2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷

2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2016年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷-答案甘肅省蘭州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案剖析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】A【剖析】主視圖是從正面看到的圖形，從正面看有兩行，上面一行最左邊有一個(gè)正方形，下面一行有三個(gè)正方形，所以答案選A.【考點(diǎn)】幾何體三視圖2.【答案】B【剖析】反比率函數(shù)2k小于0時(shí)，y的圖像碰到k的影響，當(dāng)k大于0時(shí)，圖像位于第一、三象限，當(dāng)x圖像位于第二、四象限，本題中k2大于0，圖像位于第一、三象限，所以答案選B.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)3.【答案】A【剖析】依照相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角均分線的比都等于相似比，本題中相似三角形的相似比為3，即對(duì)應(yīng)中線的比為3，所以答案選A.44【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)4.【答案】D【剖析】在Rt△ABC中，sinA＝BC＝6＝3，解得AB10，所以答案選D.ABAB5【考點(diǎn)】三角函數(shù)5.【答案】B【剖析】依照題目，b2-4ac=0，判斷得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以答案選B.【考點(diǎn)】一元二次方程根6.【答案】C【剖析】依照三角形一邊的平行線性質(zhì)定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比率，得AEAD2，所以答案選C.ECDB3【考點(diǎn)】平行線分線段成比率定理7.【答案】A【剖析】在△OAB中，OA＝OBAB50，依照垂徑定理的推論，OC均分弦AB所對(duì)的弧，，所以1/9所以O(shè)C垂直均分弦AB，即BOC90B40，所以答案選A.【考點(diǎn)】圓的性質(zhì)，垂徑定理8.【答案】B【剖析】在二次函數(shù)的極點(diǎn)式y(tǒng)axh2b4acb2k中，h1,k3，所以答案選B.2a4a【考點(diǎn)】二次函數(shù)的一般式化為極點(diǎn)式9.【答案】C【剖析】設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為xm，則節(jié)余空地的長(zhǎng)為(x－1)m，寬為(x－2)m，面積為(x－1)(x－2)＝18.【考點(diǎn)】一元二次方程10.【答案】C【剖析】連接OB，則OAB＝OBAOCB＝OBC，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OABOCBOBA＝OBC，，∴ABC＝OBA＋OBC＝AOC，∴ABCAOC120，OABOCB60，連接OD，則OADODA，OCDODC，由四邊形的內(nèi)角和等于360o可知，ADC＝360－OAB－ABC－OCB－OAD－OCD，ADC60.【考點(diǎn)】菱形的判斷和性質(zhì)，同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系11.【答案】D【剖析】將P，P，P坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)，可知y1y，y315c由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，該函數(shù)1232圖像的極點(diǎn)坐標(biāo)為1,c1，且關(guān)于x1對(duì)稱，在P到P為單調(diào)遞減函數(shù)，所以y2y，所以y1y2y.2333【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖像的軸對(duì)稱性12.【答案】C【剖析】利用弧長(zhǎng)公式即可求解.【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式13.【答案】C【剖析】①a＜0，b＜0，c＞0故正確；②拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；③對(duì)稱軸為x-1，化簡(jiǎn)得2/92ab0，故錯(cuò)誤；④當(dāng)x-1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y2，故正確.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)14.【答案】A【剖析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，OD＝EC，OC＝DE∵矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，∴OD＝OC.連接OE，∵DE2，∴DC2，DE23，∴四邊形OCED的面積為DC×DE23.2【考點(diǎn)】矩形，菱形，平行四邊形，勾股定理15.【答案】A【剖析】連接AF，CF，DE，BE，OA，OB，OC，OD∵SACFSAOESEOCSAOFSCOF，∴k1k21OF1ACEF，222AC2∵SEBDSDOFSBOFSEODSEOB，∴k1k21OFBD1BDEF，2222代入詳盡數(shù)值化簡(jiǎn)得：k2k12，22k2k14【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)第Ⅱ卷3/9二、填空題16.【答案】-7【剖析】二次函數(shù)最值問題，可將其化為極點(diǎn)式【考點(diǎn)】二次函數(shù)極點(diǎn)式17.【答案】20【剖析】概率問題【考點(diǎn)】頻率的應(yīng)用18.【答案】m1

y(x2)27.【剖析】依照題意得m10，則m1.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)19.【答案】ACBD或BAD90或ABC90或BCD90或CDA90【剖析】由題知四邊形ABCD為菱形，所以只需一個(gè)角為90度，或?qū)蔷€相等.【考點(diǎn)】正方形的判斷20.【答案】(31,33)或(33,3)2222【剖析】四邊形ABCD的四個(gè)極點(diǎn)到其對(duì)角線交點(diǎn)的距離相等，只有當(dāng)該交點(diǎn)在圓上時(shí)滿足題意.【考點(diǎn)】幾何圖形的新定義三、解答題21.【答案】（1）21（2）y112，y22原式22222【剖析】（1）1212）原方程可變形為2y23y20，這里a2，b3，c2b24ac25032535y2421，y22即y124/9【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算，一元二次方程22.【答案】如圖，四邊形ABCD即為所求。過圓心作直線BD，交⊙O于B、D兩點(diǎn)，作線段BD的垂直平分線，交⊙O于A、C兩點(diǎn)，連接AD、DC、CB、AB，四邊形ABCD即為所求的正四邊形.【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，正方形的性質(zhì)23.【答案】列表法：小軍1234小明1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）小軍獲勝的概率為4116.4或樹狀圖法：小軍獲勝的概率為4116.4【考點(diǎn)】概率的計(jì)算24.【答案】10米【剖析】設(shè)BDxm，則BCxm，BEx2m.5/9在Rt△BDE中，BEtanEDB，DB∴x21.33，x6.06，xBEsinEDB，ED∴EDEB210.110.SINEDB答：鋼纜ED的長(zhǎng)度約為10米.【考點(diǎn)】直角三角形的應(yīng)用25.【答案】（1）四邊形EFGH還是平行四邊形，原由以下：連接AC，∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF1AC.2∵G，H分別是CD，AD的中點(diǎn)，1∴GH∥AC，GHAC2EF∥GH，EFGH∴四邊形EFGH是平行四邊形2）①當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形EFGH是菱形，原由以下：由（1）可知四邊形EFGH是平行四邊形，當(dāng)ACBD時(shí)，F(xiàn)G1BD，EF1AC，22FGEF，∴四邊形EFGH是菱形.②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形.【考點(diǎn)】三角形中位線定理，平行四邊形，菱形，正方形的判斷326.【答案】（1）yx6/9【剖析】（1）∵點(diǎn)A（3，1）在反比率函數(shù)yk的圖像上，x∴k313，∴y3.x（2）∵A（3，1），∴OC3，AC1易得△AOC∽△OBC，則OC2ACBC，可得BC3，∴B（3，-3）.13423.∴S△AOB21S△AOB，∵S△AOP2S△AOP3設(shè)P（m,0），∴1m13，2m23P是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，∴m23，P（23，0）.（3）將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°獲取△BDE，此時(shí)E（3，-1），點(diǎn)E在反比率函數(shù)yk的圖像上，原由以下：x∵(3)（1）3k，∴點(diǎn)E在反比率函數(shù)ky的圖像上.x【考點(diǎn)】反比率函數(shù)，勾股定理，三角函數(shù)27.【答案】（1）連接OC，則AOCA；∵OD⊥AB，∴AAEO90，∵DEDC，∴DECDCE.∵AEODEC，∴AEODCE，∴OCADCE90，7/9∴CF是⊙O的切線.（2）作DH⊥EC，則EDHA∵DEDC，∴EHHC1EC2∵⊙O的半徑是5，BC10，∴AB10，∴AC310.∵EAOBAC，AOEACB90∴△AEO∽△ABC，AOAE，ACAB∴AE5105103103∴ECACAE51041031033∴EH1EC2103EDHAsinAsinEDH即BCEH，ABDE∴DEAEEH21020BD101033【考點(diǎn)】切線判斷，勾股定理，相似三角形2528.【答案】（1）yxx42）48/9（3）S144t2144t362755511【剖析】（1）∵yx2bxc的圖像過A（3，0），B（0，4），∴c4b5c0，解得393bc4∴剖析式為yx25x4.3（2）當(dāng)t5105時(shí)，AP，BP，633∵PC∥x軸，∴△BOA∽△B