追加投資回收收期法等——不考慮資資金的時間價價值RETURN5一、靜態(tài)投資資回收期（Pt）法1.概念投資回收期：：亦稱投資返本本期或投資償償還期。指工程項目從從開始投資（（或投產(chǎn)），，到以其凈收益（凈現(xiàn)現(xiàn)金流量））抵償全部投投資所需要的的時間，一般以年為計計算單位。第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法62.計算公式式⑴理論公式投資金額年收益年經(jīng)營成本一、靜態(tài)投資資回收期法（（續(xù)1）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法7⑵實用公式累計凈現(xiàn)金流流量首次出現(xiàn)現(xiàn)正值的年份份第T-1年的累計凈現(xiàn)現(xiàn)金流量第T年的凈現(xiàn)金流流量一、靜態(tài)投資資回收期法（（續(xù)2）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法83.判別準(zhǔn)則則一、靜態(tài)投資資回收期法（（續(xù)3）可以接受項目目拒絕項目設(shè)基準(zhǔn)投資回收收期——Pc第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法94.特點⑴項目評價的的輔助性指標(biāo)標(biāo)⑵優(yōu)點⑶缺點一、靜態(tài)投資資回收期法（（續(xù)4）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法10例題1：某項項目的現(xiàn)金流流量如下表，，設(shè)基準(zhǔn)投資資回收期為8年，試初步步判斷方案的的可行性。年份項目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受項目目累計凈現(xiàn)金流流量首次出現(xiàn)現(xiàn)正值的年份份T=7；第T-1年的累計凈現(xiàn)現(xiàn)金流量:第T年的凈現(xiàn)金流流量:40;因此-10一、靜態(tài)投資資回收期法（（續(xù)5）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法RETURN11是指項目達(dá)到到設(shè)計生產(chǎn)能能力后正常生生產(chǎn)年份的年年息稅前利潤潤或運(yùn)營期內(nèi)內(nèi)年平均息稅稅前利潤與項項目總投資的的比率。對運(yùn)營期內(nèi)各各年的利潤總總額變化幅度度較大的項目目，應(yīng)計算運(yùn)運(yùn)營期的年平平均息稅前利利潤總額與項項目總投資的的比率。1.概念二、總投資收收益率（R）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法122.計算公式式項目總投資年息稅前利潤潤總額（或年年平均息稅前前利潤總額））二、總投資收收益率（續(xù)1）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法133.判別準(zhǔn)則則可以接受項目項目應(yīng)予拒絕設(shè)基準(zhǔn)投資收收益率———Rb二、總投資收收益率（續(xù)2）第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法144.適用范圍圍適用于項目初初始評價階段段的可行性研研究?；鶞?zhǔn)的確定①行業(yè)平均水水平或先進(jìn)水水平②同類項目的的歷史數(shù)據(jù)的的統(tǒng)計分析③投資者的意意愿二、投資收益益率（續(xù)3））第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法15例題1（續(xù)1）年份項目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070第一節(jié)靜態(tài)態(tài)評價方法NB=40,K=150:R=NB/K=40/150=26.67%16對于只有期初初的一次投資資以及各年末末有相等的凈凈收益的項目目，投資回收收期與投資收收益率互為倒倒數(shù)，即：投資回收期與與投資收益率率的關(guān)系例題1（續(xù)2）:Pt=1/R=1/0.2667=3.75(年)RETURN17第二節(jié)動態(tài)態(tài)評價方法現(xiàn)值法年值法凈現(xiàn)值率法動態(tài)投資回收收期法內(nèi)部收益率法法——考慮資資金的時間價價值RETURN18現(xiàn)值法凈現(xiàn)值費(fèi)用現(xiàn)值RETURN19一、凈現(xiàn)值（（NPV）法1.概念凈現(xiàn)值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的的折現(xiàn)率i0（稱為基準(zhǔn)收益益率），將投投資項目在分分析期內(nèi)各年年的凈現(xiàn)金流流量折現(xiàn)到計計算基準(zhǔn)年（（通常是投資資之初）的現(xiàn)值累加值。用凈現(xiàn)值指標(biāo)標(biāo)判斷投資方方案的經(jīng)濟(jì)效效果分析法即即為凈現(xiàn)值法。202.計算公式式投資項目壽命命期一、凈現(xiàn)值（（NPV）法（續(xù)1）基準(zhǔn)折現(xiàn)率212.計算公式式（續(xù)）現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和一、凈現(xiàn)值（（NPV）法（續(xù)2）223.判別準(zhǔn)則則項目可接受項目不可接受⑴單一方案⑵多方案選優(yōu)優(yōu)一、凈現(xiàn)值（（NPV）法（續(xù)3）23一、凈現(xiàn)值（（NPV）法（續(xù)4）NPV=0:NPV>0:NPV<0:凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)濟(jì)含義項目的收益率率剛好達(dá)到i0；項目的收益率率大于i0，具有數(shù)值等于于NPV的超額收益現(xiàn)現(xiàn)值；項目的收益率率達(dá)不到i0；24NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F,i0,t）10.90910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21假設(shè)i0=10%例題1列式計算：NPV＝－1000＋300××（P/A，10％，，5）＝－1000＋300××3.791＝137.3（等額支付）年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定義列表計計算：25基準(zhǔn)折現(xiàn)率為為10%04567891012320500100150250例題226年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459利率：10%單位：萬元例題327凈現(xiàn)值函數(shù)NCFt和n受到市場和技技術(shù)進(jìn)步的影影響。在NCFt和n確定的情況下下，有1.概念NCFt：凈現(xiàn)金流量281、舉例分析析當(dāng)凈現(xiàn)金流量量和項目壽命命期一定時，，有年份01234凈現(xiàn)金流量-1000400400400400折現(xiàn)率i(％)0102022304050∞NPV(i)600268350-133-260-358-1000現(xiàn)金流量量折線率與凈現(xiàn)現(xiàn)值的變化關(guān)關(guān)系29若i連續(xù)變化，可可得到右圖所所示的凈現(xiàn)值值函數(shù)曲線。。NPV0i

NPV函數(shù)曲線i*同一凈現(xiàn)金流流量：i0↑，NPV↓，甚至減小到零零或負(fù)值，意意味著可接受受方案減少。。必然存在i的某一數(shù)值i*，使NPV（i*）=0。2、凈現(xiàn)值函函數(shù)的特點30年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不不同的基準(zhǔn)折折現(xiàn)率會使方方案的評價結(jié)結(jié)論截然不同同，這是由于于方案的凈現(xiàn)現(xiàn)值對折現(xiàn)率率的敏感性不不同。這一現(xiàn)現(xiàn)象對投資決決策具有重要要意義。3、凈現(xiàn)值對對折現(xiàn)率的敏敏感性問題NPVABi10%20%31NPV對i的敏感性在投投資決策中的的作用有5個凈現(xiàn)值值大于0的項項目A、B、C、、D、E，總投資限額為為K，可以支持其其中的4個項項目：1）對于i01,它們的優(yōu)劣排序為：

A、D、B、E、C

則選投項目A、D、B、、E2）當(dāng)i01i02（常因K的變化）,其優(yōu)劣排序為：

A、E、C、D、B

則選投項目A、E、C、、D32優(yōu)點：考慮了投資項項目在整個壽壽命期內(nèi)的現(xiàn)現(xiàn)金流量反映了納稅后后的投資效果果（凈收益））既能作單一方方案費(fèi)用與效效益的比較，，又能進(jìn)行多多方案的優(yōu)劣劣比較凈現(xiàn)值法的優(yōu)優(yōu)缺點33缺點：必須使用基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)率進(jìn)行方案間比比選時沒有考考慮投資額的的大小即資金金的利用效率率（e.g.KA＝1000萬，，NPV＝10萬；KB＝50萬，NPV=5萬。由于NPVA＞NPVB，所以有“A優(yōu)于B”的結(jié)論。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，試想20NPVB=100萬元）不能對壽命期期不同的方案案進(jìn)行直接比比較，因為不不滿足時間上上的可比性原原則凈現(xiàn)值法的優(yōu)優(yōu)缺點（續(xù)））341.影影響基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率的因因素資金費(fèi)費(fèi)用與與投資資機(jī)會會成本本(r1)年風(fēng)險險貼水水率(r2)年通貨貨膨脹脹率(r3)基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率的確確定35關(guān)于年年風(fēng)險險貼水水率r2：：外部環(huán)環(huán)境的的不利利變化化給投投資帶帶來的的風(fēng)險險客觀上上資金密密集型型＞勞勞動密密集型型資產(chǎn)專專用型型＞資資產(chǎn)通通用型型降低成成本型型＞擴(kuò)擴(kuò)大再再生產(chǎn)產(chǎn)型主觀上上資金雄雄厚的的投資資主體體的風(fēng)風(fēng)險貼貼水較較低基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率的確確定（（續(xù)1）362.基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率的計計算公公式基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率的確確定（（續(xù)2）r1：資金費(fèi)費(fèi)用與與投資資機(jī)會會成本本r2：年風(fēng)險險貼水水率r3：年通貨貨膨脹脹率RETURN371.概概念在對多多個方方案比比較選選優(yōu)時時，如如果諸諸方案案產(chǎn)出價價值相相同或產(chǎn)出出價值值難以以計量量但滿足相相同需需要，可以以只對對各方方案的的費(fèi)用用進(jìn)行行比較較，選選擇方方案。。費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值就是將將項目目壽命命期內(nèi)內(nèi)所有有現(xiàn)金金流出出按基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率換算算成基基準(zhǔn)年年的現(xiàn)現(xiàn)值的的累加加值。。用費(fèi)用用現(xiàn)值值指標(biāo)標(biāo)對投投資方方案進(jìn)進(jìn)行比比選的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)分析析評價價的方方法。。二、費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值（（PC））法382.計計算年經(jīng)營營成本本回收的的流動動資金金回收的的固定定資產(chǎn)產(chǎn)余值值二、費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值（（PC））法（續(xù)續(xù)1））393.判判別準(zhǔn)準(zhǔn)則在多個個方案案中若若產(chǎn)出出相同同或滿滿足需需要相相同，，用費(fèi)費(fèi)用最最小的的選優(yōu)優(yōu)原則則選擇擇最優(yōu)優(yōu)方案案，即即滿足足min{PCj}的方案案是最最優(yōu)方方案。。二、費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值（（PC））法（續(xù)續(xù)2））404.適適用條條件產(chǎn)出相相同或或滿足足相同同需要要的各各方案案之間間的比比較；；被比較較的各各方案案，特特別是是費(fèi)用用現(xiàn)值值最小小的方方案，，應(yīng)達(dá)到到盈利利目的的（產(chǎn)產(chǎn)出價價值可可以計計量時時）。。只用于于判別別方案案優(yōu)劣劣，不不能判判斷方方案是是否可可行。。二、費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值（（PC））法（續(xù)續(xù)3））41例題某項目目的三三個方方案ＡＡ、ＢＢ、ＣＣ均能能滿足足同樣樣的需需要。。其費(fèi)費(fèi)用數(shù)數(shù)據(jù)如如右表表?；鶞?zhǔn)折折現(xiàn)率率10%，，試用用費(fèi)用用現(xiàn)值值法確確定最最優(yōu)方方案。。根據(jù)費(fèi)費(fèi)用最最小的的選優(yōu)優(yōu)原則則，方方案ＣＣ最優(yōu)優(yōu)，ＢＢ次之之，ＡＡ最差差。三個方方案的的費(fèi)用用數(shù)據(jù)據(jù)(萬萬元)RETURN42年值值法法凈年值值費(fèi)用年年值RETURN431.概概念凈年值值法是將方方案在在分析析期內(nèi)內(nèi)各時時點的的凈現(xiàn)現(xiàn)金流流量按按基準(zhǔn)準(zhǔn)收益益率折折算成成與其其等值值的整整個分分析期期內(nèi)的的等額支支付序序列年年值后再進(jìn)進(jìn)行評評價、、比較較和選選擇的的方法法。三、凈凈年值值（NAV）法442.計計算公公式三、凈凈年值值（NAV）法（續(xù)續(xù)1））453.判判別準(zhǔn)準(zhǔn)則獨立方方案或或單一一方案案:NAV≥0，可以接接受方方案（（可行行）多方案案比較較：凈凈年值值越大大方案案的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果越越好。。滿足max{NAVj≥0}的方案案最優(yōu)優(yōu)三、凈凈年值值（NAV）法（續(xù)續(xù)2））46例題某投資資方案案的凈凈現(xiàn)金金流量量如圖圖所示示，設(shè)設(shè)基準(zhǔn)準(zhǔn)收益益率為為10%，，求該該方案案的凈凈年值值。474.特特點1）與與凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV成比例例關(guān)系系，評評價結(jié)結(jié)論等等效；；2）NAV是項目目在壽壽命期期內(nèi)，，每年年的超超額收收益年年值3）特特別適適用于于壽命期期不等等的方方案之間的的評價價、比比較和和選擇擇。三、凈凈年值值（NAV）法（續(xù)續(xù)3））48例題某企業(yè)業(yè)基建建項目目設(shè)計計方案案總投投資1995萬萬元，，投產(chǎn)產(chǎn)后年年經(jīng)營營成本本500萬萬元，，年銷銷售額額1500萬元元，第第三年年年末末工程程項目目配套套追加加投資資1000萬元元，若若計算算期為為5年年，基基準(zhǔn)收收益率率為10％％，殘殘值等等于零零。試試計算算投資資方案案的凈凈現(xiàn)值值。該基建建項目目凈現(xiàn)現(xiàn)值1045萬萬元，，說明明該項項目實實施后后的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效益除除達(dá)到到10％的的收益益率外外，還還有1045萬萬元的的收益益現(xiàn)值值。49有A、B兩個方方案，，A方案的的壽命命期為為15年，，經(jīng)計計算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值為為100萬萬元；；B方案的的壽命命期為為10年，，經(jīng)計計算其其凈現(xiàn)現(xiàn)值為為85萬元元。設(shè)設(shè)基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)現(xiàn)率為為10%，，試比比較兩兩個方方案的的優(yōu)劣劣。例題B方案優(yōu)優(yōu)于A方案。。RETURN501.概概念費(fèi)用年年值是將方方案計計算期期內(nèi)不不同時時點發(fā)發(fā)生的的所有有費(fèi)用用支出出，按按基準(zhǔn)準(zhǔn)收益益率換換算成成與其其等值值的等額支支付序序列年年費(fèi)用用進(jìn)行評評價的的方法法。四、費(fèi)費(fèi)用年年值（（AC））法512.計計算3.判判別準(zhǔn)準(zhǔn)則用于比比較方方案的的相對經(jīng)濟(jì)效效果。。min{ACj}（各方案案的產(chǎn)產(chǎn)出相相同或或滿足足相同同需要要）四、費(fèi)費(fèi)用年年值（（AC））法（續(xù)續(xù)1））52例題兩種種機(jī)機(jī)床床的的有有關(guān)關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下表表，，基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率為為15%，，試試用用年年費(fèi)費(fèi)用用指指標(biāo)標(biāo)選選擇擇較較好好的的方方案案。。機(jī)床床ＢＢ為為較較好好的的方方案案。。RETURN531.概概念念凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率是指指按按基基準(zhǔn)準(zhǔn)折折現(xiàn)現(xiàn)率率計計算算的的方方案案壽壽命命期期內(nèi)內(nèi)的的凈現(xiàn)現(xiàn)值值與其其全全部部投資資現(xiàn)現(xiàn)值值的比率率。五、、凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率（（NPVR））法2.計計算算總投投資資現(xiàn)現(xiàn)值值54五、、凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率（（NPVR））法（（續(xù)續(xù)1））單位位投投資資現(xiàn)現(xiàn)值值所所取取得得的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值，，或或單單位位投投資資現(xiàn)現(xiàn)值值所所取取得得的的超超額額收收益益現(xiàn)現(xiàn)值值。。凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率反反映映了了投投資資資資金金的的利利用用效效率率，，常常作作為為凈現(xiàn)現(xiàn)值值指標(biāo)標(biāo)的的輔輔助助指指標(biāo)標(biāo)。。凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率的的最最大大化化，，有有利利于于實實現(xiàn)現(xiàn)有有限限投投資資取取得得凈凈貢貢獻(xiàn)獻(xiàn)的的最最大大化化。。凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)含含義義553.判判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則獨立立方方案案或或單單一一方方案案，，NPVR≥0時方方案案可可行行。。多方方案案比比選選時時，，max{NPVRj≥0}的方方案案最最好好。投資資沒沒有有限限制制，，進(jìn)進(jìn)行行方方案案比比較較時時，，原原則則上上以以凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值為為判判別別依依據(jù)據(jù)。。當(dāng)當(dāng)投投資資有有限限制制時時，，更更要要追追求求單單位位投投資資效效率率，，輔輔以以凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率指指標(biāo)標(biāo)。。凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率常常用用于于多多方方案案的的優(yōu)優(yōu)劣劣排排序序。。五、、凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率法法（（NPVR））（（續(xù)2））56例題題某工工程程有有A、、B兩種種方方案案可可行行，，現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量如如下下表表，，設(shè)設(shè)基基準(zhǔn)準(zhǔn)折折現(xiàn)現(xiàn)率率為為10%，，試試用用凈現(xiàn)現(xiàn)值值法和和凈現(xiàn)現(xiàn)值值率率法擇擇優(yōu)優(yōu)。。RETURN571.概概念念在考考慮慮資金金時時間間價價值值條件件下下，，按按基基準(zhǔn)準(zhǔn)收收益益率率收收回回全全部部投投資資所所需需要要的的時時間間。。六、、動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期（（PD）法2.計計算算動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期⑴理理論論公公式式582.計計算算（（續(xù)續(xù)））⑵實實用用公公式式六、、動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期（（PD）法（（續(xù)續(xù)1））593.判判別別準(zhǔn)準(zhǔn)則則若PD≤Pb，則項項目目可可以以考考慮慮接接受受若PD≥Pb，則項項目目應(yīng)應(yīng)予予以以拒拒絕絕基準(zhǔn)準(zhǔn)動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期六、、動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期（（PD）法（（續(xù)續(xù)2））60年份012345凈現(xiàn)金流量-60000080012001600折現(xiàn)值-600000601.04819.60993.44累計折現(xiàn)值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N凈現(xiàn)金流量20002000200020002000折現(xiàn)值11291026.4933848.2累計折現(xiàn)值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下下列列表表格格數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計計算算動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期，，并并對對項項目目可可行行性性進(jìn)進(jìn)行行判判斷斷。?；鶞?zhǔn)準(zhǔn)回回收收期期為為9年年。。解：：例題題RETURN611.概概念念內(nèi)部部收收益益率率又稱稱內(nèi)內(nèi)部部報報酬酬率率，，是是指指項項目目在在計計算算期期內(nèi)內(nèi)各各年年凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量現(xiàn)值值累累計計值值等等于于零零時的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率，，即即NPV(IRR)=0時的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率。。七、、內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率（（IRR））法2.數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)表表達(dá)達(dá)式式內(nèi)部部收收益益率率62內(nèi)部部收收益益率率的的幾幾何何意意義義NPV1020304050i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線0NPV=-1000+400（（P/A,i,4））NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲線線與與橫橫座座標(biāo)標(biāo)的的交交點點處處的的折折現(xiàn)現(xiàn)率率。。633.判別別準(zhǔn)則（（與基準(zhǔn)準(zhǔn)折線率率i0相比較））當(dāng)IRR≥i0時，則表表明項目目的收益益率已達(dá)達(dá)到或超超過基準(zhǔn)準(zhǔn)收益率率水平，，項目可可行；當(dāng)IRR＜i0時，則表表明項目目不可行行。多方案比比選:內(nèi)部收益益率最大大的準(zhǔn)則則不一定定成立。。七、內(nèi)部部收益率率（IRR））法（續(xù)1）644.IRR的求解——線性插值值法求解解IRR的近似值值i*(≈IRR)七、內(nèi)部部收益率率（IRR））法（續(xù)2）i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公公式:65七、內(nèi)部部收益率率（IRR））法（續(xù)3）1）在滿滿足i1＜i2且i2－i1≤5%的條件下，，選擇兩兩個適當(dāng)當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)現(xiàn)率i1和i2，使NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０如果不滿滿足,則則重新選選擇i1和i2，直至滿滿足為止止；2）將將用i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值值公式，，計算內(nèi)部收益益率IRR。。計算流程程：NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)66年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040設(shè)基準(zhǔn)收收益率為為15%，用IRR判斷方案案的可行行性。例題滿足條件件1）i1＜i2且i2－i1≤5%；；2）NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０67例題（續(xù)續(xù)）68例：某企業(yè)用用10000元元購買設(shè)設(shè)備，計計算期為為５年，，各年凈凈現(xiàn)金流流量如圖圖所示。。內(nèi)部收益益率的經(jīng)經(jīng)濟(jì)涵義義69內(nèi)部收益益率的經(jīng)經(jīng)濟(jì)涵義義（續(xù)1）100001283520001083513907400099071271670005716733723375000300030007010000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000由圖可知知,IRR不僅是使使各期凈凈現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值之和和為零的折現(xiàn)率率,而且且也是使使各年年年末凈收收益和未未回收的的投資在在期末的的代數(shù)和為為零的折現(xiàn)率率。內(nèi)部收益益率的經(jīng)經(jīng)濟(jì)涵義義（續(xù)2）沒有回收收的投資資凈現(xiàn)金流流量71內(nèi)部收益益率是項目在在壽命期期內(nèi)，尚尚未回收收的投資資余額的的盈利率率。其大大小與項項目初始投資資和項目在在壽命期期內(nèi)各年的凈凈現(xiàn)金流流量有關(guān)。在項目的的整個壽壽命期內(nèi)內(nèi)，按利利率i=IRR計算，始終存在在未能收收回的投投資，而在壽壽命期結(jié)結(jié)束時，，投資恰恰好被完完全收回回。換句句話說，，項目在在壽命期期內(nèi)，始始終處于于“償付付”未被被收回的的投資的的狀況，，其“償償付”能能力完全全取決于于項目內(nèi)內(nèi)部，故故有“內(nèi)內(nèi)部收益益率”之之稱謂。。內(nèi)部收益益率的經(jīng)經(jīng)濟(jì)涵義義（續(xù)3）72令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，則上式可可改寫為為：內(nèi)部收益益率唯一一性討論論內(nèi)部收益益率的數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式是一一個高次方程程：有n個根（包包括復(fù)數(shù)數(shù)根和重重根），，故其正正實數(shù)根根可能不止止一個。。73笛卡爾符符號法則則：若方程的的系數(shù)序序列｛a0，a1，a2，…，an｝的正負(fù)號變變化次數(shù)數(shù)為p，則方程的的正根個個數(shù)（１１個k重根按k個計算））等于p或比p少一的正正偶數(shù)；；當(dāng)p＝０時，方程程無正根根；當(dāng)p＝１時，方程程有且僅僅有一個個單正根根。也就就是說，，在-1<IRR<∞的域內(nèi)，，若項目目凈現(xiàn)金金流量序序列(CI-CO)t的正負(fù)號號僅變一次次，內(nèi)部收收益率方方程肯定定有唯一解解；當(dāng)p>１時，內(nèi)部部收益率率方程可能有多多解。內(nèi)部收益益率唯一一性討論論（續(xù)1）74例如（p>1的情況））某項目凈凈現(xiàn)金流流量的正負(fù)號號變化了了3次（（有3個個正值解解），如下表所所示。經(jīng)計算，，得到使使該項目目凈現(xiàn)值值為零的的3個折折現(xiàn)率：：20%，50%，100%。內(nèi)部收益益率唯一一性討論論（續(xù)2）NPVi凈現(xiàn)值曲線簡圖75常規(guī)項目目:凈現(xiàn)金流流量序列列的符號號只有一一次由負(fù)負(fù)向正的的變化（（p=1））;非常規(guī)項項目：凈凈現(xiàn)金流流量序列列的符號號有多次次變化（（p>1））,如果其累累積凈現(xiàn)現(xiàn)金流量量大于零零，內(nèi)部部收益率率就有唯唯一解。。非常規(guī)規(guī)項目目的內(nèi)內(nèi)部收收益率率方程程可能能有多多個正正實根根，只有滿滿足內(nèi)內(nèi)部收收益率率的經(jīng)經(jīng)濟(jì)涵涵義的的根才才是項項目的的內(nèi)部部收益益率。因此此，需需要對對這些些根進(jìn)進(jìn)行檢檢驗。。結(jié)論：如果果非常常規(guī)項項目的的內(nèi)部部收益益率方方程有有多個個正根根，則則它們們都不不是真真正的的項目目內(nèi)部部收益益率。。如果果只有有一個個正根根，則則這個個根就就是項項目的的內(nèi)部部收益益率。。內(nèi)部收收益率率唯一一性討討論（（續(xù)3）761.優(yōu)優(yōu)點反映項項目投投資的的使用用效率率，概概念清清晰明明確。。完全由由項目目內(nèi)部部的現(xiàn)現(xiàn)金流流量所所確定定，無無須事事先知知道基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率。2.缺缺點內(nèi)部收收益率率最大大的準(zhǔn)準(zhǔn)則不不總是是成立立可能存存在多多個解解或無無解的的情況況內(nèi)部收收益率率的優(yōu)優(yōu)缺點點77累積凈凈現(xiàn)值值曲線線累累積凈凈現(xiàn)金金流量量曲線線累積凈凈現(xiàn)金金流Ptn項目壽壽命期期NPVPD累積折折現(xiàn)值值（i=i0）NPV累積折折現(xiàn)值值（i=IRR）ACBRETURN78互斥方方案的的選擇擇互斥型型方案案：方方案的的取舍舍是相相互排排斥的的，即即多個個方案案中最最多只只能選選擇一一個方方案。。獨立方方案的的選擇擇獨立型型方案案：各各方案案的現(xiàn)現(xiàn)金流流量是是獨立立的，，且任任一方方案的的采用用都不不影響響其他他方案案的采采用。。單一一方案案是獨獨立方方案的的特例例?；旌戏椒桨傅牡倪x擇擇方案群群內(nèi)既既有獨獨立關(guān)關(guān)系的的方案案，又又有互互斥關(guān)關(guān)系的的方案案。第三節(jié)節(jié)投投資方方案的的選擇擇79一、互互斥方方案的的選擇擇1）絕絕對經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果評評價：方案的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)與基基準(zhǔn)相相比較較，判判斷方方案可可行與與否；；2）相相對經(jīng)經(jīng)濟(jì)效效果評評價：方案之之間的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)效果果比較較，判判斷最最佳方方案（（或按按優(yōu)劣劣排序序）。。步驟：：80一、互互斥方方案的的選擇擇（續(xù)續(xù)1））互斥方方案比比較應(yīng)應(yīng)具有有可比比性的的條件件考察的的時間間段和和計算算期可可比收益和和費(fèi)用用的性性質(zhì)及及計算算范圍圍可比比備選方方案的的風(fēng)險險水平平可比比評價所所使用用的假假定合合理81一、互互斥方方案的的選擇擇（續(xù)續(xù)2））1、壽命期期相同同的互互斥方方案的的選擇擇2、壽命期期不等等的互互斥方方案的的選擇擇RETURN82年份01～10A的凈現(xiàn)金流量-20039B的凈現(xiàn)金流量-10020單位：：萬元元基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率：10%例題：：A、B是兩個個互斥斥方案案。1、壽壽命期期相同同的互互斥方方案的的選擇擇（1））增量量分析析法（（差額額分析析法））NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%83年份01～10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-2003939.6414.4%B的凈現(xiàn)金流量-1002022.8915.1%增量凈現(xiàn)金流量-10019考察增增量投投資———1、壽壽命期期相同同的互互斥方方案的的選擇擇(續(xù)續(xù)1)16.7513.8%84壽命期期相等等的互互斥方方案的的比選選實質(zhì)質(zhì)判斷增增量投投資的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)合理理性，，即投投資額額大的的方案案相對對于投投資額額小的的方案案，多多投入入的資資金能能否帶帶來滿滿意的的增量量收益益。在壽命命期相相等的的互斥斥方案案中，，凈現(xiàn)現(xiàn)值最最大且且非負(fù)負(fù)的方方案為為最優(yōu)優(yōu)可行行方案案。壽命期期相等等的互互斥方方案比比選原原則85差額凈凈現(xiàn)值值差額內(nèi)內(nèi)部收收益率率差額投投資回回收期期（靜靜態(tài)））（2））增量量分析析指標(biāo)標(biāo)86對于壽壽命期期相同同的互互斥方方案，，各方方案間間的差額凈凈現(xiàn)金金流量量按一定定的基基準(zhǔn)折折現(xiàn)率率計算算的累累計折折現(xiàn)值值即為為差額額凈現(xiàn)現(xiàn)值。。（或或相比比較的的方案案的凈凈現(xiàn)值值之差差）⑴概念念差額凈凈現(xiàn)值值87⑵計算算公式式差額凈凈現(xiàn)值值（續(xù)續(xù)1））88⑶判別別及應(yīng)應(yīng)用ΔNPV≥0：：表明增增加的的投資資在經(jīng)經(jīng)濟(jì)上上是合合理的的，即即投資資大的的方案案優(yōu)于于投資資小的的方案案；ΔNPV＜0：表明明投資資小的的方案案較經(jīng)經(jīng)濟(jì)。。多個壽壽命期期相等等的互互斥方方案：：滿足max{NPVj≥0}的方案案為最優(yōu)方方案。。差額凈凈現(xiàn)值值（續(xù)續(xù)2））89⑴概念念差額內(nèi)內(nèi)部收收益率率是指進(jìn)進(jìn)行比比選的的兩個個互斥斥方案案的差差額凈凈現(xiàn)值值等于于零時時的折折現(xiàn)率率。差額內(nèi)內(nèi)部收收益率率（））⑵計算算公式式ΔIRR:互斥方方案的的凈現(xiàn)值值相等等時的折折現(xiàn)率率。900iABNPVi0⑶幾何何意義義IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0：投資資大的方案案較優(yōu)優(yōu)；i0ΔIRR＜i0：投資小小的方案案較選選。差額內(nèi)內(nèi)部收收益率率（續(xù)續(xù)1））（4））評價價準(zhǔn)則則91年份01～1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000單位：：萬元元基基準(zhǔn)準(zhǔn)收益益率：：15%例題增量凈現(xiàn)金流量-1000200-20092例題年份01～1010（殘值）ΔNCF-1000200-20093⑴概念念差額投投資回回收期期是指在在靜態(tài)態(tài)條件件下，，一個個方案案比另另一個個方案案多支支出的的投資資用年年經(jīng)營營成本本的節(jié)節(jié)約額額（或或用年凈收收益的的差額額）逐年年回收收所需需要的的時間間。亦亦稱追加投投資回回收期期。差額投投資回回收期期Pa942）計計算公公式投資差差額凈收益益差額額年經(jīng)營營成本本差額額差額投投資回回收期期（續(xù)續(xù)1））（1））兩方方案產(chǎn)產(chǎn)量相相等：：即Q1=Q2設(shè)方案案1、、2的的投資資K2＞K1、經(jīng)營成成本C1′＞C2′、(或凈凈收益益NB2＞NB1)95或（1））兩方方案產(chǎn)產(chǎn)量不不等：：即Q1≠Q(mào)2差額投投資回回收期期（續(xù)續(xù)2））單位產(chǎn)產(chǎn)量的的投資資單位產(chǎn)產(chǎn)量的的經(jīng)營營成本本單位產(chǎn)產(chǎn)量的的凈收收益963)評評價準(zhǔn)準(zhǔn)則Pa≤Pc（基準(zhǔn)投投資回回收期期），，投資資大的方案案為優(yōu)優(yōu)Pa＞Pc，投資小的方案案為優(yōu)優(yōu)特點：：沒有有考慮慮資金金的時時間價價值，，只能能用于于初步步評估估。計計算動態(tài)差差額投投資回回收期期可以用用投資資方案案的差差額凈凈現(xiàn)金金流量量參照照動態(tài)態(tài)投資資回收收期的的計算算方法法。差額投投資回回收期期（續(xù)續(xù)3））97有兩個個投資資方案案A和B，A方案投投資100萬元元，年年凈收收益14萬萬元，，年產(chǎn)產(chǎn)量1000件件；B方案投投資144萬元元，年年凈收收益20萬萬元，，年產(chǎn)產(chǎn)量1200件件。設(shè)設(shè)基準(zhǔn)準(zhǔn)投資資回收收期為為10年。。問：：（1）A、B兩方案案是否否可行行？（（2））哪個個方案案較優(yōu)優(yōu)？例題RETURN981）設(shè)設(shè)定共共同的的分析析期；；2）對對壽命命期不不等于于共同同分析析期的的方案案，要要選擇擇合理理的方方案持持續(xù)假假定或或余值值回收收假定定2、壽壽命期期不等等的互互斥方方案的的選擇擇壽命期期不等等時，，要解解決方方案的的時間間可比比性問問題。。99年值法法最小公公倍數(shù)數(shù)法年值折折現(xiàn)法法內(nèi)部收收益率率法2、壽壽命期期不等等的互互斥方方案的的選擇擇（續(xù)續(xù)1））主要方方法：：100年值法法：將將投資資方案案在計計算期期的收收入及及支出出按一一定的的折現(xiàn)現(xiàn)率換換算成成年值值，用用各方方案的的年值值進(jìn)行行比較較，選選擇方方案。。指標(biāo)：NAV、AC隱含的假設(shè)設(shè)：各備選方方案在其壽壽命期結(jié)束束時均可按按原方案重重復(fù)實施或或以與原方方案經(jīng)濟(jì)效效果水平相相同的方案案接續(xù)。年值法101最小公倍數(shù)數(shù)法：將各技術(shù)方方案壽命期期的最小公倍數(shù)數(shù)作為比選的的分析期。。在此分析析期內(nèi)，各各方案分別別以分析期期對壽命期期的倍數(shù)作作為項目重重復(fù)的周期期數(shù)，然后后計算各方方案在分析析期內(nèi)的凈凈現(xiàn)值，用用分析期內(nèi)內(nèi)的凈現(xiàn)值值比選方案案。⑴概念最小公倍數(shù)數(shù)法——用凈現(xiàn)現(xiàn)值指標(biāo)比比選時常用用方法102⑵應(yīng)用舉例例方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元元基基準(zhǔn)折現(xiàn)率率：12%最小公倍數(shù)數(shù)法（2））解：共同的的分析期（（最小公倍倍數(shù)）：則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次。2410336080006121824148012000816241最小公倍數(shù)數(shù)法（3））方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元元基基準(zhǔn)折現(xiàn)率率：12%A、B方案在分析析期的現(xiàn)金金流量圖如如下：104最小公倍數(shù)數(shù)法（4））36080006121824148012000816241105⑴概念按某一共同的分析期期將各備選方案案的年值折現(xiàn)現(xiàn)，用這個現(xiàn)現(xiàn)值進(jìn)行方案案的比選。共同分析期N的取值一般是是介于最長的的方案壽命期期和最短的壽壽命期之間。。年值折現(xiàn)法106⑵計算公式NPVNAV年值折現(xiàn)法（（2）107⑶判別準(zhǔn)則年值折現(xiàn)法（（3）108⑴概念壽命期不等的的互斥方案之之間的差額內(nèi)內(nèi)部收益率是是指兩個方案案的凈年值相等時所對對應(yīng)的折現(xiàn)率率，即（當(dāng)KA>KB）差額內(nèi)部收益益率法——方案之之間的比選（（相對評價））1092)計算公式式差額內(nèi)部收益益率法（2））1103）應(yīng)用條件件初始投資大的方案年均凈凈現(xiàn)金流量大且壽命期長初始投資小的方案年均凈凈現(xiàn)金流量小且壽命期短差額內(nèi)部收益益率法（3））111⑷判別準(zhǔn)則差額內(nèi)部收益益率法（4））112習(xí)題設(shè)互斥方案A、B的壽命分別為為4年和3年年，各自壽命命期內(nèi)的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量如下下表所示，若若基準(zhǔn)折現(xiàn)率率為10%，，請用內(nèi)部收收益率判斷那那一個方案較較好。01234A-30096969696B-100424242ANSRETURN113答案IRRA=11.81%、IRRB=12.53%；NAV(15%)=-7.283萬元、NAV(10%)=-0.43萬元、NAV（8%）=2.227萬元、IRRA-B=9.676%<10%、B方案優(yōu)于A方案RETURN114完全獨立方案案的選擇有投資限額的的獨立方案的的選擇二、獨立方案案的選擇RETURN115完全獨立方案案的采用與否否，取決于方方案自身的經(jīng)經(jīng)濟(jì)性。判斷方案是否否可行方法：采用絕絕對評價指標(biāo)標(biāo)來評價。如如凈現(xiàn)值、凈凈年值、內(nèi)部收益率等等。其評價方法與與單一方案的的評價方法相相同。決定方案是否采用1、完全獨立立方案的選擇擇RETURN116獨立方案互斥斥化法內(nèi)部收益率排排序法凈現(xiàn)值率排序序法2、有投資限限額的獨立方方案的選擇117把受投資限額額約束的獨立方案組合合成多個相互排斥的方方案；用互斥方案的的比選方法，，選擇最優(yōu)的的方案組合。?；舅悸?）獨立方案案互斥化法118基本步驟：（1）列出全全部相互排斥斥的組合方案