2019-2020學(xué)年河南省九年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)【2020最新】

河南省洛陽(yáng)市2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共30分）1.方程x2=x的解是（A.X1=3,X2=-3B.2.關(guān)于x的A.X1=3,X2=-3B.2.關(guān)于x的次方程x1=1,x2=0 C.x[=1,x2=—1x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,D.Xi=3,X2=—1則q的取值范圍是（ ）q<16q>16q<4q>43.拋物線(xiàn)y=（x+2）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.(2,-2)B.(2,2)(-2,2)(-2,-2)A.(2,-2)B.(2,2)(-2,2)(-2,-2)4.將拋物找4.將拋物找y=2x2向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的拋物找解析式為()y=2(x-4)()y=2(x-4)2+1C.y=2(x+4)2+1y=2(x-4)2-1D.y=2(x+4)2-15.下列圖形：（1）5.下列圖形：（1）等邊三角形,（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（A.432A.432D.16.如圖，PAPB分別與。。相切于A,B點(diǎn)，C為。。上一點(diǎn)，/P=66,則/C=（ ）7.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為A.57060°7.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為A.57060°63°D.660180°B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈C.太陽(yáng)從東方升起D.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是（

擊中黑色區(qū)域的概率是（.如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=g上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段，已知S31,TOC\o"1-5"\h\z則Si+S2=（ ） *O xA.3 B.4 C.5 D.6.如圖，AB!OBAB=ZOB=4把/AB怎點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得/CDO則AB掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為（ ）9A.2 B.2兀 C.玲兀 D.冗二、填空題（每小題3分，共15分）.若關(guān)于x的一元二次方程（mi-2）x2+3x+m2-4=0有一個(gè)根為0,則另一個(gè)根為.12」.拋物線(xiàn)y=x2-4x+3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為.在半徑為40cm的。。中，弦AB=40cm則點(diǎn)。到AB的距離為cm.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線(xiàn)上尸上，則k值為x如圖，將矩形ABC喉點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'CD'位置，止匕時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB'交CDT點(diǎn)E.若AB刊則4AEC的面積為.（8分）已知，如圖，AB是。。的直徑，AD平分/BACfc。。于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.求證：DE!AEE（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16ml寬9m的矩形場(chǎng)地ABCDh,修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總（9分）“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿(mǎn) 300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.一商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi) 300元.（1）該顧客至多可得到元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于 50元的概率.（9分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每彳^的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x.(1)請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由.(10分)如圖所示，。。的直徑AB=10cm弦AC=6cm/ACB的平分線(xiàn)交。。于點(diǎn)D,(1)求證：AABD?等腰三角形；(2)求CD的長(zhǎng).(10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y4的圖象相交于a(2,3),B(K3,n)兩點(diǎn).,(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>@的解集；(3)過(guò)點(diǎn)B作BC±x軸，垂足為C,求SJaabc.(10分)如圖1,在等腰RQABC中，/C=90,。是AB的中點(diǎn)，AC=6/MON=g0,將/MOK點(diǎn)。旋”專(zhuān),OMON分別交邊AC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E(DE不與A、B、C重合)(1)判斷△ODE勺形狀，并說(shuō)明理由；(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形CDOE勺面積是否發(fā)生變化？若不改變，直接寫(xiě)出這個(gè)值，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2,DE的中點(diǎn)為G,CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于F,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形CDFE勺面積

S的取值范圍.co卻S的取值范圍.co(11分)如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于A(―1,0),B(5,0)兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=-^x+3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)」」D.點(diǎn)P是直線(xiàn)CD上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF，x軸于點(diǎn)F,交直線(xiàn)CDT點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)求PE的長(zhǎng)最大時(shí)m的值.(3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在(2)的情況下，以PQCM頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題.解：方程變形得：X2-x=0,分解因式得：X（X-1）=0,可得X=0或X-1=0,解得：Xl=1,X2=0.故選：B..解：:關(guān)于X的一元二次方程X2+8X+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A=82-4q=64-4q>0,解得：q<16.故選：A..解：:拋物線(xiàn)為y=（X+2）2-2,「?頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-2）,故選：D..解：將拋物找y=2X2向左平移4個(gè)單位所得直線(xiàn)解析式為：y=2（X+4）再向下平移1個(gè)單位為：y=2（X+4）2-1.故選：D..解：矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B..解：連接OAOB???PAPB分別與。。相切于A,B點(diǎn)，丁./OAP=90,/OBP=90,?./AOB=360-90°-90°-66°=114°,由圓周角定理得，/C=~/AOB=57,故選：A..解：A、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為1800是必然事件;R經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；G太陽(yáng)從東方升起是必然事件；DX任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°是不可能事件；故選：B..解：黑色區(qū)域的面積=3X3一工X3X1一工X2X2一工X3X1=4,2 2 2所以擊中黑色區(qū)域的概率44.205故選：C..解：二?點(diǎn)A、B是雙曲線(xiàn)y=包上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段,則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于 |k|=4,Si+S2=4+4-1X2=6.故選：D..解：「/AB，OBAB=2OB=4..AC=10???邊AB掃過(guò)的面積=90?兀X10236090?兀X82360二9幾,故選：C.二、項(xiàng)空題（每小題3分，共15分）.解：把x=2代入方程（mi—2）x2+3x+m—4=0得方程m2-4=0,解得mi=2,m=一2,而m-2w0,所以m二-2,此時(shí)方程化為4x2-3x=0,設(shè)方程的另一個(gè)根為t,則0+t=|,解得t=1,所以方程的另一個(gè)根為3故答案為京.解：二.拋物線(xiàn)y=x2-4x+3=(x-3)(x-1),.?.當(dāng)y=o時(shí)，0=(x-3)(X-1),解得，X1=3,X2=1,「3-1=2,「?拋物線(xiàn)y=x,-4x+3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2,故答案為：2..解：作OC1AB于C,連接OA貝(JAC=^AB=2Q在RtzXOAC^,0C』0-二2即(cm).解：作D&x軸于點(diǎn)E.在y=-3x+3中，令x=0,解得：y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).令y=0,解得：x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).貝U0B=30A=1vZBAD=90,ZBAOtTD/E=90°,XvRtAABCF^,ZBAOyOBA=90",?./DAEhOBA在AOA刖△EDA中，fZ0BA=ZDAE「ZBOA=ZAED,，曲AD.?.△OA^AEDA(AA9,

?.AE=OB=3DE=OA=1故D的坐標(biāo)是（4,1）,代入y=K得：k=4,故答案為：4.15.解：二?旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD?.在Rt^ACDt,/ACD=30,即/DAC=60,丁./DAD=60°,d/DAE=30,?./EACHACD=30,?.AE=CE在Rt^ADE中，設(shè)AE=EC=x則有DE=DCEC=ABEC=6-x,AD=^￡X6=2班,根據(jù)勾股定理得：x2=(6-x)2+(2加)：解得：x=4,EC=4則Szxaec=^EC?AD=43，故答案為：4".四、解答題（8個(gè)小題，共75分）16.證明：連接OD.「DE是。。的切線(xiàn),.?.OD￡DE丁./ODE=90,?.OA=OD丁./OAD=ODA?A葉分/BAC

丁?/CADhDAB./CABNADO?.OD/AE,.?/E+/ODE=180,./E=90°,.?.DELAE17.解：設(shè)小品&的寬度為xm,那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x）,（9-x）.根據(jù)題意即可得出方程為：,（16-2x）（9-x）=112,解得Xi=1,x2=16.16>9,?.x=16不符合題意，舍去，?x=1.答：小路的寬為1m.解：（1）則該顧客至多可得到購(gòu)物券：50+20=70（元）；故答案為：70;（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得:"始。兀 10（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得:"始。兀 10兀 2阮 50tu/1\/T\/f\/T\2050020500105001020兀兀兀元元元元元元元元元???共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于 50元的有6種情況,該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率為:該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率為:6 1=一一122.解：（1）由題意得，每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（x-30）元，那么m件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y=m(x—30),乂■:m=162-3x,,y=(x-30)(162-3x),即y=-3x2+252x-4860,,.x-30>0,

.?.x>30.又m>0,162-3x>0,即x<54..?-30<x<54...所求關(guān)系式為y=-3x2+252x-4860(30<x<54).432元.(2)由(1)得y=-3x2+252x-4860=-3(x-42)2+432,所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是432元..??商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到 500元..(1)證明：連接OD.「AB為。。的直徑,./ACB=90,.CD^/ACB的平分線(xiàn)，./ACDhBCD=45,由圓周角定理得，/AOD=2ACD/BOD=2BCD./AOD=BODDA=DB即△ABC?等腰三角形；(2)解：作AnCDTE,.「AB為。。的直徑,./ADB=90,.AD=^AB=5月，AE!CD/ACE=45,AE=CE=7AC=3在Rt^AED中，口￡=%02皿￡=4點(diǎn),?.CD=CE+DE=3+4無(wú)=7班.D21.解：(1)二?點(diǎn)A(2,3)在y=@的圖象上,m=6???反比例函數(shù)的解析式為：y=C,?.B(-3,n)在反比例函數(shù)圖象上,:A(2,3),B(-3,-2)兩點(diǎn)在y=kx+b上,.;3=2k+b：-2~3k+b'解得:???一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；(2)—3<x<0或x>2;(3)以BC為底，WJBC邊上的高AE為3+2=5,22.解：(1)4OD段等腰直角三角形，理由：連接oc在等腰Rt^ABC中，???O是AB的中點(diǎn),.?.OCLAB,OC平分/ACB丁./OCE=45,OC=OA=OB/COA=90,vZDOE=90,?./AOD=COEfZA=ZOCE,在△AOSACOE^,^OA=OC,NAOD二NCOE..△AO陛ACOE(ASA,?.OD=OE??.△OD段等腰直角三角形；(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形CDOEE勺面積不發(fā)生變化，.△AO匪ACOE一?四邊形CDOEE勺面積二4人。。勺面積，.AC=6??-AB=6/2,?.AO=OC=AB=3",La-一?四邊形CDOEE勺面積=△AOC勺面積=￡X3點(diǎn)X3比=9;(3)當(dāng)四邊形CDFE1正方形時(shí)，其面積最大，四邊形CDFE?積的最大值=9,故四邊形CDFE勺面積S的取值范圍為：0<S09.C23.解：(1)將A(—1,0),B(5,0)代入y=