2020學(xué)年北京市石景山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

2020北京石景山初三二模學(xué)槻姓芒連考證號(hào)考:二須知本試卷共8頁(yè),共三道大題』西道小題一滿分分,考試時(shí)間120分鐘.在試卷和答題卡上準(zhǔn)誦坦丐尋樓名稱，姓客和淮考證號(hào)一出試卷爸案一律填法或書與在答題卡上，性試卷上咋苔無(wú)耿.柱答題卡上，選擇題、作團(tuán)題用2E鉛笙件答，亙也試題用黑隹字跡簽字笙件答.斗.考試結(jié)束，用本試譽(yù)印笞題卡一M交回.—、選擇題〔本題共1&另，毎小題2分〉下面旨題均育四F選頃,苻合趣邕隹選頂只有一八?1.柏右團(tuán)?用＞ZJ?B?可以讀出幾金的戲秸A.3U"上.Ml"C.120°L.150°數(shù)法2.花粉的壓重很小，一粒某種直物花悄的圧里約hO.WMKB2克，0.000032用卩學(xué)己表示應(yīng)為數(shù)法A.J.Zxltf5E.J2X10-5C.5.2x10^L.52x10^右圖是某個(gè)幾何體的三視虱則該幾何體是4圓錐E.工方體C.三棱在L.圓欄京數(shù)嬴，軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位羞叩團(tuán)所示，刖正福的結(jié)i侖是A?m>nE?m>-nc-l?l>HD?nn>0如囲小石同學(xué)在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(-5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.0),貝臨C的坐標(biāo)為A?(1-2)乩(-2.1)C?(1.-2)6?如圖，四邊形JSCQ是0O的內(nèi)接囚邊形〉Zzt=125°,則的度數(shù)為A?55°B?7O0C?110"D?125°7.某廠的四臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)宜徑為lQhnm的零件，為了了解產(chǎn)品質(zhì)瑩，質(zhì)重檢駭員從這四臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)柏取50件產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)檢測(cè).整理、描述與分析，得到結(jié)果如下(電位：nm):特征數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲9.999.9910.000.C2乙9.9910.0010.00D.C7丙10.0210.0110.000.C2T10.029.9910.000.C5從樣本耒看，生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是A?甲E?乙C?丙D?丁8.F圍反映了我國(guó)2014-2019年快遞業(yè)務(wù)量(單位：億件〉及年増長(zhǎng)率＜%)的情況（以、上數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)冢統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）根拐統(tǒng)計(jì)團(tuán)提供的信息，下列推斷不合理的是A.2014-2019年，我國(guó)■快遞業(yè)務(wù)量的年平均值超過(guò)300憶件E.與2017年相比，2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率超過(guò)25%2014-2019年，我國(guó)快逸業(yè)務(wù)量與年増長(zhǎng)率那是逐年増長(zhǎng)20舊年我國(guó)的快遞業(yè)務(wù)量比2014年的4倍還多二、填空題（本題共16分，答小題2分）圖2小器一容三斛；犬器一、TOC\o"1-5"\h\z"如果分式己有意氏那么諭取值范圍是，圖2小器一容三斛；犬器一、11?如團(tuán)，曲是OO的亙徑，點(diǎn)C是OO11?如團(tuán)，曲是OO的亙徑，點(diǎn)C是OO上一點(diǎn)，血=3,Zg=40°,則陰影部分的圖I面積為■圖I12.如國(guó)1,邊長(zhǎng)為盤的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為&的小正方形，若將圉1中的陰影部井拼成一個(gè)矩形如圖2,比較兩圖中陰影部分的面積，寫出一個(gè)正確的竽式：.13?《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定:了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.茸中第七巻《盈不足》記埶了一道有卿的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有天器五.小器五容二斛?冋大.小器各容幾何？”怪文：“今有大容署5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)蓦m初3斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè),總言雖為2斛.問(wèn)大言器.小容器的容量各罡多少斛？”（注：斛，音是古代的一種容量單位）設(shè)犬容器的容雖為工斛，小容器的容量為歹斛，根拐題適，可列方程組為榮種黃豆在相同條件F的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：試驗(yàn)粒數(shù)“5001000200040007000100001200015000發(fā)芽的粒數(shù)刀42186817143456602085301030812915發(fā)芽的頻率工n0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估計(jì)該種苗豆發(fā)芽的概率為（精確到0血）?D在平面直角坐標(biāo)系奴為中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-L2）；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（口2）,若直線Dy=z-l與線段血有公共點(diǎn)，則滯的值可以為（寫出一個(gè)即可）.正方形中，點(diǎn)E在邊AR1,血=1,EB=2,將線段QE繞點(diǎn)Q逆時(shí)針踞為使點(diǎn)左落在直線聽上的點(diǎn)刃也則跡的長(zhǎng)廈為.三.解答題（本題共68分，第17-22題，卻小題5分，第23-Z6題，捋小題6分，第2了-28題，舟小題了分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.演算步幾或證明過(guò)程.2r7Wg述解不等刪一一19?關(guān)于才的一元二坎方程x2—^l+3）x+Jbfr2=0.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為員數(shù)，求it的取值范圍.20?如團(tuán)，在四邊^(qū)ABCD中，ABIIBC>AD=DC〉DE平分厶DC交BC于點(diǎn)E，連接廊?（1）求證：四邊形血XD是菱形；（2）連接&交QE于點(diǎn)F?若ZJfiC=9O%AC-2^3,CZ-2,求的的長(zhǎng).

21.在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來(lái)越依賴電商渠道獲取必要的生活資科.小石經(jīng)營(yíng)的水果店也適時(shí)加入了某電髙平臺(tái)，并對(duì)銷售的水杲中的部分（如下表〉進(jìn)行促銷；參與促銷的水杲免配送費(fèi)且一灰購(gòu)買水果的總價(jià)満128元減x元.每笙訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會(huì)得到支付款的80%.（1）肖工=8時(shí)，某顧客一次購(gòu)買蘋果無(wú)暉厘子各1箱，霑要支付元，小石會(huì)得到元；（2）在促銷活動(dòng)中，為保障小石每笙訂單所得到的金額不低于促銷前總價(jià)的七折,則工的最天值為.22.如冒，在平面直角坐標(biāo)系嗎中，l^ry-"（x>0）的冒象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)丄（3』，言X線y=x-2與?!軸交亍點(diǎn)3?參與促莒水果水果促銷前單價(jià)蘋果58參與促莒水果水果促銷前單價(jià)蘋果58元/箱耙耙柑70元丿箱車星子100元f箱火龍果48元/箱（2）直線y=fcr（*^0）與圈數(shù)y=-（x>0）的圖舉G交于點(diǎn)C,記圖象G在點(diǎn)CN間的部分與線段xoc,OB,場(chǎng)圍成的區(qū)域（不合邊齊）為JT.當(dāng)匕1時(shí)，直接寫出因或冊(cè)內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域療內(nèi)怡有2個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)因象，求丘的取值范圍.23?如圈點(diǎn)厶B，C在OO上，D是眩府的中點(diǎn)，點(diǎn)適在血的延長(zhǎng)線上，連接g,OD,CE，ZCED+ZCGD=180\（1）求證：3是0O切線；（2）連接伽，若6W//OE，tanZCE8=2,00=4,求CE的長(zhǎng).24?經(jīng)過(guò)多方努力，：!涼帀2Q19年在區(qū)域空氣質(zhì)量同步改善.氣象條件較常年整體有利的情況下，大氣環(huán)境中細(xì)顆粒物（IM藥〉等四項(xiàng)主要污染物同比t勺明顯改善.對(duì)北京市空氣貢量的有關(guān)數(shù)抿進(jìn)行收集、整理、描述與分析，下面給出了部分信息：冬北京市2019年空氣馬量各級(jí)別分布情況如下團(tuán)（全年無(wú)嚴(yán)重污染日）（不完整）：〃?北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫（SO?〉的年均濃度為4微克/立方米，穩(wěn)定迖到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（60微克/立方米》,PM.,二氧化氮（g）的年均濃度分別為邙微克/立方米，37微克/立方米，均苜次達(dá)到國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（？。微克/立方米，4?微克/立方栄）：JBML藥的年均濃度為贏微克/立方米，仍罡北京市大汽主要污染物，超過(guò)國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（3亍徽克/立方米〉的20%?北京市2019年大氣環(huán)境中咸站月均濃度變化惜況如下:□□D□□□□□D□□□□□□二氧化硫（so/月均濃度（單位微克/立方垛〉如F（不完整廠月份123456789101112月均濃度9654323354123451234567t9101112（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京帀主態(tài)環(huán)境局官萬(wàn)網(wǎng)站）根拐以上信息，回答下列問(wèn)題：TOC\o"1-5"\h\z<1>北京市20舊年空氣灰臺(tái)為“輕度污染”天數(shù)為<〉A(chǔ)?睨B?%C?102（2）池的值是;<3）北京帀2019年犬氣壞境中円1藥月均淤度達(dá)到國(guó)家二圾標(biāo)準(zhǔn)的枇率為;（4>北京市2019年大氣環(huán)境中SO》月均濃度的眾數(shù)定4,則中位數(shù)是.25-如圖，侖足38B與弦如所同成圖形的外部的一定點(diǎn)，P定弦2UJ上的一動(dòng)點(diǎn)丿連接P0交極于點(diǎn)C?已知JL8=6cm設(shè)▲兩點(diǎn)間的距離為工cm,P>C兩點(diǎn)間的距離為刃皿，Q>C兩點(diǎn)間的距離為旳cm?小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)國(guó)數(shù)尹，巧隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下頁(yè)是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：<1>扌文照下表中自變量鼻的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫氧測(cè)邑廿別得了X，羅2與工的幾組對(duì)應(yīng)值;2(1)2(1)如團(tuán)1,x/cm0123455.406刃/urn4?633.89Z.61Z.151.791.630.95乃/an1.201.111.040.991.021.211.402.21⑵在卮一平面言角坐標(biāo)系x€#中'描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)'（:GJ0>（垢”），并因出函數(shù)JV乃的畫象；<3）結(jié)合函數(shù)團(tuán)熟解塊冋題^當(dāng)C為理的中點(diǎn)時(shí)，皿的長(zhǎng)度約為cm?26-在平面言角坐標(biāo)系Q中'拋物線歹=去+吐1■血（么朮0）與y鈾交于點(diǎn)兒與;c軸交于點(diǎn)叭C（點(diǎn)普在點(diǎn)C左側(cè)）.直線y=-X+3與拋物線的對(duì)稱^交于點(diǎn)D（?,1）.（1）求拋物線的對(duì)稱軸；<2>直接芍出點(diǎn)C的坐標(biāo),（3）點(diǎn)"與點(diǎn)*關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)M作工軸的垂線！與直線dC?交于點(diǎn)AT,若測(cè)刁4,結(jié)合函數(shù)團(tuán)象，求a的取值范圍.27.在△JLBC中，AB=AC,D是邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)j?重合），邊BC±^E在點(diǎn)D的右邊且點(diǎn)Q關(guān)于言線應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)為巧連接5.

依題惹補(bǔ)全圖1;求證：CF=RB;<2）如圖2,ZBAC=90%用等式表示線段QQCECT之間的數(shù)屋關(guān)系，并證明.28?對(duì)于平面宜角坐標(biāo)系XC"中的圖形M,N〉給出如下走義：P為圖形M上任意一為￡為圖形N上任意一點(diǎn)，如果線晟他的長(zhǎng)度有最小值，那么稱這個(gè)最4、值為圖形m,丹的“近距”，記作4QCN）；如果錢段陀的長(zhǎng)度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M,N的"遠(yuǎn)距”，記作已知點(diǎn)《（0,窮，〃（4,窮.（1）4（點(diǎn)O,纟鍛廁）=,4（點(diǎn)O,纟鍛廊）=；（2）—次111數(shù)j=ix+5（it>0）的圖象與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)Q,若4（纟鍛C?,線段曲）=忑,求丘的值；直接寫出4（線段CD，線段的）二；（3）的圓心為7（^0）,半徑為1?若4（0。線段曲）W4,請(qǐng)直委寫出厶（0T,線段曲）的取值范圍./17結(jié)合國(guó)數(shù)圖家，若MRF刁4，得么刁丄?②當(dāng)X0時(shí),如圖2?同理可得ACV=|ia|-f-|a|=-4a=4時(shí)'得a=-l.結(jié)合函數(shù)國(guó)魏，若MN>^，得a<-l.綜上所述,住的取值范圍是n曲或-1?6分②證明；連接"，如圖2?V?3-?JL4C,2：.23=Z1+Z2?V點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于直線AE對(duì)稱,:?JF二>Z^dLE=Z?=Zl+Z2?/.Z4=ZFAE-Z2=(Z1+Z2)—Z2=Z1?X'.\4C=JLS〉

:?CF二ED?(2》線段CE,CF之間的數(shù)星關(guān)系定Qd=ch+CT‘?證明：連接瓦1,PE>如圖3?.AB=AC,Z￡AC=9Q\/.Zl=22=45°.由〈1〉②,可得磁一DE,/3=N2=45°?..ZjPC￡=90\在