必修4第二章概要課件

必修4第二章平面向量復習(一)必修4第二章1(一).一組概念:1.定義:既有大小又有方向的量.注:向量可以平行移動,與起點位置無關2.兩個特殊向量:零向量與單位向量(均只定義大小)3.兩個向量之間的關系:(1)平行向量(也稱共線向量):方向相同或相反的二個向量(2)相等向量:大小相等,方向相同的兩個向量(3)垂直向量:夾角是900的兩個向量一.本章知識要點一組概念,四種運算,五組定理或公式(一).一組概念:1.定義:既有大小又有方向的量.注:向量可24.向量的坐標:a=xi+yj．有且只有一對實數x、y，使得（x，y）叫做向量a的坐標.(1,0)(0,1)(0,0)那么i=j=0=5.向量的模:向量的大小或長度.6.向量的夾角:向量夾角的范圍[0°,180°]定義:已知兩個非零向量和,作,則叫做向量與的夾角.4.向量的坐標:a=xi+yj．有且只有一對實數x、y3二.四種運算:1.加法運算:(1)加法的三角形法則:(2)加法的平行四邊形法則:注:二向量共線時,平行四邊形法則不適用.坐標運算設：則(3).向量加法滿足的運算律:①交換律②結合律首尾相接起點相同二.四種運算:1.加法運算:(1)加法的三角形法則:(2)加4坐標運算設：則2.減法運算:(1)定義:(2)減法的三角形法則:二.四種運算:相同起點坐標運算設：53.實數與向量的積1.定義：2.坐標運算：設，則（2）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；特別地，當或時，（1）設a,b為任意向量，λ,μ為任意實數，則有：①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb3.運算律:3.實數與向量的積1.定義：2.坐標運算：（2）當6平面向量數量積定義式：幾何意義：aboBAB運算律：分配律、交換律、數乘結合律數量積的性質(重點):4、平面向量的數量積二.四種運算:平面向量定義式：幾何意義：aboBAB運算律：分配律、交換律7三.五個重要結論:1.平面向量基本定理若是平面上兩個不共線向量，則此平面上的任意一個向量均可表示為下列形式：2、向量共線定理:3.向量垂直定理:①②三.五個重要結論:1.平面向量基本定理若85.線段的定比分點公式4、已知則鞏固練習教材Ｐ1301,2

5.線段的定比分點公式4、已知則鞏固練習教材Ｐ1309例1化簡下列各式例2已知P、Q是△ABC的邊BC上兩點，且BP=QC,求證：二.典型例題：ABCPQ例1化簡下列各式例2已知P、Q是△ABC的邊BC上兩點10例3.是兩個不共線的向量，已知若A、B、D三點共線，求k的值.二.典型例題：例3.是兩個不共線的向量，已知若A、B、D三點共線，求k的11二.典型例題：例4.

二.典型例題：例4.12例5

求向量的夾角的余弦值.

二.典型例題：例5求向量的夾角的余弦值.二.典型例題：13作業(yè)教材Ｐ1303,4，5,6，7，8,9,10作業(yè)教材Ｐ1303,4，5,6，7，8,9,1014必修4第二章平面向量復習(一)必修4第二章15(一).一組概念:1.定義:既有大小又有方向的量.注:向量可以平行移動,與起點位置無關2.兩個特殊向量:零向量與單位向量(均只定義大小)3.兩個向量之間的關系:(1)平行向量(也稱共線向量):方向相同或相反的二個向量(2)相等向量:大小相等,方向相同的兩個向量(3)垂直向量:夾角是900的兩個向量一.本章知識要點一組概念,四種運算,五組定理或公式(一).一組概念:1.定義:既有大小又有方向的量.注:向量可164.向量的坐標:a=xi+yj．有且只有一對實數x、y，使得（x，y）叫做向量a的坐標.(1,0)(0,1)(0,0)那么i=j=0=5.向量的模:向量的大小或長度.6.向量的夾角:向量夾角的范圍[0°,180°]定義:已知兩個非零向量和,作,則叫做向量與的夾角.4.向量的坐標:a=xi+yj．有且只有一對實數x、y17二.四種運算:1.加法運算:(1)加法的三角形法則:(2)加法的平行四邊形法則:注:二向量共線時,平行四邊形法則不適用.坐標運算設：則(3).向量加法滿足的運算律:①交換律②結合律首尾相接起點相同二.四種運算:1.加法運算:(1)加法的三角形法則:(2)加18坐標運算設：則2.減法運算:(1)定義:(2)減法的三角形法則:二.四種運算:相同起點坐標運算設：193.實數與向量的積1.定義：2.坐標運算：設，則（2）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；特別地，當或時，（1）設a,b為任意向量，λ,μ為任意實數，則有：①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb3.運算律:3.實數與向量的積1.定義：2.坐標運算：（2）當20平面向量數量積定義式：幾何意義：aboBAB運算律：分配律、交換律、數乘結合律數量積的性質(重點):4、平面向量的數量積二.四種運算:平面向量定義式：幾何意義：aboBAB運算律：分配律、交換律21三.五個重要結論:1.平面向量基本定理若是平面上兩個不共線向量，則此平面上的任意一個向量均可表示為下列形式：2、向量共線定理:3.向量垂直定理:①②三.五個重要結論:1.平面向量基本定理若225.線段的定比分點公式4、已知則鞏固練習教材Ｐ1301,2

5.線段的定比分點公式4、已知則鞏固練習教材Ｐ13023例1化簡下列各式例2已知P、Q是△ABC的邊BC上兩點，且BP=QC,求證：二.典型例題：ABCPQ例1化簡下列各式例2已知P、Q是△ABC的邊BC上兩點24例3.是兩個不共線的向量，已知若A、B、D三點共線，求k的值.二.典型例題：例3.