正比例函數(shù)市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

龍山中學(xué)張婧紅§1４.2.1正比例函數(shù)

（1）這輛“友好號(hào)”設(shè)計(jì)時(shí)速是多少千米/時(shí)？（2）這輛“友好號(hào)”列車行程y（單位：千米）與行駛時(shí)間x（單位:時(shí)）之間有什么關(guān)系？（3）這輛“友好號(hào)”列車3小時(shí)行程大約是多少千米？解：1400÷4=350（千米/時(shí)）解：y=350x解：當(dāng)x=3時(shí)，y=350×3=1050（千米）問(wèn)題與探究

今年五月份，我國(guó)號(hào)稱“陸地航班”世界最高速列車——“友好號(hào)”380A在長(zhǎng)春下線。從北京到上海只需4小時(shí)，京滬（北京到上海）高鐵全長(zhǎng)約1400千米。注意自變量取值范圍哦！

(0≤X≤4)以下問(wèn)題中變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣函數(shù)表示？開動(dòng)腦筋（1）圓周長(zhǎng)L隨半徑r大小改變而改變；（2）蘋果單價(jià)為7.8元/千克，蘋果總價(jià)y（單位：元）隨它質(zhì)量x（單位：千克）改變而改變；L=2πry=7.8x（3）每個(gè)練習(xí)本厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本本數(shù)n改變而改變；（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）改變而改變。h=0.5nT=-2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積形式。歸納普通地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做正百分比函數(shù)，其中k叫做百分比系數(shù)。注意:這里強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0.2.你能舉出一些正百分比函數(shù)例子嗎？1.以下函數(shù)中哪些是正百分比函數(shù)？百分比系數(shù)是多少？試一試（1）y=-6x

（2）y=2x+1

（5）S=πr23.

（1）若y=5x3m-2是正百分比函數(shù)，m=

。1（2）若y=(m-1)xm2是關(guān)于x正百分比函數(shù)，則m=()

（3）已知一個(gè)正百分比函數(shù)百分比系數(shù)是-5，則它解析式為：()-1y=-5x例1:畫出以下正百分比函數(shù)圖象.（1）y=2x（2）y=-2x畫圖步驟：１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線。y=2x圖象為：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

-2-354321-1-2-3-4-512345xy0-1-4-5y=-2x圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2

54321-1-2-3-4-512345xyy=2x比較下面兩個(gè)函數(shù)圖象相同點(diǎn)與不一樣點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)改變規(guī)律，填寫你發(fā)覺規(guī)律：-10

兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

，函數(shù)y=2x圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限；函數(shù)y=-2x圖象從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限．直線上升一、三下降二、四比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象相同點(diǎn)與不一樣點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)改變規(guī)律為：在同一坐標(biāo)系中，畫出以下函數(shù)圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2xy=-2x

正百分比函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一條直線，我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即伴隨x增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即伴隨x增大y反而減小。

（2）畫正百分比函數(shù)圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單？為何？思考題：用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單畫法畫

以下函數(shù)圖象：（1）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k)直線是哪個(gè)函數(shù)圖象？小結(jié)1、正百分比函數(shù)概念和普通形式。2、正百分比函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用；１、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？２、你有什么收獲？3、正百分比函數(shù)圖象和簡(jiǎn)單性質(zhì)。應(yīng)用新知已知某種小汽車耗油量是每100km耗油15升．所使用90#汽油今日漲價(jià)到5元/升．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算定州到北京220km所需油費(fèi)是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即