概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)

《概率論與數(shù)量統(tǒng)計》作業(yè)補充作業(yè)與復(fù)習(xí)題一、單項選擇題，從下面各題的備選答案A、B、C、D中選擇一個你認為正確的填入括內(nèi)。1、設(shè)當事件A與B同時發(fā)生時C也發(fā)生，則（）.（A）AYB是C的子事件； （B）C是AYB的子事件；（C）AB是C的子事件； （D）C是AB的子事件.2、設(shè)P（A）=0.8,P（B）=0.7,P（A/B）=0.8則下列結(jié)論正確的是（ ）.A事件A與B互相獨立 B事件A與B互斥CBoA DP（A+B）=P（A）+P（B）3、設(shè)事件A=｛甲種產(chǎn)品暢銷或乙種產(chǎn)品滯銷｝,則A的對立事件為（）.（A）甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷； （B）甲種產(chǎn)品滯銷；（C）甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷； （D）甲種產(chǎn)品滯銷或者乙種產(chǎn)品暢銷.4、一名射手連續(xù)向某個目標射擊三次，事件A■表示第，次射擊時擊中目標（，=1,2,3），用A,TOC\o"1-5"\h\z（i=1,2,3）表示三次射擊中至少有一次沒有命中目標是（ ）。AA]+A2+A3 BA]A2A3 CA1+A2+A3 DA1A2A35、一名射手連續(xù)向某個目標射擊三次，事件 A■表示第i次（i=1,2,3）擊中目標，用Ai（i=1,2,3）表示三次中至多有一次擊中目標是（ ）。AA]+A2+A3 BA]A2A3 C,T+A-&+&& D.AAA-6、從一批產(chǎn)品中每次取一個進行檢驗（每次取出的產(chǎn)品不放回去），事件A■表示第i次取到合格品，用Ai（i=1,2,3）表示三中至少有兩次取到合格品是（ ）。AA]+A2+A3 BA]A2A3 C'A2+'A3+A2A3 DaAa-7、假定甲、乙兩人各自考上大學(xué)的概率分別是70%、80%，則甲、乙兩人同時考上大學(xué)的概率是（ ）A.75%B56%C50%D94%8、已知某型號電子管，其壽命（小時）為一隨機變量自，它的概率密度為Q)=xQ)=x>100[0 x<100求4個這樣的電子管使用150小時都不需要更換的概率是9、10部機器獨立工作，每部機器停機的概率為0.2,3部機器同時停機的概率TOC\o"1-5"\h\z為( )。A(0.2)3 (0.2)3(0.81 C C3(0.2)3(0.81 D11011、.一大批產(chǎn)品的廢品率是0.1,，今從中任取10個產(chǎn)品，恰有2個是廢品的概率是( )。A(.9)(0.1) B(0.91 C().9)(0.1) DC8Q.9)6.111012、兩個相互獨立隨機變量m與n的方差分別是4和2,則隨機變量D(3^-2n)=( )。A8B16C44D2813、若隨機變量msn(1.8,42)，隨機變量nsN(0,1)，并且p{]<0.3}=0.618,則p{1<3}=( )A0B0.382C0.618D114、若隨機變量占sn(30,12),隨機變量nsN(0,1),并且p{]<1}=0.8413,p{]<2}=0.97725，則p{28<自<31}=( ).A0.02275B1.8186C0.8186D0.158715、若隨機變量msn(8,0.52)，隨機變量nsn(0,1)，并且pn<2}=0.97725,貝Up{7<&<9}=( ).A0.97725B0.2275C0.0455D0.994516、隨機觀察總體自，得5個數(shù)據(jù)為4,5,6,7,8；則樣本的平均數(shù)和方差分別為( ).A6和2 B.6和2.5C5和2D5和2.5二、填空題，把正確的答案填入 .每題3分，1、在某班學(xué)生任選一個同學(xué)，以事件A表示選到的是男同學(xué)，事件B表示選到的是三年級的同學(xué)，事件C表示選到的人是運動員。說明ABC的實際意義2、一個工人生產(chǎn)了三個產(chǎn)品，事件A,表示第i個產(chǎn)品是合格品(i=1,2,3),則44+44+44表示 .3、100個產(chǎn)品中有60個一等品，30個一等品，10個廢品，規(guī)定一等品、二等品為合格品，整批產(chǎn)品的一等品率和合格品中的一等品率分別為4、當c為何值時，表中列出的為隨機變量m的概率分布，自0%2冗1357p五4c16c5、產(chǎn)品有一、二、三等品及廢品四種，其中一、二、三等品及廢品率分別是60%，10%，20%及10%，任取一個產(chǎn)品檢查其質(zhì)量，試用隨機變量自描述檢查的結(jié)果6、已知隨機變量己sN(72,122),丑sN(0,1)，并且p(q<1)=0.8413,P(60透<84)= 7、樣本(X,X,..…,X)取自總體自，總體的期望r,方差。2存在，X是樣本的平均數(shù)，則X是2 n總體的期望r的估計量。8、小樣本(X[X2,..…,X)取自正態(tài)總體N(RQ2)，當o2已知，X與S2分別是樣本的平均數(shù)和方差，則服從標準正態(tài)分布。9、在假設(shè)檢驗問題中，檢驗水平a意義是10、.樣本(X[X2,..…,X)取自正態(tài)總體N(R,o2)，當o2已知，X是樣本的平均數(shù)，則服從標準正態(tài)分布N(0，1)。三、計算題1、某城市中發(fā)行2種報紙A,B.經(jīng)調(diào)查，在這2種報紙的訂戶中，訂閱A報的有45%,訂閱B報的有35%,同時訂閱2種報紙A,B的有10%.求只訂一種報紙的概率。2、10把鑰匙中有3把能打開門，今任取兩把，求能打開門的概率。3、一批燈泡共100只，其中10只是次品，其余為正品.作不放回抽取，每次取一只,求第三次才取到正品的概率。4、設(shè)某批產(chǎn)品中，甲，乙，丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%,35%,20%,各廠的產(chǎn)品的次品率分別為4%,2%,5%,現(xiàn)從中任取一件，(1)求取到的是次品的概率；(2)經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品，求該產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的概率.5、8支步槍中有5支已校準過，3支未校準.一名射手用校準過的槍射擊時，中靶的概率為0.8;用未校準的槍射擊時，中靶的概率為0.3.現(xiàn)從8支槍中任取一支用于射擊，結(jié)果中靶，求所用的槍是校準過的概率.6、加工某一零件共需經(jīng)過四道工序，設(shè)第一、二、三、四道工序的次品率分別是2%,3%,5%,3%,假定各道工序是互不影響的，求加工出來的零件的次品率.7、一條自動生產(chǎn)線上的產(chǎn)品，次品率為4%,求從中任取10件，求至少有兩件次品的概率。8、某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率是0.2,求三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率.9、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為'0,x<1_I9/19,1<x<2F")一15/19,2<x<3，、1,x>3求X的概率分布。10、設(shè)隨機變量X的概率分布為X-12 4,p1/41/21/4求X的的分布函數(shù)，并求P[x<1/21P七/2<X<5/21Pb<X<3}11、設(shè)隨機變量X具有概率密度kx, 0<x<3,f(x)=,-3,3<x<4,0, 其它.(1)確定常數(shù)k; (2)求X的分布函數(shù)F(x); (3)求P{1<X<7/2}.12、已知X?N(8,0.52)，求(1)F(9),F(7); (2)P{7.5<X<10};(3)P{|X-8I<1}; (4)P{|X-9I<0.5}.13、設(shè)某項競賽成績X?N(65,100)，若按參賽人數(shù)的10%發(fā)獎，問獲獎分數(shù)線應(yīng)定為多少？14、設(shè)X的分布列為X1-10 1 25/2p|1/51/101/101/103/10i試求：(1)2X的分布列；(2)X2的分布律.15、按規(guī)定，某車站每天8:00?9:00和9:00?10:00之間都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間相互獨立.其規(guī)律為8:00~9:00到站時間9:00~10:00到站時間8:109:108:309:308:509:50概率1/63/62/6一旅客8:20到車站，求他候車時間的數(shù)學(xué)期望.16、設(shè)隨機變量x的概率分布律為X-101/212P.11/31/61/61/121/4試求y=-X+1及Z=X2的期望與方差.17、某車間有200臺車床，在生產(chǎn)期間由于需要檢修、調(diào)換刀具、變換位置及調(diào)換工作等常需停車.設(shè)開工率為0.6，并設(shè)每臺車床的工作是獨立的，且在開工時需電力1千瓦.問應(yīng)供應(yīng)多少瓦電力就能以99.9%的概率保證該車間不會因供電不足而影響生產(chǎn)？18、某地有甲、乙兩個電影院競爭當?shù)孛刻斓?000名觀眾，觀眾選擇電影院是獨立的和隨機的，問：每個電影院至少應(yīng)設(shè)有多少個座位，才能保證觀眾因缺少座位而離去的概率小于1%?19、一面粉廠接到許多的訂貨單，廠內(nèi)采用自動流水線罐裝面粉，按每袋25公斤出售，現(xiàn)隨機地從中抽取50袋，計算得到樣本的平均值為X=24.99公斤，樣本方差S2=0.12255,試求該廠生產(chǎn)的面粉平均每袋重量的95%的置信區(qū)間。20、一個車間生產(chǎn)滾珠，滾珠的直徑服從正態(tài)分布，從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品里隨機抽測50個樣品得X=14.98（毫米），S2=0.005,試求出該天生產(chǎn)的產(chǎn)品平均直徑的置信區(qū)間（a=0.05）21、抽查某校20個學(xué)生的身高，由測得的資料算出這20個學(xué)生的平均身高^=1.68米，s2=0.062；問能否認為該校的學(xué)生的平均身高為1.70米.（a=0.05）.22、已知一批木材橫紋抗壓力