空間位置關(guān)系的判斷與證明.板塊五.平行與垂直關(guān)系綜合證明.學生版

PAGE板塊板塊五.平行與垂直關(guān)系綜合證明典例分析典例分析已知垂直于正方形所在的平面，分別是和的中點，求證：①平面；②（2008新課標江蘇16）如圖，在四面體中，，，點、分別是、的中點．求證：⑴直線面；⑵面面．已知：四棱錐，平面，底面是直角梯形，，且，，點為線段的中點．⑴求證：平面；⑵求證：．（2010年一模·豐臺·文科·題16）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．⑴求證：；⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．（2010年一?！ば洹の摹ゎ}16）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，分別為棱的中點．⑴求證：；⑵求證：平面．（2010年二?！へS臺·文·題16）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點，為的中點．⑴證明：平面平面；⑵證明：直線．（2010年二?！こ枴の摹ゎ}17）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為．⑴求證：平面；⑵已知為側(cè)棱上一個動點．試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．如圖，已知所在的平面，是的直徑，，是上一點，且，與所在的平面成角，是中點．為中點．⑴求證：；⑵求證：；⑶求三棱錐的體積．如圖，在正方體中，，，求證：⑴平面；⑵．（2010年一模·石景山·文·題17）如圖，已知直三棱柱，，，．、分別是棱、中點．⑴求證：；⑵求四棱錐的體積；⑶判斷直線和平面的位置關(guān)系，并加以證明．（2010年二?！の鞒恰の摹ゎ}17）如圖，已知四棱柱的底面是菱形，側(cè)棱底面，是側(cè)棱的中點．⑴求證：平面；⑵求證：平面．（2010年二模·海淀·文·題17）在斜三棱柱中，側(cè)面平面，．⑴求證：；⑵若是棱上的兩個三等分點，求證：平面．如圖所示，在直四棱柱中，，，點是棱上一點．⑴求證：面；⑵求證：．⑶試確定點的位置，使得平面平面．（2009山東文18）如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，，，，，分別是棱，的中點．⑴設(shè)是棱的中點，證明：直線平面；⑵證明：平面平面．如圖，已知是正三棱柱，是的中點，，⑴證明：平面，平面；⑵求點到平面的距離．⑶證明：．（2006天津）如圖，在五面體中，點是矩形的對角線的交點，面是等邊三角形，棱．⑴證明平面；⑵設(shè)，證明：平面．（2009江蘇高三調(diào)研）如圖，在三棱柱中，，分別為線段的中點，求證：⑴平面平面；⑵面；⑶平