高中-數(shù)學(xué)-人教版-2.3.3 點(diǎn)到直線的距離公式(一)

試卷第試卷第2頁(yè)，共2頁(yè)試卷第試卷第1頁(yè),共2頁(yè)2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式（一）一、選擇題1、原點(diǎn)到直線x+2y一5=0的距離為（）A.1A.1B.<3C.2D.<52、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2,6）,B（-4,3）,C（2,-3）,則點(diǎn)A到BC邊的距離為（）C.A.C.TOC\o"1-5"\h\z3、動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（）A.<10B.2邁C.<6D.24、過(guò)點(diǎn)（1,3）且與原點(diǎn)相距為1的直線共有（）A.0條B.1條C.2條D.3條5、（多選）已知直線l:、密x-y+1二0，則下列結(jié)論正確的是（）直線l的傾斜角是76若直線m:x-訂y+1二0,則l丄m點(diǎn)（、：3,0）到直線l的距離是2過(guò)（2、32）與直線l平行的直線方程是l3x-y-4=06、（多選）已知直線l過(guò)點(diǎn)P（3,4）且與點(diǎn)A（-2,2）,B（4,-2）等距離，則直線l的方程可以是（）A.2A.2x+3y-18=0B.2x—y—2=0C.3x-2y+18=0d.2x-y+2=0二、填空題TOC\o"1-5"\h\z7、直線l:x=1的傾斜角為；點(diǎn)P（2,5）到直線l的距離為.8、若點(diǎn)（2,R到直線5x-12y+6=0的距離是4,則k的值為.9、已知△ABC中，點(diǎn)A（1,1）,B（4,2）,C（-4,6），則△ABC的面積為10、過(guò)點(diǎn)A（一1，5）且與點(diǎn)M（2,6）,N（-4,-2）距離相等的直線方程是.三、解答題11、已知點(diǎn)B(1,4)、C(6,2)，點(diǎn)A在直線x-3y+3二0上，并且使△ABC的面積等于21,求點(diǎn)A的坐標(biāo).12、已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn).點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程；求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值.答案第答案第頁(yè)，共4頁(yè)【解答】分以下兩種情況討論：□所求直線與直線MN平行，由于直線MN的斜率為k==；，且所求直線過(guò)點(diǎn)A(—1,5),MN2+43此時(shí)，所求直線的方程為y—5=3(x+1)，即4x―3y+19=0；口所求直線過(guò)線段MN的中點(diǎn)B(—1,2)，由于所求直線過(guò)點(diǎn)A(—1,5)，此時(shí)，所求直線的方程為x=-1.綜上所述，所求直線方程為4x-3y+19=0或x=-1.故答案為4x—3y+19=0或x=—1.11、【答案】(17770\(11、【答案】(17770\(7514I111111分析】本題考查直線的兩點(diǎn)式方程，兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式.【解答】點(diǎn)A在直線x—3y+3二0上，則可設(shè)點(diǎn)A(3y—3,y).x—1y—4直線BC由兩點(diǎn)式可得=，得2x+5y—22—0，TOC\o"1-5"\h\z6—12—4線段|BC|=h..;(6—1)2+(2—4)2，則點(diǎn)A到BC的距離為d=2x(3y—3)+5y—22|=|11y—28|

<2則點(diǎn)A到BC的距離為d=□三角形面積□三角形面積s=2iBcid=2“x好=21’7014???y=TT或一訂,□點(diǎn)A□點(diǎn)A的坐標(biāo)為(17770)I1111丿11丿12、【答案】(1)x=2或4x-3尹-5=0；(2)10.【分析】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式.【解答】(1)經(jīng)過(guò)兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2x+y-5)+久&-2尹)=0,即(2+A)x+(1-2久)尹-5=0.|10+5九-5…、：'(2+X)2+(1—2X)2=，答案第答案第4頁(yè),共4頁(yè)即2久2-5久+2=0,1□2=2或2□l的方程為x=2或4x-3y-5=0．F2x+y一5—0,(2)由［解得